分层教学在初中数学课堂中的运用

□福建省闽清县第二中学 刘新娟

分层教学是初中数学课堂改革的重要方向，也是实现素质教育目标的重要手段。因此，本文简单介绍了初中数学学生分层方法，论述了初中数学课堂中的分层目标设置、分层内容规划要点，并对教学活动分层、巩固练习与评价分层在初中数学课堂中的运用措施进行了进一步探究，希望为初中数学课堂中学生本位理念的落实提供一些参考。

知识经济时代，素质教育的全面开展备受关注。《义务教育数学课程标准（2022 年版）》（下文简称《新课标》）的“课程理念”强调“以学生发展为本”。兼顾不同学生的不同学习基础、学习能力，是学生本位教学理念落实的关键。分层教学是适应学生本位教学理念的新型教学手段，也是素质教育改革的重要支撑。因此，探究分层教学在初中数学课堂中的运用具有非常突出的现实意义。

一、初中数学课堂中的学生分层

在学生分层前，教师应提前了解学生参与课堂情况、学生学习能力情况、学生作业完成情况、学生学习态度，并根据日常师生互动了解每一个学生的性格特点等非智力因素。

根据前期了解内容，教师可以将学生划分为甲、乙、丙三个层级，甲层级学生占总人数的25%，乙层级学生占总人数的50%，丙层级学生占总人数的25%。

甲层级学生数学学习基础较为扎实，数学学习成绩相对较好，自主学习能力较强，数学实践意识和能力较强，可以听懂教师课上讲解的内容，可以独立完成课后练习题，可以灵活利用所学知识解决问题。同时甲层级学生对数学学习兴趣浓厚，可以主动预习新课，探究数学难题。在日常学习中，学生善于独立思考，学习主动性较强。

乙层级学生数学学习基础基本扎实，数学学习成绩中等，自主学习能力一般，实践能力较弱，可以听懂教师课上讲解的大部分内容，无法独立完成难度较大的课后练习题，无法灵活利用所学知识解决变形问题。同时乙层级学生对数学学习兴趣一般，过度依赖教师指导，缺乏自主探究意识。在日常学习中，学生缺乏独立思考意识，但可以在教师引导下发散思维。

丙层级学生数学基础较为薄弱（部分学生未掌握小学阶段数学基础知识），数学学习成绩较差，自主学习能力较差，数学实践能力极差，基本听不懂教师课上讲解内容。同时丙层级学生对数学学习兴趣较低，甚至存在数学恐惧、厌恶心理。在日常学习中，丙层级学生不善于思考，面对教师提出的问题，多处于等待教师给出答案的状态，做作业遇到困难时也多选择直接查看参考答案。

需要注意的是，学生分层并非固定，教师可以根据阶段教学过程中学生的表现，进行对甲乙丙层级成员的适当调整，推动分层流动化，激励后进生朝着中等生行列努力，督促中等生自发学习，促使优等生持续保持学习热情。

二、初中数学课堂中的学习目标分层

传统三维教学目标不适用于分层教学，在分层教学模式下，教师应根据所教授教学内容的难易程度，结合甲、乙、丙三个层级学生的接受能力区别，精心分层设计目标。

对于甲层级学生，应着重考虑其个性发展以及数学素养提升，设定课上教学目标为学生可以听懂的全部内容，并可以运用课程知识解决难度较大的数学问题；课上探究目标为甲层级学生可以快速完成当天学习任务，并探讨研究难度更大的数学问题；巩固练习目标为学生能够在短时间内独立完成课本内全部数学练习题，并可以解决课外变形问题；考试目标为甲层级学生中等以下难度题目不丢分，难度较大题目争取得分。

对于乙层级学生，应着重考虑学生数学学习习惯、数学学习方法的培养，设定课上教学目标为学生可以听懂教学的大部分基础内容，基本听懂教材例题要求，并在教师讲解后灵活解答课后有难度的例题；课上探究目标为乙层级学生基本完成当堂课探究任务，并利用课后时间及时突破疑惑问题；巩固练习目标为学生可以独立完成课本内中等以下数学练习题目；考试目标为乙层级学生基础题目不丢分，中等题目尽量不丢分，难度较大题目争取得分。

对于丙层级学生，应着重关注学生数学学习自信心的培养以及数学学习态度的端正，设定课上教学目标为学生可以听懂教学最基础、最关键的部分内容，如课程公式、定理等；课上探究目标尽量跟上乙层级学生步伐，可以参与简单内容讨论；巩固练习目标为学生可以套用公式定理完成课内基础练习；考试目标为丙层级学生做完中等以下难度数学题，基础题目争取不丢分。

以人教版七年级上册“直线、射线、线段”教学为例，课程教学重点是理解并掌握直线型性质，可以利用字母表示图形并根据语言描述画出图形；难点是根据语言描述画出图形。基于课程重难点分析，教师可设定甲层级学生学习目标为：体验通过实验活动获得数学猜想并得到直线、射线、线段性质的过程，可以根据语言描述画出图形，并利用字母表示图形；乙层级学生学习目标为：可以依托现实情境开展关于直线、射线、线段的抽象思考，提高抽象概括能力，通过画图的数学活动，提升动手操作能力；丙层级学生学习目标为：可以在现实情境中通过画图的数学活动，用自己的语言描述直线性质，并可以在教师指导下利用字母表示直线、射线、线段，增强数学学习自信心。

三、初中数学课堂中的教学内容分层

在尊重学生差异这一理念引导下，教师应充分考虑人教版初中数学课程普及性、基础性、发展性与抽象性特点，立足数学基础与应用价值，围绕数学知识与初中生日常生活的联系，兼顾《新课标》，以章为单位，开发基础型内容、拓展型内容、选择型内容，并将选择型内容细分为基础强化内容、变式提高内容、研究提升内容。

基础型内容针对甲、乙、丙三个等级学生，主要源于人教版数学教材最基础内容，涵盖预习内容、新授内容、复习内容，旨在帮助学生了解所学数学基础知识点。在基础内容设计时，教师应提前了解特定章节内容的重点、难点，结合甲乙丙三个等级学生认知规律共性，合理安排教学资源。以预习课为例，教师应紧扣单元引导语，合理设计预习导案，穿插层次性突出问题，指导不同层次学生发散思维，明确基础部分信息。

拓展型内容针对甲、乙两个层级学生，主要源于课后练习内容。在拓展型内容设计时，教师应贯彻趣味性、灵活性原则，提前安排数学教学内容。同时立足甲层级、乙层级学生认知水平差异，以任务为载体，调整内容难易程度，便于甲层级、乙层级学生充分发挥个人优势，完成知识视野的拓展。

选择型内容针对甲、乙、丙学生三个等级，根据知识内容难易程度划分为基础强化、变式提高、研究提升几种类型。其中基础强化主要是针对丙层级学生，利用个别辅导或一对一讲解的方式再现基础内容，并以视频为载体动态整合发展性测评试卷的个别内容，调动丙层级学生的学习兴趣。变式提高内容主要针对乙层级学生，主要内容为数学知识变式、现实应用。在变式提高内容讲解时，教师可以利用启发式引导方式，充分激发学生变式思维，促使学生进一步发展。研究提升内容主要针对甲层级学生，主要源于特定章节的现实数学问题或者某一类数学解题方法的研究，要求甲层级学生创造性完成研究任务，体会数学知识学习的趣味性。

以人教版八年级上册“轴对称”教学为例，教师可将“轴对称”“线段的垂直平分线性质”“画轴对称图形”“等腰三角形”纳入基础型内容中；将“生活中的对称美”作为拓展型内容；将答疑+章节基础知识巩固、答疑+知识变式应用、轴对称应用研究（费马光行最速原理与法尼亚诺问题或三角形中边与角不等关系研究）分别作为选择型内容的基础强化、变式提高、研究提升课程。

四、初中数学课堂中的教学活动分层

初中数学分层教学活动应贯彻学生主体理念，有序推进导入、学习、探索、点拨几个环节。其中导入需要教师精心准备新授内容，利用具有吸引力的方式引导学生迅速融入数学学习情境。新课导入环节，教师可以选择多媒体课件导入，也可以选择语言导入，或者集成视频、动画、小故事、游戏等趣味元素，在数分钟内点明课题，便于学生进入学习状态，且不同层次学生明确自身应当达成的学习目标，做好“学”的准备。

学习环节，教师应为学生展示自学提纲，涵盖“想一想”“做一做”“说一说”等实践内容，便于不同层级学生根据自学提纲开展独立学习，并将学习结果记录到练习本上。学习环节用时在10 分钟以内，教师应加强巡视，着重关注丙层级、乙层级学生，及时给予指导，确保其顺利完成自学提纲任务。

探索是教师根据甲、乙、丙三个层级学生学习能力差异，对照分层目标设置多层级学习任务，以任务为驱动，开展学生自主探究或分组合作探究活动。在学生参与活动期间，教师应加强巡视，及时给予辅助，帮助不同层次学生破除瓶颈，确保每一层次的学生均可真正地参与数学课堂，并在数学课堂中有所收获。比如，在人教版九年级上册数学“图形的旋转”探究活动开展期间，教师可以将学生划分为4 人一组的若干个小组，各小组由1 名甲层级学生、2 名乙层级学生、1 名丙层级学生组成。确定合作小组后，教师可以布置“比一比”“画一画”“量一量”“想一想”活动，要求各小组探究并讨论图形旋转的特征，思考如何画图形的旋转，每个图形旋转有哪几种方式，允许不同层级学生发表自己的意见，最终在小组内统一意见。

点拨是教师根据学生前期自主学习或合作探究过程，引导学生解答前期存在的疑惑。在点拨环节，教师可以要求各小组选出代表提出疑惑，或者甲、乙、丙三个不同层次学生代表提出学习过程中的问题，逐一点拨，并引导学生自行解决问题。点拨环节应控制在15分钟左右，教师应立足问题的层次性科学分配时间，落实分层点拨。对于甲层级学生，教师点拨主要以培养学生创新能力为重点，在新授知识基础上引导其发散思维，深入分析知识点，触类旁通，形成个性化学习体系；对于乙层级学生，教师应着重为其讲述知识点的由来，并立足现实情境进行应用技巧的传授；对于丙层级学生，教师应为其清晰讲述知识点，借助重复性练习的方式，帮助其明确知识点的基本套用方法。

五、初中数学课堂中的巩固练习与评价分层

巩固练习是在学生学会、掌握、汇总新学知识点的前提下，由教师提供难易知识存在差异的练习题目，并将题目划分为“必做题”“选做题”，以检验多层次学生学习效果。而学生需要根据自己的所在层次，选择题目解答，各个层次学生均需要完成必做题，挑战选做题。

在学生完成必做题后，教师可以对甲乙丙三个层级学生进行发展性测评，发展性测评为笔试形式，笔试内容与必做题类似，并增设提升部分附加题，定量评价不同层级学生巩固练习效果；在学生完成选做题后，教师可以分层级设计达标性测试内容，分别为简单、中等、难度几个层级，进一步加深学生对数学知识的记忆。在结果性评价（分值占总分值的60%）的基础上，教师可以设计过程性评价内容，过程性评价采用加分制，分值占总分值的40%。过程性评价方法主要为师生共同考虑是否按时上交、内容是否正确、页面是否整洁、逻辑是否清晰等因素选出最佳巩固练习作业，将学生表现从高到低排序，并折算为分值。如按时完成巩固练习得分为2 分，内容准确得分为2 分，内容局部正确得分为1 分等。最终由相应层级学生代表统计得分，教师则考虑过程性、结果性评价选出各层级最佳表现者给予当堂表扬。

需要注意的是，数学学习是一个长期的动态过程。巩固练习后，教师应注意搜集不同层级学生反馈意见，适当采纳，以便进一步明确分层定位，调整分层教学内容、教学方法，确保分层教学模式与初中学生数学能力发展高度适应。为保证意见真实性，教师可以应用全班多层级学生不记名的形式，将自己的想法记录到纸条上，由对应层级学生代表统一收取，或者在教室内设置意见箱，允许不同层级学生随时投入意见条，教师则定期查阅，促进师生信息交互。

六、结语

分层教学是一种以学生之间个体差异为重点的教学策略，强调实现每一位学生的最优发展。在原有班级授课制运行前提下，教师可以综合考虑初中生数学学习态度、学习基础，进行学生分层。在学生分层的基础上，教师应科学进行教学目标分层、教学内容分层与巩固练习分层，沿着“导→学→探→拨→练”的步骤有序推进教学，满足不同基础学生数学学习需求，为不同水平学生获得数学能力的提升提供依据。