基于灰狼算法的柴油机高海拔油气参数优化

田宇,张付军,崔涛,巴建栋

(1.北京理工大学,北京 100081;2.陕西北方动力有限责任公司技术研发中心,陕西 宝鸡 721300)

柴油机在高原环境下会出现动力性和经济性下降、增压器超速、排气温度升高、最高燃烧压力增大等问题[1-3]。采用可调两级涡轮增压器可以获得高增压比,提升进气流量[4-5]。而调整喷油参数也可以改善高原性能[6-7]。然而单独调整进气或喷油,可能会导致油气不匹配。焦宇飞等[8]建立以循环喷油量、提前角和VGT叶片开度为输入变量,转矩为输出变量的神经网络模型,以Matlab提供的max函数为优化函数,得到高海拔下柴油机动力性最优的油气参数组合。M. Xia等[9]提出基于模型的模糊优化算法,对循环喷油量、提前角和高压级涡轮旁通阀开度进行协同优化。邹永杰等[10]进行了变海拔下全负荷动力性标定,发现通过增压压力、喷油参数协同控制,在2 400 m可以使最大功率降幅为10.09%,对应油耗增加2.29%,在经济性恶化较小的同时能较大程度恢复柴油机功率。

柴油机的油气参数与性能参数之间难以建立函数关系,标定工作复杂。近年来,群智能算法被广泛应用到柴油机多目标优化中,用于对可调增压参数、喷油参数和EGR率等进行优化[11-12]。相较于人工蜂群算法(ABC)、粒子群算法(PSO)和遗传算法(GA)等,灰狼算法(grey wolf optimization algorithm,GWO)具有求解精度高、收敛速度快的特点[13-14]。

本研究搭建了某V8柴油机的GT-Power仿真模型,并利用其计算不同转速下各种油气参数工况点用于神经网络的训练,建立面向优化的柴油机多层感知器(multilayer perceptron,MLP)模型,通过灰狼算法对两级涡轮旁通阀开度和喷油量进行协同优化,获得高原下最优的油气参数。

1 两级增压柴油机仿真模型

针对试验机型,采用仿真软件GT-Power搭建了柴油机仿真模型,利用平原外特性试验数据和高原试验数据对该模型进行验证。

1.1 仿真模型搭建

试验机型为8缸两级增压柴油机,气缸呈左右两列 V 型布置,其技术参数见表1。

表1 发动机技术参数

空气从进气口经两级增压器至中冷器,由进气总管流入8个气缸。每4缸排气经各自的排气歧管汇入一侧的排气总管后,经两级涡轮后排出,高压级及低压级涡轮均有旁通阀。模型的各部分参数均根据柴油机试验数据给出。

1.2 模型验证

模型建立之后,根据柴油机的平原外特性试验数据对模型进行验证。对燃油消耗率、增压压力、功率的模型仿真值与试验值进行比较(如图1),可以发现二者之间误差均不超过5%,说明该模型仿真结果数据大体趋势与真实发动机基本符合,可以满足进一步仿真研究的需要。

图1 试验数据与模型仿真数据对比

利用同型号柴油机与单级增压器的高原试验数据(环境压力57.6 kPa)对发动机缸内过程进行验证,结果见图2。仿真所用的发动机喷油量、增压压力、进气温度等与试验数据保持一致。最高燃烧压力、涡前排温和功率的仿真值和试验值偏差较小,误差全部处于5%之内,表明燃烧模型的计算结果可信。

图2 高原试验数据与仿真数据对比

2 面向优化的柴油机MLP模型

MLP由输入层、隐藏层与输出层组成,各层之间为全连接,其基本结构如图3所示。由于其非线性特性,MLP可以很好地提取特征从而拟合非线性函数。而相较于GT-Power模型,MLP计算单个工况点的时长大幅缩短,又可以有效提高优化算法的计算速度。

2.1 模型的训练

整个发动机MLP模型的定义如式(1)所示。

(1)

X代表模型输入,包括发动机转速n、高低压级涡轮旁通阀开度θH和θL以及单缸循环喷油量m,其中旁通阀的开度定义为当前流通面积与旁通阀最大流通面积的比值。Y代表模型的输出,包括功率Pe、有效燃油消耗率be、高低压级增压器转速ncomp,H和ncomp,L、最高燃烧压力pmax、涡前排温T、进气流量Q和增压压力p。

为便于调整合适的MLP隐藏层层数、节点数以及权重参数等,同时减小过拟合的风险,将柴油机模型分为4个MLP模型,各MLP的输入、输出参数及隐藏层数见表2。其中模型3、模型4输入参数中的进气流量与增压压力由模型2根据输入参数计算给出。

表2 各MLP结构

利用模型计算得到不同输入变量条件下的1 518组4 000 m海拔(环境压力为57.6 kPa)下的仿真数据,作为输入样本用于神经网络训练。由于灰狼算法优化时初始向量为在上下限内随机生成,后续向量在更新时亦有随机成分,故而在生成神经网络的训练样本时也采用各参数在范围内通过随机产生并组合的方法。转速范围为1 200～3 000 r/min,每间隔200 r/min取1点。两旁通阀的开度范围均为0%～100%。对于输入样本中的单缸循环喷油量,首先根据平原时试验数据油量,给出各转速的油量范围,随后在其中随机产生。但部分工况喷油量将不满足仿真时的最小空燃比限制,此时输入数据修改为该工况下的最大油量。最终采用的输入参数如图4所示。

图4 输入参数数据集

在输入样本中用于训练、验证过拟合和测试的数据比例分别为80%,10%和10%,验证和测试的数据不对神经网络参数的训练产生影响。训练时输入数据和输出数据均进行归一化处理,使之处在[-1,1]的范围之内。训练算法选用梯度下降法(Gradient Descent),除最后一层隐藏层各节点的激活函数采用线性传输函数(Purelin)外,其他隐藏层节点的激活函数均选用双曲正切函数(Tansig)。

2.2 评价指标

为验证模型的精度,引入两种评价指标。平均绝对百分比误差(mean absolute percentage error,MAPE)是衡量预测准确性的统计指标,为百分比值,MAPE越小则模型的精度越高。

(2)

相对系数(R-Square,R2)表征自变量对于因变量的波动可以通过回归关系解释的比例,能够用来衡量模型的拟合程度。R2越接近1则说明模型预测越准确。

(3)

2.3 模型的验证

MLP对训练集与测试集的预测结果与真实值对比如图5所示。由图5可以,发现其MAPE均小于0.1%,而从图6相关系数亦可发现模型的精度较高。

图5 训练集及测试集MAPE对比

图6 训练集及测试集R2对比

而对于高低压级增压器的转速,模型的预测精度较其他变量稍低,这是由于输入样本包括部分仿真结果为增压器转速超速时的工况点,此时仿真结果可能为正常转速上限的数倍,属于突变点,在这种情况下对于转速精确值的预测性能较差。进一步考察模型对于增压器是否超速的预测精度,对于低压级,训练集和测试集的预测精度分别为95.88%和95.39%,对于高压级则分别为99.42%和99.34%。本研究主要关注对增压器转速是否超限的判断能力,故而该模型可以满足后续的需要。

3 协同优化

3.1 灰狼算法

灰狼算法[15]初始时在自变量限制范围内随机生成n个向量,根据适应度函数值将狼群中各向量划分为α狼、β狼、δ狼和ω狼,分别代表适应度第一、第二、第三高的向量和其他向量。由于猎物(即理想最优解)的位置无法获知,在迭代过程中,认为α狼、β狼和δ狼代表了最优解的潜在位置。

在达到迭代次数上限之前,不断根据α狼、β狼和δ狼在向量空间中的位置更新ω狼的位置,实现随机搜索。当ω狼的适应度高于α狼、β狼或δ狼时,即将其对应替换,以保证始终保留适应度最高的3个向量。在此过程中,ω狼的位置更新公式如式(4)所示。

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

3.2 约束条件及适应度函数

适应度函数定义见式(9):

(9)

α和β为[0,1]之间的系数,可对应优化时不同的动力性、经济性目的考量修改,本研究中主要考虑高原功率恢复,所以将α和β分别取1和0。为了避免不同转速下适应度数据差异较大,适应度计算中采用将发动机功率及燃油消耗率归一化处理后的Pe′和be′。σi·hi(x)为惩罚项,当输入向量不满足约束条件时该值为正,施加惩罚,使优化结果靠近可行域。

在通过灰狼算法对输入向量X进行寻优时,首先判定模型的输出向量是否符合约束条件。发动机的工作受到最高燃烧压力、涡前排温、增压器转速和最小空燃比等的限制,可表示为如式(10)所示的约束条件,前三者可由MLP模型直接输出得到,而空燃比可以根据发动机转速、循环喷油量与模型输出的进气流量计算得到。

(10)

归一化处理按照式(11)定义:

(11)

式中:ypredict为模型预测数据;y0为各转速下的平原试验数据,使得优化结果尽可能接近平原的功率及油耗。

3.3 优化结果

为保证数据处在神经网络的预测能力区间内,利用灰狼算法优化之时所给的输入向量,其上下限均满足神经网络训练时输入样本的范围。设置算法种群数量为30,寻找适应度最小的输入向量,得到1 200～3 000 r/min等10个转速下,满足约束条件的最优输入参数组合,如图7所示。将优化后的参数输入GT-Power模型之中,得到各转速下最高燃烧压力、空燃比、涡前温度,结果见图8至图10,图中虚线为限制条件。

图7 高原及平原油气参数对比

图8 最高燃烧压力

图9 空燃比

图10 涡前排温

可以发现,由于环境压力低,高原参数中两级旁通阀的开度均减小或者至少有一个减小,使得1 200～1 600 r/min时进气充足,单缸循环喷油量能够维持平原水平。而在高速工况下,仅通过调节旁通阀开度难以将喷油量维持在平原水平,柴油机最优喷油量较平原时有所下降。因为进气流量较低时,如果混合气过浓,燃料无法在速燃期完全燃烧,将出现比较严重的后燃现象,导致涡前排温升高。而如果旁通阀开度过小,则可能出现增压器超速、最高燃烧压力过大等问题,最优的参数组合通过减少循环喷油量,使得涡前排温保持在限制值内。

压气机与发动机的联合运行线如图11所示。两级压气机均无超速及喘振风险,压气机转速亦不超过限值。除在高转速(2 800,3 000 r/min)时低压级压气机受到压气机最高转速限制,此时工作效率较低外,压气机与发动机联合运行线均在高效率区域。

图11 两级压气机与发动机联合运行线

对应的发动机功率、有效燃油消耗率如图12所示。1 200～2 600 r/min时,发动机功率可以恢复至平原水平的85%以上,在最大扭矩点2 000 r/min时,功率为平原时的94.88%,油耗上升5.73%。在2 800,3 000 r/min时,发动机的功率有所下降,可以达到平原的82.15%和77.42%,而油耗分别增加6.51%和5.90%。在1 200～3 000 r/min转速范围内,1 200,1 400 r/min时发动机的油耗优于平原,整体来看,发动机的油耗在2 800 r/min时上升最大,为6.51%。

图12 4 000 m优化结果与平原数据对比

4 结论

a) 基于灰狼算法协同优化柴油机的高低压级涡轮旁通阀开度和循环喷油量,在低速时仅通过调节旁通阀开度可以实现功率恢复,而在转速升高后,为避免最高燃烧压力和增压器超速,需要减少喷油量;

b) 利用经过优化的参数,在1 200～2 600 r/min范围内,发动机4 000 m时功率达到平原的85%以上,2 800 r/min和3 000 r/min转速下则分别为82.15%,77.42%;油耗相较平原时的最大增加幅度为6.51%(2 800 r/min)。