新课程背景下高中数学问题教学法的应用研究

曾永珍

摘 要：新课程背景下，教育更加关注学生的发展，而高中数学应用问题教学法能够培养学生解决问题的能力，并促进学生的发展。鉴于此，本文主要对问题教学法进行概述，并提出新课程下高中数学问题教学法的应用策略以及教学中的注意事项，从而使高中数学的教学质量得到显著提高，满足学生发展的需求。

关键词：新课程；高中数学；问题教学法；策略

新课程背景下，明确指出要对学生发现、提出、解决问题的能力进行培养。高中数学的传统教学方法，不仅会影响到学生的积极思考习惯形成，而且还会影响到培养学生自身的思维能力。而问题教学法能够引导学生进入有实际意义、复杂的问题情境中，经过引导学生进行自主探究与合作交流，实现数学问题的解决。因此，高中数学的课堂教学中，教师需立足于学生当前的心理素质以及智育水平，对问题情境进行精心设计，以激发出学生对于数学知识的学习兴趣。同时，在提出问题的时候，需立足于学生的实际情况，将教学内容与具体问题有效结合，引导学生积极探究解决问题的方法，从而使学生有效解决相关数学问题。

一、问题教学法概述

何为问题教学法，主要是指利用问题激活整个教学过程，引导学生积极探索与主动发现，培养学生发现问题、分析问题与解决问题能力的一种方法论系统与教学程序，其中尤其强调突出学生的主体地位，并实现教学理念的转变。关于教学理念的转变，其主要表现在以下三个方面：分别是教师角色的转变、学生角色的转变与教学中心的转变。在问题教学法应用的过程中，需要教师将自己的定位由“讲授者”转变为“引导者”，让学生学会从独特的视角来提出问题，并为学生分析问题与解决问题提供开阔的思路与独到的见解，在提高学生学习兴趣的同时，培养其问题意识，做到深入探究[1]。而对于学生来说，则需要其从“教学对象”转变为“教学主体”，发挥其在课堂教学活动中的自主性，进而在讨论与交流问题的过程中获得责任感与学习兴趣，有利于其创造力与思维能力的提高。教学中心的变化则主要体现为从“教师教”转变为“学生学”，实现两者的良性互动，在顺应数学课程教育教学规律的同时，推动教学活动的顺利开展。

高中数学的课堂教学中，教师可指导学生对数学问题进行分析，以促使学生在问题解决中，深刻感受到知识与技能、情感态度和价值观、过程与方法。同时，问题也属于教学过程的一部分，在高中数学的课堂教学当中，问题是中心环节，主要是引导学生通过学习的数学知识，实现问题解决的一项思维活动。在数学教学中应用问题教学法，是学生进行自主发现、独立探究、开发创造的整个过程，是学生通过已知进行未知解决的一个过程，并使学生形成观察、提取、分析、归纳、推理以及应用数学知识与方法进行问题解决的能力。

二、新课程背景下高中数学问题教学模式的实践策略

（一）创设问题情境，培养求知意愿

高中数学既有较强抽象性，又有着较高的学习难度，这就使学生在学习时，容易出现畏难心理。鉴于此，在进行课堂教学时，数学教师需立足于教学内容以及学生的具体学习情况，通过多种方式，创设生动、有趣的问题情境，激发学生自身求知欲的同时，指导学生积极探究相关问题，从而实现问题的有效解决[2]。

例如：在对“等比数列的前项和公式”进行讲解时，教师可创设相应的问题情境，如“国际象棋最早出现在古印度，传说中，国王为了奖励发明者，问发明者自己想要什么，而发明者则表明，在棋盘的第一个格子中放一粒麦子，在第二个格子里放入两粒麦子，在第三个格子里放入四粒麦子……，以此类推，每个格子中放入麦子的数量均为前个格子的2倍，一直到64个格子都放满。国王在听到发明者要的奖励后，不禁笑了，认为麦子全部加起来，也不过一小袋”。立足于该教学情境，教师可引导学生思考：“国王需要给发明者准备多少麦子？你是怎样计算的？”该教学法相较于让学生直接求取出等比数列前项和，通过更容易激发出学生对数学知识学习与探究的好奇心，并积极地参与到课堂学习，从而使学生更高效地掌握相关知识。

（二）巧设探究问题，培养数学能力

1.以旧知识带动新知识，巧设迁移类问题

高中数学的课堂教学当中，迁移类问题可有效拓展学生学习到的知识，所以，教师可立足于新旧知识的关联，给学生设计具有迁移性的数学问题，让学生经过分析与拓展，实现旧知识巩固的同时，更好地理解以及掌握新的知识。

例如：在对“函数的概念”相关内容进行讲解时，学生在初中阶段对于函数概念已经有了一定的了解，此时，教师可将初中阶段的内容作为基础，设计些迁移性问题，如：（1）依据初中时期学生的函数知识，请列举出相应的函数例子；（2）为什么你的举例能表示成一个函数？（3）先前已经学习过“集合”，你们能否按照“集合”的有关知识，通过对应的语言，描述出函数概念？通过该问题，既能使学生复习旧知识，又能使其充分理解以及掌握新知识。而数学教师通过“集合”概念的运用，则能指导学生联系其初中时期学习的知识，以“集合”的观点，对函数概念进行解释，并形成新的认识。当学生在思考以及解决问题的时候，教师不用急于给出答案，而需给予学生相应的鼓励与引导，让学生进行自主思考与探究，从而使学生的学习能力得到明显提高的同时，加强新旧知识之间的联系，并实现完善的知识体系构建，最终达到发展学生创新思维的效果。

2.培养学生的核心素养，设计开放性问题

高中数学的课堂教学当中，教师需依据教学内容设计些开放性的问题，培养学生的核心素养，促进其全面发展。数学学科的核心素养作为学生实现高效学习必备的思维品质以及重要能力，对学生的良好发展是有着重要影响的[3]。为了学生的数学学科核心素养得到良好发展，在应用问题教学法的时候，教师可通过相关开放性问题，让学生站在不同的角度对问题进行分析，并获取问题解决的办法，从而培养学生的发散性思维和创新性思维。

例如：在对“直线与圆的位置关系”进行讲解时，依据给出的方程对位置关系进行判断的方法通常有两种，此时，教师可在具体教学过程给学生创设相应的问题情境，并通过开放性问题调动其学习兴趣，以促使学生深入思考与探究相关知识。如：（1）某个小岛的周边有许多环岛暗礁，暗礁的分布在岛中心作为圆心30km為半径的区域，现已知岛中心在船的正西方70km的地方，港口在岛中心正北方40km的地方，若船通过直线返回到港口，有没有可能触礁？（2）以问题（1）当中的已知条件，将其转变为直线和圆之间的位置关系。直线和圆一共有多少种位置关系？若在平面几何当中，怎样判断出直线和圆之间的位置关系？是否还有其他的判断方法？立足于这些开放性问题，学生就会在其已掌握的知识以及具备的经验上，通过问题引导，站在几何与代数两方面对直线和圆的位置关系进行判断，并逐渐形成数形结合的解题思维。除此之外，教师还能以一题多解的训练方式，培养学生站在不同角度思考以及探究数学问题的习惯，从而促进学生的数学学科核心素养发展。

3.优化问题解决教学，引导学生反思总结

高中数学的课堂教学中，学生在遇到问题的时候，通常会采取常规的方法进行解决，没有对数学问题进行总结与反思，缺乏对数学问题解决的具体方法与策略进行优化的意识，没有深层次地进行思考如何高效、快速和正确地解决问题，导致学生的解题能力停留在表层，不能够突破思维的限制，面对新问题、新情境的时候就显得手足无措，不知道如何应对。对此，教师可提前设计相应的问题，让学生从不同的层面和角度分析问题的解决思路和方法，并尝试运用多种方法分析和解决同一个问题，然后，对有效解决问题的各种方法进行总结与反思，选出最佳的解题思路和方法，归纳有效的解决措施，以促进学生解题思路完善，并提高其思维缜密性，不断提高学生的学习效果，培养学生主动分析与探索问题的意识。这样，学生在解决数学问题时才会更加游刃有余，收到举一反三的效果[4]。

例如：在对“函数”的相关知识进行讲解时，教师可呈现给学生一个函数式：，当的时候，极值是10，请计算、的值，并得出解析式。接着，学生就直接进行计算，并通过传统解题方法，得到两个等量关系，得到的答案是，或者，此时，教师可让学生细细观察，对其得出的不同结果进行分析与探究，经过教师的引导，学生就会发现，当，的时候，≥，函数是不存在极值的，因此，的结果可舍去。

4.渗透数学思想，提高学生解题能力

数学思想是分析和解决数学问题的有效途径，也是学生需要掌握的重要思想。教师在教学时，可引导学生立足于高中数学具体问题，明确学习的数学知识，准確把握解题思路，借鉴典型例题，提升学生对数学思想的运用，从而使学生深刻体会到数学思想的运用价值，并与具体的问题相结合，实现问题的高效解决。例如：在数列的试题中，一般按照数列的性质很难解决问题，这时，教师就可以引导学生对数列进行分析，渗透函数、转化等数学思想，引导学生对复杂数列进行转化，变成熟悉的函数形式或是数列标准形式，这样就能够运用已有的数学知识解决这些复杂问题。如是一个等差数列，首项，且，那么，求这个数列前几项和的最大值。通过常规方法解题比较复杂，教师就可以渗透函数思想，先求出公差，然后通过等差数列的性质判断≥0，＜0时的取值，这样就能够通过函数的单调性来分析最大值，有效解决问题。

三、新课程背景下高中数学问题教学法应用的注意事项

传统解题中，是没有体现出开放性问题以及立足于实际的数学问题的，教师想要使学生的考试成绩得到有效提高，就会让学生花费更多的时间对试题进行反复练习，以充分掌握相关解题方法以及技巧，这就忽略了对学生数学学习能力的培养，尤其是忽略了引导学生通过数学问题进行实际问题解决能力的培养[5]。而新时代，社会所需的人才是有创新精神的综合性人才，因此，高中数学的课堂教学中，教师需注重问题解决的教学模式落实，在运用问题解决教学模式时，教师需注意以下几点：

第一，课堂教学当中，要充分呈现数学知识的整个发生过程，在教学时，充分关注到学生自身的认知特点以及相关数学知识具备的特殊性。学生在思考问题的过程中，不仅需要学生具有丰富的知识以及解题经验，而且还需要学生能通过灵活的思维分析解决问题。因此，在具体教学时，教师需加强认识数学知识的全面性以及整体性，以此使学生充分经历过“基本认知过程”，提供给学生全方位的背景资料，以促使学生经过分析资料，总结、归纳整理出相关结论[6]。实际上，受高考的影响，教师常常采取题海战术帮助学生巩固知识，而忽略了培养学生自身的数学能力以及解题习惯，这就会造成高分低能的现象，因此，在高中数学的具体教学中，教师要培养学生的学习能力。

第二，高中数学的课堂教学当中，教师要引导学生积极主动地进行自主探究。数学活动作为具备创造性的一种活动，通常涉及问题、语言与方法等各项内容，数学知识的学习过程就是发现问题，找出解决问题的方法的过程，学生对数学活动进行反思，以实现问题的高效解决。同时，在数学学习过程中，学生要理解为何要引入相关数学概念与定理，这样对掌握本节课知识有什么帮助，经过问题引导让学生亲身参与到分析、思考、体验与认知过程中，促使学生深刻理解问题当中的数学原理以及思想，并在教学设计中，尽可能呈现出数学知识具备的应用价值，培养学生应用数学知识的意识，从而达到学以致用的教育效果。

第三，研究多种问题解决的方法，在掌握问题解决的常规方法后，可对学生进行思维拓展，并注重方法的改进与提高，加强多题一解、一题多解的探讨。同时，需通过联系的观点来看待数学问题，注重问题的推广与延伸，以归纳与概括出常规性结论。在对问题解决全过程进行分析时，通常会发现影响问题解决的重要原因就是学生自身的经验，总结学生已具备的问题解决方法，并归纳总结出相应的结论，这不仅能够使学生的解题效率提高，而且还能为其未来解决新问题提供相应的经验。

结束语

综上所述，新课程背景下高中数学的课堂教学当中，教师要合理地应用问题教学法。问题教学法主要是将问题作为载体，不仅可以使高中数学的教学质量更加高效，而且还全方位地考虑到学生的实际学情，促使学生形成逻辑思维能力以及解题能力的同时，帮助其形成学习自信。另外，问题教学法的应用过程中，教师还要注重数学理论和实践的有效结合，并经过相应的总结与归纳，实现教学效果的增强。

参考文献

[1]张网军，刘小翔，苗长青.基于问题解决的高中数学课堂教育实践体验[J].数学教学通讯，2022（24）：37-38.

[2]王磊.以“问题解决”为主导的高中数学教学探究[J].数学之友，2022，36（14）：9-11.

[3]李文杰.高中数学问题解决教学法的应用探究[J].广西教育，2021（22）：101-102.

[4]李响.核心素养下高中数学问题解决策略探微[J].数学大世界（中旬），2021（5）：72.

[5]姚爱华.“问题解决”在高中数学中的实践与研究[J].科教导刊（中旬刊），2017（29）：120-121.

[6]沙丰.“问题解决”模式在高中数学教学中的应用探究[J].数理化解题研究，2016（27）：21.