初中物理机械运动问题中图象的意义与应用

刘建超

【摘要】图象能够具体表现两个变量之间的函数关系，在初中物理中经常用来表示物理量之间的关系，不仅能更简洁地体现物理规律，也能更方便地记录规律.初中物理中机械运动图象主要有两大类：s－t图象和v－t图象，具有不同的意义.本文以例题为载体分析不同图象的意义，并利用图象解答相关问题，帮助学生理解并解答问题.

【关键词】初中物理；机械运动；图象分析

1  s－t图象

s－t图象表示位移－时间之间的具体关系，其不同的图象对应各种类型的运动.根据公式v=st可知斜直线图象对应速度不为零且大小不变的运动，平行线对应速度为0m/s的静止状态.分析s－t图象可解答不同物体的运动状态，从而明确问题的正确答案.

例1  某物体沿直线运动的路程s随时间t变化的图象如图1所示，下列对该物体在0～5s内的运动情况分析正确的是（  ）

（A）物体在1～3s内做匀速直线运动.

（B）物体在3～5s内做匀速直线运动.

（C）物体在0～3s内运动路程为2m.

（D）物体在0～5s内平均速度为2.5m/s.

分析  分析0～5s时间段的s－t图象，不同阶段对应不同运动状态.首先0～1s和3～5s的图线都是斜直线，可知物体做匀速直线运动，其次1～3s时间段位移不变，可知物体保持静止.综合分析，选择符合状态的选项得到答案.

解  由图象可得，物体在1～3s内的s－t图象是平行于时间轴的直线，说明这段时间内物体保持静止状态，选项（A）错误；

由图象可得，物体在3～5s内s－t图象是倾斜的直线，说明此段时间内物体做匀速直线运动，选项（B）正确；

由图象可得，物体在0～3s内运动的路程为1m，选项（C）错误；

由图象可得，物体在0～5s内的路程为s=2m，平均速度为v=st=2m5s=0.4m/s，选项（D）错误.

综上，正确答案为选项（B）.

例2  如图2为，甲、乙两车在同一平直公路上行驶的s－t图象，下列说法正确的是（  ）

（A）甲、乙两车都做匀速直线运动，且v甲＞v乙.

（B）由图象可知甲、乙两车速度之比为4∶9.

（C）若两车相对地面均向东行驶，以甲车为参照物，乙车向东行驶.

（D）甲车行驶2h的路程与乙车行驶4.5h的路程相同.

分析  该题主要根据s－t图象分析甲、乙两车的状态.首先，根据图象分析甲、乙的速度大小和速度之比；其次，根据甲、乙两车的位移差距，得到相对运动状态，对所有选项进行分析正误，可知最终答案.

解  由图象可知，甲车和乙车的s－t图象都是经过原点的斜直线，故都是匀速直线运动，甲、乙两车的速度为

v甲=s甲t甲=180km2h=90km/h，

v乙=s乙t乙=120km3h=40km/h，

可得v甲＞v乙，且有v甲v乙=90km/h40km/h=94.

故选项（A）正确，（B）错误；

若两车相对地面均向东行驶，由于甲车速度大于乙车，以甲车为参照物时，乙车距离甲车越来越远，可知乙车向西行驶，选项（C）错误；

由图象可知，甲车2h行驶的路程为180km，则乙车行驶180km需要的时间为t=sv乙=180km40km/h=4.5h，选项（D）正确.

综上，正确答案为选项（A）（D）.

2  v－t图象

v－t图象与上述s－t图象不同，其平行线表示速度不变的直线运动，斜直线表示加速度a=ΔvΔt不变的直线运动.分析给出的v－t图象可求运动物体的位移或速度，也能分析不同物体的运动状态.根据具体v－t图象，可对相关问题做出解答.

例3  甲、乙两位同学在同一考点参加800m体考，t=0时同时起跑，t4时刻同时到达终点，其v－t图象如图3所示，下列描述正确的是（  ）

（A）0－t1时间内甲、乙同学都是匀速直线运动.

（B）t1－t2时间内甲、乙两位同学保持相对静止.

（C）0－t3时间内甲同学的路程小于乙同学的路程.

（D）刚到达终点时，甲同学的速度大于乙同学的速度.

分析  分别分析甲、乙同学的v－t图象得到具体状态.结合不同选项进行分析，在0－t1时间段甲乙两人都是斜直线，做匀加速直线运动，在t1－t2时间段由于速度是一条直线，故甲、乙都在做匀速运动，结合题意可知总位移相等，故分析0－t3位移可以逆向分析t3－t4时间段的位移大小，从而得到最终正确答案.

解   0－t1时间内，甲、乙同学的v－t图象是过原点的一条直线，说明两人都在做加速运动，选项（A）错误；

t1－t2时间内，甲、乙两同学速度不变，故做匀速直线运动，但甲速度小于乙速度，甲、乙兩者距离相差会变大，属于相对运动，选项（B）错误；

t3－t4时间内，甲的速度大于乙的速度，所以甲通过路程大于乙通过的路程，总路程相同，则在0－t3时间内甲通过的路程小于乙通过的路程，选项（C）正确；

t4时刻两人同时到达终点，甲同学的速度大于乙同学的速度，选项（D）正确.

综上，正确答案为选项（C）（D）.

3  结语

上述例题分别对机械运动的s－t图象、v－t图象作出分析和总结，对图象作出分析可知运动物体的状态，还能对多个运动物体的状态进行比较.s－t图象和v－t图象相同的图象对应不同的运动，是解题时需要注意的细节.学生在学习过程中，应牢记不同图象的特点和意义，才能正确高效地解答问题.

参考文献：

［1］钱登鹰.图象在初中物理解题中的理解与应用——x-t和v-t图象相关的问题［J］.华夏教师，2017（B03）：65-66.

［2］罗元辉，潘晓慧.对中学物理教材机械运动概念表述的探讨与思考［J］.中学物理，2011，29（04）：18-19.

［3］艾德臻.简单机械运动中v-t图象与s-t图象的辨析和使用［J］.科技与创新，2016（05）：123-124.