基于STEAM教育理念的初中数学应用题教学策略研究

杨建生

［摘  要］ STEAM教育是一种关注学科之间的关联，主张跨学科融合的一种教学模式. 文章从STEAM教育与应用题的概念界定出发，从“资源准备，奠定情感基础”“问题驱动，提升分析能力”“多元渗透，拓展学习经验”“多元评价，发展核心素养”等方面展开分析.

［关键词］ STEAM教育；应用题；教学

STEAM教育是一种关注学科之间的关联，主张跨学科融合的一种教学模式，以培养学生解决问题的能力、创新意识与综合素养为目标. 研究发现，将该教育理念有机地融合到初中数学应用题教学中具有提高教学实效、促进学生终身可持续发展的作用. 为此，笔者做了大量研究，并取得了一定成效，现从几个方面展开阐述.

核心概念的界定

1. STEAM教育

STEAM由科学、技术、工程、艺术、数学五个词语的英文首字母组成，该理念认为各门学科是互相关联、相辅相成的，主张问题式学习与项目式学习，希望学生通过学习获得多元智能与跨学科的应用意识，并能从宏观的视角全面观察问题，形成创造性解决问题的能力. 如图1所示，STEAM教育框架呈金字塔形，包含五个层级水平，即全面发展水平、跨学科融合水平、学科渗透水平、具体学科水平、学科课程水平［1］，其中“全面发展水平”是该教育理念的终极目标.

观察STEAM教育框架，发现该教育理念具有如下特征：①跨学科性，以多学科领域的共同发展为基础，主张跨学科融合教学；②设计性，注重培养学生的创造力与设计性，要求学生不仅能应用所学知识解决问题，还能在深度思考中迸发出新的解决问题的办法；③情境性，STEAM教育过程中的很多问题源自学生的生活实际，并要求学生能结合项目主题进行学习；④合作性，注重培养学生的合作能力，要求学生在合作过程中优势互补，协同共进；⑤体验性，在“以生为本”的基础上，关注学生的学习体验.

2. 数学应用题

数学应用题是指运用文字语言将现实世界背景中的一些数量关系表达出来，要求学生分析与思考的一类问题. 数学应用题具有如下特点：①以实际为背景，这些背景可以是日常生活、科学探索、人文历史、工程技术等，学生要用数学的眼光来看待这些问题，用数学的思维来分析这些问题；②文字多，常以文字的方式表述，存在篇幅长、信息量大等特点，且含有一些干扰信息，对学生的理解能力要求较高；③存在数量关系，不论是路程问题，还是打折销售问题等，都需要学生探寻出其中的数量关系才能成功地建模并解决问题.

教学实施策略

1. 资源准备，奠定情感基础

要将STEAM教育理念有机地融合到应用题教学中，教师首先要充分了解两者的特点，并结合学情与教情选择合适的教学资源来丰富教学环境，為课堂教学营造良好的氛围. 鉴于学生个体差异性客观存在，教师可通过不同层次问题的设置来满足各个阶层学生的需求，让每一名学生都能有所提升.

这里所说的教学资源包括环境资源、材料资源等，如教室的准备，操场、创客教室、信息技术设备、教具、学习材料等，这些都是提升学生认知体会，催生学生学习动力的基础. 其中教师最关注的莫过于教学情境的创设，因为良好的情境能有效激发学生的探索欲.

情境素材的选择需结合实际教学内容而定，如科学创新、金融、工程技术、社会热点问题等，借助这些真实的事件创设情境，可有效培养学生的应用意识，让学生将数学知识、学科联系、生活实际等有机地融合在一起，初步形成良好的应用意识.

案例1  “勾股定理”的应用.

众所周知，勾股定理是数学史上一颗璀璨的明珠，不论哪个学科、领域都有它的身影，可见其应用之广泛. 教师在与学生探讨勾股定理的应用时，可结合STEAM理念创设丰富的情境，让学生从各种情境中探寻数量关系，了解勾股定理的实际应用范围，形成跨学科应用意识.

本节课的情境资源选择面非常广泛，如房舍的屋顶构造，圆与三角形相关数据的分析，物理学科中物体的运动方向、合速度等，这些都是创设应用题的资源. 笔者教学本节课时以“靠墙摆放的梯子”为素材，创设了如下情境：

如图2所示，一架4 m长的梯子（AB）斜靠在与地面（OM）垂直的墙壁（ON）上，若∠OBA=60°.

（1）AO，BO的长分别是多少米？

（2）如图3所示，若梯子的顶端A沿着墙壁下滑到点C处，梯子的底端B沿着地面滑行到点D处，且AC ∶ BD=2 ∶ 3时，梯子顶端向下滑行了多少米？

（3）如图4所示，当梯子的顶端A沿着墙壁下滑到点A′处，梯子的底端B沿着地面滑行到点B′处时，梯子的中点P也移动到点P′处. 若∠POP′=15°，那么AA′的长是多少米？

要解决以上问题，只用紧扣“梯子的长度不变”与“勾股定理”即可.

设计意图这是一个源自生活实际的情境，以此作为应用题的素材，一方面意在提高学生的跨学科意识，拓宽学生的视野，增强学生的勾股定理应用意识；另一方面意在让学生感知勾股定理在生活实际中的广泛应用，这也是新课标对教学提出的要求.

2. 问题驱动，提升分析能力

问题是提升学生分析能力与解题能力的基石. 在学生独立思考的前提下，教师可设计一些逐层递进的问题串帮助学生更好地理解与辨析数学知识，学生则通过对问题中数量关系的分析逐步提高转化能力. 如教师可以为学生提供一些具有阅读性的内容，让学生通过阅读寻找关键词，分析各个条件，提高元认知监控能力；教师也可以为学生提供学习引导，让学生通过对材料表象的类比画出表格、图形等，探寻出其中的隐含条件，形成解题技巧.

案例2“一元一次方程”的应用教学.

一元一次方程是初中阶段的重点内容之一，笔者在本节课以“水箱变高了”为背景，由浅入深地提出相应的问题，让学生的思维经历循序渐进的发展过程.

如图5所示，一个圆柱形储水箱的底面直径与高都是4 m，受场地限制，需要减小储水箱的占地面积，将底面直径设定为3.2 m，要求储水箱的容积不变，则新储水箱的高为多少米？

学生初次接触本题，感到比较棘手. 为了让学生能从这个材料中探寻出解决问题的关键，教师可针对性地设计问题串，让学生自主发现解决问题的核心.

问题1：将题干条件中的重要信息提炼到表1中，思考储水箱哪些量发生了改变，哪些量没有发生改变，其中存在怎样的等量關系.

生1：观察表1，我发现新的储水箱底面直径和高都发生了改变，不变的是储水箱的容积.

问题2：结合圆柱的体积公式，本题可写出什么方程？

生2：假设新储水箱的高是x m，可列出方程22×π×4=（1.6）2πx，解得x=6.25，即新储水箱的高为6.25 m.

问题3：通过以上分析，大家说说解决此类问题的关键.

生3：只要探寻出材料中不变的量，即可顺利解决此类问题.

设计意图问题串的提出，让学生的思维有了明确的方向；表格的填写，能让学生自主探寻出解决问题的关键点，即发现问题中的变量、不变量、等量关系. 这是基于STEAM教育理念的设计，这种方式能让学生自主归纳出解决问题的办法，建构基本模型，为后续应对更多问题奠定基础.

3. 多元渗透，拓展学习经验

将多学科知识应用到数学应用题教学中，可以弥补分学科教学因知识割裂所带来的负面影响. 跨学科知识能促进学生更好地理解与解决实际问题，能让学生从多元的角度探寻出问题的根源，发展高阶思维，为创新意识的形成奠定基础.

从实施措施层面来看，跨学科知识的应用还可以增强学生的工程思维、技术应用与审美观. 如工程思维方面，教师可带领学生像工程师一样设计解题方案，检验结论，促进学生形成严谨、科学的数学精神；技术应用方面，教师可借助先进的几何画板、PPT、希沃白板等辅助教具，让学生在直观、生动的演示中更加形象地理解教学内容；审美观方面，教师可以让学生感知到学习是一件“有温度”的事情，知识可增强审美观与生活能力，这是促使学生形成良好思维品质的基础.

案例3  “二次函数”的应用教学.

“二次函数与几何图形最大面积”类问题常给不少学生带来困扰，而几何画板的介入，便将抽象的数学问题转化成了直观的图形，学生通过观察图中“面积变化和边长的关系”，便可找到解决问题的方法.

如图6所示，几何画板可将动点变化直观地演示出来：随着动点的变化，y值随之发生改变. 这一现象能让学生找到解决这类问题的方法，能让学生在动手动脑中感知信息技术与数学学科的关联，体验到先进技术手段给学习带来的利好.

设计意图教育信息化是时代发展的需要，也是教育教学的大趋势. 借助几何画板将抽象的数学问题直观地展示在学生面前，一方面可以训练学生的数形结合思想，深化学生对知识的理解程度，另一方面可增进学科之间的联系，彰显STEAM教育理念的重要性.

4. 多元评价，发展核心素养

教学评价应贯穿教学的每一个环节. STEAM教学评价要着重关注对学生知识与技能、数学思想、解题能力、综合素养等的评价，以PISA问题解决评估方法与STEAM问题解决量表作为依据.

STEAM评价体系可从问题解决、学科素养、能力素养等方面着手设计一级评价指标，并在一级评价指标下对应设计相应的二级评价指标. 拿问题解决这个一级评价指标来说，它是对学生解题能力的评价，其二级评价指标可分别从阅读分析、建模、求解与结果检验等方面着手，并结合学情将评价量表具体到每一项内容.

课堂是师生双边互动的场所，教学评价的对象不能仅仅局限于单一的学生或教师，而应从多元的角度出发，实施学生自我评价、教师评价、生生互评、家长评价等. 多主体的评价方式是践行STEAM评价体系的基础，多元评价方式能让学生对自己形成更加客观的认识，如从自身的优点中提升自我效能感，从自身的缺点中实施认知监控等，这是提升核心素养的关键［2］.

总之，将STEAM教育理念有机地融合到初中数学应用题教学中，是培养学生数学思维、提升学生解题能力、发展学生创新意识、提升学生数学核心素养的重要举措. 这是一项长期的工作，任重而道远，需要我们每一位教师不断地在实践中总结经验、提升实效.

参考文献：

［1］朱立明，宋乃庆，黄瑾，等. STEAM教育核心理念下的深度学习：理据、架构与路径［J］. 中国教育学刊，2022（01）：69-73.

［2］彭敏，郭梦娇.  STEAM教育的基本内涵与发展路径研究［J］. 教育理论与实践，2018，38（25）： 14-18.