主动发现问题、积极思考问题、真正研究问题的思维品质

易晓丽

［摘  要］ 核心素养是个人应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，也是个人成长和发展的基础。思维能力是数学学科核心素养的重要组成部分，发展思维能力是数学教学的重要目标之一。为实现这一目标，教师在教学中应引导学生主动发现问题、思考问题、研究问题，锻炼学生的思维品质，让学生在主动探究中体悟数学的思想精髓。

［关键词］ 核心素养；思维品质；数学教学

小学数学学科的核心素养包括了数学抽象、运算、建模、想象、推理、分析等六个方面，其核心是思维品质。思维品质直接影响着个人核心素养的形成，决定了个人的终身学习和可持续发展。基于数学核心素养开展的教学实践要围绕学生思维品质的提升，引导学生在活动体验中学习，培养学生主动发现问题、积极思考问题、真正研究问题的思维品质。笔者围绕核心素养的数学教学实践开展讨论，力求在教学中提升学生的思维品质。

一、主动发现问题，奠定创新基础

发现问题是思维活动的起点。学生在主动发现问题的基础上，去探索解决问题的方法，由此体会数学思想，把握数学规律。学生是课堂教学的主体，培养学生的思维品质，落实学生的主体地位需要以问题引导学生开展探究活动，进行深度学习，为创新思维的发展奠定基础。

案例1  小数的数位顺序

教师利用0.6、0.06这两个小数，辨析了两个数字“6”的不同含义，根据两个小数的模型图初步理解了小数的数位与位值的概念。小数点右边第一位是“十分位”、第二位是“百分位”……以此类推，不断完善数位顺序表。

此时学生观察数位顺序表，提出了疑问：按照数位顺序表小数点的右边第四位是万分位，但是为什么万位是在小数点左边的第五位呢？

学生就这个问题展开了讨论。

1. 教學实录

师：很好，大家发现了一个问题，即为什么小数点左右两边的数位不对称？

生1：因为小数点的左边有个位，右边没有“个分位”。

生2：“个分位”的含义是将“1”平均分成1份，那还是“1”，所以个分位与个位重合，因此没有必要出现个分位。

生3：其实两边的数位是对称的，它并不是关于小数点对称，而是关于个位相对称。

生4：是的，我们可以观察小数的模型，从个位往左看，计数单位“1”不断扩大10倍；从个位往右看，计数单位1则不断缩小10倍，因此小数的数位是关于个位相对称。

……

2. 教学反思

这是学生关于小数数位的讨论，也是关于“十进制”的深度探究。“1”在数学研究史上具有重要的地位，古人提出“1”是万物本质，具有无穷的力量。“1”是所有数字来源的基础，所有的事物都是从“0”到无穷大，其中数字“1”则是事物发展的原动力。“1”在代数概念中是数字“1”，在几何概念中“1”则表示单位距离，因此“1”是研究一切事物的基本单位。

面对学生的疑问，教师没有直接给出答案，而是引导学生进行讨论和对话，在精彩的交流中，学生的思维得到了发展，激发了思维的活力。在学习过程中学生的提问并不都是完整和规范的，倘若教师忽视学生的问题或者直接给出答案，就掐断了学生思维发展的源头，谈不上思维能力的提升和发展。本例中学生精彩的交流源于学生的主动发现问题，因此提升思维能力、培养核心素养要从引导学生主动发现问题开始。

3. 教学策略

（1）培养及时记录疑问的好习惯

有时问题的产生是思维瞬间闪现的火花，转瞬即逝，如果没有及时记录，很快就忘记了，更谈不上认真思考和解决问题。因此，及时记录问题是学生养成主动发现问题思维品质的基础。让学生及时记录思维的困惑，日积月累，思维的深度和广度就能够得到不断拓展，问题的品质会不断提升。教师可以提倡每位学生准备一个记录本，鼓励学生随时记录学习中的困惑，抓住了疑问才能主动提出问题，为进一步思考和解决问题创造条件。

（2）尊重不同层次学生的差异性

学生是学习的主体，新课程的理念要求落实以学生为中心的主体地位，提高学生个人的学习能力。因此，教师在教学中要以学生的学习和发展需求为核心，尊重学生的个性，让学生在学习中能够学到想学的知识，解决想解决的问题，从而提高学习的积极性。每位学生都是独立的个体，具有不同的发展需求，尊重学生个性化的问题是满足学生不同需求的起点。教师要利用好学生的问题组织课堂教学，拉近与学生之间的距离，让学生感受到课堂教学是围绕自己的问题开展的，进而提高学生参与学习活动的兴趣。教师在课堂教学中给予学生充分的发现和讨论问题的时间与空间，解决学生发现的问题，这样能够激发学生学习的动力和思维的潜能。

（3）重视引导释疑解惑的过程

教师如果忽视学生不太成熟的问题，以暂不讨论、课后自主思考等方式回避，会在无形中扼杀学生发现问题的兴趣，湮灭数学对学生的吸引力。教师要给予学生解决问题的时间和空间，创设释疑解惑的平台：比如，学生每天有固定的时间可以和教师讨论问题，课堂上给学生留足提问的时间，设有学习小组活动的固定时间，让学生能够提出自己的疑惑，互相交流讨论解决问题。学生是提出问题、解决问题的主体，在解决问题的过程中，学生不仅可以获得问题的答案，还能通过交流受到启发，掌握数学思想和方法，在相互启发过程中，不断提升思维品质，点燃学习的热情。

二、积极思考问题，激发创新活力

学习与思考相辅相成、相伴而生，学生如果只学习知识而不进行有效思考就不能将书本中的知识内化为自己的认知和技能，陷入迷茫。反之，只是空想而不去学习知识，则如同“空中楼阁”，只会一无所获。因此教师要培养学生积极思考问题的品质，让学生在学习中思考，真正掌握有用的知识，提高学习效果。

思考是思维活动的过程，是一种经历和真实的行动。不是每一次思考都能准确获得答案，但是只要积极思考就能有所收获。数学学习能够使人越来越聪明，经常性思考能够锻炼学生的思维，提升学生的数学学习能力。正是因为积极思考，使得学生的思维越来越活跃，反应越来越敏捷，解决问题的思路越来越灵活。

案例2  小数的性质

教学完小数性质之后，学生与教师进行问题讨论。

1. 问题讨论实录

生1：老师，我想问一个问题，20.4是一个小数吗？

师：当然是一个小数。

生1：那么这里是指“.4”为一个小数，还是指整个“20.4”为一个小数？

师：当然是指整个“20.4”为一个小数，这里的小数点左边是整数，右边是小数。

生1：20.00是小数吗？

师：20.00是一个两位小数。

生1：也就是说20.00整个小数是一个两位小数？

师：是的。

生1：那将这个小数末尾的0去掉，就是2了，这就与原来的20.00不相等，与小数末尾加0或者去掉0，不改变小数的大小性质不符。

师：原来这个学生是“有备而来”的，我只好和他解释，20.00实际上不是一个真正的小数，只是将整数写成了小数的形式。

2. 教学反思

教师几乎没有听到学生质疑小数的性质，在教学中往往就认为这是一种理所当然的认识。这个学生敢于大胆地提出自己的问题，正是体现了其独立思考的精神，这是激发创造能力的重要思维品质。

个人的基本素养决定了一个人将如何看待和思考问题。换言之，素养是个人思维方式的基础，决定了人们认识事物和解决问题的方向，对于学习的质量和效果具有根本的影响。因此，核心素养的培养离不开学生积极思考的习惯，教师要培养学生在学习中思考的习惯，学会质疑和批判，激发其创新精神。

3. 教学策略

（1）创造安全的心理环境

安全自由的心理环境是学生能够积极思考的前提条件。研究表明，只有个人处在轻松、自由的心理状态下才能最大限度地激发思维的活力和创造性，迸发出思维的火花。因此，培养学生积极思考的能力需要营造宽松、自由的学习氛围，教师应鼓励学生敢于质疑和批判，打破定式思维，勇于挑战权威，让思想更加自由。

（2）培养积极思考的习惯

思考习惯的培养不是一朝一夕就能养成的，教师需要在教学过程中不断引导。数学学习不在于学生会解几道题，而要从解题中收获数学思想和方法，在每一次解题之后反思解题思路，归纳解题的经验和体会，从而养成边解题边思考的习惯，并在思考中交流体会，增长知识，发展思维能力。

（3）提升思考问题的质量

科学成就的取得是无数科学家坚持研究、反复实践的结果。数学能力的提升，同样需要学生长期坚持思考问题，不断提升思考问题的质量。当学生遇到问题时，教师不能直接给出答案，要引导学生进行思考探究，不能忽视学生的疑问。当学生在思考过程中遇到困难，不能直接找到解题思路时，教师不要打击学生，而要启发学生，让学生能够继续思考、探究解题的方法。

提升学生思考问题的质量，不仅要让学生养成长时间思考的习惯，还要培养学生能够科学理性地思考，学會以事实为依据进行逻辑推理，在满足学生个性发展的同时，提升学生的思维批判能力。

三、真正研究问题，生成创新成果

认真研究问题是培养学生终身学习和长期发展的重要条件，以培养学生具有发现问题和解决问题的能力为目标，以引导学生追求卓越的精神品质为动力。在教师的引导下，让学生主动从生活情境中发现问题并研究问题，找到解决问题的方案，不断生成创新的成果。

案例3  发现数学规律

1. 教学案例

李明是思维较为活跃的学生，经常会有一些出人意料的想法。一天，他兴奋地说发现了一个简便计算的规律，根据他的描述和教材中练习题类似（如图1），即减法性质的应用。这些练习题属于教学安排的内容，但是笔者还是非常夸张地表扬了李明，并邀请全班学生一起研究，郑重地命名为“李明的发现”。这一举动调动了全班学生的学习积极性，更是大大鼓舞了李明学习的热情。

180-36-44=180-（36+44）

159-（59+37）=159-59-37

320÷4÷2=320÷（4×2）

72÷（2×3）=72÷2÷3

接下来的几天，李明几乎每天都来和笔者讨论数学问题。一天，李明兴奋地说有一个关于除法的新发现，他在黑板上写下算式12÷3÷2，并且画了1条线段，一边解释说这个算式相当于将1条线段先平均分成3份，再平均分成2份，其实就是将原来的线段平均分成了6份，所以12÷3÷2=12÷（3×2）。看着李明兴奋的表情，笔者告诉他刚才研究问题的方法是数形结合，这是数学研究中的一种重要方法，特别是面对复杂的数学题，数形结合是一条直观而又简便的路径。

2. 教学反思

面对学生的发现，教师采用鼓励的态度激发学生不断研究，用科学的精神引导学生进行逻辑推理和论证，使学生不仅有学习的热情，还具备科学的方法。案例中的学生对问题的深入研究是激发他保持终身学习热情的根本动力，这种对学习的兴趣将会伴随一生，促进他长期发展。

3. 教学策略

（1）加强合作研究

小组合作学习是一种有效的学习方式，学生在小组合作中能够取长补短、优势互补，提高学习效率，激发学习兴趣。面对学生提出的问题，教师可以组织学生进行小组合作探究，通过小组合作的方式，让学生自行纠正，不断调整，找寻正确的解题思路。教师要成为学生研究问题的引导者、组织者，给予他们充分的空间，成为共同研究的伙伴，提高学习效率。

（2）积累研究经验

学生研究问题的过程比结果更值得关注，教师要充分引导学生反思研究的思路、解决的方案，不断积累研究问题的经验，提升解决问题的效率。获得结果后，教师可以进一步向学生提问：怎么得到这个结果的？经过了几次调整？还有其他思路吗？教师只有尊重学生研究的过程，增强学生研究问题的体会，才能提升学生解决问题的能力，为学生的长期研究提供动力。

（3）发挥激励效应

学生在学习过程中知识结构不够完善，因此研究的成果并不一定完美，甚至还有一些错误。面对学生的错误，教师不要过于严苛，要忽略学生的一些无关紧要的错误，发挥研究成果的激励效应，鼓励学生积极研究，激发学生研究的热情。

综上，教师在教学中要培养学生主动发现问题、积极思考问题、认真研究问题的思维品质，通过思维的提升，培养学生的核心素养，使学生产生热爱学习的积极能量，真正提升数学学习的成效。