小学数学思维可视化教学策略

□江苏省常州市实验小学教育集团平冈校区 孙 晶

传统教学存在为改变教材文本缺少用数学知识来解决问题的过程、教师受情境限制而容易忽视知识本质、拔高学生认知导致忽视借助直观形象启发学生思维等实际问题。思维可视化是指用图示的方式把思维的过程和方法变得具体、清晰、可见的教学方式。思维可视化教学策略从人的思维层出发，把原本枯燥、难学的知识转化成灵活的、有发现性的活知识。小学数学教学活动中，让学生的思维“可视化”，能够帮助教师了解学生的既有认知，明确学生的学习需求和特征；以此为依据科学协调、组织、调控教学活动，改变传统教学的不足；引导学生自主探求知识的形成，指导学生进行深入思考和想象，从而不断提高学生学习的主动性，发展学生的创造性思维，提升学生的学习水平；提升学生对数学信息的加工和传递能力，并合理对数学知识进行归纳、总结，促使学生形成良好数学核心素养，提高课堂教学质量。

一、小学数学思维可视化教学的意义

（一）让学生的思维可见，让学习真正发生

将思维可视化应用在小学数学教学中，可以让隐藏的思路显性化、让零散的知识系统化、让抽象的模型具体化，学生在这样的环境下，通过学习、思考，让数学学习真正发生。

（二）重视学生思考过程，关注学生的思维表达

学生根据图示来表述自己的思维过程，再通过语言把思维表达清楚，同时语言的磨炼也将促进思维的发展。学生逻辑思维能力的强弱，关系着他们日后解决问题能力的强弱。思维可视化教学策略能有效地培养学生的数学思维，帮助学生由“知其然”走向“知其所以然”。

（三）启发学生自我领悟，促进知识的结构重组

思维可视化在学生之间、师生之间开展起来，在“看得见”的思维过程中，加深学生对知识的理解和成功的体验，使学生在教师针对性的指导下，借助思维导图罗列知识清单，促进各知识在结构上的重新整合。

（四）厘清概念及解题脉络

通过思维可视化的教学方式，学生能够在解题过程中主动地画示意图，厘清数量关系，找到正确的解题思路。

（五）激发学生学习数学的兴趣

思维可视化的教学方式能够很好地集中学生的学习注意力，让学生对学习产生浓厚的兴趣，觉得数学学习是件有意思的事情。

二、小学数学思维可视化教学的路径

小学数学思维可视化教学主要有两条路径，一是教师备课思维可视化，二是学生学习思维可视化。

（一）备课思维可视化，提高教师思考深度

教师若在课前预设学生的思维过程，明晰学生问题解决的思路，由此调整自己的教学方法，使其更具针对性，使课堂学习的思维训练得到增加，促进学生深度学习。

1.知识结构可视。

在备课时，教师应借助思维导图搭建知识结构，用思维导图来表达知识结构，实现清晰明了可视化。思维导图分两步构建：一是深度研读教材，总结归纳数学学科的“思维方法”“知识结构”“数学思想”等关键要素。二是用思维导图梳理出第一步研究出来的学科规律和思维规律，形成层级清晰的结构。

2.思维过程可视。

思维过程可视指教师在备课时预设学生思考问题的方法和过程，在备课本上用图示和文字描述的方法，把学生的思考路径和思维焦点呈现出来。教师还可以借助课前学情调查、测试等形式了解学生目前的知识经验、思维发展水平以及学习过程中的困难。这些学习困难一般是学生学习过程中思维的盲点，教师若能深入分析学生的思考过程，就能把思维的盲点转化为思维的可视点，激发学生思维发展的内在动力，让思维真正发生。

3.课件设计制作可视化。

在设计课件环节中，教师借助多媒体技术，把文本中静态的知识点转化为动态的、可探索的图示来呈现，借助动态的课件，把知识由枯燥平淡的静态转化为有趣、神奇的动态，从而刺激学生的感官思维，激活学生的想象力。

（二）学习路径可视化，发展学生思维能力

教师应在教学过程中引导学生实现学习路径可视化，帮助学生清晰地展示出思维的轨迹，通过有效预设，不断引导学生的思维向深层次发展。

1.学习导向可视化。

所谓学习导向可视化，就是把动脑和动手有机结合起来，让学生在知识的学习、问题的解决过程中调动多个感官参与，使学生在实际动手操作中经历观察、比较、分析、讨论等一系列过程，把抽象性的知识和思维具象化，真正把思维过程显露出来。对于小学生来说，其抽象思维能力较弱，难以完整地在头脑中模拟整个问题解决的过程，动手就是一种外在的帮助，能够助力学生思维的进阶。

2.图示导向可视。

图示导向可视化思维策略，指的是用图示代替题中的事物数量，把本来看不见的思维方法用图示清晰地展示出来，直观形象地解答问题。例如，现有一道问题：要求用4 个长5 分米、宽3 分米、高2 分米的长方体拼成一个大长方体，请问最少需要多大的包装纸？有的学生无从下手，即使有的学生做出来了，也是只想到一种情况且错误率高。若教师引导学生把四种包装情况（重叠4 个小面、重叠4 个中面、重叠4 个大面，重叠2 大2 中）用画图的方式展示出来，那么学生在示意图的直观帮助下能够全面分析问题，找到解决问题的多种策略，并在解决问题的过程中，找到了求大长方体体积的方法，拓展学生的思维，激发了学生的潜力。教师借助示意图、线段图等半抽象的数学模型，能够把“物”或“数”的问题转化为“形”的问题，帮助学生感悟数量关系，厘清解题思路，发展形象思维，使学生更加轻松高效地解决问题。

3.表述导向可视。

表述导向可视是用数学图形和语言，既准确又清晰地描述自己在解决数学问题过程中的思维路径，让听者能够一听即明。这契合了义务教育数学新课标中的要求，即会用数学的语言表达现实世界。

表述导向可视化思维策略指的是借助数学语言和图形清楚地描述出数量之间的关系和解决问题的过程。学生把转化的过程清晰地用语言表达出来，实现了图形语言与文字语言之间的“互译”。这样不仅帮助了学生理解解答过程，还把学生内隐的思维可视化，从而提升了学生分析和解决问题的能力，以及逻辑思维能力。

清晰的思考源于可视化自己的思维过程，通过以上的思维可视化导向策略，教师洞察了学生的思维路径，让学生从杂乱无章的“空想”境地中跳出来，让学生学会思考。

三、小学数学思维可视化教学策略

（一）运用信息技术，激活学习经验

在信息技术高度发展的背景下，信息技术已逐渐成为实现“可视化”教学的第一手段，无论是知识的样态、形式还是结论，都可以通过信息技术处理，使其实现直观化、形象化。这种利用信息技术实现“可视化”教学的策略，不仅为学生提供了丰富的学习资源，丰富了教学活动的方式，还在很大程度上改变了学生的学习样态，从传统的依赖于线下课堂学习逐渐转变为线上、线下相结合的混合式学习方式。依托混合式学习环境，学生有了更多机会进行前置学习，参与课后实践探究。主要方式包括微课、“互联网+”仿真技术等。

例如，在“时、分、秒”一课教学时，教师可以借助动态的“微课”帮助学生自主开展前置学习，激活、梳理已有学习经验。学生在日常生活中已经积累了丰富的时间经验。所以在教学处理上，教师应以尊重学生已有数学认知结构为基本原则，将时间单位、钟面、认读时间的方法等知识制作成微课，并以前置学习任务单为指引，引导学生通过观看微课，将相关知识进行复述、整理到前置学习任务单中，实现教、学趋向同步，提高学习效率。

以微课作为“先行组织者”，将学生的已有学习经验通过可视化的微课进行激活的方式，改变了传统教学耗时、繁琐的现象，规避了课堂以教师为主体的弊端，充分尊重了学生的认知特点，为学生建构新知提供了学习支架，激发了学生的学习兴趣，为学生全面参与课堂学习提供了经验基础。

（二）创新制图方式，构建完善知识体系

思维可视化工具的运用能够帮助教师清晰梳理知识点，并有条理地传授给学生，从而使得抽象的数学知识更加直观化、形象化，学生也能够更加直观明了地理解数学知识，并学会灵活运用所学知识，完成对数学知识的内化与迁移，构建完善的数学知识体系。教师需充分认识到各知识点之间的联系，以此为立足点，利用“气泡图”“同心圆图”“链式图”等可视化工具帮助学生总结、归纳数学知识点，将抽象的数学知识提取出来，以此创新制图方式，让学生充分认识到各知识点的联系与差异，在知识迁移中强化对比、思考、总结、归纳等逻辑思维能力，真正实现数学思维的可视化。

例如，复习角的分类、角的画法、角各部分的名称、角的度量等内容时，首先，教师可以利用“气泡图”总结角的各部分名称，并在多媒体课件上进行展示，让学生复习有关角“顶点”“边”的概念。其次，利用同心圆图，归纳直角、锐角、钝角、平角、周角等几类角的关系，让学生对角的分类产生清晰认知。最后，教师利用“链式图”，向学生总结角的画法和度量，帮助学生学会正确画“角”，加深对“角”的认知，构建完善有关“角”的知识结构体系。

（三）运用思维导图，梳理知识结构

在小学数学思维可视化教学中，教师需要为学生梳理知识结构，让学生在了解基础知识的基础上拥有充足的思索空间，使其进行深入思考，从而强化学生数学逻辑思维。教师可以利用不同形式的可视化工具，引导学生梳理知识点，明确学习重难点，并在可视化工具的帮助下降低学生学习的难度，从而实现多维思维的碰撞和交融，让学生在思维的交互中提升思考的广度与深度，进而借助思维导图助力学生进行自主探究性学习，促进学生数学思维能力的高效提升。

例如，在“圆”这一节内容教学时，首先，教师可以以思维导图为基本教具，结合教材内容明确重难点，同时与其他数学知识相互联系，为学生绘制思维导图，以“圆的认识”为主干，以“圆心”“半径”“直径”等为分支，填充思维导图。其次，教师引导学生在各分支上补充有关“圆”的定义，同时在思维导图中为学生展示日常生活中有关“圆”的精美图片，激发学生的好奇心和求知欲，并引导学生结合生活实际，对“圆”在生活中的有关应用进行思考，了解其应用原理和应用方法，从书本上的思考转移到生活中的思考，循序渐进，逐步加深。最后，教师组织学生进行小组讨论，集思广益，鼓励学生积极探讨生活中还有哪些应用“圆”的实例，利用“思维导图+头脑风暴”的方法发展学生的数学思维，提升学生的学习效果，让学生在数学学习中有所收获。

（四）灵活运用图表，活化图示语言

思维可视化旨在将原本不可视的思维过程展示出来，使其清晰可见，此过程需要借助图示语言，其中，图表作为一种活泛的图示语言，起到了不可替代的作用。而且，抽象的数学问题可以借助图来厘清其中的数量关系。例如，妈妈买了一些糖，第一天吃了总数的一半，第二天吃了剩下的一半，还剩下8 颗，妈妈买了几颗糖？部分学生难以厘清数量关系，教师可以利用图把数量关系画出来，用图把复杂的数量关系表示明白。

小学生正处于具象思维发展阶段，往往对图示较为敏感，所以图表的直观性能够帮助学生更加轻松、容易地理解有关知识点，加深学生的思考与理解，反映学生的思维轨迹，让思维可视化，同时透过学生通过思考画出的图表，了解其思维的深度和广度。

例如，在“平移、旋转和轴对称”教学时，教师可以在讲解完基础理论知识后，先为全班学生分发一张A4纸，让学生利用轴对称和平移的有关知识进行自主设计并将其画在纸上。此项活动对学生的思维能力考验较高，学生需要通过想象并利用轴对称和平移的有关知识，对自己脑海中的图案进行二次加工，进而表现于画纸上，设计出更加精美的图案。然后，教师通过学生的绘画，清晰了解学生的思考进程，掌握学生对知识的理解程度，进而开展更具针对性的教学。最后，教师鼓励学生积极与其他同学分享自己的画作，进一步了解学生的思想，达到思维可视化教学的目的。

四、结语

总而言之，思维可视化教学强调知识的动态生成过程，在教学中，教师需要借助直观、形象的教具来进行知识传授，向学生展示复杂且抽象的数学知识，从而显化内隐的数学知识，提升学生的数学学习能力、逻辑思维能力，促进学生数学核心素养的发展。