问题引领思维,赋能智力提升

⦿ 江苏省常熟市王淦昌初级中学 葛雨春

众所周知,思维是智力活动中各种因素的“支配者”,唯有在思维的真实参与下,一切智力活动才是真实有效的,数学学习更是如此.因此,教师要想从真正意义上启迪学生智慧,就需要以“问题”为媒介,引领深入、深刻与深度的数学思考,让思维真正成为数学学习的灵魂,为智力提升赋能.可以这样说,问题是数学思考的最真实表现,精设问题有助于思维的拔节,有助于更精彩数学课堂的演绎,有助于学生数学核心素养的培养.

1 以悬念类问题催生兴趣

传统教学中,不少教师对课堂导入并无过多研究,“长驱直入”是他们惯用的导入方式,而这样的导入常常让学生乏味,逐步丧失数学学习的兴趣[1].事实上,初中生有着强烈的好奇心,精彩而富有悬念的问题可以充分调动学生学习数学的兴趣,以及吸引其注意力.倘若课始教师就能创设悬念或设置疑问,则可以催生兴趣,触发认知冲突,引发深入思考,让学生在课始就快速融入到新知探索的情境中.

案例1相似三角形

问题导入:不过河可否测出河的宽度?不上山可否测出山的高度?不接近敌营可否测出敌我间的距离?……事实上,这些你们平时认为很难解决的问题都能通过本课的学习得到解决.

问题是支撑教师教学和学生学习的一大重要载体,可以从最大程度上满足各层次学生的知识需求,引导学生主动而富有个性地参与到学习中来.本案例中,正是因为教师抛出的悬疑问题激发了学生的兴趣,使他们在思考、探究、交流和实践中获取基本知识技能和思想方法,并获得思维水平的提升.

2 以故事类情境促进探究

对于一节课而言,精彩引入课题是起点,也是启发学生思维和演绎课堂精彩的关键所在.每个学生都喜爱听故事,倘若教师可以将知识融入故事中导入新课,自然可以让学生快速进入状态,发挥主观能动性,调动自身的各个感觉器官积极获取知识.因此,教师巧设故事情境并抛出数学问题,可以激励学生主动思考、大胆设想、自主探究,以达到激发求知欲望、磨砺思维和发展智力的多重效果.这也是新课程理念下创新教育的良好举措,更是培养学生探究能力的有效策略.

案例2点、直线与圆的位置关系

课始,教师运用多媒体播放圆与球“跨文化、跨时代”的数学故事,并抛出以下问题引入“点与圆的位置关系”.

问题1点与圆的位置关系有哪几种?如何去判定呢?

问题2如图1,已知直角三角形ABC中,直角边AB=3 cm,AC=4 cm.

图1

(1)现以A为圆心,4 cm长为半径作出圆A,说一说点B,C与圆A的位置关系.

(2)现以点A为圆心作出圆A,说一说点B,C与圆A可能出现的位置关系有哪些,并分析各种位置下圆A的半径r的取值范围.

(3)试着探寻一个圆,使得A,B,C三点共圆,并说一说圆心所在的位置及半径r的大小.

本案例中,引入数学故事的目的在于引发学生对数学问题的探究兴趣,从而自主展开数学探索.当然,正是有了教师充满睿智的设计和真诚的引领,才能让学生的自主探究顺利而又深入,形成真实的学习合力,使得数学的思维火花时时迸发,让复习思维之花在课堂尽情绽放.

3 以实践性问题提升思维

数学课堂的艺术呈现并非“静”,而应是“动”,需要教师给予学生足够的感悟与体验,这样,才能让学生在课堂中像科学家一样思考.因此,数学课堂中,教师应突破学科边界,通过实践性问题引导学生去尝试和体验科学家发现问题的历程,让学生在“做数学”的过程中体验猜想、思考、探索和发现的乐趣,这样才能拓展学生的思维弹性,让数学课堂高效,经过日积月累,学生的思维水平和数学素养也会不知不觉得到大幅度提升.

案例3平行四边形及其性质1

实践性问题:

拼一拼:用两块相同的含30°角的直角三角尺,试着去拼一个四边形,你能拼出几个?其中平行四边形有几个?

猜一猜:试着说一说平行四边形的性质.

验一验:利用观察、测量、旋转、平移等方式验证以上性质.

证一证:通过数学语言说理论证.

一节课想要富含思维深度,就需要从思维水平、形式和品质等维度培养学生的高阶思维,这就需要教师有设计问题和教学环节的智慧,这样才能让数学课堂熠熠生辉,达到促进学生数学素养发展的重要目标.上述案例中,教师在设计问题时,极好地关联了等腰三角形的性质,并转化问题,让学生在操作、猜想、证明等活动中逐步提升思维水平.当然,在实践的过程中,教师创设的宽松平等的学习氛围也是学生思维活跃的源泉,正是有了教师创设的良好氛围,学生才敢思敢问,进行更高层面的思考,经历深度学习,洞悉知识的内涵,理解知识的本质,获得长足的发展.

4 以开放性问题引领创新

从学科内部来看,数学学习的价值远远不止于知识的生长,更需要关注到学生思维品质和创新能力的培养.想要真正培养学生的创造性思维,教师就需要尊重学生的思考习惯和思维方式,让他们用自己喜欢的方式去探究问题,获取结论.当然,在数学探究中,教师还需鼓励学生不盲从书本和教师,勇敢质疑和创新,这才是知识获取、思维创新的不竭源泉[2].因此,在课堂中教师需巧设开放性问题,以此为学生创造独立思考的时间与空间,激励学生积极参与到开放性问题解决的思维活动中,变“被动思考”为“主动思考”,让表层学习走向深度学习,发展创新思维能力.

案例4让我们来做数学

问题情境:从三角形、正方形、长方形、平行四边形和圆这五种几何图形中任选图形(注:图形可重复使用),开动脑筋构造出一幅有创意、有意义的图案,并作出解释.

开放性问题,一方面可以吸引学生参与到探究中来,充分展现学生的主体性;另一方面还能引领学生的思维攀上高峰[3].本案例中,为了激发学生的创造性,教师设计了这样一道开放性的构造图形问题,引发了学生极大的兴趣,激发了学生的审美需求,不管是学优生还是学困生都能积极动脑、异常活跃,让课堂呈现出生动活泼的景象,让自由、创新的氛围在课堂中弥漫开来.之后的展示环节更是丰富多彩,有圆头方腿的小洋娃娃,有烟囱中冒着烟的农舍,有造型新颖的小汽车,还有梦幻的悬空楼梯,等等.学生“乐在其中”,真正体验了数学知识的神奇魅力,取得了较好的教学效果,也让学生的创新思维迈上了新台阶.

总之,教育教学的重要目的之一就是教会学生思考的方法,关注学生的深度思维过程,发展学生的高阶思维能力和数学智慧.改变低阶应试化课堂模式,促进学生思维能力的发展,已然成为当前教育教学的价值追求.数学课堂不应只停留在教学目标的达成上,更多的应是关注学生的思维品质等问题.因此,教师应努力设计科学合理的问题,并以此为主线贯穿整个课堂,让学生思维的火花时时绽放,让学生在问题探索中生长知识、思维与智力.本文是笔者针对课堂教学中用好问题拨动学生思维之弦的一次探索与反思,目的在于引发更多一线教师的思考与研究,不足之处,敬请同行批评指正.