互动技术融入课堂教学

1 引言

如今，互动技术在初中数学教学中发挥着十分重要的作用.在教学中，教师通过运用互动技术，把复杂抽象的数学知识通过交互方式呈现，有助于学生的直观理解，最终实现重难点的突破.同时，教师利用互动技术，可以更好地满足不同学生多样化的学习需求，丰富数学课堂活动，有助于调动学生的数学学习兴趣，让学生乐于学习，乐于自主探究.本文中以“圆的面积”为例，结合实际教学情境，选用多种互动技术组织教学活动.

2 教学分析

2.1 内容分析

本节课是在学生已经掌握长方形、平行四边形等平面图形的面积公式，以及圆的周长推导过程和计算方法的基础上进行学习，它是学生初步研究曲线图形面积的开始.

2.2 教学目标

（1）了解圆的面积的定义，通过实践操作和交流讨论，探究圆的面积公式；

（2）在线上实践操作中，初步感受“无限逼近”的思想，体会“化曲为直”的数学方法；

（3）通过提出问题、分析问题和解决问题的过程，体会数学的奥秘和乐趣.

2.3 教学重难点

（1）重点：圆的面积公式及简单应用.

（2）难点：圆的面积公式的推导过程.

3 教学过程

3.1 情境引入

问题1为了迎接周年庆，某一披萨品牌的两家门店，分别推出了优惠活动.甲店可以用50元买一个10英寸的披萨，而乙店可以用50元买两个6英寸的披萨.现在你有50元，为吃到更多的披萨，你会选择哪家店购买？

工具运用：教师利用墨水屏的投票功能收集班级学生对情境问题的思维进度和思考结果，并邀请不同答案的学生分享交流.

生1：乙店.可以买到两个披萨，肯定吃到更多.

生2：甲店.一个10英寸披萨应该比两个6英寸大，因此可以吃到得多.

问题210英寸的披萨大，这个“大”指的是披萨的什么？

生：披萨的面积.

问题3披萨可以看成什么平面几何图形？

生：圆形.

设计意图：由生活情境引入，提出相关问题，结合互动技术推动学生思考，并引出课程的主题.学生带着问题学习，能激发他们的学习热情与兴趣.培养他们会用数学的眼光看待世界的能力，抽象出生活中存在的数学问题.

3.2 新知讲授

问题4通过已学的长方形面积的定义，说说圆的面积的定义？

生：圆所占平面的大小叫做圆的面积.

设计意图：通过类比其他平面图形的面积定义给出圆的面积定义，帮助学生体会知识的迁移过程.

问题5怎么求一个圆的面积？请大家先回想一下我们是用什么方法来得到平行四边形、三角形或梯形的面积公式的？

生：割补法.

工具运用：教师以GeoGebra动画的形式展示（扫图1看动画），通过割补法得到平行四边形、三角形和梯形的面积公式.

设计意图：通过回顾其他平面图形面积公式的推导，帮助学生找到适合圆的面积公式的推导方法，体会“化归”的数学思想方法.

问题6是不是也可以把圆分割，转化成学过的平面图形的面积？

活动介绍：将班级同学分成三组，并选出三名组长.教师将四等分圆、八等分圆或十六等分圆和所需工具在课前分发给组长.在课堂中以小组为单位进行讨论，将等分的圆转化为我们学过的近似的直线型图形，最终由组长汇报小组作品.

师生互动：学生分组讨论，完成活动.教师巡视，进行指导.完成作品后，组长分别交流.

问题7随着圆的等分份数增加，拼成的这个图形越来越像什么图形？

生：长方形.

追问：如果继续将这个圆等分下去，可以拼成怎样的图形？比如三十二等分、六十四等分.

生：一个近似的长方形.

工具运用：教师利用GeoGebra软件展示（扫图2看动画），随着圆等分的份数的增加，所拼图形的变化情况.

问题8请大家观察，这些近似的图形和我们所等分的圆有怎样的联系？

生：形状发生了改变，但面积没变.

问题9找一找转化后近似长方形的长和宽与圆有怎么样的关联？

生：长方形的宽是圆的半径，至于长我还没考虑.

工具运用：教师再次利用GeoGebra数学软件展示（扫图3看动画）圆与近似长方形的变化过程，着重体现近似长方形的长的变化来源.

追问1：现在有怎样的发现？

生：长方形的长就是圆的周长的一半.

追问2：为什么会得出这个结论？

生：在拼接的时候是一上一下摆放的，上面一排和下面这一排的长度各是圆周长的一半，因此长方形的长就是圆的周长的一半.

问题10试着推导出圆的面积公式.

生：S圆=S长方形=长×宽=πr×r=πr2.

追问：观察这个公式，圆的面积与什么有关？

生：与圆的半径有关.

设计意图：通过动画演示，引导学生体会无限逼近、化曲为直的数学思想，以此帮助学生解决推导圆面积公式的难点.

3.3 例题讲解

例1已知一个圆的半径是10cm，求它的面积.（π取3.14.）

工具运用：学生独立完成，并将求解过程通过“作业传输”发送给教师，教师实时审阅指导.所有学生完成后，教师板书过程，规范解题格式.

设计意图：让学生熟悉圆的面积公式，掌握规范的解题格式.

例2下列说法对吗？对的在括号内打“√”，错的打“×”.

（1）圆的半径扩大3倍，则面积扩大3倍.（）

（2）圆的面积扩大4倍，则半径扩大16倍.（）

工具运用：教师利用墨水屏的投票功能收集学生思考结果，可直观地了解到学生的答题情况.

设计意图：此题在简单运用圆的面积公式的基础上增加了难度，目的是为了加强学生对圆的半径与圆的面积的认识，掌握它们之间存在的数量关系，即圆的半径扩大到n倍，则圆的面积扩大到n2倍.

3.4 问题解决

师生互动：学生独立思考情境引入中的问题1，一分钟后请学生交流分享.

问题11问题1只知披萨的直径，该如何求面积？

生：可以将直径转化为半径.

师生互动：通过计算与比较，得出结果，选择在甲店购买.归纳总结圆的直径和圆的面积之间的数量关系，即

S圆=π·d22=14πd2.

设计意图：通过解决情境问题，学生能够更加熟悉圆的面积公式，并且能体会圆的直径、半径与面积之间的密切联系.

3.5 归纳小结

师生互动：由学生总结本节课中学到的知识与思想方法.

设计意图：引导学生自行总结本节所学课程内容，不仅帮助其掌握知识，更要让其体会其中蕴含的数学思想方法.

3.6 家庭作业

基础练习：练习册4.3.

思考拓展：小明家新置办了一张圆桌，妈妈给小明一把皮尺，让他求桌面的面积，该如何求解？

设计意图：帮助学生学以致用，巩固课堂知识.提高学生的综合运用能力，在解决实际问题的过程中，发现圆的周长与圆的面积之间的数量关系.

4 教学实践反思

4.1 合理运用互动技术

在数学教学过程中，教师需要结合课堂教学实际合理选用互动技术，增加有效互动，以让学生更好地吸收和掌握课堂知识.值得注意的是，互动技术并不是越多越好，过度堆砌反而会适得其反.教师在授课前，要仔细思考课堂节奏、知识点和互动技术之间的关系，根据每节课的教学目标和内容来设计合适的互动环节和选择合理的互动技术.

4.2 培养数学核心素养

教育部发布的《义务教育数学课程标准（2022年版）》中，数学核心素养的培养尤为受到重视.在课堂教学中融入互动技术，可以为培养数学核心素养提供新思路和新方向.本节课中，利用GeoGebra数学软件，向学生直观展现了“化曲为直”和“无限逼近”的数学思想，从而为面积公式的推导打下扎实的基础，潜移默化地培养学生几何直观的数学核心素养.

4.3 掌握学生思维进度

传统的课堂互动仅限于问答、交流和学生上台板书，无法实时掌握多数学生的思维过程.数学的学习过程需要学生的深度思考和参与，这就要求教师结合实时的学生思维进度适当调整课堂进度.本节课利用墨水屏的抢答、作业传输以及投票功能，推动学生沉浸在课堂学习中，帮助教师实时掌握学生思维进度，达成更有效的互动，助力课堂实效.