以“评”促“教”：例谈小学数学结构化教学评价

王文忠 甘肃省兰州市红古区海石湾第一小学

小学数学教学旨在帮助学生建立坚实的数学基础，但仅仅传授知识并不足以确保学生对数学的深入理解与应用。而结构化教学作为一种全面、系统的教学方式，能够注重知识间的内在联系和逻辑关系，旨在培养学生的综合能力与数学思维。在小学数学教学中，结构化评价以学生的学习过程为中心，其目的是通过对学生的知识结构、学习方式、学习动机等方面的调查，观察学生根据课程要求解决问题、完成课题等的能力，从而判断学生在学习过程中的具体表现。基于此，本文将以连续、关联和循环三项指标为基础，探讨小学数学结构化教学的评价方法，以期促进教学过程的优化与学生结构化学习的实现。

一、通过评价打好教学基础，构建知识结构

（一）重视知识内容的起点连续

在小学数学教学中，起点连续的关键在于确保新知识的引入是有序、合理的，要充分考虑学生的原有知识基础和经验。以“万以内数的认识”的教学为例。教师首先应该了解学生在数字认知方面的基本水平，包括对数的认识、数的大小比较等。通过课前调查、课堂观察等方式，教师可以获取学生的预备知识水平，然后进行一次评价，以了解学生对万以内数的概念掌握情况。这包括对数字的识别、数的大小比较、简单的加减法等方面的考查。通过这个评价，我们能够了解每个学生在前一阶段数学学习中所取得的成绩，并为后续的教学提供指导。随后，教师需要对评价结果进行分析。这个分析将帮助教师确定每个学生在哪些方面取得了成功，哪些方面还需要额外的支持。有了这个清晰的认识，教师就能够有针对性地设计教学计划，来满足学生的个体需求。此外，在整个教学过程中，教师需要不断进行评价和反馈。这有助于及时发现学生的困惑和进步，以便及时调整教学方法，确保每个学生都能够在万以内数的加减法方面取得良好的学习效果。这种以评促教的教学模式可以为学生提供一个个性化、高效的数学学习环境，帮助学生更好地理解和运用这一领域的数学知识。

（二）挖掘知识之间的元素连续

元素连续强调教学内容的渐进性和连贯性，要求教学内容分阶段、循序渐进，使学生逐步掌握和积累知识，并能够将前后知识点进行有效连接，形成完整的知识网络。以“分数的初步认识”为例。在教学的起始阶段，教师应该注重与分数有关的知识元素，如小数、整数等，同时，分数的初步认识常常基于对整数的理解。通过有针对性地回顾学生储备的知识，可以坚定学生对分数的学习信心。这一阶段的教学应注重通过实际例子、故事情境等方式，引导学生逐步理解分数的概念，使学生在认知上实现元素的连续。随着学生对分数概念的初步了解，教学内容应逐渐深入，引导学生认识分数的基本性质和运算规则。例如，教师可以设计一系列分数的加减法例题，通过具体操作让学生逐步体会分数的运算规律，实现元素的连续。这一阶段的教学要求教师精心设计教学活动，使学生在实际操作中能逐步领会分数运算的逻辑，形成对分数知识的深入理解。同时，为确保元素的连续性，教学过程中的评价至关重要。教师可以通过课堂观察、学生作业的评定以及小组合作等方式，全面了解学生对分数知识的掌握情况。通过实时的评价反馈，教师可以调整教学进度，适时强化学生对基础知识的理解，使元素的连续性更为明显。

（三）考虑学习活动的目标连续

首先，我们需要认识到“目标连续”所蕴含的深刻教学理念，即通过渐进的知识传递和学习活动，确保学生在学科知识上的持续建构与拓展。其次，评价这一理念的有效性时，教师可以从教学实践的角度出发。对于小学数学而言，目标连续的教学方法可以通过逐步深化的问题设计来体现。例如，在教授加法概念时，教师可以先以引导学生通过物体的组合理解加法，然后逐渐引入数字，通过递进的练习，让学生建立起对加法的逐步抽象认知。这样的教学过程，强调了知识的渐进性，有助于学生更牢固地掌握数学知识。再次，评价目标连续的教学策略也需要考虑知识的纵向延伸。在小学数学中，不同年级的数学知识存在一定的衔接关系，目标连续的教学理念应当确保这种衔接得以贯穿。以解方程为例，目标连续的教学应当在引导学生掌握基础代数概念的同时，注重将这些概念与未来的解方程学习相连接，使学生在学科知识上形成连贯的线索。此外，在实施评价时，教师还可以通过学生的学业表现、课堂参与以及对知识的主动应用等方面进行综合评估，观察学生在学习过程中是否能够准确理解和应用前一阶段所学的知识，是否能够逐步理解更为抽象和深入的数学概念。这样的评价方式，可以客观地衡量目标连续教学策略在知识结构建设中的实际效果。

二、通过评价强化教学关联，加深对知识内容的理解

（一）加强教学之间的内容关联

内容关联不仅仅是教学内容的堆砌，更是要确保教学内容在逻辑上有序、有关联。在小学数学教学中，“四则运算”和“运算定律”之间存在紧密的内在联系。四则运算作为基础的数学运算，与运算定律有着天然的联系。运算定律是规定数学运算必须遵循的基本规则，四则运算就是在这些规则下的实际应用。而评价内容关联的关键则在于对学生学习过程的全面观察和分析。通过观察学生在解决问题时的思维过程，教师可以评估学生对四则运算和运算定律之间关联的理解程度。这可以通过日常的课堂观察、作业表现和小组讨论等方式实现。一个有效的评价方法是设计一些综合性的问题，要求学生综合运用加、减、乘、除和相应的运算定律来解决实际场景中的问题。评价结果将为教师提供学生对这两个知识点理解的具体情况，从而帮助教师有针对性地展开后续的教学设计。考虑到学生在四则运算和运算定律方面的不同水平，教师可以根据评价结果进行差异化的教学设计。如对那些在内容关联上存在困难的学生，教师可以采用更具体、更直观的教学手段，如通过物体的分组来演示加法的交换律，或者通过生活中的例子来解释减法的逆运算。

（二）深化课堂教学的活动关联

在教学中，活动关联指的是将不同的教学活动有机地结合在一起，以促进学生对知识的综合理解和应用。这样的关联活动可以跨越不同主题或领域，让学生在多样的任务和情境中应用所学，提高综合能力。例如，在小学数学中，“折线统计图”和“统计与概率”就可以通过多种活动进行关联。通过实际统计数据，教师可以让学生制作折线统计图，然后分析图表数据并结合概率概念进行讨论。这样的活动可以深化学生对数据收集、展示和分析的理解，引导学生将这些概念应用到解决实际问题中。在评价这种活动关联的有效性时，教师可以观察学生在制作统计图和探讨概率时的表现。同时，通过课堂参与、小组合作或者书面作业等方式收集学生的表现和思考，教师也可得到有效的反馈信息。根据评价结果，教师可以针对不同层次的学生制定相应的教学设计。对于掌握较好的学生，教师可以提供更复杂的数据和更高级的概率问题，挑战他们的思维深度和逻辑推理能力。而对于需要帮助的学生，教师可以提供更多的实际例子和辅助工具，帮助他们更好地理解和应用统计与概率的知识。

（三）注重问题解决的方法关联

方法关联意味着在教学过程中，不仅要注重知识点之间的内在关系，还需要强调教学方法之间的关联性，以促进学生对更深层次的知识的理解。小学数学教学以解决实际问题为切入点，采用问题导向的教学方法可以有效地展现“方法关联”的理念。例如，教师在教学面积概念时，可以通过实际测量教室的面积，引导学生运用面积计算公式。这一方法既涵盖了面积概念的教学，又将面积计算公式与实际问题联系起来，使学生能更深入地理解数学知识。此外，评价方法关联的策略也需要注重跨学科的整合。以数学和自然科学为例。将数学知识融入解决自然现象或实验问题的过程中，可以加深学生对数学在实际生活中的应用理解。例如，通过测量水温变化的数据，引导学生运用图表表示并分析趋势，不仅能巩固学生数据处理的数学技能，还能使学生更好地理解温度与物质状态的关联。此外，在实施评价时，教师可以通过观察学生在解决实际问题时所运用的方法，以及他们对问题背后数学原理的理解程度来进行综合评估。例如，关注学生是否能够将学到的方法灵活应用于不同场景，是否能够从中感知数学知识的内在联系。这样的评价方式，可以客观地评估“方法关联”在知识理解上的实际效果。

三、通过评价加强教学成果总结

（一）促进学生学习的练习循环

练习循环在小学数学教学中扮演着至关重要的角色，它旨在通过反复巩固和训练，帮助学生更好地理解和应用所学知识。评价练习循环的关键点在于教师是否能够设计多样化的练习形式，以促使学生巩固知识，并将所学知识应用到实际问题中。以小学数学教学中“多边形的面积”为例。练习循环的设计应该贯穿于整个教学过程。教师可以通过多种形式的练习，如口头练习、书面练习、实际操作等，来深化学生对多边形面积计算的理解。例如，教师可以向学生提出一个实际问题，如“学校门口的花坛有多大”，要求学生口头计算一个多边形的面积。这样的口头练习能够促使学生在思维中形成清晰的结构，厘清知识点之间的关系。其次，书面练习是练习循环中的重要环节。教师可以设计一系列不同难度的书面练习题，涵盖多边形的各种形状和计算方式，以确保学生对知识点的全面掌握。同时，通过反复的书面练习，学生能够熟练运用所学知识，提高解决问题的能力。实际操作是练习循环中的另一关键环节。通过让学生进行多边形面积的实际测量和计算，学生能够将所学知识应用到实际问题中，培养其解决实际问题的能力。

（二）注重学生创造性能力培养

教师在教学中应当关注学生主动创造性思维的培养，以促进学生全面理解知识。评价这一理念的有效性时，教师需要关注学生在学习循环中的创造性表现。在小学数学教学中，培养学生的创造性能力可以通过启发性问题的设计来体现。例如，在教学几何图形时，教师可以提出一个开放性问题，要求学生设计一个具有特定特征的图形。这个过程中，学生不仅需要运用已学知识，还要展现创造性思维，从而深化对几何图形性质的理解。同时，教师评价学习循环中学生创造性能力的策略也需要注重实际应用。以数学建模为例。教师通过引导学生选择实际问题、提出数学模型并解决问题，可以培养学生将数学知识应用到实际情境中的能力。这种学习循环性的创造性实践不仅能够让学生深化对数学知识的理解，还能够培养学生解决实际问题的能力。总之，在实施评价时，教师可以通过学生解决问题的过程、创造性思维的展现以及解决问题的成果来进行综合评估，并观察学生在面对新问题时是否能够主动提出创造性的解决方案，以及这些方案是否能够有效应用于数学问题的解决。通过这样的评价方式，教师可以客观地衡量“注重学生创造的能力培养”在学习循环性中的实际效果。

（三）加强知识内容的总结提升

在小学数学教学中，总结提升作为循环教学的关键环节，强调对学习过程的回顾和总结，为学生提供了深化理解、发现问题、提高学习效果的机会。在教学实践中，教师通过及时总结学习情况和评价学生表现，能够引导学生厘清学习思路，帮助他们更好地应用数学知识。以“扇形统计图”为例。教师可以给学生一个问题情境，如“分析每天中午不同时间在食堂用餐的人数，并根据分析结果提出进行错峰用餐的方式”。同时以此设计相关问题并给出解决方案，从而使学生更好地理解扇形统计图的应用场景。这样的实际应用不仅加深了学生对知识的理解，还培养了学生解决实际问题的能力。在评价上，教师可以观察学生在解决问题过程中思考的深度和广度。在深度上，学生是否能够对关键概念、方法进行深刻的总结和归纳；在广度上，学生是否能够将知识应用到相关领域，拓展思维。通过考查学生的总结提升，教师可以更全面地了解学生的学习情况，为后续教学提供指导。基于总结提升的评价结果，教师还可以调整教学策略，有针对性地强化学生的薄弱环节。例如，对于总结不够深入的学生，可以通过提供更多的实例和案例进行引导；对于在应用能力上有欠缺的学生，可以设计更多的实际问题，提高他们的应用水平。

结构化教学评价的关键在于通过连续、关联和循环的指标，全面评估教学过程与效果，促进教师更好地理解和实施结构化教学。小学数学教学应该注重知识的内在联系和逻辑性，通过有效的评价方法，推动学生建立完善的数学认知结构和思维。