图象法在初中物理解题中的运用探究

丁海

【摘要】图象法在初中物理力学、电学、光学等问题中有比较广泛的应用.本文以例题的形式分析图象法在初中物理不同问题中的应用，展现图象法在解决问题的优势，探讨其在解决实际问题中的有效性和实用性，给教师的教学和学生的学习提供参考.

【关键词】初中物理；图象法；解题技巧

随着初中物理试题的不断创新，图象法在初中物理解题中的应用越来越受到重视.图象法能够将抽象的物理问题转化为直观的图象，有助于提高学生的解题效率和准确性.

1  用s－t图象判断物体的运动

例1  甲、乙两物体从同一地点同时向相同方向做直线运动，它们通过的路程随时间变化的图象如图1所示，由图象可知，下列选项正确的是（  ）

（A）乙物体在8～20 s内处于静止.

（B）甲、乙两物体在第15 s时相距80 m.

（C）甲物体在0～20 s内一直做匀速直线运动.

（D）甲、乙两物体在前15 s的平均速度相等.

解析  由图1可知，乙物体在8～20 s内的路程不变，故乙物体处于静止状态，（A）选项正确；从图1中可知，甲、乙两物体在15 s时的路程都为80 m，且甲、乙两物体从同一地点同时向相同方向做直线运动，故甲、乙两物体在第15 s时相距0 m，根据v=st可知，甲、乙两物体在前15 s的平均速度相等，（B）选项错误，（D）选项正确；甲物体在0～20 s内的图象为倾斜直线，表示随着时间的增加，路程均匀增大，故甲物体一直做匀速直线运动，故（C）选项正确.

点评  若两个物体从同一时刻起路程开始增加，则是同时出发；在s－t图象中，平行于时间轴的直线代表物体处于静止状态；某段时间内的平均速度等于该段时间内的路程与所用时间的比值，据此比较平均速度大小即可.

2  用v－t图象分析物体的运动快慢

例2  在平行赛道上比赛，甲、乙两物体的速度与时间关系如图2所示，下列說法正确的是（  ）

（A）甲物体做匀速运动，乙物体做变速运动.

（B）t1时刻甲物体比乙物体运动得快.

（C）0～t1内两物体所运动距离相等.

（D）t1时刻甲、乙两物体速度相等.

解析  由图2可知，两物体的v－t图象都不是水平的直线，所以都做变速运动，故（A）选项错误；0～t1时间内，甲物体的平均速度小于乙物体的平均速度，由s＝vt可知，甲物体所运动的距离小于乙物体运动的距离，故（C）选项错误；t1时刻，甲、乙两物体的速度相等，即此时两物体运动的快慢相同，故（B）选项错误，（D）选项正确.

点评  通过v－t图象可以直观地判断物体做加速运动还是减速运动，也能很快比较物体的运动快慢，可见，v－t图象能将物体抽象的运动形式变得具体化.

3  提取图象中的关键信息解决问题

例3  烟感报警器又叫烟雾报警器，是通过监测烟雾浓度来实现火灾防范目的的一种装置.被广泛应用于家庭、餐馆、工厂、医院、学校、商场等重要防火场所.图3所示为我国目前动车上安装的烟雾报警器，它由控制电路和工作电路两部分组成，如图4所示，其中控制电路由电磁铁（线圈的电阻R0=18Ω）、电源电压U=6V的电源、光敏电阻R、开关等组成；工作电路由工作电源、电铃，指示灯、导线等组成.工作原理：当光敏电阻接收到的光强减弱到一定程度时，工作电路接通，电铃报警.

（1）根据报警器的工作原理判断，A处应接     （填“电铃”或“指示灯”）；

（2）将开关S闭合，当线圈中的电流大于或等于250mA时，继电器的衔铁就会被吸合，则光敏电阻接收到的光照强度至少为    cd；

（3）当光照强度为3cd时，控制电路的电流是（  ）.若光敏电阻的阻值R与光强E之间的关系如图5所示，那么，R与E的关系式为     ；

（4）高铁上是禁止乘客在靠近车厢连接处吃自热米饭的，因为会导致烟感报警器触发报警，此时为降低该烟雾报警器的灵敏度，请提出一种改进建议：    .

解析  （1）当光敏电阻接收到的光照强度减弱到一定程度时，光敏电阻增大到一定值，根据电阻的串联，左边的工作电路的总电阻变大，电流变小，电磁铁的磁性变小，磁铁在弹簧弹力的作用下与上面的静触点接触，工作电路接通，电铃报警，故A处应接电铃.

（2）如果当线圈中的电流大于或等于250mA=0.25A时，继电器的衔铁被吸合，由欧姆定律可得，控制电路的总电阻为R总=UI=6V0.25A=24Ω，根据电阻的串联，光敏电阻的阻值为

R光=R总－R0=24Ω－18Ω=6Ω，

由图5可知，光敏电阻接收到的光照强度至少为6cd.

（3）当光照强度为3cd时，由图5可知R′光=12Ω，根据电阻的串联，控制电路的总电阻为

R′总=R′光+R0=12Ω+18Ω=30Ω，

则控制电路的电流为I′=UR′总=6V30Ω=0.2A，

由图象数据可知，光照强度E变为原来的几倍，光敏电阻R变为原来的几分之一，即光敏电阻的阻值R与光照强度E成反比，乘积为一定值，都是36Ω·cd，所以电阻R与光照强度E的关系式为R=36Ω·cdE.

（4）若要降低该烟雾报警器的灵敏度，即在烟雾较多条件下才报警，也就是光照强度减小时（光敏电阻变大，根据电阻的串联，控制电路的总电阻变大）线圈中的电流大于或等于250mA时，由欧姆定律可知，可适当增大电源电压.

点评  本题给出了光敏电阻的阻值R与光照强度E之间的关系图象，学生比较陌生，看见这类题心里没底，属于一道“难”题.但详细分析发现，本图象就是给出了光敏电阻的阻值R与光强E的一一对应关系，根据光照强度的具体值，通过图象查找到光敏电阻的阻值，进而将生活问题转化为电路问题，根据电路规律即可解决问题.

4  结语

可见，图象法有助于直观地呈现物理过程和物理现象，能够形象地表达物理量之间的关系，帮助学生快速找到解题的关键点，降低解题的错误率，提高解题的效率和准确性.图象法的运用有助于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力.图象法在初中物理解题中具有广泛的应用前景，为了更好地促进图象法在初中物理解题中的应用，教师应加强图象法的教学研究，提高教师的技能水平.同时，也要鼓励学生在解题过程中多使用图象法，从图象法中找到解题的优越感和自信心，激发学生的学习热情.

参考文献：

［1］杨冬梅.巧用图象法解答初中物理速度计算［J］.中学物理教学参考，2021，50（12）：54-55.

［2］李康.巧用图象法妙解物理题［J］.物理教师，2018，39（09）：26-29.

［3］陈翠玉.浅谈初中物理图象教学［J］.中学物理，2014，32（14）：50-51.

［4］朱艺华.图象在初中物理教学的应用［J］.课程教育研究，2018（32）：148-149.

［5］邹耀东.浅谈用“图象法”复习初中物理规律［J］.中学物理，2011，29（08）：52-54.