高中数学逻辑推理素养的生成意义与教育方法研究

王晓蕾

【摘要】随着素质教育的不断发展和推进，在各个学龄段的教学中，教师越来越重视学生的能力培养和综合素质的全面提升.在高中数学教学中，逻辑思维能力和逻辑推理能力是非常重要的培养内容，不但能够帮助学生更好地理解数学知识，同时也能够为学生解决生活中的实际问题提供思路.所以，数学教师在日常教学中应该着重加强对学生逻辑推理素养的培养，使学生的逻辑思维能力以及逻辑推理能力能够得到有效提升.本文探讨高中数学逻辑推理素养的生成意义与教育的有效策略.

【关键词】高中数学；逻辑推理；课堂教学

新课程标准要求将提升学生的核心素养作为各个学科的重要教学目标，其中提升学生的数学逻辑推理素养是提升数学核心素养的重要任务之一.广大高中数学教师都在积极探寻新的教学思路和教学方法，试图通过改进教学方式来提升学生的数学逻辑推理素养，强化数学思维，进而提升学生的数学核心素养，提升学生对数学知识的理解能力和对数学问题的解决能力.同时，逻辑推理能力的培养還能有效激发学生学习数学的兴趣，帮助他们养成更好的学习习惯，进而能够达到有效提升高中数学教学质量的目的.

1  数学逻辑推理素养的内涵以及遵循原则

1.1  数学逻辑推理素养的内涵

数学逻辑推理素养的内涵是指：在学习数学过程中，通过概念、判断、推理等思维形式有效地获得数学知识、技能和能力，解决问题的素养.在课堂教学中，教师可通过概念的引入、规律的发现、问题的分析解决和知识的前后联系等方式来促进学生逻辑推理素养的提升.逻辑推理的形式是多种多样的，除数学归纳法外，还有类比、演绎、直觉、猜测、证明等方法，以及建立在计算机基础上的实验推理和计算推理等.

1.2  培养数学逻辑推理素养应该遵循的原则

数学逻辑推理素养是一种思维能力，对学生的数学核心素养以及综合素质的提升大有裨益，学生数学逻辑推理素养的培养过程中应该遵循四个方面的原则.

首先，符合逻辑规律的原则.逻辑规律是人们根据对事物观察和经验总结出来的规律，包括同一律、矛盾律、排中律等.在数学学习中，要遵循逻辑规律，避免出现矛盾和歧义；其次，符合逻辑规则的原则.逻辑规则是人们在思维中运用逻辑规律时所遵循的规则，包括直言判断、假言判断、选言判断等.在数学学习中，要遵循逻辑规则，避免出现逻辑错误；再次，符合逻辑前提原则.逻辑前提是人们在思维中运用逻辑规则时所依据的前提条件，包括概念、定义、定理、公式等.在数学学习中，要遵循逻辑前提，避免出现逻辑错误；最后，符合逻辑结论的原则.逻辑结论是人们在思维中运用逻辑规则和前提条件所得到的结论，在数学学习中，要遵循逻辑结论，避免出现逻辑错误.

2  提升学生数学逻辑推理素养的重要意义

2.1  有助于提高学生的综合素质

逻辑推理能力是数学学科素养的核心所在，它可以应用到各个领域，包括科学、技术、工程、经济等.通过培养学生的逻辑推理能力，可以提高学生的综合素质，和学生立足社会的能力.数学逻辑推理素养的提升不但能够帮助学生更好地学习数学知识，提升学生的数学核心素养和数学应用能力，同时也能够帮助学生归纳和总结不同学科知识点之间的内在联系，从而提升其他学科的学习能力.比如数学和物理以及化学等学科之间就存在很强的关联性，尤其是数学和物理之间经常相互渗透和相互辅助，同样都需要很强的数学逻辑推理能力.

此外，在日常生活中，学生往往也需要具备一定的逻辑推理能力才能更好地解决生活中遇到的实际问题，而解决问题的能力就是学生综合素质的具体体现.数学逻辑推理素养的提升能够有效提升学生解决实际问题的能力，从而使学生在未来的社会发展变化中找到自己的一席之地.培养学生的逻辑推理素养有助于促进学生综合素质的全面提升，所以数学逻辑推理素养的提升不但能够帮助学生加强数学学习，同时还能够拓展学生的思维，提升学生其他学科的学习效率和学习能力，更加重要的是数学逻辑推理能力的提升能够帮助学生解决生活中的实际问题.因此，数学逻辑推理能力的提升是学生综合素质提升的重要推动力.

2.2  有助于促进学生的数学学习能力的提升

逻辑推理能力是数学学科中的一种重要能力，它能够帮助学生更好地理解数学概念、定理以及公式等数学基础知识，并且能够帮助学生掌握更加有效的数学学习方法，从而帮助学生有效提升自己的数学成绩.

首先，数学是一门需要较强的逻辑思维能力的学科，而逻辑推理素养的提升有助于培养学生的逻辑思维能力，从而使他们能够更好地理解数学各个知识点之间的内在联系，加强对数学知识的掌握；其次是有助于提高学生对基础知识的掌握程度，在高中数学教学中各个知识点都存在着一定的内在关联性，强大的数学逻辑推理素养能够帮助学生掌握知识点之间的联系和规律，从而提升学生的数学学习效率，加强对基础知识的掌握；再次是能够帮助学生创新解题思路，数学是一门依托于解题思路的学科，因此，想要有效提升学生的数学成绩，就必须拓展学生的解题思路，而强大的数学逻辑推理素养能够有效拓展学生的思路，使学生在解题的过程中能另辟蹊径、多元开花；最后是提升学生的总结能力，数学是一门规律性很强的学科，而强大的数学逻辑推理能力有助于提升学生的归纳总结能力，使学生更好地梳理自己的所学知识.

2.3  培养学生的创新思维和创新能力

逻辑推理的培养可以提升学生的创新思维能力，让学生能够从不同的角度思考问题，提出新的解决方案.通过培养学生的逻辑推理素养，可以培养学生的创新思维，提高学生的创新能力.尤其是在高中数学学习过程中，数学逻辑推理素养能够帮助学生深化对数学基础知识的理解和掌握，从而为学生的数学学习以及解题思路的创新打下坚实的基础.同时，数学逻辑推理能力的培养和提升有助于帮助学生提升自己的逻辑推理和归纳能力，帮助学生通过现有的信息总结、归纳甚至是推理出已知条件以外的内容和信息，这是数学逻辑推理能力的重要应用方式，同时也是学生创新能力的重要体现.

此外，学生具备较高的数学逻辑推理能力以后，在解决数学问题或者是生活中的实际问题的时候就很容易打开自己的思路，善于利用已知的有利条件推导出解决问题所需要的条件，最终达到解决问题的目的.这样的意识和思路就是一种创新，所以数学逻辑推理能力是支撑学生提升创新能力的重要基础，同时也是学生能够产生创新意识的底气所在.如果学生没有基础的数学逻辑推理能力，就很难产生创新意识，也就很难提高创新能力.

3  培养高中数学逻辑推理素养的教育方法

3.1  加强学生由形象思维到抽象思维的训练

学生已经具备一定的逻辑思维能力，他们养成了一定的学习习惯并且对数学学习有了自己一定的见解，但是这些能力多局限于直观感受，它属于形象思维能力，而学生的抽象思维能力还是有待训练和提升.同时，抽象思维能力也是培养学生数学逻辑推理素养的必备素质，所以高中数学教师在教学中应该注意加强对学生抽象思维能力的训练.尤其是在数学教学过程中，应该更加注重数学结果的推导过程训练，而不是简单将结果告知学生，这样就能够在数学题目的推导过程中培养和训练学生的数学推导能力、逻辑思维能力以及抽象思维能力，使学生能够从表面现象中抽象出本质性的规律，最终让他们自己能够找到解决数学问题的方法.

例如  如在立体几何的教学中，需要掌握圆柱体表面积的计算方法，我们都知道圆柱体表面积计算公式是S=2πrr+h，但是很少有学生去追究为什么是这样一个公式，这就使得高中学生的推导能力和抽象思维能力受到了限制，数学教师应该引导学生推导出这个公式的得出过程.圆柱体的表面积是底面积×2+侧面积，也就是2πr2+2πrh，通过合并同类项就能够得出圆柱体的表面积S=2πrr+h，通过这样的训练不但能够使学生将形象的圆柱体进行拆分，将其表面积拆分成为两个底面积和一个侧面积的和，同时还能有效提升学生的数学推导能力和抽象思维能力，使学生能够从表面现象中抽象出本质性的规律，从而更好地掌握数学问题的解决方法.

3.2  加强对学生进行规律思维训练

世间万物都存在千丝万缕的联系，尤其是数学知识之间关联性极强，这就导致数学知识和数学问题虽可以被划分为不同的板块和类别，但相同类别的数学问题总是存在相同的解题规律.

在高中数学教学中，数学教师应该引导学生进行规律思维训练，使学生能够从看似杂乱的数学问题中找到一般性的规律，然后再结合具体的问题举一反三，这样就能够顺利解决碰到的具体问题，同时也有效培养了学生的数学逻辑思维和数学推导能力.数学教师在教学实践中应该善于归纳和总结，将具有相同规律的问题整理出来供学生进行针对性的训练，让学生在反复训练的过程中发现和总结数学问题中的一般性规律，同时引导学生拓展自己的思维，开阔自己的眼界.

比如，在多元多次方程教学过程中，数学教师可以引导学生复习一元二次方程和二元一次方程的相关知识，加强对学生进行相关知识的训练，使学生能够发现其中的规律，然后应用到多元多次方程的学习中，这样通过规律思维训练就能够帮助学生更好地掌握解多元多次方程组的规律.

3.3  著重培养学生的想象力和创新力

想象力和创新能力是数学逻辑推导素养的重要体现.在高中数学学习过程中，学生只有具备了丰富的想象力，才能够不受到固有思维的限制，在数学问题的解答过程中才能够打破题目设置的思维陷阱，进而找到新的解题思路，最终达到解答数学问题的目的.所以，数学教师在教学过程中应该鼓励和引导学生从不同的角度去思考和探究自己遇到的问题，从而有效培养学生的想象力.

例如  在进行“集合和元素”的教学时，如果单纯从数学的角度很难理解集合和元素的概念，甚至可能导致学生造成概念的混淆.但是如果换一个角度，用身边的事物或者是现象去做类比，则很容易理解集合和元素的概念.就以班级为例，班级就是一个集合，而班级中的每一位同学都是这个集合中的元素，这样一下子就将这两个概念理解了.

3.4  采用更加有效的教学方法

在高中数学教学过程中，培养学生的数学逻辑推理素养就应该采用更加有效的教学方法.数学教师应该摒弃传统的教学理念，在自我提升中探寻新的教学理念和教学方法，以学生实际基础为基点，培养学生的数学推理能力，提升数学思维能力.

创设问题情境的情境教学就是不错的教学方法，既能激发学生的学习兴趣，又可以鼓励学生积极参与课堂讨论，提高数学推理能力.同时，要注意根据教学内容和目标，设计合理的训练计划和题目，让学生通过解题、讨论、分析等方式，将自己逻辑推理的提升可视化，正向教学反馈增强师生信心.注重培养学生的自主学习能力和创新意识，鼓励学生多思考、多探究、多实践，从而全面提高学生的数学逻辑推理能力.

4  结语

综上所述，数学逻辑推导素养是学生综合素质的重要体现，不但在学生的数学学习中发挥着十分重要的作用，同时也能够帮助学生解决实际问题.所以，高中数学教师在教学中应该加强学生由形象思维到抽象思维的训练、规律思维训练以及想象力和创新能力训练，通过更加先进的教学理念和更加有效的教学方法全面提高学生的数学逻辑推理素养.

参考文献：

［1］申媛媛.浅谈高中数学逻辑推理素养的提升［J］.安徽教育科研，2023（03）：36-38.

［2］郭妍，沈建民.高中数学逻辑推理素养的生成价值与培育路径［J］.教学与管理，2023（03）：94-97.

［3］赵杰，张丽.高中数学逻辑推理核心素养研究综述［J］.教育科学论坛，2022（34）：68-70.

［4］苏六一.数学学科核心素养视角下学生逻辑推理能力的培养［J］.高考，2022（32）：78-80.

［5］顾峰.基于核心素养的高中数学逻辑推理能力强化分析［J］.数理化解题研究，2022（27）：38-40.