“双减”背景下初中数学作业设计的策略*

⦿ 江苏省灌南县五队实验学校 陈怀俊

2021年7月中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》(以下简称“双减”政策).其中意见的第六点就提出要提高作业设计质量.作业设计是教师教学工作中必不可少的一个环节,在教师与学生之间起到“沟通”的作用.高质量的作业设计,不仅可以巩固所学新知,还可以提高学生的学习兴趣和积极性,拓展知识面,开发智力,点燃思维的火花,培养独立分析问题和解决问题的能力[1].但是,由于长期以来学生的作业数量较大、完成作业的时间比较长等情况导致学生负担过重,不仅仅影响了学生的身心健康,也对教育教学质量产生了很大的影响.为贯彻落实“双减”政策的相关要求,严格控制作业数量,注重作业设计质量,切实发挥作业在“校内提质,校外减负”中的重要作用,我们在设计过程中努力做到以下几点.

1 作业面向全体分层设计

为了达到“人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展”的目标,教师在作业设计中不仅要注重基础性,也要注重作业的拓展性.可以将课后作业分成“基础巩固类作业”和“拓展变式类作业”两种,其中“基础巩固类作业”是必做作业,“拓展变式类作业”供学有余力的学生选做,避免作业布置一刀切的现象,能够有效解决“学优生不够吃,学困生吃不了”的问题.以“三角形全等的判定——SAS”课时作业设计为例.

1.1 基础巩固类作业

如图1,A,B两点分别位于一座假山的两端,明明同学想用绳子去测量假山两端A,B间的距离.首先在地面上取一个点C,使得点C可以直接到达A点和B点,连接AC并延长至点D,使得DC=AC,再连接BC并延长至点E,使得EC=BC,连接ED并测量出它的长度为8 m,则A,B间的距离为______.

图1

设计意图：这是一道与生活实际相关联的题,把实际问题抽象成数学模型,学生很容易想到利用“SAS”判定两个三角形全等,再利用全等三角形的性质解决问题,旨在让学生熟练掌握全等三角形的判定“SAS”.

1.2 拓展变式类作业

已知:如图2,AB=AC,∠BAC=∠DAE,AD=AE.求证:△ABD≌△ACE.

图2

设计意图：本题为证明题,需要学生结合已知条件,通过转化条件,最终根据判定定理证明三角形全等,提高学生形式化说理论证的能力.

2 注重作业类型丰富多样

为了有效达成每课时的学习目标,针对不同的学习阶段,可以对每课时设计课前的“预备性作业”、课中的“课堂练习”、课后的“课后作业”,以及整个单元学习结束的“单元检测练习”.此外,为了培养学生的应用能力和知识迁移能力,还可以设计跨课时的“实践探究类作业”.

如在“全等三角形”这一单元的探究类作业中,可以设计一个具有挑战性的项目化学习任务:碉堡距离.

从1931年9月18日,日军进攻沈阳,九·一八事变爆发开始,直至1945年9月2日,中国人民历经14年艰苦卓绝的抗日战争赶走日本侵略者,付出了巨大的牺牲.一位经历过抗战的八路军老兵讲述了一个发生在抗战时期的故事.为了大部队渡河作战,需要炸毁与我军阵地隔河相望的一个敌人的碉堡,就必须测量出我军阵地到敌人碉堡的距离.但是在阵地上,没有任何测量工具,用什么样的间接方法可以测量出这里的距离呢?指战员们绞尽脑汁却一筹莫展.突然,一位年青的战士想出一个巧妙的办法,成功地测出了距离,炸毁了碉堡,确保了大部队能够及时渡河作战.你知道这名八路军战士是如何测量的吗?他运用什么知识解决了这个问题?在解决问题的过程中需要注意哪些方面?你有几种解法?请与班级同学自发组成研究小组,开展研究.

参考方案:八路军战士在阵地上找到一段很直的树枝,利用视线使树枝(可以看作一条小线段)正好落在自己眼睛与敌人的碉堡连成的直线上,这时,保持身体的正直和手中树枝相对身体的位置不变,转动身体,通过该树枝,使视线落在我方阵地一侧河岸的某一安全地点,然后利用步测的方法测出阵地到这个安全地点的距离就是阵地到碉堡的距离了.如图3所示,线段CD表示八路军战士的身高,点A代表敌人的碉堡,CA就是我军阵地与敌人碉堡之间的距离.这个战士转身后,身高不变,树枝与身体的夹角也不变,也就是说视线与身体的夹角不变,若视线最后落在了点B处,根据“ASA”可知CB=CA,那么就可以通过测量CB的长度知道我方阵地与敌人碉堡间的距离.

图3

设计意图：模拟在战争环境下,在没有测量工具的情况下,利用全等三角形的知识,如何测量无法直接到达的两个地点之间的距离.让学生经历构造全等三角形解决实际问题的过程,进一步巩固判定三角形全等的方法,培养学生科学严谨研究问题的态度,发展学生的模型观念和推理能力,体会数学研究问题的一般路径,感受数学在现实中的应用价值,培养学生的爱国主义热情.

3 注重作业的趣味性

中学数学学科知识具有一定的抽象性,对于初中生来说难度是比较大的.由于部分学生的小学数学基础不好,在他们的心里,数学这门学科是最枯燥、最难理解的学科,如果要提高这部分学生学习数学的兴趣,最好的办法是数学教师结合这个年龄段学生的心理特点设计趣味性的作业,以此增加数学课的魅力,让学生产生学习数学的主动性,有参与数学学习活动的积极性.当学生面对这些趣味性的数学作业时,他们学习数学的动机会变得强烈,有了积极的情绪状态,才能产生快乐的学习体验.以“等腰三角形的性质”课时作业设计为例:如图4,在等腰三角形ABC中,AB=AC,假设它的一部分被黑墨水污染了,那么如何才能重新画出原来的△ABC呢?

图4

设计意图：学生对这样的题目都比较感兴趣,会很快地想出一种方法——作∠B=∠C.在教师的引导和鼓励下,学生继续思考,经过讨论会想出另外两种方法——作BC的中垂线或对折.这种趣味性的设计极大地调动了学生学习的积极性.

4 注重作业的创新性

创新意识是初中数学教育的基本任务之一,也是初中数学学科核心素养之一.设计一些开放性的、非常规的实际问题或数学问题,让学生能够运用归纳与类比发现数学关系与规律,提出数学命题与猜想,有助于学生独立思考,形成敢于怀疑的理性精神.没有怀疑,没有独立思考,就不会有创新.

如在“全等三角形”第一课时中,可以设计一个在网格中构造全等三角形问题、划分网格为一对全等形问题、添加条件使三角形全等的问题,让学生在解决构造全等三角形问题中体会分类讨论的数学思想.

作业:如何把4×4正方形网格图形划分为两个全等图形?你最多能想到多少种不同的划分方法?这些划分方法中有没有什么共同的规律?

这种设计,可以让学生在问题解决过程中拓展思维,培养缜密的分析问题的思路和创新意识.

总而言之,“双减”政策的制定与实施进一步体现了党和国家对于减负提效改革任务的关注与重视,而这一政策的有效落实也对学生的终身成长有积极作用,便于学生在解题实践中形成良好的解题能力.对此,初中数学教师则应紧跟“双减”政策去设计分层作业,科学管控作业数量,配合其他教师一同压减作业总量,还要根据本课程的特点去设计探究类作业、实践类作业,有效锻炼学生的问题解决能力,使得学生能顺利取得素质进步.