周向进气畸变对篦齿封严环气弹稳定性影响研究

苏国征, 孙 丹, 王 志, 李 玉, 王 文, 徐梅鹏

(1.沈阳航空航天大学 沈阳市透平机械先进密封技术重点实验室,沈阳 110136; 2.沈阳航空航天大学 辽宁省航空推进系统先进测试技术重点实验室,沈阳 110136;3.中国航空发动机集团有限公司 中国航发商用航空发动机有限责任公司,上海 200241)

篦齿封严作为航空发动机中应用最广泛的封严形式[1],对限制工质泄漏、提高发动机推重比和降低耗油率具有关键作用[2-3]。航空发动机封严腔中的这种气体周向压力非定常波动与壳-盘结构的篦齿封严环节径振动相互耦合作用,易引发气弹失稳[4]造成封严部件高周疲劳损毁断裂,而断裂的篦齿封严环会将压气机叶片、燃烧室、涡轮叶片等多处打伤,并引起重大安全事故。封严腔气体周向压力分布不均而产生的气流激振力是激发转子失稳的重要因素[5]。因此,研究周向进气畸变(气流在篦齿封严环进口界面的总压沿周向分布不均匀的状态)对篦齿封严环气弹稳定性影响规律具有重要学术意义和工程应用价值。

国内外学者针对封严腔气体非定常压力波动激发篦齿封严环气弹失稳现象开展了大量研究。Corral等[6-7]建立了无量纲气动功求解模型,考虑了篦齿封严环节径振动引起封严腔气体周向非定常流动。研究了封严腔气体周向流动严重影响无量纲声学频率,且无量纲声学频率是判别篦齿封严环气弹稳定性的关键指标。Phibel等[8-9]将篦齿封严环结构模态耦合到非线性平均雷诺N-S方程求解中,通过求解节径振动引起的非定常流场,获取用于判定气弹稳定性的气动阻尼。研究表明,封严腔内气体非定常压力相位逐级增加,且相邻级之间的相位变化是影响气弹稳定性的重要因素。Zhuang[10]采用CFD方法,研究了篦齿封严环进出口压比、行波方向等因素对气弹稳定性的影响。阐述了封严腔气体周向流动与行波耦合作用是激发气弹失稳的重要原因,而进出口压比在很大范围内不会影响非定常压力相位,只是影响非定常气动力的大小。Wang等[11-12]基于能量法分析了不同模态振型的篦齿封严环气弹稳定性,结果表明,不同模态振型的篦齿封严环气动参数,具有不同的振荡规律。Toshimasa等[13]通过CFD单向流固耦合方法研究了封严间隙对篦齿封严环气弹稳定性影响规律,研究表明,随着封严间隙的减小,封严腔气体压力波动模式与结构振型趋于一致,引起气弹失稳,并且对于每种失稳结构都具有相似的位移和压力相位滞后规律。

上述文献研究表明了封严腔内气体周向流动引起的周向压力非定常波动是激发篦齿封严环气弹失稳的重要因素。促进气体周向流动的原因众多,Harry等在压气机总压畸变试验中发现进气畸变会恶化气流周向流动,增加气流激振力,降低压气机转子稳定性。在封严领域相关方向,汽轮机组部分进气配气调节负荷与周向进气畸变相近。郭瑞等[14]针对汽轮机部分配气调节级迷宫密封流体激振力分析,研究表明进气区域流体会向非进气区域填充,引起气流周向流动,封严腔气体周向非定常波动,造成气流周向速度增加,气流激振力增加。高庆水等[15-16]利用CFD技术分析了部分进气条件下调节级转子所受气流激振力,研究表明,部分进气引起的气流力可以改变转子偏心率和偏位角。综上所述,周向进气畸变对气流周向流动及周向腔压非定常波动影响显著,但现有文献大多研究其对封严腔气流激振力的影响规律,关于周向进气畸变对篦齿封严环气弹稳定性的影响研究较少,其影响机理尚不明确。

本文基于能量法,采用三维插值及非定常动网格技术,建立了篦齿封严环气弹稳定性数值求解模型,在验证数值方法准确性的基础上,研究了对称进气与非对称进气、不同畸变度对篦齿封严环气弹稳定性的影响规律,揭示了周向进气畸变对篦齿封严环气弹稳定性影响机理,为篦齿封严环气弹稳定性分析提供了理论依据。

1 周向进气畸变篦齿封严环气弹稳定性理论分析

1.1 周向进气畸变篦齿封严环气流力理论分析

图1给出了篦齿封严环进口界面进气形式与受力分析,以x轴为篦齿封严环旋转轴建立笛卡尔坐标系,内圆为篦齿封严环,外圆为静子,两圆之间区域为篦齿封严环流体域。周向均匀进气时,篦齿封严环进口界面流体域周向压力相等,y、z方向气流力Fy、Fz与合力F均为0,如图1(a)所示。

(a) 周向均匀进气

(b) 周向进气畸变图1 篦齿封严环进气形式示意图Fig.1 Air intake form of labyrinth seal ring

为模拟周向进气畸变,在篦齿封严环进口界面放置一定周向角度的扰流板,用于阻挡该区域气流进入。在周向进气畸变发生时,正常进气区域压力相对于扰流板区域较高,存在周向压力不均匀,产生气流力F、Fy、Fz,如图1(b)所示。

篦齿封严环表面压力为p=p(x,y,z),篦齿封严环受到封严气体作用力为

F=∬-p(x,y,z)·ndS

(1)

式中:n为篦齿封严环表面单位法向量;S为封严气体作用面积。

单位长度的篦齿封严环转子表面在y、z方向受到的流体力为

(2)

式中:R为上述单位长度篦齿封严环的半径;θ为所分析的篦齿封严环单元体所在位置与Z轴正半轴的夹角。

假设由于周向进气畸变,导致压力在圆周[θ1,θ2]内分布不均,最大压力p2(θ),最小压力p1(θ),则有

(3)

(4)

由周向进气畸变导致压力变化引起的气动力为

(5)

由式(5)可以看出,由周向进气畸变引起的气动力取决篦齿封严环半径、压力变化角度范围和周向压差。

1.2 基于能量法篦齿封严环气弹稳定性理论分析

能量法是从气动力对篦齿封严环做功的角度判别气弹稳定性。在周向进气畸变条件下,气动力对篦齿封严环所做气动功包含周向进气畸变引起的气动功和结构节径振动引起的气动功。由于气动阻尼远大于机械阻尼,因此可以忽略机械阻尼的影响,进而通过求解流场向篦齿封严环传递能量的正负值,判断是否发生气弹失稳[17-18]。

由于周向进气畸变引起气动力所做气动功

(6)

式中:nn为篦齿封严环流体耦合面节点个数;Fs为周向进气畸变引起的气动力;Ds为该气动力引起的节点位移;y、z表示方向;i为节点序号。

由于结构节径振动引起气动力所做气动功

Wu=∮Fu·ds=∮(Fuxdx+Fuydy+Fuzdz)

(7)

式中:Fu为结构节径振动引起的节点非定常气动力;s为所分析的篦齿封严环单元体有向弧微元,ds=(dx,dy,dz)。

将连续体离散为N个通过节点连接的小单元,即可用离散的代数形式替换方程中的积分[19],即

(8)

式中:nt为一个周期内的时间步;Du为气动力引起的节点位移。

非定常流场所做总气动功为

W=Wu+Ws

(9)

按照等效黏性阻尼原则,在一个周期内,非黏性阻尼-气动力对篦齿封严环做功等于黏性阻尼-气动阻尼做功

(10)

式中:qi=qi0sin(ωit+α1),qi0为第i阶模态正则化振幅,α1为初始相位角;ξi为篦齿封严环第i阶气动阻尼比;ωi为第i阶模态固有频率。

经化简整理,篦齿封严环第i阶模态的气动阻尼比为

(11)

由式(11)可知,若气动阻尼比大于0,则气流力对篦齿封严环做负功,流场消耗篦齿封严环的能量,篦齿封严环气弹稳定;若气动阻尼比小于0,则气流力对篦齿封严环做正功,流场向篦齿封严环持续输入能量,篦齿封严环气弹失稳。

2 篦齿封严环气弹稳定性数值研究

2.1 篦齿封严环气弹稳定性数值模型

为研究周向进气总压畸变对篦齿封严环气弹稳定性影响规律,本文选取某型航空发动机低压涡轮后锥壁典型篦齿封严结构进行数值仿真计算,计算模型如图2所示。由于转子部件相对于静子部件更易发生气弹失稳,故计算域暂取转子部件区域。篦齿封严环为5个锥形斜齿封严模型。

图2 篦齿封严环结构模型Fig.2 Structural model of labyrinth seal ring

2.2 网格划分

计算域网格划分总体情况如图3所示,其中篦齿封严流体域采用多区域结构化网格划分方法,通过网格节点偏置、调整网格宽度增长率的方法对封严间隙、齿腔等速度梯度较大的近壁处进行网格加密处理,网格划分结果如图3(a)所示。在数值求解时,采用三维插值技术,可将固体域耦合面数据准确插值到流体域耦合面,因此不需要流体域耦合面节点与固体域耦合面节点一一对应。综上所述,考虑工程应用准确性和经济性,对固体域采用非结构网格进行划分,网格划分结果如图3(b)所示。

(a) 流体域网格划分

(b) 固体域网格划分图3 网格划分结果Fig.3 Grid generation

为选取合适的网格数量进行仿真计算,以泄漏系数和第1节径(1ND)振动的固有频率为参考指标,对基础工况、周向均匀进气方式进行计算,分别对流体域和固体域网格数量进行无关性验证,如图4所示。考虑计算准确性和经济性,最终确定流体域网格数量为805万,其中密封间隙齿尖处径向分布网格20个,轴向分布网格10个。此外,固体域网格数量确定为103万。

图4 网格无关性验证Fig.4 Grid independence verification

泄漏系数[20]定义如式(12)所示

(12)

2.3 周向进气畸变边界条件设置方法

为模拟篦齿封严环周向稳态总压畸变,计算模型进出口边界设置为压力边界,壁面设置为无滑移绝热壁面。现将篦齿封严环进口按图5所示进行区域划分,对称划分为两个45°区域和两个135°区域,分别对应Ⅰ区、Ⅱ区、Ⅲ区和Ⅳ区,以此既可以模拟非对称进气畸变不同畸变程度,又可以模拟对称进气畸变不同畸变程度。图5和表1示出了周向进气畸变方案,工质属性为理想空气,出口静压力0.1 MPa,进气温度25 ℃,转速5 000 r/min。

图5 周向进气畸变方案Fig.5 Different intake schemes

表1 进气方案Tab.1 Intake scheme

引入畸变度[21]评价篦齿封严环进气畸变程度

(13)

式中:ph为篦齿封严环进口截面高压区域平均总压;pl为该截面低压区域平均总压;pa为该截面平均总压。

2.4 篦齿封严环气弹稳定性数值方法

篦齿封严环流固耦合面的数据传递是气弹稳定性数值求解方法中的重要步骤,其过程为:通过三维插值技术[22]将结构模态信息(结构初始节点坐标、节点振动相对位移、固有频率)传递至瞬态流场。本文的三维插值技术是将固体耦合面(固体域篦齿面)距离流体表面待插值点加权平均值最小的三点插值到流体耦合面的点云中,从而将篦齿封严环节径振动传递到流体域耦合面。流场交界面的动态节径振动则通过周期性位移边界实现,过程中为防止网格发生畸变影响动网格正常运行,控制缩放因子将最大的节点振动位移控制在0.01 mm。

通过非定常动网格技术控制流体域网格节点运动,一方面使流体域耦合面按照固体域节径振动形式进行运动,另一方面将流体域耦合面节径振动扩散到流体域内部,采用能够保持边界层网格分布、适用于位移扩散的网格运动模型。

∇·(Γdisp∇δ)=0

(14)

(15)

式中:∇为哈密顿算子;δ为网格位移;Γdisp为网格刚度;Lref为参考长度;d为距离边界的最近距离;Cstiff为刚度模型因数。

利用三维插值和非定常动网格技术,对周向进气畸变节径振动篦齿封严环非定常流场进行计算。待计算收敛后,提取篦齿封严环流体耦合面一个振动周期内的节点力与节点位移,利用式(6)、(8)、(9)、(11)进行气动阻尼比的求解和气弹稳定性判别。如图6所示,给出了基于能量法的篦齿封严环气弹稳定性分析流程。

图6 基于能量法的篦齿封严环气弹稳定性分析流程Fig.6 Analysis flow of labyrinth seal ring aeroelastic stability based on energy method

湍流模型选用k-ε模型,近壁处采用壁面函数处理,平流方案选取高分辨率格式,瞬态求解方案选用求解精度高的二阶后退欧拉法。定常计算收敛条件为各方程残差均小于10-5,耦合面受力稳定,进出口质量流量相差小于0.1%。非定常计算收敛条件为相邻两周期耦合面受力相差小于0.1%,质量流量不平衡量小于0.01%。

2.5 数值方法准确性验证

2.5.1 篦齿封严环模态分析方法准确性验证

为验证篦齿封严环模态分析方法准确性,将本文篦齿封严环数值求解固有频率与模态试验固有频率相对比,试验设备如图7所示。在模态测试软件中对篦齿封严环进行建模,将篦齿封严环沿周向等分60等份,标记好力锤敲击位置,共计60个敲击点,于1号点位粘贴微型加速度传感器,加速度传感器和力锤连接数据采集仪,数据采集仪与计算机相联。采用移动力锤法进行模态试验,对每个敲击点位依次敲击3次,计算机实时显示力锤的力信号、加速度传感器的加速度信号、相关性信号等。在敲击历遍所有点位之后,对测试结果进行模态分析计算,获得篦齿封严环固有频率、振型和阻尼比。

(a) 模态测试试验装置

(b) 篦齿封严环气弹稳定性试验台图7 试验测试系统Fig.7 Test system

数值计算固有频率与模态试验测得固有频率对比结果如图8所示。误差范围位于4.0%～16.0%,两者平均误差7.6%,结果吻合良好。产生误差的主要原因是:数值模型简化和试验中用于装配篦齿封严环的螺栓力矩数值大小对篦齿封严环模态产生一定影响。

图8 模态分析准确性验证Fig.8 Accuracy verification of modal analysis

2.5.2 篦齿封严环气弹稳定性数值方法准确性验证

为验证本文数值方法——能量法求解篦齿封严环气弹稳定性的准确性,设计搭建了篦齿封严环气弹稳定性试验测试装置,见图7。依次进行:动应变标定试验,标定应变和位移关系曲线;气动特性试验,获得篦齿封严环的腔压、腔温、泄漏量等气动特性;升速扫频试验,获得不同转速下的振动响应。在此基础上,进行篦齿封严环气弹稳定性试验。通过监测转子转速,篦齿封严环应变、振动位移、振动加速度和封严腔脉动压力等参数,判断是否发生气弹失稳。当气弹失稳发生时,篦齿封严环应变等振动信号在短时内剧烈增加,且封严腔脉动压力呈现明显特征。

表2给出了数值计算和试验测试气弹稳定性的具体工况,经数值计算和试验测试,在表2所示工况下篦齿封严环均表现为气弹稳定。表明数值计算与试验测试结果具有良好一致性,验证了篦齿封严环气弹稳定性数值求解方法准确性。

表2 仿真与试验对比结果Tab.2 Comparison of simulation and test results

3 数值结果分析

3.1 篦齿封严定常流场分析

3.1.1 周向进气畸变对齿腔周向压力影响分析

图9给出了篦齿封严环第1腔室中间位置周向压力分布。由图9可以清晰地观察到,由于周向进气畸变导致的压力骤降区域,并且实际压力骤降区域与扰流板区域基本重合,但由于篦齿封严环高速旋转对封严腔气体的带动作用,两者位置存在一定的偏移,偏移方向为篦齿封严环旋转反方向。周向均匀进气相对于畸变进气工况具有较大的腔室压力,随着畸变度的增加,腔室压力逐渐降低,畸变度32.4%工况的腔室最小压力(p/p0=0.627)相对于周向均匀进气(p/p0=0.774)降低19.0%。畸变度12.7%工况的齿腔最小压力(p/p0=0.660)与最大压力(p/p0=0.748)相差11.8%;畸变度32.4%工况的齿腔最小压力(p/p0=0.627)与最大压力(p/p0=0.690)相差9.1%。虽后者畸变度较大,但由于后者对称进气,周向压力不均匀程度较小。

(a) 周向压力分布云图

(b) 周向压力分布雷达图图9 不同畸变度下周向压力分布Fig.9 Pressure distribution with different distortion degrees

3.1.2 周向进气畸变对马赫数影响分析

图10与图11分别给出了工况序号1～8正常进气区域与畸变进气区域最大马赫数及工况1、2、7轴向马赫数分布结果。对于非对称进气工况2～6,正常进气区域最大马赫数随畸变度增加而增加,畸变进气区域最大马赫数随畸变度增加而降低;对于对称进气工况7、8,规律与上述相同,但较于非对称进气具有更小的正常进气区域马赫数,及更小的畸变进气区域马赫数。非对称进气138.4%畸变度正常进气区域具有最大马赫数,相对于周向均匀进气增加了62.3%。对称进气110.5%畸变度畸变进气区域马赫数最小,周向均匀进气马赫数是其3.4倍。在所有畸变进气工况中,畸变进气区域马赫数与正常进气区域相差最大的是非对称进气138.4%畸变度工况及对称进气110.5%畸变度工况,相对于正常进气区域马赫数,分别相差75.6%和78.3%,两者均为畸变度最大的工况。

图10 不同工况马赫数变化Fig.10 Change of Mach under different working conditions

图11 不同进气工况马赫数分布Fig.11 Mach distribution under different inlet conditions

3.1.3 周向进气畸变对泄漏特性影响分析

图12给出了各个工况对应的畸变度及泄漏系数之间的关系。由图12可以分析得出,泄漏系数与畸变度的变化趋势完全相反,即泄漏系数随畸变度增加而降低,随畸变度降低而增加,并且整体趋势完全一致,对称进气与非对称进气不影响泄漏系数随畸变度变化规律。最大畸变度138.4%工况相对于周向均匀进气泄漏系数降低0.027 6,与周向均匀进气相差78.4%。

图12 不同畸变度下的泄漏系数Fig.12 Leakage coefficients under different distortion degrees

3.2 周向进气畸变对气弹稳定性影响分析

气弹失稳属于自激振动研究范畴,而自激振动多发生在固有频率较低的模态,篦齿封严环为薄壁短圆柱壳结构,多研究轴向半波数为1的模态[23]。本文重点分析了轴向半波数为1,周向波数1～5的模态进行气弹稳定性分析,振型如图13所示。

图13 模态振型Fig.13 Modal shape

图14给出了周向非对称进气方式下气动阻尼比随畸变度的变化,在1ND～5ND中,篦齿封严环1ND和2ND气动阻尼比显著大于其他节径。畸变度0、70.7%、89.7%的工况气动阻尼比均为正值,即气流对篦齿封严环做功为负,消耗篦齿封严环振动能量,表现为稳定状态。畸变度12.7%、55.3%、138.4%的工况均存在气动阻尼比为负值的节径,篦齿封严环存在发生气弹失稳的可能,气动阻尼比小于0的节径个数分别为1、2、3,即畸变度138.4%的工况存在3个负气动阻尼比的节径,其气弹失稳可能性最大。随着畸变度增加,篦齿封严环气弹稳定性先降低后增加再降低,由稳定状态转变为失稳状态再转变为稳定状态又转变为失稳状态。在上述研究工况中,发生气弹失稳的节径分布于1ND～4ND,且2ND和3ND发生气弹失稳概率较大。

图14 非对称进气工况气动阻尼比随畸变度变化Fig.14 Aerodynamic damping ratio varies with distortion degree under asymmetric intake condition

图15给出了周向对称进气方式下的气动阻尼比随畸变度的变化。畸变度32.4%工况的所有节径气动阻尼比均为正,这表明该工况无气弹失稳风险。畸变度110.5%工况存在负气动阻尼比的第2节径和第4节径,因此,该工况存在气弹失稳的风险。随着畸变度的增加,篦齿封严环气动阻尼比先增加后降低,当畸变度为110.5%时,气动阻尼比转变为负值。上述现象说明气弹稳定性也呈现先增加后降低的规律,并在畸变度110.5%工况条件下存在气弹失稳的风险。产生这种结果的原因是,当畸变度较小时,周向进气畸变引起的流场周向流动较弱,产生的气流激振力较小,此时封严腔压力在周向进气畸变作用下得到降低,从而显著减小了气弹失稳的风险;当畸变度较大时,周向进气畸变引起的流场周向流动剧烈,产生较大的气流激振力,此时气流激振力对气弹稳定性影响大于压力的改变,从而增加了气弹失稳的风险。

图15 对称进气工况气动阻尼比随畸变度变化Fig.15 Aerodynamic damping ratio varies with distortion degree under symmetric intake condition

在对称进气条件下,畸变度32.4%工况的篦齿封严环处于气弹稳定状态;非对称进气条件下,畸变度12.7%工况的篦齿封严环存在气弹失稳的风险。综合上述结果来看,相对于对称进气工况,非对称进气工况更容易影响篦齿封严环的气弹稳定性,其原因在于对称进气相比于非对称进气具有更均匀的周向压力,从而产生较小的气流激振力,因此对称进气对篦齿封严环气弹稳定性具有较小的影响。

3.3 周向进气畸变对气弹稳定性影响机理分析

篦齿封严环各区域位置如图16所示。其中:篦齿封严环轴向OB总长度为a;篦齿封严环首级篦齿起始位置O′点至轴向任意一点A的距离为x。本文将x与a的比值定义为相对距离,表达式如下

图16 篦齿封严环各区域位置Fig.16 The location of each area of labyrinth seal ring

(16)

图17给出了篦齿封严环气动功沿轴向分布情况。对于周向均匀进气工况1的第2节径(工况1-2ND),篦齿封严环气动功沿轴向呈逐级振荡衰减分布,且在每一区域均为负功。周向进气畸变工况3和工况8的气动功在0值附近呈振荡分布,做功变化最大的区域位于首级篦齿迎风区域。产生上述结果的原因是周向进气畸变导致篦齿封严环周向压力分布不均,从而引入切向气流力并对相应方向对篦齿封严环做功,因此气动功是周向进气畸变引起的气动功和节径振动引起的气动功的复合气动功。首级篦齿迎风区域是流场周向压力均匀性最差的区域,周向进气畸变引起的气动功在复合气动功中的占比很大,所以首级篦齿迎风区域气动功偏离周向均匀进气的气动功最多。此外,从图17还可以发现,气动功沿气流方向振荡幅值减小,篦齿#1和#2气动功的振荡幅值与偏离工况1气动功的幅值均较大,篦齿#3、#4和#5气动功沿轴向分布规律与周向均匀进气工况相似。这是由于周向进气畸变引起的周向压力分布不均匀在前两级篦齿体现较明显,且不均匀性随轴向距离增加而逐渐减弱,周向进气畸变气动功在复合气动功中的占比在减小。与此相反,随着轴向距离的增加,篦齿封严环节径振动引起的气动功在复合气动功中占比增加。

图17 气动功沿轴向分布Fig.17 Distribution of aerodynamic work along the axial direction

图18给出了每类区域的总气动功情况,周向进气畸变引起各区域气动功变化显著,使得每类区域气动功由负转正,对节径振动引起的气动功起“抵消”作用。周向进气畸变使得齿腔下游、齿尖区域所做气动功在总功中的占比增加,齿腔上游和齿腔底部区域所做气动功在总功中的占比降低。其中齿腔底部气动功在总功中的占比变化显著,由原来的高于齿腔上游变为低于齿腔上游,故为降低周向进气畸变对篦齿封严环气弹稳定性的影响,在进行结构优化设计时,应重点考虑齿腔底部的尺寸、形状等因素。

(a) 各区域做功结果

(b) 各区域做功占总功百分比图18 区域气动功做功情况Fig.18 Work of regional aerodynamic work

4 结 论

采用三维插值和非定常动网格技术,建立了基于能量法的篦齿封严环气弹稳定性求解模型,在验证求解模型准确性的基础上,分析了对称进气与非对称进气、进气畸变程度对篦齿封严环气弹稳定性的影响,在本文研究中得到以下结论:

(1) 周向进气畸变对篦齿封严环气弹稳定性影响较大,可使篦齿封严环稳定状态发生变化。当非对称进气时,篦齿封严环气弹稳定性随畸变度增加先降低后增加再降低。

(2) 对称进气时,畸变度32.4%工况的篦齿封严环气动阻尼比均为正,且大于周向均匀进气工况的气动阻尼比,畸变度110.5%工况存在两个负气动阻尼比的节径。因此,篦齿封严环气弹稳定性随畸变度增加先增加后降低。相对于非对称进气工况,对称进气对气弹稳定状态影响较小。

(3) 对于受周向进气畸变影响而发生气弹失稳的工况,周向进气畸变对篦齿封严环做功影响最大的区域位于首级篦齿迎风区域,是流场周向压力均匀性最差的区域,并且周向进气畸变的影响随轴向距离增加而降低。

(4) 气流对所有齿腔底部所做总气动功受周向进气畸变影响较大,在进行结构设计时可改变齿腔底部尺寸、形状等,以降低周向进气畸变对篦齿封严环气弹稳定性的影响。