非智力因素视角下培养数学问题提出能力的实验研究

⦿ 湖北省江汉大学人工智能学院 叶舒琪 刘 赒 吴秀君

项目信息:江汉大学教研项目“数学学科教学法案例库教学与案例库建设”,项目编号为2021X013,吴秀君为通讯作者.

笔者以武汉市某中学七年级两个班为实验对象,进行了一个学期的教学实验,旨在调查学生非智力因素、问题提出能力的现状,研究非智力因素对数学问题提出能力的作用与影响.

1 研究方法

1.1 实验设计及实验假设

本实验采用等组实验设计,实验假设是在数学教学中融入非智力因素培养方法,能有效提高学生数学问题提出能力水平.自变量为非智力因素各维度水平成绩,因变量为数学问题提出能力成绩.

为保证实验内部效度,对无关变量进行假设及分析:(1)认为实验班及对照班在学习环境、教学时间、教学时长等方面的情况都基本相当.(2)对前测成绩进行独立样本t检验.结果表明在非智力因素及数学问题提出能力上两个班均无明显差异.

1.2 研究工具

非智力因素量表(前测、后测问卷简记为A1及A2)采用李克特5级评分法.问题提出能力测试卷(前测及后测简记为B1及B2)从本质特征、数学特征以及语言特征3个一级维度以及11个二级指标进行评分,测试卷取三个问题情境的均分.

1.3 实验实施

(1)实验前测试

基于对照班及实验班为期一个月的课堂观察,发放电子问卷分别进行A1及B1测试,然后进行统计分析.

(2)实验教学过程

实验班采用基于“情境—问题”教学模式[1]及弗朗西斯·亨金斯三阶段的方法[2],课堂教学策略为:

①计划阶段——问题的准备阶段:课前以6人一小组为单位让学生根据导学案进行学习,在课上提出本组的疑问及发现,需要学生分析课本中批注或提示框内的问题,做好相应的章节记录.

②实施阶段——做的阶段:在课堂中积极创设问题情境,促进学生提出问题,并在必要时对问题进行修改,实现学生参与情境互动、实践及协商.

在创设情境上主要从以下几个角度进行设计:第一,设计实验,创设实践操作的问题情境;第二,设计矛盾,创设主动质疑的问题情境;第三,开放探究,创设发散思维的问题情境;第四,类比教学,创设发现新旧知识间联系及迁移的问题情境.

③评估阶段——反思阶段:课后,学生对自己及其他小组所提问题进行有效性评估,评估标准为数学问题提出能力测试卷评分标准的细化.

基于非智力因素理论,课后的教学行为主要为:(ⅰ)学习动机的激励.每日作业订正,并于当天提交检查,检查过程中需阐述错误原因,并进行及时反馈与适当评价.(ⅱ)合理归因反思.在每次测验后,学生需要书写反思总结.(ⅲ)系统性与自觉性的培养.每一章学习结束后的一周内,师生进行全面复盘整理,对学生进行单独的检查与问话,问话内容为学生整理内容细节或教师关于教学内容的提问.(ⅳ)师生关系影响性格的塑造.了解学生真实想法,避免学生因“畏惧”而不敢言的情况.(ⅴ)以正面表扬为主.为强化学生的提问意识,对课堂中举手提问或回答问题的学生进行统计,每周汇总,形成提问红黑榜,对学生实施正向奖惩.

(3)实验后测试

对实验班及对照班分别进行A2及B2测试,前后测时间间隔为一学期左右,测试时间为40分钟.

1.4 实验前后测试的统计处理

在前测、后测结束后,人工查阅问卷,删除前后测共同缺失的4人,并删除在问卷及量表缺至少两项作答的2人,剩余有效被试110人,有效率为96.83%,其中实验班56人,对照班54人.采用SPSS26.0软件,对实验班和对照班进行差异性分析及描述性分析.

2 统计分析

2.1 实验班、对照班实验后差异性分析

结果显示,A2与B2显著性概率分别为0.076与0.494,均大于0.05,说明方差具有齐次性,因此按照假定等方差进行分析.而sig.(双尾)分为0.038以及0.000均小于0.05,说明二者存在显著差异.

2.2 非智力因素水平及问题提出能力描述性分析

根据对照班、实验班实测分数描述统计结果,两个班级非智力因素水平较低,发现大部分学生在勤奋感上没有得到很好的发展,没有养成良好的学习习惯.两个班级在平均值、最小值以及最大值上都有明显提高,但实验班整体要高于对照班.

对比B1及B2数据,发现实验班各项得分均有所提高,并且平均值以及最大值要高于对照组.

2.3 实验班在实验前、后配对样本t检验分析

实验班前、后测配对样本t检验结果显示,平均值一列均有明显提高,且t值也有明显提高,观察Sig.(双尾)一列,发现都小于0.05,因此有95%的把握认为实验前后实验班学生在非智力因素及数学提出问题能力上发生了明显变化,说明实验效果好,较大地提升了学生的数学问题提出能力.

2.4 实验案例分析

案例学习解一元一次方程

一个足球由若干块五边形的黑皮与六边形的白皮组成,现已知足球表面共有32块皮,问黑皮与白皮各有多少块?

师:(问题1)一个足球由32块黑皮与白皮构成,黑色的为五边形,白色的为六边形,请问黑皮与白皮各有多少块?(假设黑皮有x块.)

组1:因为黑皮的总边数为5x,白皮的总边数为6(32-x),且每块白皮的边有三条与黑皮共用,所以由白皮的边数是黑皮的两倍列方程.

生1:为什么是两倍的关系呢?

师:怎么理解?有没有其他小组从另外的角度寻找等量关系的?

组2:换一个角度去看,根据共用的边数相等列方程,即5x=3(32-x).

师:我们从多角度解决了这个问题,但组1的结论大部分同学依旧存在着困惑,希望组1的同学课下可以再次归纳整理,下次课上与大家分享.

3 结论与教学建议

基于对照班的实验结果,当下七年级学生的非智力因素水平处于“中下”及“中等”水平,有待提高.对比前后测成绩,实验班在非智力因素及问题提出能力的“优秀”水平占比明显提高,在非智力因素及数学问题提出能力得分上均高于对照班.

实验证明,提高非智力因素有助于数学问题提出能力的培养.同时,在调查中,有75.46%及70.06%的学生认为遵循兴趣性、开放性原则可以提高同学们提出问题的积极性.所以,结合非智力因素的培养以提高七年级学生的数学问题提出能力,可以从以下四个方面入手:

第一,通过学习目的性教育,提高学生的自觉性与主动性.可借助近景性与远景性学习目标进行教学,强调学习的内在意义,让学生感受学习的愉悦性.

第二,在课堂中创设合理的问题情境,引起学生新旧知识间的“冲突与矛盾”,优质问题有益于学生思维的发展.为鼓励学生积极参与课堂互动,教师要积极提供线索、暗示以及表扬.

第三,督促学生的作业订正、章节小结以及小测反思,帮助学生对学习成败形成正确归因观念,培养学生学习的自觉性以及系统性,在反思与谈话中激发学生的学习热情以及求知欲.

第四,教学中要以正面表扬为主,帮助学生树立自信心,并且需要结合学生之前所受到的表扬与批评情况,科学给予奖赏与惩罚.