浅谈“测试与传感技术”的教学创新

史璠 许马会 黄明 冯俊萍

摘 要：针对机械电子工程专业“测试与传感技术”课程信号频域分析的内容概念抽象、对于学生来说晦涩难懂、对应课程目标达成度不理想的教学现状，课程组采用了重构教学内容、创新教学手段、增加随堂测试和课程思政融入等一系列创新方法，帮助学生理解课程内容、加强学生理论基础，提升学生工程应用能力，提高课程目标达成度。

关键词：测试与传感技术；频域分析；教学创新；达成度

Discussion the Teaching Innovation of "Measuring and Testing Technology"

—Taking the Frequency Domain Analysis of Periodic Signals as an Example

Shi Fan Xu Mahui Huang Ming Feng Junping

Jiangsu University of Technology JiangsuChangzhou 213001

Abstract：In view of the fact that the abstract concept of signal frequency domain analysis in the course " Measuring and Testing Technology" for mechanical and electronic engineering majors is obscure to students and the corresponding course objectives are not ideal，the course team has adopted a series of innovative methods，such as reconstructing teaching content，innovating teaching methods，adding inclass tests and integrating the ideological and political aspects of the course，help students understand the course content and strengthen their theoretical foundation，improve students' engineering application ability and improve the degree of achievement of course objectives.

Keywords：Measuring and Testing Technology；Frequency Domain Analysis；Teaching Innovation；Degree of Achievement

“測试与传感技术”为机械电子工程专业一门重要的专业核心课程，与许多先修课程如“电工电子学”“控制技术基础”“模拟电子技术”等密切相关，在课程体系中起到承上启下的作用。该课程的主要内容包括信号及信号处理、信号调理、测试系统的基本概念和组成、传感器原理、常见物理量如位移、速度、压力、机械振动等的测量原理与测量系统等［12］。该课程也是一门兼具理论性和实践性的课程，在工程中应用非常广泛。

信号处理和分析是提取被测对象有用信息的关键一环，具有非常重要的意义。其中，信号的频域分析为信号处理分析部分的教学重点和难点。深入理解信号的频域分析能够为学生打下坚实的理论基础，对于理解该课程后续内容，包括信号调理、系统的频率响应以及一些工程应用起到促进作用；掌握信号频域分析能为学生毕业设计和研究生阶段进行相关的科学研究和工程实践提供思路和有力工具。

1 教学中存在的问题

根据该课程的课程大纲，课程目标1要求学生能够掌握信号时域分析和频域分析的方法，能够对机械工程中不同对象所呈现的不同信号进行时域和频域分析。根据课程定位和学生的知识基础，该部分课程内容的重点为信号频域分析的方法和物理意义，难点为频域分析的物理意义和应用。在实际教学实践中，该部分的教学效果不理想，究其原因主要有以下几点：

1.1 教学内容抽象难懂

该部分内容理论性太强，学生很难清晰地把握诸如信号频率、信号频域等抽象概念；教材内容的编排順序不恰当，在学生完成时域信号分类学习后，简单引入信号频域描述之后就直接展示周期矩形波的频域表达式，没有铺垫和过渡。学生的思维难以直接从时域分析转变到周期矩形信号的频域分析，这种跳跃式学习对于他们来说难以接受。

1.2 学生数理基础薄弱

笔者所在学校大部分学生数理基础较差，他们在学习信号分析时看到数学表达式就会产生畏惧感和挫败感，失去学习的信心，或错误地将精力放在数学计算上而忽略了真正的课程重点，即频域分析的物理意义，导致学习焦点错位。

1.3 教学方法单一

传统的教学方法主要是教师讲授，教师全程给学生进行理论讲解，缺乏有效的教学方法和直观的教学手段。对于学生来说，这样的课堂枯燥无味，容易丧失学习兴趣。即使认真听课，也难以理解课程内容，无法突破难点。

1.4 缺乏有效考核

传统教学中，教师讲授完课程内容，教学节段就告一段落，课后作业题就是唯一的考核方式。然而教材的课后题目通常只限于一些数学计算，这种考核题目并不能帮助学生厘清课程难点和理解频域分析的工程意义。因此，没有有效的考核题目和方法，教师也不能真正把握学生是否理解了频域分析的物理意义以及学生是否具有将频域理论分析转化为解决工程实际问题的能力。

基于上述四点原因，学生不能真正理解和掌握该部分内容，进而影响后续课程内容的学习，无助于提高学生解决工程实际问题的能力，最终课程目标达成度不理想。

以课程目标和毕业要求为导向，针对该部分内容的教学难点和痛点，笔者所在课程组采取了教学内容重构、教学手段创新、思政融入以及增加随堂考核等一系列的教学创新措施来帮助学生理解信号频域分析的物理意义，提高课堂效率和课程目标达成度。本文以江苏理工学院“测试与传感技术”课程中“周期信号的频域描述”在课堂教学环节中的教学设计为例，介绍该课程内容的教学创新。

2 教学创新举措

2.1 生活与工程结合，变抽象为具象

2.1.1 工程案例导入

课程导入采用工程实例，以故障机床的振动时域波形引入，提出时域信号无法获得故障信息，如何利用振动信号进行故障诊断的问题。通过提出工程问题，激发学生的好奇心和求知欲，提升学生的学习兴趣，打下理论知识解决实际工程问题的基础。

2.1.2 通过生活实例建立抽象概念

联系学生在先修课程“单片机原理与应用”中学过不同频率的激励信号使蜂鸣器发出不同音高声音的原理，引入信号的频率概念。为进一步提升学生兴趣，播放中国著名文物编钟演奏《我的祖国》的视频，不同大小和形状的编钟共振频率不同，所以在受到敲击的时候会发出不同音高的声音。通过举例为学生建立起声音信号频率的概念，以及让学生了解我国博大精深的古代文化，增强了学生的民族自豪感和文化自信。

进一步联系学生的生活经验，说明学生在生活中熟悉的信号“频率”，比如说彩虹（光波频率）、通信（电磁波频率）、琴键（声音频率）等。通过生活中的例子为同学们创造学习情境，将同学们的感性思维唤起，以此激起学生的学习兴趣。接下来采用学生熟悉的测试信号——正弦信号来定义频率的概念：频率就是信号变化的快慢。频率描述就是以频率为自变量来分析信号。

2.1.3 工程应用

进一步理论联系实际，将学生所学理论分析能力转化为工程应用能力。教师讲授完频域分析后，为学生介绍频域分析的应用，帮助他们进一步理解频域分析的物理意义。教学中主要选用了三个实例为学生讲解频域分析的工程应用。第一个例子，我们创新性的引入了LabVIEW软件［3］，麦克风实时采集现场声音信号以及确定频率的音频信号，如单片机控制蜂鸣器发生的声音，通过LabVIEW软件分析采集的音频信号的时域波形图和频谱图，结合前面为学生展示声音信号在时域和频域不同的表现形式，强化学生对于信号在“时域”和“频域”的不同表现形式的理解。第二个例子是同学们在一些先修课程接触过的信号滤波。信号滤波在时域中是无法进行的，将信号转换到频域上就可以轻松处理。第三个例子是机械故障诊断中基于信号频谱对机械设备进行故障诊断的例子。通过以上三个实例，帮助学生理解频率就像人的指纹一样，是信号的重要特征，具有重要的物理意义。

2.2 重构教学内容，丰富教学手段

2.2.1 由浅至深，阶梯式教学

传统教材都是直接以傅里叶级数的三角函数展开形式的矩形波信号为例子进行介绍的，但是这种课程内容编排方式对于大部分学生来讲是难以理解的。为解决该部分教学痛点，笔者所在的课程组对这部分教学内容进行了重构。

实际教学中首先讲述一个单频的正弦信号的频谱分析，例如x（t）=2sin（2t+π/2），引导学生分析该信号是由一个幅值为2、初相位为π/2、角频率为2的正弦分量组成，并做出幅频图和相频图。接下来以两个频率分量的正弦信号叠加的周期信号为例进行频谱分析，例如x（t）=2sin3t+4sin（2t+π/3），引导学生分析该信号是由两个不同频率的正弦分量组成，分别是频率为3、幅值为2、相位为0和频率为2、幅值为4、相位为π/3的两个频率分量组成，并做出幅频图和相频图，进一步引导学生根据频谱图写出时域表达式。

2.2.2 利用软件工具，丰富教学素材

学生掌握这两部分内容之后，教师再引导学生进行多个频率分量叠加而成的矩形波的频谱分析就水到渠成了。为了帮助学生理解，课题组利用Python软件制作了动图：将各个频率分量在三维坐标轴（时间轴、频率轴和幅值）上展开为一个三维图形，为了方便展示，以前六个频率分量为例（如下图）。转变三维图形的方向，引导学生从时间方向看向频率轴与幅值轴组成的平面，得到周期矩形波的幅值与频率的关系图，即幅频谱。接下来再次转动三维图形方向，引导学生从幅值坐标方向看向频率轴与时间轴组成的平面，得到相位与频率的关系，即相频图。至此，就得到了周期矩形波的幅频图和相频图，完成了周期矩形波在频域上的完整描述。

周期矩形信号图

通过这种由简单到复杂、层层递进的启发式教学方法能够给学生足够的铺垫和过渡，帮助学生建立周期信号频域描述的物理意义和掌握频谱图的基本绘制方法，启发学生自主得到结论：频域描述与相位描述都能够对信号进行完整的描述，只是从不同的角度来看待信号、分析信号。

建立了周期信号的频域描述的概念之后，学生就会想要知道求解周期信号频谱的方法，顺势讲授周期信号的傅里叶级数的三角函数展开形式和指数函数展开形式。以学生熟悉的矢量分解方法作为铺垫和类比，讲解周期信号频域分解的思路。周期信号是通过傅里叶级数的方法写为多个不同幅值、不同相位的简谐信号线性相加的形式，这些不同频率的简谐信号就是周期信号的基，将周期信号进行这样的分解之后更能突出信号的频域特征。

讲授这部分内容以前，教师会给学生讲授傅里叶级数相关的数学史，用科学家的故事感染学生，让学生树立不畏挫折、永葆初心的科学精神。由于傅里叶级数的三角函数的展开计算学生在“高等数学”已经详细学习，因此在该门课程中不花费过多时间讲授数学方法这部分内容，学生只需了解。针对前文所说的学生数理基础薄弱的问题，更是需要教师给予学生学好的信心，引导学生不要过分关注周期信号频域描述的数学计算方法，而是将学习焦点转移到如何通过频域表现形式来得出信号频域信息。

2.3 增加过程考核

为了进一步了解学生对课程内容的掌握程度，教师要对学生进行随堂考核：一个大、中、小齿轮组成的齿轮传动系统，已知大、中、小齒轮的齿数、输入轴为大齿轮及其转速，根据振动信号频谱图，让学生判断故障齿轮是哪一个。大、中、小齿轮具有不同的转动频率，可以通过计算得到。信号频谱对应的频率谱线就是不同齿轮的特征谱线，代表了不同齿轮的故障信息。如果某谱线的幅值异常大，其对应频率的齿轮可能存在故障，考核内容正好与课程导入提出的机械故障诊断的工程问题形成呼应，保证了教学内容体系的完整性。通过考核巩固课程内容，教师能够了解学生是否掌握了频域分析的物理意义和简单的工程应用。

通过该故障诊断的例子，对学生进行工程安全教育。学生将来作为工程师，在生产制造中肩负着重大的安全责任，只有通过打好理论基础，才能够及时找到机器和设备的故障并提出行之有效的解决方法，保证生产安全有效进行。

结语

本文主要以周期信号频域为例分析教学中课堂教学环节中的教学创新。通过采用上述教学创新方法，实现了工程案例引入—理论解析—工程应用—考核的完整教学闭环，通过联系学生先修知识、生活经验、工程软件应用等方法能够将抽象的知识具体地展现出来，为学生搭建了有效的教学支架，突破了教学难点。

课程组实施上述教学创新举措后取得了非常好的教学效果，笔者所在学校2019级和2020级机械电子工程专业学生“测试与传感技术”对应的课程目标1达成度得到了大幅提升。可见通过教学改革，能够较好地提升学生对该部分知识的掌握程度，为学生未来的研究和工程实践起到积极的促进作用。另一方面，通过在课程中融入古代文物、科学家故事、工程安全教育，同时在专业课程教学过程中对学生进行思政教育，实现了知识传授与价值引领相辅相成、同向而行。

参考文献：

［1］熊诗波，黄长艺.机械工程测试技术基础［M］.北京：机械工业出版社，2007.

［2］冯俊萍，王奎洋，倪彰，等.汽车测试技术及传感器［M］.重庆：重庆大学出版社，2018.

［3］杨乐平，李海涛，杨磊.LabVIEW程序设计与应用［M］.第2版.北京：电子工业出版社，2005.

基金项目：江苏理工学院教学改革与研究项目（项目号：11610112122）；江苏理工学院课程思政示范课程立项建设项目（项目号：11210112301）

作者简介：史璠（1990— ），女，四川人，博士研究生，讲师，从事《测试与传感技术》《虚拟仪器》等课程教学。