新高考背景下数学教学中培养学生逻辑推理能力的研究

李娟

【摘要】本文旨在研究新高考背景下高中数学教学中如何有效地培养学生的逻辑推理能力.首先，通过文献综述，分析高考改革对数学教学的影响以及逻辑推理能力在数学学习中的重要性；其次，介绍逻辑推理的概念与模型，并提出一些培养学生逻辑推理能力的策略；然后，采用实证研究方法，设计相应的教学方案，并通过数据收集、分析和结果讨论来评估教学效果；最后，通过对结果的讨论与分析，总结研究的主要发现，并提出未来的研究方向和建议.

【关键词】高中数学；课堂教学;逻辑推理

1  引言

1.1  背景介绍

随着中国教育体制的不断改革，新高考已经成为高中教育的重要改革方向之一.新高考的实施旨在推动素质教育的发展，培养学生的综合素养和创新能力.在这个背景下，数学作为一门基础学科，在高中教育中起着重要的作用.然而，传统的数学教学往往过于注重计算技巧和记忆，缺乏对学生逻辑推理能力的培养.因此，研究如何有效地培养学生的逻辑推理能力，在新高考背景下具有重要的理论和实践意义.

1.2  研究问题和目的

本研究的核心问题是：在新高考背景下，如何在高中数学教学中有效地培养学生的逻辑推理能力？为了回答这一问题，我们将探讨以下子问题：如何定义并界定高中数学教学中的逻辑推理能力？当前高中数学教学中逻辑推理能力培养存在的问题和挑战是什么？培养学生逻辑推理能力的策略和方法有哪些？如何评价培养学生逻辑推理能力的教学效果？

在解决这些问题的基础上，本研究的目的是：系统地探索高中数学教学中逻辑推理能力的培养方法和策略；分析不同策略对学生逻辑推理能力培养的效果，并提出相应的改进建议；为新高考背景下的数学教育提供理论支持和实践参考；推动数学教育的创新与发展，促进学生全面发展.

1.3  研究意义

本研究的研究意义主要体现在以下几个方面：

理论意义：通过对高中数学教学中培养学生逻辑推理能力的研究，完善了数学教育理论体系，拓展了教育改革的思路与路径.

实践意义：将研究成果转化为实际教学中的策略和方法，有助于提高高中数学教师的教学效果，促进学生的学习兴趣和学业成绩的提升.

社会意义：培养学生的逻辑推理能力有助于他们更好地应对未来的挑战和问题，为国家发展培养具有创新思维和问题解决能力的人才.［1］

2  文献综述

2.1  逻辑推理能力在数学学习中的重要性

逻辑推理是指根据已知条件和规则，通过推理和推断得出结论的过程.在数学学习中，逻辑推理能力不仅可以帮助学生厘清数学概念和定理之间的关系，还能提升学生解决问题的能力.逻辑推理能力的培养可以帮助学生发现问题的本质，发展抽象思维和创新思维能力，培养学生的数学思维习惯和方法论.

研究表明，具备良好的逻辑推理能力的学生在数学学习中具有明显的优势.他们能够更好地理解和运用数学概念，能够通过逻辑推理解决复杂的数学问题，能够灵活运用各种解题方法和策略.因此，培養学生的逻辑推理能力对于提高数学学习的有效性和学生综合素质的全面发展具有重要意义.［2］

2.2  相关研究现状和不足

当前，国内外关于高中数学教学中逻辑推理能力培养的研究已经取得了一定的进展.其中，国外研究主要集中在探索逻辑推理能力的发展规律和评价方法，以及确定适合不同年龄段学生的逻辑推理能力的培养策略.而国内研究主要关注于逻辑推理与数学学习的关系，探索如何在具体的数学教学环境下培养学生的逻辑推理能力.

尽管已经有不少研究探讨了高中数学教学中逻辑推理能力培养的方法和策略，但仍存在一些不足之处.首先，现有研究大多集中在特定的教学实践中，缺乏对不同教学环境下的逻辑推理能力培养策略的比较和分析；其次，对于逻辑推理能力的评价方法和标准仍然存在争议，缺乏统一的评价体系；最后对于逻辑推理能力培养的长期效果以及与其他学科能力的关联性研究较少.

3  理论基础与研究方法

3.1  逻辑推理的概念与模型

逻辑推理是指根据已知条件和规则，通过推理和推断得出结论的思维过程.它是一种基于严密推理和合乎逻辑的思维方式，可以帮助人们解决问题和做出正确的判断.

在逻辑推理中，常用的模型包括命题逻辑和谓词逻辑.命题逻辑关注命题之间的逻辑关系，通过连接词“与”“或”“非”等来构建复合命题，从而进行推理和论证.而谓词逻辑则引入谓词和量词，用于描述对象之间的关系和属性，更加适用于描述复杂的推理过程.［3］

3.2  高中数学教学中培养学生逻辑推理的能力策略

高中数学教学中培养学生逻辑推理能力的策略主要包括以下几个方面：

引导学生形成抽象思维：数学是一门抽象性较强的学科，培养学生的抽象思维对于逻辑推理能力的培养至关重要.教师可以通过引导学生进行问题拆解、模型建立等，帮助学生抽象思维能力.

提供多样化的问题情境：为了培养学生的逻辑推理能力，教师应提供多样化的问题情境，让学生在实际问题中进行逻辑推理.通过解决真实问题，学生可以更好地理解逻辑思维的重要性和应用.

培养逻辑关系的识别与运用能力：学生需要学会识别数学中的逻辑关系，例如因果关系、充分必要条件等.同时，教师还应引导学生掌握逻辑关系的灵活运用，培养学生在解题过程中合理运用逻辑推理的能力.

引导学生进行证明和推理：证明和推理是逻辑推理的核心内容，也是学生培养逻辑推理能力的关键环节.教师可以通过引导学生进行证明和推理的训练，帮助学生提升其逻辑推理和思维能力.

3.3  研究方法与数据收集

在研究高中数学教学中培养学生逻辑推理能力的方法和策略时，可以采用以下研究方法：

实证研究：通过实地调查和观察，收集学生在数学学习中逻辑推理能力的情况，分析学生的强项和不足之处，探索适合不同年龄段学生的逻辑推理能力的培养策略.

教学实验：设计逻辑推理能力培养的教学实验，比较不同教学方法和策略对学生逻辑推理能力的影响.通过实验数据的统计和分析，评估各种教学方法和策略的有效性.

问卷调查：设计针对教师和学生的问卷调查，了解他们对于逻辑推理能力培养的认识和看法.通过问卷调查收集大量的数据，进行统计分析，得出关于逻辑推理能力培养的结论.

受试者访谈：与学生进行个别或小组访谈，了解他们在数学学习中对逻辑推理的经验和感受.通过深入交流和访谈，获取更加详细和具体的数据，为研究提供更多有价值的信息.

4  实证研究

4.1  研究设计与样本选择

本研究旨在探索高中数学教学中培养学生逻辑推理能力的有效策略，采用实证研究方法进行调查与观察.研究设计分为实验组和对照组，以了解不同教学方案对学生逻辑推理能力的影响.

样本选择基于以下标准：首先，选取两所城市的高中作为研究对象，确保样本具有一定的代表性；其次，在每所高中随机抽取两个年级作为研究样本，保证样本的均衡性和可比性；最后，在每个年级中，随机分配班级至实验组和对照组，保证两组的相似性.

4.2  实施教学方案

实验组和对照组分别实施不同的教学方案.实验组采用以培养逻辑推理能力为核心的教学方案，包括以下几个关键要素：引导抽象思维、提供问题情境、培养逻辑关系识别与运用能力、推动证明和推理等.对照组继续采用传统的数学教学方案，注重基础知识的传授和计算能力的提升.

教学方案的实施包括课堂教学和课后作业.在课堂教学中，实验组采用启发式教学方法，鼓励学生思维活跃和参与互动，通过引导问题解决过程，培养学生的逻辑推理能力.对照组则以讲授为主，强调基础知识的传授和习题的训练.课后作业旨在巩固与拓展所学内容，帮助学生进一步运用逻辑推理解决问题.

4.3  数据分析

数据收集包括学生的成绩、问卷调查和访谈等多种形式.通过对比实验组和对照组的数据，进行统计分析和结果讨论，评估不同教学方案对学生逻辑推理能力的影响.

首先，通过成绩的统计分析，比较实驗组和对照组的平均成绩和成绩分布情况.结果显示，在逻辑推理能力方面，实验组表现出明显优于对照组的趋势，这表明以培养逻辑推理能力为核心的教学方案能够有效提升学生的逻辑推理能力.

其次，通过问卷调查和访谈，探究学生对不同教学方案的态度和体验.实验组的学生反馈更多地强调了思维的灵活性和创造性的培养，对于逻辑推理能力的提升有着积极的评价.而对照组的学生则更多地关注对基础知识的掌握程度和计算能力的提高.［4］

5  讨论与分析

5.1  教学效果评价

本研究通过实证研究方法，探究以培养逻辑推理能力为核心的教学方案在高中数学教学中的效果.通过对实验组和对照组的数据进行统计分析和结果讨论，得出以下结论.

首先，从成绩的角度评价教学效果.实验组在逻辑推理能力方面的平均成绩明显高于对照组，成绩分布也更加集中.这表明以培养逻辑推理能力为核心的教学方案在提升学生的逻辑推理能力方面取得了显著效果.相比之下，传统的数学教学方案注重基础知识的传授和计算能力的提升，对逻辑推理能力的培养效果较差.

其次，从学生的反馈和体验来评价教学效果.实验组的学生更多地强调了思维的灵活性和创造性的培养，在解题过程中能够更好地运用逻辑推理方法.而对照组的学生则更多地关注对基础知识的掌握程度和计算能力的提高.这表明以培养逻辑推理能力为核心的教学方案能够激发学生的思维活跃性，提高他们的问题解决能力.与此相反，传统教学方法在激发学生思维活跃性和培养创造性思维方面存在一定的局限性.

5.2  学生逻辑推理能力的培养情况

通过本研究的实证研究方法，我们可以看到以培养逻辑推理能力为核心的教学方案对高中学生的逻辑推理能力培养起到了积极的作用.

首先，该教学方案注重引导学生形成抽象思维.通过提供问题情境和启发式教学方法，学生在解题过程中需要运用抽象思维去识别和应用逻辑关系.这有助于学生从具体问题中抽象出一般规律，提高他们的逻辑推理能力.

其次，该教学方案强调培养学生对逻辑关系的识别与运用能力.学生通过分析问题中的逻辑关系，能够更好地进行推理和证明，这有助于提高学生的逻辑思维能力和问题解决能力.

另外，该教学方案通过推动证明和推理的训练，培养学生的逻辑推理能力.学生在解题过程中需要进行推理和证明，通过这种练习，他们的逻辑推理能力得到了锻炼和提高.

5.3  影响因素与问题分析

本研究中存在一些影响因素和问题需要进一步分析和探讨.

首先，教师的角色和教学方法对教学效果有重要影响.教师作为教学的主导者，在教学过程中的引导和指导起着至关重要的作用.教师需要灵活运用教学方法，合理安排教学内容，以提高学生的逻辑推理能力.

其次，学生的学习态度和学习方法也会对教学效果产生影响.学生需要主动参与课堂互动，积极思考和解决问题.同时，他们需要合理调整学习方法，善于运用逻辑推理方法解决数学问题.［5］

6  结语

该教学方案能够激发学生的思维活跃性，提高他们的问题解决能力.实验组的学生更多地强调了思维的灵活性和创造性的培养，在解题过程中能够更好地运用逻辑推理方法.与此相反，对照组的学生则更多地关注对基础知识的掌握程度和计算能力的提高.这说明以培养逻辑推理能力为核心的教学方案在学生的思维能力培养方面具有独特优势.

参考文献：

［1］徐巧婷.新高考背景下高中数学核心素养的培养策略［J］.数理化解题研究，2023（18）：44-46.

［2］钟佳奇.逻辑推理素养视角下的高中数学课堂提问与课程标准一致性研究［D］.昌吉：昌吉学院，2023.

［3］陈红玉.新高考背景下高中数学教学模式创新的思考［J］.高考，2022（36）：3-5.

［4］顾翔荟.“逻辑推理”核心素养培养下高中数学教学研究［J］.数学学习与研究，2023（16）：53-55.

［5］刘强.新高考背景下高中数学教学中核心素养的培养［J］.高考，2023（15）：46-48.