新课程下高中数学教学中如何培养学生的解题能力

王姝

【摘要】本文旨在探讨如何在新课程下高中数学教学中有效地培养学生的解题能力.首先，介绍新课程下高中学生数学解题能力的现状，然后提出一些具体的教学策略，包括提供个性化学习、提供多样化的解题策略、鼓励合作学习和讨论、提供实时反馈和评估.这些策略旨在通过激发学生的思维能力和创新意识，帮助他们更好地掌握数学解题方法，并提高解题能力.最后，指出教师在实际教学中扮演着重要角色，需要提供正确的指导和支持，为学生的解题能力培养提供帮助.通过综合运用上述策略，可以有效培养学生的解题能力，提高他们在数学学习中的综合能力和竞争力.

【关键词】新课程；高中数学；解题能力

在新课程下，高中数学教学面临着培养学生解题能力的挑战.以往的数学教学过于注重知识的灌输和应试技巧的训练，导致学生在解题过程中缺乏独立思考和创新能力.为了解决这一问题，新课程的改革以培养学生的综合素质和解决问题的能力为目标，将学生置于问题情境中，强调探究性学习和实践性操作.因此，在新课程下，如何有效地培养学生的解题能力成了教师们亟待解决的问题.本文将探讨新课程下高中数学教学中如何培养学生的解题能力.

1  高中学生数学解题能力的困境

在新课程下，培养高中学生的数学解题能力是一项重要的任务.以下是一些高中学生在数学解题能力上可能面临的困境.

1.1  题目理解困难

一些高中学生在解题时可能遇到理解困难的问题.他们可能无法准确地理解问题陈述，导致难以提取出关键信息和确定解题思路［1］.例如，当遇到复杂的应用题或多步骤的问题时，他们可能分不清问题的要求和限制条件.

1.2  解题思路受限

一些高中学生可能在解题思路上受到限制，只会机械地套用模板或公式，缺乏灵活性和创造性.他们可能无法将已学知识应用到实际问题中，或者缺乏独立发现解题路径的能力.例如，在遇到复杂的几何证明时，他们可能无从下手，仍然依赖记忆的模式.

1.3  解题策略不足

一些高中学生在解决复杂问题时可能缺乏有效的解题策略.他们可能没有掌握多种解题方法和技巧，导致选择不当的解题方法或者被困在解题过程中.例如，在遇到组合数学相关的问题时，他们可能不熟悉组合的基本原理和计数方法，无法灵活运用.

2  如何提高解题能力

2.1  提供个性化学习

每位学生在数学学习中都有自己的学习风格和理解方式.教师可以通过观察、评估和学生的自我反思等方式，深入了解学生在解题过程中的思维习惯和常出现的错误.掌握学生的学习特点和解题困惑，有利于制定个性化的学习计划和教学策略.

假设有一位名叫王老师的高中数学教师，他教授高二的数学课程，其中包括解决函数极值问题.王老师意识到学生们在解决函数极值问题方面的理解和应用能力存在差异，因此决定采用个性化学习的方法来帮助每个学生提高解题能力.

在函数极值问题的教学中，王老师可以通过个性化学习来帮助学生理解和应用相关的概念和方法.王老师可以通过在线学习平台或智能化教学系统，给每个学生提供适合其水平的学习资源和练习题目.例如，对于基础较薄弱的学生，可以提供一些简单的函数极值问题和解题步骤，以帮助他们建立基本的解题思路和方法［2］REF_Ref15005＼r＼h.对于进阶的学生，可以提供更复杂的函数极值问题和挑战性的应用题，以促使他们深入探索和应用所学的知识.王老师根据学生的学习进度和掌握程度，给予个性化的指导和建议.通过在线平台的自动评估和反馈系统，学生可以及时了解自己的学习情况并得到针对性的指导.教师也可以通过定期的小组讨论或一对一辅导来解答学生的疑问，帮助他们克服难题和困惑，提高解题能力.教师还可引导学生进行实际应用和拓展探究.通过给学生提供一些真实生活或实际问题，例如最优化问题、经济学模型等，让他们运用函数极值的概念和方法来解决问题.这样可以帮助学生将数学知识与实际应用相结合，提高他们的解题能力和创造力.通过个性化学习这一策略，学生可以根据自己的能力和兴趣，在适合自己的学习环境中进行学习和练习，从而更好地理解和应用函数极值的概念和方法，提高解题能力.同时，学生也能够自主学习，培养自我管理和自主学习的能力，为今后的数学学习打下坚实基础.

2.2  提供多樣化的解题策略

不同的数学问题可能存在多种解题路径和思路.教师可以引导学生学习和掌握不同的解题方法，如代数法、几何法、图象法等，让学生在解题过程中能够灵活运用，并从中寻找最适合自己的方法.此外，教师还可以分享一些常用的解题技巧和策略，如分析问题关键词、列方程式、作图辅助等，帮助学生提高解题效率和准确性.

假设有一位名叫李老师的高中数学教师，他在新课程下教授高二的数学课程，其中包括函数的图象与性质、导数.李老师意识到学生们在解题能力方面存在差异，因此他决定通过提供多样化的解题策略来满足每个学生的需求.

对于一些学生来说，他们习惯于传统的解题方法，喜欢使用公式和规律进行推导和计算.因此，李老师会向这些学生展示基本的解题步骤和公式，以帮助他们打下扎实的数学基础.他会提供大量的练习题，让学生通过反复练习来熟悉和掌握传统解题方法.有些学生对数学图象较为敏感，他们更容易通过观察和分析图象来理解问题.为了满足这部分学生的需求，李老师会根据不同的函数类型提供图象，让学生通过观察图象来推测函数的性质和解题方法.

例如  在讲授“导数”相关内容时，教师展示不同函数的图象，并引导我们观察函数的切线、斜率和函数增减性来理解导数猜测函数的导数.一些学生对于抽象的数学概念感到困惑，他们更喜欢将数学与实际问题联系起来［3］REF_Ref15054＼r＼h.因此，李老师会选择一些实际问题，如物体运动、最优化等，引导学生将所学数学知识应用于解决实际场景中的问题.通过这样的案例学习，学生可以更好地理解数学概念，并将其应用于解决实际问题.李老师鼓励学生进行小组合作学习，让学生们在小组中相互讨论和分享解题思路.通过合作学习，学生可以互相启发和补充，共同解决难题.这种交流和合作有助于学生拓展思维，发现多种解题方法，并提高解题的创造性.过以上多样化的解题策略，李老师成功地培养了学生们的解题能力.学生们在传统方法的基础上，通过图象分析、实际问题应用和合作学习等策略，不仅提升了解题的灵活性和多样性，还培养了他们的数学思维和解决问题的能力.

2.3  鼓励合作学习和讨论

教师可以引导学生就解题思路、方法和策略进行讨论.通过学生之间的互动和分享，可以让不同的解题思路相互碰撞，激发出更多的灵感和创新点.在讨论中，学生可以交流彼此的解题过程、思考方式以及相应的解题策略，从而扩宽解题的视野和思路.教师可以充当引导者的角色，促进学生之间的交流和讨论，激发学生的思考，推动他们共同提高解题能力.

例如  假设教师要引导学生解决一个三角函数应用的问题.

在三角函数应用问题的教学中，教师可以通过鼓励合作学习和讨论来帮助学生加深对于概念和解题方法的理解.首先，教师可以将学生分成小组，每个小组有2-4名学生.然后，给每个小组分配一个具体的三角函数应用问题，要求小组成员共同合作解决问题.在合作过程中，学生可以分享自己的解题思路和方法，并与小组成员进行讨论和交流.他们可以互相解释和阐述各自的想法，提出问题，寻找解决方案，互相启发和补充.同时，教师可以起到引导和监督的作用，确保每个小组成员都能参与讨论，并从中有所收获.在讨论过程中，教师可以提出一些问题来引导学生思考和探索.例如，教师可以要求学生解释如何应用三角函数来解决实际问题，或者让学生讨论不同的解题方法，比较其优缺点.通过这样的讨论，学生能够从不同的角度和方法来理解和解决问题，拓展他们的解题思路.此外，教师还可以组织全班的讨论分享活动.每个小组可以依次分享他们的解题思路和方法，让其他小组成员提问和评论，丰富解题思路和方法的多样性.这样可以促使学生从不同的观点和方式来审视问题，培养他们的创造性思维和问题解决能力［4］REF_Ref15107＼r＼h.通过鼓励合作学习和讨论这一策略，学生可以在与他人合作中共同解决问题，在讨论中互相启发和补充，从而提高他们的解题能力.合作学习可以激发学生的学习兴趣，培养团队协作和沟通能力，提高他们的解题效果和创造力.同时，学生也能够通过与其他同学的互动，更好地理解和应用三角函数的概念和方法，为今后的数学学习打下坚实基础.

2.4  提供实时反馈和评估

在现代化的教学环境中，教师可以利用技术手段（如在线学习平台、电子作业系统等）来提供即时反馈.通过这些工具，学生可以在完成作业或练习题后立即获取反馈，了解自己的错误和不足之处.同时，教师也可以根据学生的反馈情况调整授课进度和教学内容，有针对性地进行个别辅导和强化训练，以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高解题能力.

例如  以下是一个具体案例，说明如何通过实时反馈和评估策略来引导学生进行几何证明.

教师选择一道几何证明的例题，并讲解基本的证明步骤和方法.学生根据所学的证明方法尝试完成这道例题.他们可以在纸上或电子设备上展示自己的证明过程和答案.教师观察学生的解题过程，给予实时反馈和指导.当学生出错或遇到困惑时，教师可以提醒他们检查错误的步骤或逻辑推理，或者给予提示和引导，鼓励他们重新思考问题.例如，教师可以要求学生再次审视图形的特征，应用正确的几何定理，或运用逆证法等方法.在学生完成证明后，教师可以对他们的证明进行评估.教师可以逐个指出学生证明中的优点和不足之处，并对其进行评价和建议.同时，教师也可以鼓励其他学生进行评估和提出自己的意见.教师可以组织学生之间的讨论和交流，让他們分享自己的解题思路、方法和策略.学生可以互相学习和借鉴，提出问题和质疑，探讨证明的多样性和合理性.通过实时反馈和评估这一策略，学生可以及时了解自己的错误和不足之处，并得到针对性的反馈和指导.实时反馈可以帮助学生纠正错误、加深理解，并激发他们的解题思考［5］REF_Ref15178＼r＼h.评估可以帮助教师了解学生的证明能力和问题所在，以便进行个别指导和辅导.此外，学生之间的交流和评估也可以促使他们思考证明的多样性和合理性，培养他们的合作能力和批判思维，提高解题能力.

3  结语

通过提供个性化学习、提供多样化的解题策略、鼓励合作学习和讨论和提供实时反馈和评估等策略，教师可以激发学生的数学兴趣，提高他们的解题能力.同时，学生在解题过程中也能够培养批判性思维、创造性思维和合作学习的能力，为将来的学习和工作打下坚实基础.

参考文献：

［1］汪洋.新课程下高中数学教学中如何培养学生的解题能力［J］.数理天地（高中版），2023（11）：38-40.

［2］韦恩明.高中数学教学中学生解题能力的培养研究［J］.数学学习与研究，2023（01）：131-133.

［3］赵振国.论高中数学教学中学生解题能力的培养［J］.高考，2021（03）：77-78.

［4］李巧玲.提高高中生数学解题能力的方法［J］.数学学习与研究，2020（20）：128-129.

［5］姚园月.提高高中生数学解题能力的教学方法研究［J］.数学学习与研究，2020（14）：22-23.