自由与逻辑：基于新里曼理论之三和弦变换及技术探微

涂纯

塔鲁斯金说过：“贝多芬的音乐是最让我们想知道他在讲什么的音乐。”路德维希·凡·贝多芬是古典主义音乐的集大成者，一生涉及的题材非常广泛，他在器乐创作中取得了空前的成就，其中最重要的当推九部交响曲，历时7年创作的晚期作品《第九交响曲》更是其创作才华的总结。他不仅在形式上突破了古典交响乐的范式，而且在思想上包含了崇高精神内涵。不论是从思想上抑或是从艺术上来看，《第九交响曲》都是他奉献给全人类的宝贵精神财富。

作为被誉为“集古典之大成，开浪漫之先河”的德国作曲家，贝多芬受到了在当时音乐创作中居主流地位的调性功能和声的较大影响，这在他的绝大部分作品中可以窥见，但这并没有阻挡这位音乐巨匠的探索脚步，以及“不合时宜”且惊人的创造力。以《第九交响曲》第二乐章为例，贝多芬的独创性表现在以下几个方面：首先，贝多芬打破了原有交响套曲的曲式结构范式，第二乐章采用了混合曲式，总体是个具有三部性原则的曲式结构。但这并不是普通意义上的复三部曲式，而是在这个基础上对结构内部进行了扩容处理，本该由小型曲式范畴组成的首部扩容而成了一个完整的奏鸣曲式结构，中部则扩容为回旋曲式，构成了一个带有奏鸣性原则的复三部曲式。在结构创新的同时也改变了乐曲整体的篇幅。其次，在整体速度布局上，第二乐章“motto vivace”活泼的快板，在贝多芬以往的交响曲中，快板乐章往往是在第三乐章中出现，而在这部交响曲中他对第二、第三乐章的速度进行了交换处理，在庄严的第一乐章之后给听众带来轻松愉悦感。最值得关注的是，在第二乐章首部中奏鸣曲式结构处于结束部至展开部的过渡阶段时，对传统调性功能和声序进做出了大胆的尝试，他并没有使用典型的传统调性功能和声进行转调。由于贝多芬对这一过渡阶段和弦的精心布局和巧妙安排，旋律声部形成了延伸性的半音化，进行中每一个半音通过低八度的音区重复一次加以强调，在半音化进行的旋律下方利用有规律的大小三和弦依次交替的手法进行和声支撑。这一部分的和声序进，如果用传统的功能和声来解释，并不能显现出贝多芬在音乐架构中的精心布局以及结构的连贯性，这样生搬传统理论来理解貝多芬的音乐无疑是徒劳的。下文将以新里曼理论中的三和弦变换为主要论域，逐一解释这一和声现象。

一、新里曼理论简要概述

新里曼理论借鉴了胡戈·里曼的名字及延续了德国和声学的传统，是一种以分析现代音乐中的复杂音高关系为目的，用三和弦及三度关系转化变换方式构成音高组织体系的理论。从其产生发展至今，其研究内容、分析手段以及理论体系建设日益完善。其六大基本概念包括关联倒影与关联移位、三和弦的变换与音级集合变换、共同音极大值与极小值、节俭的声部进行、等音等同、调的关系图表与音网等，为音乐分析提供了新的视角和分析工具。相比传统音乐分析理论，新里曼主义理论能够更好地应对浪漫主义后期音乐高度半音化发展导致的分析困难，展现出更高的适应性和应用价值。

在上述六个核心概念中，三和弦变换与音级集合变换建立在关联倒影与关联移位、节俭的声部进行、共同音极大或极小值的基础上，并通过可视化的调的关系图表与音网表现出来。三和弦变换是新里曼理论的核心内容，音级集合变换则是将研究对象从协和的大小三和弦领域引申至音级集合领域，更为全面地探究音高之间的相互关系和音高组织的内在逻辑，使新里曼理论能够解释更多的后调性作品。

（一）PLR单一变换

本文以“三和弦变换”作为主要论域，观察解释贝多芬《第九交响曲》第二乐章的和声现象。作为与本文分析手段与技术所直接关联的概念，我们有必要了解一下它所涵盖的基本内容。在节俭的声部进行的条件下，有实现共同音极大值（两个共同音）的三种三和弦变换模式：保持最大音程不变的平行变换（Parallel，P变换），保持最小音程不变的导音变换（Leading-tone，L变换），保持居中音程不变的关系变换（Relative，R变换）；有实现共同音极小值（一个共同音）的九种三和弦变换模式：P、R、L、MED、DOM、SM、MED、DOM、SM。从节俭的声部进行角度来观察的PLR进行，可得出结论如下：P变换与L变换其本质是声部进行过程中的半音运动，而R变换为全音运动的变换方式。

（二）PLR循环

在六个基本概念中以十二个音为模的等音等同条件下，PLR三种变换方式可以有三种组合方式（P/L、R/P、L/R，反之亦可），即任意选择两种变换方式进行组合循环变换。在P/L循环下，以任意协和的大、小三和弦为起始和弦（源和弦）重复三次P/L或L/P交替变换可以回到起始（源）和弦；在R/P循环下，以任意协和的大小三和弦为起始和弦，重复四次R/P或P/R交替变换可以回到起始（源）和弦；较为特殊的是，L/R循环若要在声部运动中回到源和弦，则需要重复十二次交替循环的组合变换。

漫长的交替循环给作曲家们带来了丰富的发展空间。在该乐章的142至170小节，贝多芬运用C+→A-→F+→D-……A+等按反向小三度规律排列并呈大小三和弦交替的方式进行，重复了九次R/L循环变换。如果在该和声进行的范围中，增加三次R/L变换，可得出完整的起始和弦至源和弦的“回归”路径。可以直观地表达出R/L循环变换回到源和弦的和声路径以及贝多芬的创作意图。在微观上，贝多芬在实际音乐进行中虽没有完整地重复十二次循环变换，但在宏观上他“另辟蹊径”，从而达到“曲径通幽”的目的。从谱面可知，作曲家从C+经由九次R/L循环变换后到达170小节的和弦A+后，笔锋一转，由原来的和弦进行，改成重复的单音进行，A—？A—B半音上行至起始音C音下方小二度B结束，从而完成半音进行的使命。这也从侧面表示出贝多芬音乐“和而不同”的美学内涵。

（三）复合变换

执行单一的变换方式会产生一个新的三和弦，而复合变换是两个或多个单独变换的组合，按这个组合变换的顺序执行以产生新的三和弦。单一变换可以按照某种有规律的循环模式，最终达到源和弦，形成一个闭环；而复合变换节省了源和目标和弦的中间环节，直接达到新的和弦，若要达到返回源和弦的目的，它同样需要执行按某种规律进行的变换。如果用音网表示该片段的和声进行，则水平轴上的和弦是由RL复合变换关系产生的一系列大三和弦和小三和弦，互为T7关联移位关系。任意一个和弦都是同一水平轴和弦排列的前一个和弦的下属和弦，T-S接续进行，该音乐片段中所出现的各大三和弦之间和各小三和弦之间，或者说各RL复合变换关系之间都属于T-S的进行。

若将本片段内出现的大、小三和弦依照纯四度的关系，有序地排列在音网的上下两行水平轴上，（以C+作为起始点沿下方主对角轴移动至A-，随后转向副对角轴到达F+，依此类推，直至A-和弦构成完整的音网），我们可以总结出两种与单一变换有等价关系的复合变换的规律：其一，以任意一个大三和弦为起始和弦，经由RL3·R关系的七次单一变换，可以到达具有与单一变换等值的P变换关系的小三和弦，即同主音调关系的小三和弦，两个和弦的三音的关系为半音（T1）移动；其二，以任意一个小三和弦为起始和弦，经由LR3·L关系的七次单一变换，可以到达其P变换关系的大三和弦，即重中音调关系的大三和弦，两个和弦以三音为共同音，根音和五音分别移动半音。

二、深层结构逻辑的探析——对半音化进行结构逻辑的深层解读

分析音乐，是为了更好地理解和聆听音乐。“我们既不能执拗地将半音化的三和弦序进硬塞到功能和声以及自然音调性的结构和逻辑中去，也不能非黑即白，遵从调性与无调性二元论，……和弦进行简单地认为是多调性或者无调性音乐的特征……”在本节中，笔者将《第九交响曲》第二乐章局部所出现的半音化进行现象，放进功能和声、调性语境以及后调性语境中进行解读。

（一）大、小三和弦交替变换的和声路径

借鉴豪普特曼三五度音列排列理念将作品中该阶段所出现的音级按小三度—大三度关系从左至右依次排开放置于中部，并按顶部大三和弦排列与底部小三和弦排列的方式划分出中间音级所隶属的和弦，则可直观地表达出这一阶段的R/ L循环变换。任意提取其中三个相邻的音级都可以形成协和的大三和弦或小三和弦，相邻和弦之间始终保持两个共同音，在保持大三度音程关系时为R变换，在保持小三度音程关系时为L变换，构成了该作品中结束部到展开部半音化进行的和声支撑。

（二）隐性的传统功能痕迹——主导下属的功能进行

如果用传统功能和声来解释这一和声现象，那么在音网中，不论是水平轴上的和弦还是斜向的和弦进行，都可以被下属与主功能所构成的变格进行所概括。水平轴C+和弦至A+和弦/A-和弦至C-和弦，是由DOM/DOM变换导致的具有关联移位关系的“T-S”的进行；主对角轴C+和弦至？C+和弦是由R变换导致的具有关联倒影关系的“T-TSⅥ”的进行；副对角轴A-和弦至A+和弦，是由L变换导致的具有关联倒影关系的“TSⅥ-T”的进行。同样，如果把该音乐片段出现的和弦，提取它们的根音依次排列开来，可以构成一个新的RL循环，不论是三角形以边长相连间不同性质的三和弦构成的RL单一变换循环，还是以顶点相连的RL/LR复合变换所产生的和弦进行来看，T—TSⅥ进行和T—S进行都可视作主功能到下属功能的和声进行。

如此环环相扣的、潜在的功能和声进行“T-S”，其正向四度关系又可看成反向五度“T-D”进行，充斥意犹未尽的半终止收束感，在某种意义上，表达出贝多芬那“离经叛道”的属于浪漫主义的暧昧、谦和的音乐气质。

（三）广义的调性功能——调性扩张

童忠良先生将调性扩张定义为“一种广义调性思维，即表现为同名调概念的逐步扩展。它包含了核心调与同主音调、同中音调、重同名调的相互渗透”。调性扩张包含了一个核心调的概念，在音乐片段的发展过程中，从一个在音乐片段中占据主导地位的调中心出发，同主音调、同中音调、重同名调等多元关系调进行相互渗透、综合。

在调性语境下，观察142小节至168小节的和声进行，以无升降号的C大调为基本调伊始，按纯四度关系向上移位（C：T-TSⅥ→F：T-TSⅥ→B：T-TSⅥ……C：T-TSⅥ）降号数量“从无到有”递增，有序地走向七个降号调C大调。“从调性的观点来看，这不是真正的乐句，因为它们并没有包含一个单一的一致性的調性运动，这样的乐句……肯定被说成是从后调性中分离出来的有调性模糊的线条而形成的句子。”也就是说，在缺乏巩固调性的和声进行的情况下，用传统理论中的转调、连锁进行、调性游离等术语对其进行解释显得“苍白无力”。借用调性扩张理论来观察该阶段的和声进行，其精妙之处表现在两个方面：一方面，将c小调看作左右对称的调性中心，向左历经七次不同的和弦（四次关系大小调的交替）可得出其同主音调C大调，按相同规律向右延伸可得出其同中音调C大调；另一方面，倘若我们将贝多芬第二乐章中RL循环补齐，形成一个闭环。将任意一个和弦看作核心调的主和弦，按上述规律左右延伸，两个方向将分别得出具有相应关系的一对大调和小调，该闭环囊括所有具有调性扩张关系调的所有音级；例如将C大调看作核心调，向右延伸，依次可以得出其同主音调c小调、重同名调？C大调，向左延伸可得出同中音调？c小调、重同名调？C大调（？D大调）。

三、结语

贝多芬在继承传统的同时又不断向传统发出新挑战，在传统功能和声盛行的音乐时期，他的中晚期作品大多渗透出对和声中非功能逻辑思维和技法的新挑战。这并不代表推翻传统和声功能，而是在某种意义上对传统和声功能进行的碰撞与融合，是作曲家作曲思维现实与理想的激烈碰撞，同时也启迪浪漫主义时期瓦格纳等作曲家的创作。叔本华提到过：“现在，如果我们把目光投向器乐曲，那么，贝多芬的交响曲就会向我们展示最为纷乱的景象和最为激烈残酷的战斗（而这战斗在接下来的瞬间就会被刻画成最真诚的和睦）。这是矛盾的和谐，是世界本质真实的和完美的映像；这世界就是在这样运行，就是在这千姿百态的无限混乱中经历着永远的破坏毁灭而生生不息。”

（作者单位：福建师范大学音乐学院）