体验式教学视域下量感培养的策略研究

许晶晶

［摘 要］量感是小学生数学核心素养的重要表现之一。文章对量感的内涵进行解读，从教学实际出发，找出量感培养的盲点，分析在小学阶段培养学生量感的重要性，并基于體验式学习，提出小学生量感培养的策略。

［关键词］体验式学习；量感；素养；内涵

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2023）26-0081-04

一、量感的内涵

生活中，我们常常描述事物的多少，这称为“数量”。但在数学上，“数”和“量”经常被分开来看，二者概念不同，却又紧密联系。“数”是一个用作计数、标记或用作量度的抽象概念，“量”是指事物存在和发展的规模、程度、速度等，即可以用数字表示的规定性，如多少、大小、高低、轻重、快慢等。由此可见，数是量的抽象表达形式，量是数的具体表现形式，研究量感，离不开数感。

《义务教育数学课程标准（2022版）》（以下简称《课程标准》）明确指出，小学阶段，核心素养主要表现为：数感、量感……同时对量感的内涵进行了解读，量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。自此，量感有了较为规范的表述，学生量感的发展有章可循、有规可依。建立量感有助于学生理解现实生活中各种量的意义，培养思维能力和创新能力。

二、量感培养的盲点

小学阶段，量感的培养主要渗透在货币、长度、时间、质量、面积、角度、体积、容积以及相关的计量工具、计量单位、单位进率等方面。这些内容是数学知识与现实生活密切联系的生动体现，然而，偏少的课时安排、烦琐的教学准备、死板的教学过程、单一的评价方式，往往使此类内容的教学陷入“走马观花”的困境。

此外，由于教学条件的限制和量感培养意识的缺乏，教师越俎代庖，代替学生操作，粗暴传授新知，没有给学生充分经历、充分感知的机会，让学生错误地把学习重点放在计量单位的换算上，量感的培养无从谈起。教师对培养学生量感的价值认识不足，致使学生对计量单位没有深刻的理解，混淆不同领域的相似计量单位，或将同一领域的计量单位片面地以大、小区分，不能正确了解进率。机械、被动的知识学习让学生忽视了知识与生活的联系，不会“用数学的眼光观察世界”，出现了许多令人啼笑皆非的错误。

量感的评价方式也相对单一，大多是“选择合适的单位”或“选择合适的数”。笔者特意收集整理了某校2020 — 2021学年期末测试中有关量感的题目和正确率（见表1）。该校每个年级有学生约200人，本次调查一共收集了1224份期末试卷，其中有效试卷1201份。

可以看出，关于量感的题目，不管是哪个年级，正确率都不高，与教学期待有一定的差距。究其原因，是学生没有建立量感，计量观念淡薄，缺乏对“量”的感悟。对此，教师必须引起足够的重视，采取恰当的教学策略，帮助学生建立量感。

三、量感培养的策略

体验式学习是一种有效的现代教学方法，国内外的许多学者很早就对此开展了相关研究和探讨。笔者认为，体验式学习是指教师为达到一定教学目的而设计的适合学生参与的特定活动。通过体验式学习，学生充分经历知识的产生和应用过程，改变以往被动的学习模式。体验式学习让学习开始注重过程，让教育开始关注学生。结合自身教学实践，笔者认为量感的培养可以从以下四个方面开展。

1.体验，建立计量单位表象

教学计量单位时，教师帮助学生建立计量单位的表象，这是培养学生量感的关键点，也是学生对“量”进行比较和估测的基础。实际教学中，计量单位的教学多侧重于学生运算能力的培养，造成学生对“量”的大小感知模糊。建立计量单位的表象需要合理运用模型，将模型与生活实例联系起来，让学生经历“体验—感悟”的过程，以达到表象具象化的效果。以苏教版教材三年级下册第六单元“认识面积单位”一课中“认识1平方厘米”的教学为例，笔者认为可以设计如下的环节来帮助学生建立表象，培养学生的量感。

【教学片段1】

师：请你找出学具中表示1平方厘米的纸片，摸一摸、比一比，说说你的体会。

生1：我感觉1平方厘米好小啊。

生2：1平方厘米和我大拇指的指甲差不多大。

生3：1平方厘米和我橡皮右边的这个面差不多大。

师：现在请大家闭上眼睛，你还记得1平方厘米的样子吗？

师：睁开眼睛，看看手中1平方厘米的纸片，和你想象中的一样大吗？

师：现在将纸片放在一边，拿出自己的橡皮，两人一组，一人猜橡皮的一个表面有多大，一人用纸片验证，看看自己的估测准不准。

师：如果没有1平方厘米的纸片，你能估测图形面积有多大吗？试试看吧。先估测图1中图形的面积，再利用1平方厘米的纸片验证。

教学“认识1平方厘米”时，笔者组织摸一摸、比一比、想一想、估一估等多种形式的体验活动，引导学生不断建立和修正1平方厘米的表象模型。之后的估测练习，是学生表象模型的再现，是量感实际应用的体现，为接下来长方形面积的学习埋下伏笔。丰富的体验式学习活动，让学生充分经历建立计量单位表象的过程，不断发展量感。

2.体验，亲历工具创生过程

测量长度，用直尺；测量角度，用量角器；测量质量，用秤……测量不同的“量”，可以选择不同的工具，那么，工具是如何产生的？工具发展的过程历经了哪些变革？在教学中，教师习惯直截了当地介绍计量工具，这是最好的呈现方式吗？教会学生使用工具的方法固然重要，但是让学生亲历工具的产生过程，从中体会计量的本质，对培养学生的量感更为重要。瑞士儿童心理学家皮亚杰说过：“活动是认识的基础，智慧从动手开始。”以苏教版教材四年级上册第八单元“角的度量”一课为例，笔者通过体验式学习，培养学生的量感。

【教学片段2】

教学准备：透明塑料卡片、细头彩笔。

师：看着图2这些角，你想知道什么？

生1：我想知道哪个角大，哪个角小。

生2：我想知道这些角都有多大。

师：我们先来解决生1的问题。谁能比较出来？用什么方法？

……

师：将卡片上的角重合，可以比较出角的大小吗？比较的时候，角怎么对齐呢？

师：我们知道线段有长度，可以用直尺测量，那怎么样可以知道角到底有多大呢？

生3：在卡片上标上刻度，就像直尺一样。

师：刻度怎样画呢？小组讨论一下。

生4：我们小组认为可以利用这些角之间存在的倍数关系。

生5：我们小组是这样想的，画一个很小的角，记为1，其他角都和这个角比较，是这个角的几倍就记作几。

师：如果大家的标准都不相同，那么得到的结果也都不同，这不利于比较和交流。让我们来看看古人是怎么做的。

（播放动画《1°角的由来》）

通过这样的体验式学习，学生不仅学会了量角器的使用方法，攻破了量角器的使用难点，还理解了计量的本质是与标准值的比较。在此过程中，学生感悟到了“量”的比较，体会了计“量”的过程与结果，发展了自身的计量意识和量感。

3.体验，重视公式推理过程

周长计算、面积计算、体积（容积）计算等是关于“量”的计算的重点内容。有些教师在執教过程中本末倒置，将教学重点放在计算公式的识记以及学生运算能力的培养上，忽视学生量感的培养。公式其实是一种使用了符号的抽象的归纳形式，如果抛开推理过程，只注重结果，那么这些符号的意义就不大，学生就会陷入无尽的机械练习中，不能灵活运用知识解决实际问题，无法获得学习能力的提升。因此，教学要重视推理过程。比如苏教版教材六年级上册“长方体、正方体体积的计算”一课的教学，可以进行如下设计。

【教学片段3】

师：你知道图3中的物体的体积是多少吗？

生1：一个物体包含几个1立方厘米的正方体，这个物体的体积就是几立方厘米。

师（出示长方体模具）：你知道这个长方体的体积是多少立方厘米吗？可以怎么测量？

生2：可以摆小正方体，看看可以摆多少个。

师：请你动手摆一摆。

师：需要把长方体摆满吗？

通过一道“数”体积的练习，让学生明确计量物体的体积就是看物体包含了多少个体积单位，进而让学生联想到也可以通过摆小正方体去计量长方体的体积。在摆的过程中，学生会意识到不用全部摆满也可以知道长方体能包含多少个小正方体，从而明确一排摆几个小正方体对应着长方体的长，一层摆几个小正方体对应着长方体的宽，可以摆几层小正方体对应着长方体的高。这样的体验式学习过程，让体积公式的学习不再单调和机械。学生可以充分经历计算公式的推理过程，探寻知识的本质，获得量感的提升。

4.体验，优化课后练习设计

课后练习是巩固学生知识运用、检验学生学习效果以及调整教师教学方式的必要措施。在“双减”政策背景下，题海战术的模式不再适用，必须精心设计课后练习，真正做到“减负增效”。数学家华罗庚曾说：“数[shù]起源于数[shǔ]，量[liàng]起源于量[liáng]。”体验是学生量感发展重要的途径之一。然而，受现实教学时空的限制，学生量感的发展大多依赖“看”和“听”，缺乏“做”的真实体验。教师在进行有关量感的教学时可以通过设计长周期主题体验式作业，弥补课堂教学的不足，加深学生对度量的理解，丰富学生对度量的体验。

所谓长周期主题体验式作业是指让学生利用一段时间围绕一个主题进行实践操作和体验的活动。长周期主题体验式作业不同于传统作业，有着时间长、空间广、形式多的特点，具有明显的实践性和探究性特征，能让学生充分积累有关量感的活动经验，培养和发展学生的量感。

以苏教版教材三年级上册第二单元“认识千克和克”的作业设计为例，围绕学生量感的发展，可以设计如下的长周期主题体验式作业。

（1）你在生活中见过哪些质量单位？你知道它们各表示什么意思吗？

（2）你能想象1千克和1克各有多重吗？和生活中什么物体的质量接近呢？

（3）你能找到或测量出1千克和1克的物体吗？说一说过程。

（4）你知道1千克和1克是什么关系吗？怎样验证？

（5）你能用文字描述你对1千克和1克的感觉吗？

（6）除了千克和克，我们生活中还会用到哪些质量单位？你知道它们各表示什么意思吗？可以上网查询、查阅书籍或向身边的人请教。

设计这样的长周期主题体验式作业可以让学生进行结构化、系统化、立体化的学习，掌握有关千克与克的知识。学生从生活场景出发，通过体验，深度认识1千克、1克的大小，以及1千克=1000克。这样的学习过程和学习效果不是几节课就能够轻松做到的。平面抽象的数学概念通过丰富的体验活动变得立体形象，久而久之，学生就会用数学的眼光去观察世界。这样的作业设计还能够拓宽学生的视野，让学生了解斤、两等中国特色质量单位的含义和演变历程，激发学生浓厚的学习兴趣。

长周期主题体验式作业可以突破时空的局限，让学生在真实情境中体验、操作、思考，经历知识“再发现”的过程。这样的作业不仅可以使课堂教学得到延伸，学生的量感得到发展，学生的知识结构得到建构和完善，还可以极大激发学生学习数学的热情和探究的欲望。基于学生量感的培养，课后练习的设计应该摒弃单一的题型，设计多维度发展、多形式呈现的习题，注重学生的学习体验。比如，在教学“认识千米”这一课时可以设计如下练习。

（1）回想一下，你在哪里看见过“千米”？它有什么含义？

（2）估计自己跑（或走）完1千米路程所用的时间，并说一说自己的方法。

（3）根据导航软件，我发现：我家到            的距离正好是1千米，从学校到图书馆的距离大约是            千米。

课后练习的设计注重学生的真实生活体验。首先，让学生回顾生活场景，感悟“量”与生活的联系。其次，学生通过跑或走的亲身体验，重塑“量”的表象。最后，让学生根据初步形成的对千米的概念，估测生活场景中的距离，突显知识的应用过程。通过这样的练习，“1千米”的表象在学生的头脑中逐渐清晰，学生的量感逐步增强。

史宁中教授认为，度量是数学的本质，是人创造出来的数学语言，是人认识、理解、表达现实世界的工具，量感的培养应该得到重视。但量感的培养不是一蹴而就的，而是体验出来的。教师要给学生提供丰富的体验学习的机会，让学生在体验的过程中加深对量的比较、估计、计算等方面的感悟，发展学生的数学核心素养。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022版）[M].北京：北京师范大学出版社，2022.

[2] 孙思雨，孔企平.“量感”的内涵及培养策略[J].小学数学教师，2021（Z1）：44-47.

[3] 陈静.儿童“量感”素养的理性审视、问题剖析及培养策略：以三、四年级学生为例[J].小学教学研究，2021（10）：5-8.

（责编 杨偲培）