小学数学分数应用题教学

覃陆萍

随着新课改的深入推进，小学数学应用题教学面临着新的挑战。应用题是小学数学课程体系的重要构成部分，应用题的类型较多，其中分数应用题是教学重点之一。要想正确解答小学数学分数应用题，学生需要具备一定的数学基础，做到准确审题，融会贯通。但由于与分数有关的知识较为抽象，加上部分学生的认知能力、思维能力和解题能力有限，感觉学习解答分数应用题有一定的难度，解题的过程比较吃力。为了改变这种情况，教师要调整教学模式，引导学生改变单一的思考方式，加强与学生的沟通和互动，当好学生学习过程中的合作者和引导者。笔者分析了学习分数的重要性，以及分数应用题教学中的难点和现存问题，探讨了小学数学分数应用题教学的具体策略，以供参考。

一、学习分数知识的重要性

在小学阶段的数学学习中，分数是最基础、最重要的核心概念之一，以分数这个概念为中心，能够“生长”出百分数、小数、比、比例、平均分、商、约分、通分等一系列概念。同时，学生在解答其他数学问题时也需要运用分数概念。因此，分数知识教学在小学数学教育中有着举足轻重的地位。

从学生的角度分析，学好分数有助于学生在今后的学习中深刻理解百分数、小数、比例等数学知识，帮助学生形成比例思维，提高数学学习能力，从而为学生将来的数学学习打下坚实的基础。

二、小学数学分数应用题教学过程中的难点

（一）学生不能正确理解题意

在面对小学数学分数应用题时，正确理解题目是实现高效解题的基础。但就教学现状来看，如何引导学生正确理解题目是教师面临的一大难题。从学习难度来讲，分数和整数具有一定差异性。后者仅代表具体数量，而前者除了代表具体数量，还可以用来表示两个数量之间的比率。另外，分数比较抽象，而且形式多样，其在不同情境之中的内涵也有所区别，加上分数在实际生活中并不常见，学生在实际生活中了解分数、应用分数的机会少之又少。教师在教学实践中往往会发现，在解答分数应用题的过程中，部分学生容易将相似的题目混淆，或者对题目中的限制条件缺乏清晰认识，从而在解题环节出现偏差。

（二）學生不善于应用知识迁移解题

小学分数应用题教学是一个相对复杂、抽象的过程，其中难度较高的是如何引导学生学会应用知识迁移解题。从某种意义上讲，应用题教学就是帮助学生掌握知识迁移的正确方法、学会应用知识解答问题的过程。但实际上，部分学生虽然已掌握了一定的数学知识，但难以将其正确应用于解题环节，有的学生甚至会采用和题目完全无关联的数学知识去解题，这往往会导致答案出错，也难以提高课堂教学效率。

三、小学数学分数应用题教学现存问题

首先，部分教师的教学理念比较陈旧，他们错误地认为只要将数学概念、解题方式直接灌输给学生即可，而没有意识到培养学生自主学习能力的重要性。在这种情况下，部分学生虽然在课堂上能够跟随教师的思维正确解出例题，但在独自面对分数应用题时脑袋却一片空白，缺少独立发现问题、解决问题的能力。

其次，部分教师对自身在教学中应扮演的角色缺乏明确认知，在课堂上没有凸显学生的主体地位，与学生的互动较少，忽略了对学生思维的引导，导致学生的思维拓展明显不足。

最后，部分教师在制作课件时未充分考虑学生的兴趣取向、学习特点，而是以自身的想法为主，在课堂上也很少给予学生阐述想法和表达观点的机会，从而导致学生的学习兴趣逐渐降低。

四、小学数学分数应用题教学策略

（一）注重语言教学，帮助学生正确理解题意

首先，教师要重视数学语言教学。斯托里亚尔在《数学教育学》一书中指出，数学教学也就是数学语言的教学。学生在解答小学数学分数应用题时，能否正确理解题意至关重要。因此，教师要重视数学语言教学，提高学生的语言理解能力和语言表达能力，以使学生在解题时能够正确理解题意，并通过准确判断、梳理各种已知和隐藏条件，找到题目中各种量的关系，做到正确解答。

其次，教师要帮助学生降低数学语言的理解难度。在教学实践中，教师要思考哪些词汇对学生而言理解难度较大，并将这些词汇进行收集整理，运用通俗易懂的语言为学生讲解。例如，对于“小红到文具店购买日记本，日记本的售价为10元，利润率为25%，如果日记本的售价为15元，那么利润率为多少呢？”这道题，部分学生不了解什么是“利润”，所以无法联想到“利润率=（总收入-总支出）÷总支出”这一解题思路。因此，教师在讲解时要明确告知学生“利润”的实际意思，为学生提供独立思考的空间，引导学生顺利找到解题思路。

最后，教师要培养学生找关键词的能力。在分数应用题中，抽象的数量关系是题目的重要组成部分，也是理解难度最大的关键点。部分学生由于不能准确理解题目中的关键词，如不能正确判断单位“1”等，经常出现解题错误。例如，针对“游泳池第一次放出20%的水，第二次又放出20%的水，池内还剩80立方米的水。这池水原来一共有多少立方米？”这道题，部分学生感到无从下手。此时，教师要引导学生认真思考题目中的前后两个单位“1”的区别是什么，让学生认识到前一个20%的水是整池水的20%，后一个20%是池内余下的水的20%这一数量关系，进而顺利解题。

（二）注重培养解题能力，帮助学生形成正确的解题思维

小学数学分数应用题涉及多种题型，教师在教学中要注重培养学生的独立思考能力，提高学生的解题能力，帮助学生形成正确的解题思维。

以人教版小学数学六年级上册第六单元“百分数（一）”的教学为例。在解答分数应用题时，题中的各种数量关系经常令许多学生感到困扰。为了提高学生的解题能力，教师可以指导学生用画线段图的方式理解单位“1”的内涵，了解题目中各种量的关系，从而帮助学生形成正确的解题思维。此外，教师要培养学生良好的解题习惯，告知学生在解题时务必一字不漏地阅读题目，了解题目的大致意思和结构，明确题目中涵盖的关键词和条件，在此基础之上实现正确作答。

（三）注重题型分类归纳，深化学生对数学知识的理解

在小学数学分数应用题教学中，教师要重视题型分类归纳教学，帮助学生掌握对题型进行分类归纳的技巧，以培养学生的数学思维，深化学生对数学知识的理解。

以人教版小学数学五年级下册第四单元“分数的意义和性质”的教学为例。在解答分数应用题时，厘清其中的等量关系是重中之重。基于此，教师在教学中应当引导学生着重理解等量关系。具体而言，首先，教师在教学中可以向学生列举三道应用题，分别是分数应用题、列方程应用题和普通数学应用题，并提示学生在解答过程中将更多注意力集中在等量关系上，引导他们理解这三种应用题中等量关系的差异，从题目入手找到单位“1”的量。其次，教师要引导学生思考分数应用题中的等量关系式有哪些，并将其一一列举出来。最后，教师要有针对性地设计一些练习题，让学生在理解题意的基础上，结合自己归纳的等量关系，直接设定未知量为x，然后将其与已知的量共同列式，从而完成解题。

（四）注重多媒体教学，帮助学生深入理解习题

在小学数学教学中，教师可以运用多媒体辅助教学，将分数应用题的具体内容以图片、视频的形式，生动直观地呈现在学生眼前，以吸引学生的注意力，调动学生的学习积极性，促使学生认真思考，帮助学生深入理解习题。

以人教版小学数学五年级下册第六单元“分数的加法和减法”的教学为例。教师在讲解“混合运算”这部分内容时，可以先展示教材中的例题“一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水，他又喝了半杯，就出去玩了，乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？”，然后利用多媒体设备，使学生看到“一整杯纯牛奶”“喝了半杯”“兑水变满”“又喝半杯”的动态过程，使学生清晰理解“满杯”“兑水”“喝”的含义及一杯水的数量变化过程。接着，教师可以向学生提问：“将杯子里的牛奶喝完半杯后如何用分数表示呢？”在学生回答“二分之一”后，教师可以接着问：“兑水后杯子里水和纯牛奶的比例有无发生变化呢？此时用分数如何表示呢？”此时，水和纯牛奶的比例是相同的，均为二分之一。在此基础上，教师要引导学生认识到，如果再喝一半，那么喝的纯牛奶为原先二分之一的二分之一。由此，教师借助多媒体教学，帮助学生深入理解题意，能够让学生学会用分数形式准确表示出“多少杯”。

（五）注重新旧知识联系，帮助学生构建知识体系

小学数学课程内容涵盖许多知识点，其中大部分知识点是相互关联的。教师在教学实践中应注重新旧知识之间的联系，引导学生及时回顾旧知识，帮助学生构建完整的知识体系。这种教学方式不仅能够应用于复习阶段的教学，还能够应用于讲解新应用题的环节。

例如，在教学“分数除法”这部分内容时，教师可以先向学生提问：“同学们，有谁还记得整数除法是怎样列式的？”以引导学生回顾旧知识。接着，教师可以将设计好的问题抛给学生：“如果将平均分成3份，每一份，那么该如何列式？”对这个问题，部分学生可能不懂得如何解答。此时，教师可以通过提问对学生进行合理引导：“如果将题目变为‘将30平均分为3份，

又应如何列式呢？”在教师的引导下，学生会逐渐回想起整数除法的列式要求，从而做到正确解题。

结语

分数应用题教学是小学数学教学的一项重点内容，也是一项难点内容。在小学数学分数应用题教学中，教师要转变教学思路，改进教学方法，介绍符合小学生认知特点的解题方法，注重解题技巧的传授和解题思维的培养，切实提高学生解答分数应用题的能力，进而提升学生的数学学科核心素养。

（作者单位：城厢镇大同小學）