结构化视角下的小学数学单元复习课设计策略

黄景妺

【摘 要】单元复习是实施单元整体教学的关键环节。本文从结构化视角出发，在小学数学单元复习中通过导图梳理—对比辨析—重构题组—内化拓展的复习策略，帮助学生梳理知识系统、探索解题策略。

【关键词】数学 结构化视角 复习 策略

本文基于结构化视角，探索归纳小学数学单元复习策略：善梳理，构建知识结构化；巧辨析，深入理解形象化；能重组，优选方法创新化；重拓展，开放思维多变化。力求通过高效、扎实的单元复习，帮助学生实现知识进阶、方法进阶和思维进阶。

一、导图梳理，构建知识结构化

复习课是小学数学教学非常重要却又较难以驾驭的课型，整理复习课需要囊括本单元所有的核心知识点、经典问题和重要的数学思想方法。如果学生没有事先独立梳理知识框架，就很容易陷入杂乱无序的状态。教师要避免一开始复习就进行枯燥乏味的讲解，应该放手让学生亲历一个由浅入深、由表及里、由具体到抽象的建构过程。

思维导图可以帮助学生构建知识网络，而此过程正是将知识内化、构建、理解的过程，只有真正了解知识，才能将知识串联成线，形成框架。“圆柱与圆锥”这一单元涉及的立体图形知识点较多，而且容易混淆，思维导图正好可以幫助学生构建知识网络，在构图的过程中逐步将知识内化，并融入自己的独特见解，形成完整的知识框架。教师可以引导学生利用鱼骨图、树状图等对单元知识进行系统梳理，弄清来龙去脉，使单元的知识点系统化、结构化，让学生的视野从“狭义的单元”走向“广义的单元”。在学生整理的基础上，教师在课堂上融合学生中具有代表性的独特见解，不着痕迹地展现纵横交叉的多维知识体系，生成“简洁构、大容量”的知识串网络，实现从教师讲解型的学习向学生自主型学习的转变。

二、对比辨析，深入理解形象化

奥苏贝尔根据学习的进行方式分为接受学习和发现学习，并提出发现学习是通过独立思考、探索，完成个体自身对未知知识的发现。因此，在复习“圆柱与圆锥”这个单元时，教师并未对知识进行概括、讲解，而是引导学生回顾圆柱、圆锥的特点和产生过程，感受“点动成线、线动成面、面动成体”的变化。设计分类对比练习，促发学生自发地观察分析，从大单元视角复习长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点，运用已经学过的认识圆柱、圆锥的方法，分析三棱柱、四棱锥和六棱锥等没有学过的图形，促使学生的知识体系得到进一步的完善，让“图形与几何”领域的知识体系更系统、更完整、更深入。

例1：请你们进行对比分析，图1中的图形可以分为几类，分类的标准是什么。

按“柱体”“锥体”分成两类，①④⑤⑥⑦是柱体，②③是锥体。按平面图形旋转法分成两类，圆柱和圆锥可以分别由长方形和直角三角形旋转而成的图形，即③④；长方体、正方体、三棱锥、六棱锥不可以由平面图形旋转而成，即①②⑤⑥⑦。

教师引导学生分类后，借助多媒体课件让平面图形通过平移、旋转、轴对称等方式进行演示，分清柱体与锥体的相同点与不同点。引导学生自主归纳出不同的分类标准，得到不同的分类结果，让学生知道平面图形的运动方式不同，产生的立体图形也不同，利用信息技术手段，在二维到三维的动态演示中，促使学生的空间观念得到进一步发展。

三、重构题组，优化思路创新化

知识应用是复习课的核心之一，既能强化学生对知识本质的理解，还能深化对知识关联的掌握。以“一题多解”练习深化知识应用，让学生真正做到动脑、动手、动口，把复习课堂还给学生。小学阶段立体图形的学习从“长方体和正方体”到 “圆柱和圆锥”，从规则的物体到不规则的物体，从简单的代入公式计算到解决多变的现实问题。通过不断深入知识内容的构建，配合设计多变题型，促使学生的思维环环相扣、递进发展。复习课要围绕核心知识及学生的易错点、思维发展点设计练习，编制“一题多解”的题组，沟通方法之间的内在联系，体会知识的变换融合，注重方法的延伸，促进学生的数学思考。

例2：（厚度不计）（1）有一个圆柱形鱼缸，底面直径是40厘米，高是30厘米，里面盛了一些水，把一个底面直径为16厘米的圆锥放入鱼缸中（圆锥全部浸入水中），鱼缸中的水面升高了2厘米。这个圆锥的高是多少厘米？（2）有一个长方体玻璃缸长6厘米、宽9厘米、高15厘米，里面装有5厘米高的水，把一个直径为4厘米、高10厘米的圆柱形铁块垂直浸入水中，没有完全浸没，水面升高多少厘米？（3）有一个底面直径10厘米、高15厘米的圆柱形玻璃缸，里面装有10厘米高的水，此时水中浸没一个直径为4厘米、高10厘米的圆柱形铁块，把铁块提出3厘米，水面下降多少厘米？

分析以上题组的三个问题，对比出最大的不同是“完全浸没”和“不完全浸没”，显然，“不完全浸没”比“完全浸没”解答起来更费力。整合学生中得出的各种答案，可知这三道题每道题至少有两种解法，教师可以引导学生探究发现如何求解不规则物体的体积问题，通过分析各种解法，优化出此类问题的最优解法，进而提升学生的思维能力。

四、内化拓展，开放思维多变化

高效的复习课堂可以使学生的知识得以深度内化，并达到学以致用的目的。在复习课中，让学生经历发现问题、提出问题、分析问题的思维过程，充分发挥学生参与的主动性和创造性，让学生学会解决实际问题，进而提高解决问题的能力。圆柱的侧面积、表面积、体积计算及在实际情境中的运用是本单元解决问题的核心内容，教师应抓住契机，引导学生精选与现实生活紧密挂钩的题组，重视知识纵深延展，提升学生举一反三的思维能力，发展空间观念。

例3：（1）一个圆锥形沙堆底面周长125.6米，高1.8米，铺一条宽5米，厚6厘米的公路，可以铺多长？（2）一个长方体油箱长6分米、宽6分米、高15.7分米，底部有一个直径为2分米的圆形出油口，油在出油口的平均流速为4分米/秒。满箱油全部流出需要多少秒？（3）一支120毫升牙膏的管口半径是2.5毫米，李叔叔每天刷牙2次，如果每次刷牙的牙膏是2厘米，那么这支牙膏最多可以用多少天？（得数保留整数）

以上三个问题就是本单元非常经典的“铺路问题”“滴水问题”和“挤牙膏问题”，运用公式推导出各小题的解题思路。通过复习，学生由题组得到的方法简洁明了。在课堂教学中由学生有感而发的生成性题组，不是教师直接给的，而是学生在探究过程中自动生成，从而促进学生主动思考，让学生感受到数学学习带来思维进阶的无限魅力。

总之，以实现核心素养导向为教学目标，要整体把握教学内容之间的关系，沟通教学内容主线与核心素养发展的关联，凸显教学知识的整体性、过程性、关联性、延展性，建立能体现数学学科本质，建构结构化几何知识体系，发展空间观念，最终使学生数学核心素养得到有效发展。

（作者单位：福建省厦门市集美区双塔小学

责任编辑：宋晓颖）