小学数学思维训练与能力培养的理论基础及教学方法

摘" 要：小学数学思维训练与能力培养是提升学生综合素质的关键环节。文章从重要性、理论基础和教学方法三个方面探讨了小学数学思维训练与能力培养的系统性方法。首先阐述了小学数学思维训练与能力培养对学生未来学习、多元思维能力发展和适应社会的重要性；然后分析了认知发展理论、建构主义学习理论和多元智能理论对小学数学教学的指导意义；最后提出了六种有效的教学方法，包括激发兴趣、创设情境、培养批判思维、引导操作、联系实际和创新教学等。这些方法旨在培养学生的数学思维能力，提高学生解决实际问题的能力，为学生的终身发展奠定基础。

关键词：数学思维；能力培养；小学教育；教学方法

一、小学数学思维训练与能力培养的重要性

（一）为学生未来的学习铺路

小学阶段是学生数学认知发展的关键期，在这一时期教育者进行针对性的数学思维训练和能力培养，对学生的长远发展具有深远影响。通过系统化的训练，学生能够逐步构建起完整的数学知识体系，形成清晰的数学思维模式。这种思维模式不仅局限于解决数学问题，更是一种普适性的认知工具，能够帮助学生在面对复杂的问题时，迅速抓住核心要素，建立问题模型，并运用已有知识进行分析和解决。良好的数学思维能力为学生未来的学习奠定坚实基础，能够使学生更容易理解和掌握高级数学概念，并在其他学科的学习中灵活解决问题。此外，数学思维训练还能培养学生的抽象思维和逻辑推理能力，这些能力在学生今后的学习和工作中将发挥重要作用。

（二）培养学生的多元思维能力

数学思维训练着重培养学生的逻辑思维、抽象思维、空间思维、辩证思维等。这些思维能力的综合运用，能够显著提升学生的认知水平和问题解决能力。通过数学思维训练，学生能够学会如何系统地分析问题，如何进行合理的推理和论证，如何从具体事物中抽象出本质特征，这对学生的全面发展至关重要。同时，数学思维训练还能培养学生的创新思维和批判性思维。在解决数学问题的过程中，学生需要不断尝试不同的解题方法，这种尝试本身就是一个创新的过程。批判性思维形成于学生对问题解答的反思和验证过程中，学生需要学会质疑、分析和评估自己的思维过程和结果。通过长期的训练，学生能够形成良好的思维习惯，学会主动思考、勤于探索，这种学习态度和能力将贯穿学生的整个学习生涯，并对他们的未来发展产生深远影响。

（三）助力学生与社会发展接轨

在当今这个快速发展的信息化社会，数学在各个领域的应用日益广泛和深入。从工程技术到经济管理或信息科技等，几乎没有一个领域可以脱离数学的支持。因此，加强小学数学思维训练与能力培养，不仅是学生个人发展的需要，更是适应社会发展、为国家培养人才的必然选择。通过系统的数学思维训练，学生能够养成敏锐的洞察力和分析能力，更好地理解和把握社会发展趋势。

例如，在大数据时代，具备数学思维的人才能够更好地进行数据分析和预测；在人工智能领域，数学思维是算法设计和优化的基础；在金融领域，数学模型是风险管理和投资决策的重要工具。此外，数学思维训练还能培养学生的创新能力和问题解决能力，这些能力对推动社会进步和发展科技创新至关重要。

二、小学数学思维训练与能力培养的理论基础

（一）认知发展理论

皮亚杰的认知发展理论为小学数学思维训练提供了重要的理论基础。这一理论指出，儿童的认知发展是一个渐进、阶段性的过程，每个阶段的儿童都有其特定的认知特征和能力。对小学阶段的学生而言，他们正处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡的关键时期。在这一阶段，学生开始具备逻辑思考能力，能够对具体事物进行分类、排序和推理，但抽象思维能力尚未完全发展。基于这一理论，小学数学教学应注重从具体到抽象的过渡，通过具体的操作和实例帮助学生理解抽象的数学概念。教师可以设计多样化的教学活动，如使用实物模型、图形表示等促进学生对数学概念的直观理解。同时，教学过程应关注学生的认知水平，循序渐进地引导学生从形象思维向抽象思维过渡。

（二）建构主义学习理论

建构主义学习理论强调学习是学生主动建构知识的过程，而非被动接受信息的过程。根据建构主义的观点，学生是学习的主体，他们基于已有的知识和经验，通过主动探索、思考和实践来构建新的知识体系。因此，在小学数学教学中，教师应创造适合学生主动探索的学习环境，设计开放性的问题和任务，鼓励学生通过独立思考、小组讨论、实践操作等方式探索数学的概念和原理。

例如，在教授几何图形时，教师可以让学生通过折纸、拼图等活动探索图形的性质，而不是直接告知结论。这种教学方法能够激发学生的学习兴趣，培养学生的独立思考能力和创新精神。同时，建构主义理论还强调学习的情境性，教师应将数学知识与学生的日常生活经验相结合，使学习更加真实和有意义。

（三）多元智能理论

霍华德·加德纳提出的多元智能理论为小学数学思维训练与能力培养提供了新的视角。这一理论认为，人类的智能是多方面的，包括语言智能、逻辑—数学智能、空间智能、音乐智能、身体—运动智能、人际智能、内省智能和自然观察智能等。在小学数学教学中，教师不应仅关注学生的逻辑—数学智能，而应充分认识到其他智能在数学学习中的重要作用。

例如，空间智能对几何学习至关重要，语言智能则有助于学生表达和理解数学概念。基于多元智能理论，教师应设计多样化的教学活动，以满足不同智能类型学生的需求。如在教授图形与几何时，可以结合音乐节奏帮助学生理解图形的对称性；在讲解数量关系时，可以通过肢体动作表现数的大小变化。这种多元化的教学方法不仅能够照顾到不同学习风格的学生，还能够全面发展学生的各种智能。

三、小学数学思维训练与能力培养的教学方法

（一）点燃兴趣之火，激发学习动力

在小学数学教学中，教师运用游戏化教学和故事讲述等方法，可以让抽象的数学概念变得生动有趣，从而激发学生的学习动力。以北师大版一年级上册的“认识钟表”单元教学为例，教师可以设计一个“时间大冒险”游戏。在游戏中，学生扮演时间探险家，通过旋转模拟钟表的指针来完成各种任务，如“设置闹钟”“安排一天的活动”等。这种互动性强的游戏不仅能让学生在轻松愉快的氛围中学习时间概念，还能培养学生的时间管理意识。同时，教师可以讲述与时间相关的有趣故事，如“爱丽丝梦游仙境”中“疯帽子”的茶会，引导学生思考时间的奥秘。通过这种方式，学生不仅能够掌握时间的基本概念，还能够培养对时间的敏感度和好奇心。这种教学方法不仅适用于低年级学生，对高年级的复杂概念教学也同样有效。

（二）创设问题情境，引导主动探索

创设贴近实际的问题情境，能够有效引导学生主动探索数学知识，培养学生的问题解决能力。以北师大版二年级上册的“购物”单元教学为例，教师可以设计一个模拟超市的教学场景。在这个场景中，学生需要扮演顾客和收银员的角色，开展实际的购物和结算活动。教师可以设置一系列具有挑战性的问题，如“如何用最少的钱买到所需的所有物品”“如何快速计算总价和找零”等。这些问题不仅涉及加减法的运算，还包含比较、估算等多种数学思维。学生在解决这些问题的过程中，需要综合运用所学的数学知识，同时也能体验到数学在日常生活中的应用。教师可以鼓励学生尝试不同的解决方法，比如有的学生可能会采用列式计算，有的学生可能会使用心算或估算。通过比较不同的解决策略，学生能够深入理解数学概念，发展灵活的思维方式。此外，教师还可以引导学生思考更深层次的问题，如“如何制订购物预算”“如何判断商品是否物有所值”等，这些问题不仅能培养学生的数学思维，还能提升学生的生活实践能力。

（三）鼓励学生质疑，培养批判思维

设置开放性问题和组织讨论交流可以有效激发学生的质疑精神，培养学生独立思考的能力。以北师大版三年级下册“数据的整理和表示”单元为例。教师可以设计一个关于“班级最受欢迎的课外活动”的调查项目。比如，让学生自主设计调查问卷，收集数据。在数据收集完成后，教师提出一些开放性问题，如“这些数据能否真实反映班级学生的喜好”“有没有可能存在偏差？如何减少偏差”，这些问题没有标准答案，目的是引导学生思考数据的可靠性和代表性。教师可以组织学生以小组为单位进行讨论，让组员交流各自的看法。在讨论过程中，组员可能会提出各种观点，如“样本量是否足够”“问卷设计是否合理”等。教师应鼓励学生质疑和挑战彼此的观点，培养学生的逻辑推理能力。此外，教师可以引导学生思考如何改进调查方法，如增加样本量、优化问卷设计等，这不仅能培养学生的问题解决能力，还能让学生认识到数学在实际研究中的应用。

（四）引导动手操作，深化理解应用

动手操作是小学生理解抽象数学概念的重要途径。通过实验和实践操作，学生能够将抽象的数学知识具象化，从而加深对知识的理解并提高应用能力。以北师大版四年级下册的“认识三角形和四边形”单元为例，教师可以设计一系列动手操作活动。比如，教师可以让学生使用几何板和橡皮筋来创造不同的三角形和四边形。在这个过程中，学生能直观感受到不同形状的特征。教师也可以引导学生通过折纸来探索三角形和四边形的性质。例如，通过折叠四边形的对角线，学生可以发现平行四边形对角线互相平分的性质。教师还可以组织学生用小棍搭建三角形和四边形，并尝试改变其形状，这有助于学生理解三角形的稳定性和四边形的可变性。在这些操作过程中，教师应鼓励学生观察、思考并提出问题，如“为什么三根小棍能固定一个三角形，而四根小棍不能固定四边形”这种探究性的问题可以引导学生深入思考几何图形的本质特征。

（五）联系生活实际，倡导学以致用

通过生活化教学和鼓励学生记录数学日记，教师可以让学生感受到数学的实用性和趣味性。以北师大版五年级上册的“小数除法”单元教学为例，教师可以设计一个“家庭理财”主题的教学活动。首先，让学生收集家庭一周的开支数据，包括食品、交通、娱乐等不同类别；其次，引导学生使用小数除法计算各类支出占总支出的比例。这个过程不仅能让学生练习小数除法，还能培养学生的数据分析能力。教师可以进一步引导学生思考如何合理分配家庭支出、制订节约计划等。这些问题能够培养学生的实际问题解决能力。同时，教师可以鼓励学生记录“数学日记”，让他们在日常生活中寻找小数除法的应用场景。例如，计算汽车的每千米油耗、比较不同商品的单价等。通过这种方式，学生能够主动将数学知识与生活实际相结合，增强学习的目的性和主动性。

（六）创新教学方法，实施多元教学

数字化时代，教师利用多媒体技术、项目式学习可以丰富教学手段，提高学生的学习兴趣和能力。以北师大版六年级上册的“圆”单元为例，教师可以结合多媒体技术和项目式学习设计教学活动。具体而言，教师可以利用几何画板软件演示圆的各个要素，如圆心、半径、直径等，这种动态演示能帮助学生更直观地理解圆的概念；也可以播放与圆相关的科普视频，如“圆周率的历史”，从而激发学生的学习兴趣。在此基础上，教师可以组织一个“探索圆的奥秘”项目，并将学生分组，每组负责研究圆的一个方面，如“圆在建筑中的应用”“测量圆周率”等。学生需要通过实地考察、查阅资料、动手实验等方式完成项目。例如，研究圆在建筑中的应用小组可以拍摄城市中的圆形建筑，分析其设计原理；测量圆周率的小组可以用不同大小的圆形物体测量实际的周长和直径，计算π值。在项目开展的过程中，教师应鼓励学生运用各种工具，如电子测量仪、数据分析软件等。最后，教师要组织学生以多媒体演示的方式汇报项目成果，培养学生的表达和沟通能力。

小学阶段学生数学思维训练与能力培养是其建立逻辑思维、抽象推理和问题解决能力的关键基石，对学生未来的学习和终身发展具有深远影响。本文系统探讨了相关理论基础和教学方法，旨在为广大小学数学教师提供参考；呼吁教师积极探索和实践有效的教学方法，不断提升学生的思维能力和数学素养，为学生的长远发展奠定坚实基础。

参考文献：

［１］ 张献红． 数学思维能力在小学数学教学中的培养策略分析［Ｊ］． 读写算，２０２４（１９）：１５８－１６０．

［２］ 王月秀． 数学思维能力在小学数学教学中的培养策略探究［Ｊ］． 考试周刊，２０２３（５０）：７７－８０．

［３］ 汤志恒． 小学数学教学中学生审题能力的培养策略［Ｊ］． 求知导刊，２０２４（２０）：９２－９４．

（责任编辑：张涵淋）