数学文化的内涵、价值及教学策略

杜君慧

【摘要】随着教育改革工作的持续深入，新时期的小学数学教学特别强调科学与人文的有机融合，数学具有博大精深的文化内涵，在数学教学中着重渗透数学文化，不仅是推动新课改的势在必行之举，也能加快学生人文素养的形成。文章对数学文化作出简述，主要分析小学数学教学中数学文化的渗透价值，根据数学课程的目标，以及数学文化的特征，研究数学文化在教学中的实践渗透策略，旨在发挥数学的人文教育功能，促进学生的综合素质发展。

【关键词】小学数学；数学文化；内涵；价值；策略

【中图分类号】G623.5【文献标志码】A【文章编号】1004—0463（2023）23—0078—04

数学新课标指出：“数学是人类的一种文化，其内容、思想、方法和语言，是现代文明的重要构成部分。”显然，数学具有十分厚重的文化价值，数学文化是一种优质的教学资源，在培养学生的数学学习兴趣、能力、态度等方面，都发挥着积极的作用。在新一轮的小学数学教学改革中，教师必须全力构建文化课堂，采用多样化的教学手段，潜移默化地渗透数学文化，引导学生从文化的层面出发，去认识和学习数学，从而为数学课堂增添亮丽的人文色彩。

一、数学文化的内涵

数学文化的内涵，从狭义上来讲，是指有关于数学的思想、精神、方法和观点，以及它们的形成和发展过程；从广义上来讲，数学文化的涉及面十分广泛，还包括数学家、数学史等，数学演进过程中所衍生的人文成分，数学与社会发展的联系，数学与其他文化的交叠关系等等。数学文化具有五个基本特征，即规范特征、审美特征、认知特征、历史特征和价值特征，涵盖知识性成分和观念性成分两个方面。总体来讲，数学文化是一种综合、开放、独特的文化形态，包含着人类智慧的结晶，与人类文明的发展休戚相关[1]。

二、小学数学教学中数学文化的价值

1.激发学生的数学学习兴趣。对于小学数学教学来说，兴趣是促进学生自主学习的积极心理动因，在以往的课堂上，学生被大量的知识灌输、机械练习包围着，逐渐对数学形成刻板印象，认为“数学=逻辑”，抑或是数字和符号的结合体等，学习热情普遍比较低。数学文化在小学数学教学中的主要渗透价值，就是能够激发学生的学习兴趣，数学文化是一个蕴藏着自然真理和历史人文的综合体系，内容包罗万象，形式新颖多样，非常契合小学生的认知规律和兴趣需求，做好数学文化的渗透，无疑会为数学教学引来一股文化的“活水”，使教学内容更加丰富，消除教学的枯燥感，从而吸引学生饶有兴味地投入学习[2]。

2.降低学生的数学认知难度。小学正是学生构建数学基础的时期，数学知识的抽象性非常强，受年龄、知识储备、学习能力等因素的影响，大部分学生在理解和掌握数学知识的过程中，都会遭遇不同程度的认知障碍。数学文化是最佳的教学辅助素材，它包含着各种经典的数学研究案例和结论，精炼简洁的数学符号语言，以及推理、类比、猜想等数学思维方法，将数学的本质和规律，通过通俗易懂的方式进行高度地抽象概括。在小学数学教学中渗透数学文化的第二个价值点，就是能够降低学生的数学认知难度，依托于各类数学文化资料实施教学，可以激活学生的思维，使其深化对数学理论的感性认识，从而化难为易，从根本上缓解学生的数学学习压力。

3.充实学生的数学人文底蕴。2016年9月所发布的《中国学生发展核心素养》中，将“人文底蕴”明确列为六大核心素养之一，数学作为义务教育阶段的基础学科，肩负着培育学生人文素养的重要使命。数学兼具工具性和人文性，然而长期以来，大多数教师在小学数学教学中只重视发挥数学的工具性，忽视了它的文化属性，制约了学生人文素质的形成和发展。数学文化是人类智慧和创造力的集中体现，将其渗透于小学数学教学的第三个价值点，就是能够充实学生的数学人文底蕴，在灿若星河、浩如烟海的数学文化宝库中，不乏数学家的光辉事迹、求真务实的数学品格，以及数学与人类生存发展、社会文明建设的密切联系，学生多吸收数学文化，就能增广见闻、开阔视野，形成丰厚的人文底蕴。

三、小学数学教学中数学文化的渗透策略

1.应用数学史料，渗透数学文化之趣。在小学数学教学中渗透数学文化，教师的渗透手法不能过于生硬，而是要采用学生喜闻乐见的内容和手段，把数学文化元素隐性地融于教学，调动学生了解数学文化的积极性。数学史是数学文化的重要组成部分，小学生都喜爱听故事，数学史具有浓郁的故事色彩，非常符合学生的“口味”，教师应该在数学教材的“你知道吗”“数学广角”等栏目中，开发数学史料资源，也可以根据课程内容，到互联网平台去收集相关史料，比如数学家的研究经历和重大发现，数学在人类发展进程中的实践案例等，以講故事的形式介绍这些数学史料，带领学生开启一场精彩纷呈的文化旅程，从而有效地渗透数学文化之趣[3]。

2.创设审美情境，呈现数学文化之美。数学文化具有十分突出的审美特征，英国著名数学家、哲学家罗素，对数学之美给予了极高的评价——“冷而严肃的美”，数学美在统一、对称、和谐、简洁和奇异，虽然没有过多华丽的装饰，但是却能给人以独特的审美体验，绽放着数学文化的光芒。小学生都乐于接触富有美感的事物，在数学教学中渗透数学文化时，教师应该重点探究数学文化体系中的美育元素，创设多姿多彩的审美情境，比如开展图形观察和欣赏、数据分析和统计等，引导学生感受数学的结构美和形式美，从而呈现数学文化之美，促进学生人文素养和审美素养的协同发展。例如，在四年级教材“三角形”一节中，本课的教学目标是引导学生了解三角形的有关特征，文化渗透重点是让学生感受三角形的独特美感，在创设审美情境时，教师出示埃及金字塔、悉尼歌剧院、故宫、鸟巢等著名建筑图片，并对学生说：“同学们，请大家认真观察这些建筑，你能找到其中的三角形吗？”学生踊跃地指出，教师说：“大家的眼力真棒！还有什么发现？”有学生回答：“这些建筑都很漂亮！有了三角形的加入，使建筑的外形看起来整齐、美观。”教师说：“说得非常好，没错，三角形具有一种简洁美和秩序美，长期以来，艺术家对三角形都抱着特殊的执着，这些人类历史上让人赞叹的建筑奇迹，堪称是数学与建筑艺术的完美结合。”这样通过审美情境的带动，提高了学生的图形观察能力，同时在建筑美学中体会到数学文化的无限美感[4]。

3.依托概念教学，展示数学文化之妙。概念知识是小学数学教学中的重难点，学生的理解能力有限，概念学习又极度考验学生的抽象思维，假若教师一味地进行理论讲授，学生无法真正地领会数学概念的含义，甚至会陷入死记硬背的学习模式，对数学学习滋生不良的畏难情绪。数学文化中蕴含着精妙绝伦的思想方法，以及现实世界中的数学原型，有利于化抽象为具体，简化学生对概念知识的理解。为此，在小学数学教学中融入数学文化，教师应该从概念教学入手，根据具体的概念内容，引入相关的文化背景资料，比如经典的数学模型、概念知识的来源和典故等等，引导学生了解概念背后的文化内涵，体会思想方法和研究思路，从而使概念教学事半功倍，展示数学文化之妙。例如，在六年级教材“负数”一课中，本课的教学难点是帮助学生了解负数的概念及其产生的背景和意义，部分学生在理解“负数与正数表示意义相反的量”时，感到十分吃力，教师在白板上出示算筹的图片，并介绍：“同学们，我国古代有一位数学家，名字叫刘徽，屏幕上的这些竹条叫作算筹，刘徽在《九章算术》中给出了区分正、负数的方法，即‘正算赤，负算黑，大家看看这些算筹，哪些表示正数、哪些表示负数？”学生观察后回答：“红色的表示正数、黑色的表示负数。”教师说：“实际上在古代的商业活动中，很早就开始使用负数，以收入为正、支出为负，盈余为正、亏损为负，按照这个说法，假设妈妈给了你5元零用钱，以及你花掉了5元钱，该怎样用正、负数表示呢？”学生思考后反馈：“得到的是+5，花掉的是-5。”接下来，教师再分别出示电梯的按钮图和温度计的刻度图，引导学生练习负数的表示方法，这样通过融入奇妙的数学文化，学生透彻地认识负数的概念，并领略到古代数学家和劳动人民的卓越智慧。

4.设计教学游戏，传递数学文化之乐。在小学数学教学中渗透数学文化，追求的是润物无声，教师必须从小学生的身心特点出发，把数学文化与各类活动相互整合起来，促使学生在活动中自然地体验文化。爱玩、活泼是小学生的天性，游戏活动对于学生而言，具有极大的吸引力，将数学文化寓于游戏活动之中，能够兼顾到数学兴趣和文化素质的培养。为此，教师应该秉持寓教于乐的理念，根据数学课程中的文化元素，设计有趣味的教学游戏，比方说开发民间游戏、民间玩具等资源，带领学生通过做游戏的形式获取知识、发展能力、感悟文化，从而传递数学文化之乐。例如，在四年级教材“平行四边形和梯形”一课中，本课的知识目标是了解平行四边形和梯形的特征，掌握正方形、长方形、平行四边形、梯形的关系，在学生认识完新图形之后，教师可以设计“玩七巧板”的操作游戏，先展示七巧板，然后对学生说：“同学们，老师手中拿的就是七巧板，它还被称为‘七巧图‘智慧板，是汉族民间流传的智力玩具，本来是古代文人的一种室内游戏，后来在民间演变成拼图板玩具，大家想不想动手玩一玩？”学生齐答：“想！”教师说：“好，下面就请大家用七巧板中的图形，开动你们的脑筋，试着拼出平行四边形和梯形，两人一组互相检查，看看对方拼得对不对！”学生拿到七巧板后，立即参与到游戏活动中，玩得不亦乐乎，各组都展示出各式各样的拼组图形，教师指着其中的长方形和正方形提问：“这两个算什么图形？”学生说：“是平行四边形。”教师说：“为什么呢？”学生：“它们都具有对边相等、对角相等的特征，是特殊的平行四边形。”这样在民间益智游戏的驱动下，学生就深刻地掌握了四种图形的内在联系，形成了良好的空间观念，同时体验到数学文化的魅力和趣味。

5.开展生活探究，彰显数学文化之广。新课标倡导小学数学教学强化对学生数学应用能力的培养，只有让学生先意识到数学的广泛性和实用性，才能使其从理论走向实践。数学文化体系的构建和发展与生活是息息相关的，无论何种形态的数学文化，都是在长期的生活实践中一点一点经过探索和积累而形成的，它源于生活，并用于生活，在现实世界中广泛存在。生活是距离学生最近的认知资源，同时也是传播数学文化的主要载体，在数学教学中渗透数学文化，教师应该重点开展生活化探究，根据课程要点，从日常生活中提炼含有文化元素的真实问题，指导学生借助生活材料和工具，通过操作、思考、创造等过程，将问题妥善解决，锻炼学生的数学探究和应用能力，使其感受到数学文化在生活中无处不在、无处不有，从而彰显数学文化之广[5]。例如，在一年级教材“认识人民币”一课中，本课的文化渗透目标，是引导学生体会人民币与日常生活的密切联系，学生通过基础学习认识各种面值的人民币，掌握元、角、分之间的十进关系后，教师可设计一个生活化的探究任务：同学们，老师这里有一些面值在一元以内的人民币，假如老师拿着1元纸币找你们换零钱，该怎么换呢？下面请大家自主来取币，并说一说你的换币思路。学生迫不及待地投入换币活动，有的学生反馈：我取了两张5角面值的人民币，因为5角+5角=1元。还有的学生展示：我要换给老师10个1角硬币，因为元和角之间的进率是10，1元=10角……紧接着，教师再追加一个生活化问题情境：如果老师拿1元钱，找你买一个5角的橡皮，你该找我多少钱？如何找零？学生回答：“应该找您5角，找零可以是一张面值5角的，5张面值1角的，两张面值2角的+1张面值1角的……”这样基于生活探究训练，学生就能运用数学知识去解决实际问题，并感悟到数学文化就在身边。

综上所述，数学文化在小学数学教学中有着非常高的渗透价值，能够激发学生的数学学习兴趣，降低认知难度，充实人文底蕴。教师应该深入开发课程中的数学文化资源，根据教学需求和学生的身心特点，通过应用数学史料、创设审美情境、依托概念教学、设计教学游戏、开展生活探究等路径，多角度地渗透数学文化，让数学与文化同行，全方位地培育学生的人文素养，从而突出数学课程的文化属性，实现教学与育人的双丰收目标。

参考文献

[1]王小燕，王音，康世刚.聚焦数学文化落实立德树人——第五届全国小学数学文化课程教学观摩暨实验研究经验交流研讨会综述[J].数学教育学报，2020（02）：100-102.

[2]付天贵，宋乃庆.走向小学数学文化自觉的思考[J].数学教育学报，2019（06）：51-54.

[3]蘇丽卿，付天贵.信息技术情境下职前数学教师核心素养发展研究——评《职业教育信息化研究导论》[J].中国科技论文，2019（08）：946.

[4]苏丽卿，付天贵.信息技术与概率统计课程整合的实践研究[J].教育教学论坛，2019（28）：271-272.

[5]易亚利，宋乃庆，付天贵.用数学文化推动少数民族数学教育发展的思考——基于数学学科核心素养培育的视角[J].数学教育学报，2019（03）：83-87.

编辑：张昀