数学与建筑融合中的混合式教学探索与研究

柴蒙蒙

【摘 要】“混合式教学”是教与学的一种模式，有助于解决小学数学教学中的多种问题。如何基于混合式教学，将数学与建筑项目融合，帮助学生在真实的、有挑战性的问题解决过程中掌握数学知识与方法，并提升适应未来发展的核心能力，是教师在课堂教学实践中应该思考的问题。建筑学是研究建筑及其周边环境建设，并为建筑物模型研究主情造意的学科。数学与建筑学之间有着紧密的联系，对现代教育教学融合有着重要价值，研究二者之间的关系对数学和建筑学的发展都有十分深刻的现实意义。

【关键词】混合式教学 小学数学 建筑融合 教学实践

混合式教学是现代教育发展的一种新的教学方式。合理运用混合式教学，能够激发学生对学习的兴趣，提高课堂教学的趣味性和实践性。混合式教学是以教学目标为导向，在多种学习理论的指导下，根据教育的三要素，即学习内容、学习者和教师自身条件，混合“面对面教学”“云端教学”“实践”三种方式的课堂教学策略。建筑学研究是一门综合课程，在建筑准备阶段要进行图纸的测绘和计算，需要通过大量的计算才能找到最合理的方案。而在这一阶段中，数学的重要性便凸显而出。在日常建筑的实际操作中，用到数学模型的情况也是屡见不鲜。因此，数学与建筑融合的项目值得教师深入研究。

一、混合式教学模式

在一线课堂教学中，提倡充分利用现代化教育理念选择教育教学方式，尊重学生的个性化发展，结合建筑教育融合理念，培养具有新时代思维的学生。混合式教学模式，是当今时代背景下体现教育进步的一种教学方式，其内容是将传统教学方式的优势和现代化教学技术的优势结合起来。这种教学方式要求教师在课程设计和课堂教学中，既保留传统课堂教学模式中言传身教的作用，又发挥现代化教育技术的优势，不断提升教育教学水平，实现教育资源的有效整合。

混合式教學模式是具有现代思想的教学方法，能够在课堂教学活动中，将课堂教学与信息技术进行有机融合，使教案的编写、讲课技巧、师生课堂互动等方面更加完善。首先是传统课堂“变身”，能够在较短的时间内向学生提供大量的习题、教学视频，使教与练的质量快速提升；其次是在信息技术的辅助下，由于信息的呈现方式是丰富有趣的，更加具体形象，更能激发学生的兴趣，促进学生积极参与教学活动，提高学习效率；最后是在师生互动中，克服数学学习的局限性，利用好数字化的教学媒体和教学方式，开展多种多样、趣味性强的教学活动，使大部分的学生学习更具有研究性。线上教育资源是对线下教学的补充，线上教育资源的筛选也是对教师经验的检验，所以教学过程中要保证部分网络教学时间。运用混合式教学，能够保证学生自主地控制学习时间、环境、地点，合理规划作息安排，在互联网环境中拓展课前预习和课后练习的渠道，在线上获取知识，在线下进行师生互动，答疑解惑。要使混合式教学更加有效，教师需要使不同类型的学生都能按照自己的学习习惯安排进度。混合式教学模式交替使用时，能够满足多种需求，具有良好的选择性、开放性、拓展性，可以促进形成良好的信息化智慧校园环境。

因此，在数学与建筑融合中进行混合式教学探索，能够提升教学效率。

二、数学与建筑的融合

数学是一种重要的工具，可以用于设计和建筑，也一直是建筑灵感的来源之一。同时，建筑在数学思想上也有体现，如三角形、黄金矩形、棱柱、立方体、黄金分割线、毕达哥拉斯定理、圆、圆锥曲线、球体、悬链线、镶嵌图案等，可见数学与建筑有着很深的渊源，建筑中有数学的影子，而数学又隐藏建筑的奥妙。数学与建筑融合，体现在数形结合上，抽象的数学与现实的建筑融合在一起，赋予了建筑活力，同时它们的美相互渗透、交相呼应。千百年来，数学是设计和构图的重要工具，它既是建筑设计的思想源泉，也是减少技术差错的标尺。古希腊的建筑师们想到把黄金比例运用到建筑物的搭建中，建筑比例成为构成建筑美的要素，著名的埃菲尔铁塔就是按照黄金比例修建的，成为建筑美的典范。等差数列也被神奇地应用在建筑中，我国著名的宁夏一百零八塔就是根据等差数列的原理建成的。从日常生活中的工具到世界上著名的建筑物地标，从河面拱桥到跨海大桥，从公路建设到天桥设计，这些建筑灵感都来源于数学。数学能不断地启发建筑师创造出更具和谐美和雅致美的建筑。

三、建筑设计中的几何学

几何学是数学中的一个重要内容，但它也来源于建筑设计的知识体系。研究表明，几何学最早可以追溯到古埃及的“测地术”，这是人类在治理尼罗河水灾的过程中所发明的一个概念。后来，在人们的深入研究中，从最开始只发现一些圆形和多边形的几何体，发展到运用长方形和正方形的几何体，并在建筑中进行了实践运用。西方文艺复兴时期，建筑学也开始被人类所重视，并且发展成为一门独立的学科。在建筑学中，数学中的几何建筑学是一项重要的应用。后期发展的几何学让建筑得以通过对物体几何关系的应用来实现建筑之美。在西方建筑中，很多建筑师喜欢借助拱顶和弧线来诠释自己对数学的理解和崇敬。可以说，几何学在建筑设计中的运用，不仅给人类带来了更加美观的建筑，而且让人们看到了数学视角下的魅力世界。

四、建筑设计中的黄金比例

数学中最美的比例是黄金分割比，即按照0.618：1进行分割的一种方法。在建筑学中，黄金比例数字0.618被认为是一个神圣和完美的数字，是完美比例的代表。而在数学中，事物如果按照0.618：1的比例进行分割，便会认为是达到客观美的一种表现。作为数学中一个经典的比例数字，0.618已经超越了数学理性的范畴，增添了艺术美和和谐美的特点，在建筑学中受到了高度重视。从古至今，在建筑设计的过程中，为了使建筑物美观，人们常常采用黄金分割的方式，按照0.618 ：1的比例划分建筑物，大到建筑群的规划，小到建筑物中的门窗设计。比如，巴黎圣母院正面的宽度与高度之比为5 ：8，约等于黄金比例0.618 ：1，而每一扇窗户的宽度与高度也是以5 ：8的比例进行设计的，体现了建筑的协调之美。而上海的东方明珠广播电视塔也有异曲同工之妙，上球体位于295米的地方，塔身高达462.85 米，这两个高度的比例约为0.618 ：1，为了凸显塔身的黄金比例美，设计师富有创意地在上面装置了拉长比例的上下球体和太空舱，既可使游客登高俯瞰美景，同时又可使笔直的塔身呈现黄金比例。

五、建筑学中的数字

代数在数学研究中或许没有被赋予艺术价值，但在建筑设计中，却极具艺术之美。例如 “9”这个数字，就被赋予了高度的美学价值。历史上尊称皇帝为“九五之尊”，北京天坛上的圆丘，在数学角度上讲，是数字“9”在建筑学上的堆积，我们可以发现圆丘的上端是一块镶着九块弧形石板的太极石，从内到外，一圈一圈堆砌着，内外的石板数量相差九块，上层第九圈多出九块石板。以此类推，每一个外圈都比里面那一圈多出九块石板。这样的数字组合，每一层都是九的倍数。另外，我国著名散文家秦牧也曾在其作品中叙述过——从天有九重，联想到地有九州，诗歌有九章曰九歌等。可以看出，九这个数字在中国人民心目中的重要地位，也可以看出，数学中的数字在建筑设计中的渗透作用。

六、混合式教学的评价机制

基于项目的驱动性问题的提出、制订、构建等方面的发展性评价机制，有助于教师重新思考教材的可用性和信息技术在教学中所发挥的作用。教师应以学生原有的基础为起点，将评价重心移向对学生数学思维的关注，让学生在真实情境中进行知识的迁移与运用，实现主动学习。教师评价时既要考查学生对科学概念和事实的理解，又要关注学生的情感态度与价值观。以线上、线下混合式教学的形式探索课堂教学模式的变革，开发学生的多元智能，这与基础教育课程改革的核心理念“一切为了学生的发展”不谋而合。

数学在建筑学中的应用，对实现建筑物的完美性和生活化具有重要的作用。这就要求教师必须重视对数学与建筑学之间关系的研究，以最科学的精神、最严谨的态度和最饱满的热情，在实践中不断探索，细心观察更多可以应用于建筑学中的数学知识，促进数学和建筑学的共同发展。

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