初中数学单元整体教学设计的探索——以华东师大版“图形的相似——相似三角形”为例

◎ 海南省定安县实验中学 陈丽凤

《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调以“单元教学”为主要方式的教学活动。单元目标上接学科学段目标、下连课时课堂目标，能有效避免教学过程中目标脱节的现象，能把“碎片化”的课时目标“整体化”，让学科目标、学段目标、单元目标、课时目标形成有机的统一体。因此，探索单元整体教学设计成为义务教育实施新课程标准的重要途径。

一、单元教学整体设计存在的主要问题

1.目标导向方面，行为结果没有体现核心素养的导向，教学目标缺乏整体设计，难以真正引领教学

在进行相似三角形教学时，一些教师只关注单个知识点的传授，如对应角相等、对应边成比例、相似比等，而忽略了相似三角形作为一个整体的结构化设计，没有进一步引导学生去理解相似三角形在生活中的应用以及相似比对图形形状的影响。这样的设计使得教学目标缺乏对学生在相似三角形知识方面的综合应用能力和问题解决能力的关注。没有考虑到与其他几何知识（如平行线、垂直等）的关联和整合，导致学生无法建立起相似三角形与其他几何概念之间的联系，从而无法形成完整的几何思维体系。

2.目标层次方面，教学目标之间逻辑不清晰，缺乏层次性教学目标对教学的导向作用不能有效发挥

在学习相似三角形的内容之前，执教老师根据相似三角形目标层次设计了一系列活动，帮助学生理解相似三角形的定义、性质、定理和应用。然而在教学过程中教师发现学生的学习情况并不如预期，有些学生对于基本概念的理解存在困难，教学的相应策略就需要及时调整。

3.目标内容方面，核心素养目标与学习内容的切入点及切入方式不够清晰，导致目标要求定位不准、表述不清、缺乏行为条件等问题

比如要测量教学楼的高度。我们可以通过相似三角形的原理，在教学楼顶端的影子处立一根竹竿,借助太阳光线构成两个相似三角形,楼高与竿高之比等于两者影长之比,由此便可计算出教学楼的高度。这样我们才能更好地利用相似三角形的原理来解决实际问题。

4.目标主体方面，不能体现出以学生为主体的教学理念

以学生为主体的教学理念强调的是激发学生的学习兴趣，培养学生的主动性和创新能力。比如利用相似三角形知识测量椰子树、电线杆、旗杆等物体的高度，撰写测量报告，然后在课堂上分享。这样的活动可以让学生亲自体验相似三角形的实际应用，增强学习兴趣，培养观察能力和表达能力。

二、核心素养导向的单元整体目标设计路径

1.明晰核心素养培育的关键路径

义务教育阶段数学学科核心素养目标是培养学生会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言描述现实世界。实现这样的目标需要教师在教学活动中不断挖掘提炼和发现技能，积累活动经验，形成基本思想。在教学过程中，学生获得的各种想法和体验，如果不是一次性的，而是一而再再而三反复出现的时候，就会有意识、有步骤地用于分析问题和解决问题，从而形成核心素养的主要表现，达成培育核心素养的目的，这就是单元教学的重要价值。

2.以“图形的相似——相似三角形”分“单元—课时”目标制定为例

（1）课程标准分析。下面以“相似三角形”单元课时目标研制为例，首先进行课程标准的分析，课程标准中的课程内容是以学段—主题为单位进行表述的，必须首先明确主题归属，“相似三角形”单元在初中教学课程中属于图形与几何领域范畴，而图形与几何领域分为三大主题，“相似三角形”单元位于图形的判定性质及应用这一主题，所以分析路径应该是：“学习领域—主题—单元—课时”。

“相似三角形”学习领域，即相似三角形的概念、判定、性质和应用。

“相似三角形”主题。相似三角形的判定方法有三种，包括平行线法、两边夹角法和三边对应成比例。在解决实际问题时可以根据具体情境选择合适的相似三角形判定方法，从而得出正确的结论。

“相似三角形”单元地位。相似三角形是初中数学的一个重要知识点，它是几何学中最基本的相似关系。通过相似三角形的概念和应用，可以更好地理解图形之间的关系和变化，这对于解决更复杂的几何问题至关重要。其次通过利用相似三角形的性质和定理，可以轻松地解决许多看似复杂的问题，提高了解题的效率和准确性。而且相似三角形在解决实际问题中也具有广泛的应用。在建筑、工程和测量中，可以轻松地计算出难以测量物体的尺寸，或者确定不能直接测量两个地点之间的距离。

（2）教材分析。整体把握教学的内容结构，明确单元地位。我们知道“平行线分线段成比例”是课程标准新增的一条基本事实,是研究相似图形的最基本理论，也是研究相似三角形的重要工具，它在相似图形的研究当中既处于核心的位置，又起到了承上启下的作用。

理解教材内容的关联，沟通单元的内外联系。研究相似三角形有什么样的数学特征和性质离不开其中“量的大小”，也就是说，在判断两个三角形的形状是否相同时，只停留在感性认识，只满足于“看”是没有把握的，具体还需要通过比较相似三角形各元素(边、角等)的量与量之间是否对应成比例或相等。教材通过“做一做”栏目研究相似图形的对应边之间的成比例关系，通过“探索”栏目研究相似三角形的角之间的相等关系,深入探讨了相似多边形的性质，同时也得出了相似三角形确切的定义,形成对相似三角形更深刻的理解。相似三角形也是日常生活和生产中应用广泛的一种几何图形，教师应该注意从学生的生活实际和经验中挖掘素材，创设生动的现实情境。

（3）进行学情分析。学情分析包含学生的前认知分析、生活经验分析、差异性分析三大部分。进行上述分析，教师需要全面了解学生的理解能力、接受水平和学习态度等。根据差异和需求对不同学习风格和特点的学生提供不同的指导。

（4）确定“相似三角形”单元整合方案。通过从特殊到一般拓展研究相似三角形的定义、判定、性质及应用。首先通过相似多边形引出相似三角形、相似比的概念,在探索的基础上证明相似三角形判定的预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交所构成的三角形与原三角形相似；然后利用预备定理证明了相似三角形的三条判定定理,探索并证明相似三角形的性质定理,进而学习利用相似三角形的知识解决一些简单的实际问题。

（5）制定“相似三角形”单元教学目标。利用类比转化的思想增强探索问题的信心和热情。结合相似图形性质和判定方法的探索与证明，进一步培养学生的推理能力，发展学生逻辑思维能力和论证表达能力。经历三角形相似的探索过程，体验分析归纳数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流能力。

三、单元整体教学设计需要遵循的基本原则

1.导向性原则

指向核心素养的教学目标体现了课程育人方向，要充分关注核心素养的达成。通过本单元的学习培养学生几何直观、空间观念和推理能力等核心素养。

2.层次性原则

缺乏层次的教学目标设计导致教师教学效率不高以及教学碎片化。本单元通过引导学生经历相似三角形的“概念—判定—性质—应用”的探究过程，体会数学知识之间的内在联系，逐渐理解类比、转化等一些重要数学思想。

3.具体化原则

教学目标一定要具体，可检测、可操作、可达成，否则就流于形式，无法落实。相似三角形性质课时教学目标当中，我们要类比相似三角形的定义，理解相似三角形的概念及与相似三角形的关系，这样的课时目标就非常具体，与学习任务紧密相关。

总之，制定指向核心素养的教学目标需要遵循相关的基本原则，使核心素养导向有层次、具体化，能真正指导教学的教学目标，从而促进学生核心素养的发展。