高中数学有效课堂教学应用研究

孙淑琴

【摘要】高中数学作为一门重要的基础学科，在高中阶段对学生的学习能力和思维水平都有着很高的要求.有效课堂对于提高数学课堂教学效率至关重要，而有效课堂又是一种基于师生互动的新型教学模式，它不仅能够让教师与学生之间形成良好的沟通与交流，还能使教学更加深入透彻，从而更好地实现教学活动目标.有效课堂需要打造高效的课堂，营造和谐融洽的师生关系，促进学生积极探究问题并提出自己的见解.同时，也要構建起合作、竞争等多种教学方式相互融合的体系，促使学生自主探索知识，培养创新意识.本文以“函数的概念”课程为例进行研究，探讨高中数学有效课堂建构策略，旨在提高高中数学课教学质量和教学效果，为广大数学教师提供一定的参考依据.

【关键词】高中数学；有效课堂；函数

1 授课内容分析

“函数的概念”这章内容是高中数学函数教学过程中非常重要和不可或缺的部分.它不仅能够使学生理解基本性质与运算法则的关系，还可以帮助学生加深对知识之间联系、本质等方面的认识，为今后学习函数基础知识打下坚实的基础.学生刚接触到高中数学及函数，对于函数的定义及其特点都知之甚少，而作为教师在进行数学教学时又不能把重点放在讲解基本概念上，所以就需要通过大量生动形象的实例来让学生了解函数的一般特性并能应用于实际生活中.函数教学贯穿于整个高中阶段，是高中数学最主要的教学内容之一，而且也是高考数学科目考查范围最大的知识点，所以在授课时需要引导学生掌握好相关理论知识、方法以及技巧.与此同时，函数的概念本身就是一个抽象复杂的问题，如果没有足够扎实的数学知识作支撑，很难做到准确把握其内涵和外延.因此，要想真正有效地提高教学质量，必须从整体出发，全面分析教材，明确目标，才能达到事半功倍的教学效果.

2 学情分析

学生刚进入到高中，对函数的概念比较陌生，特别是那些抽象复杂且难以理解的内容更是让很多同学感到无所适从.在这种时候就需要教师们用耐心和细心来帮助学生对函数的概念建立一个较为清晰、完整的认知过程，这样才能有效提高他们学习数学的效率.与此同时，教师还需要激发学生的学习兴趣并将其转化为一种自觉行为，从而使学生能够更主动地去掌握函数概念的知识，真正实现从“要我学”向“我要学”的转变，进而更好地促进教学质量的提升.此外，教师需要设计出一套可行的教学方法，以满足不同层次学生对于数学知识及方法方面的需求.

例如 为了培养高中生的数学思维能力，教师应充分利用课余时间组织学生进行自主探究式实验，通过探索发现问题、归纳总结规律等方式来完成教学活动.同时，针对一些函数知识点或难点，可以采用多种教学手段：如利用多媒体课件开展课堂讨论活动，使用交互式电子白板制作相关动画以及运用多媒体教学软件辅助为学生展示函数基础知识等；也可选择适合于中学生年龄特点的教学方式与模式，比如采用故事讲解法、案例导入法和设悬念法等，以便学生能更加深刻地了解函数知识，并且加深对学过的函数理论知识的理解和记忆.

3 教学目标

3.1 制定三维教学目标才能提升课堂有效度

三维目标体系以“知识与技能”为核心要素，将教学内容分为认知、情感态度与价值观三大模块；以“过程与方法”为主线，构建起一个由感知—理解—应用—反思等内容构成的动态生成系统.教师在进行教学活动时，必须把握好这三个环节的相互关系，才能有效地完成自己的教育任务，从而使每个人都能获得良好的学习效果，并最终达到全面发展的目的.三维目标是一个整体，不能单独存在或孤立发挥其功效.因此，教师要从整个高中数学学科教学出发，结合学生实际情况和自身特点，对各部分之间的联系及作用作出正确定位，然后再根据具体要求设计出相应的教学方案，把这些功能有机整合起来，形成完整的教学模式.传统的教学把目标简单地归结为能力培养、学习成绩提高、基础知识掌握几个方面，实际上忽视了数学思维方式与学习习惯的培养，也就是没有考虑到如何让学生真正学会解决问题.而三维目标强调学生主动参与，能够运用所学理论知识分析问题，解决现实中的一些复杂难题.它既重视基础训练，又注重实践操作，还强调创新精神与创造意识，更关注于思维能力与创新能力的培养.

所以，三维目标不仅具有很强的针对性，而且有利于调动学生自主探究的积极性和主动性，激发他们学习数学知识的兴趣和热情.

例如 在学习“函数的概念”一课时，教师可以制定三维教学目标，为实现知识与技能目标，教师可以围绕该章节重点讲解基本概念和基本性质，以及有关定理的推导，这样就有助于学生加深理解、巩固记忆.在基础知识学习完毕后，可以通过复习相关例题来帮助学生进一步巩固知识点.同时，教师还应引导学生通过课堂提问和小组合作交流来强化解题思路，还要加强综合练习，通过大量的课内课外作业检验教学效果，让学生充分掌握函数构成的要素，以此促进课堂教学质量的全面提高.在技能目标方面，需要让学生依据实际案例寻找出函数关系，并且能够根据实际情况写出函数的定义域、值域，能够找出函数的构成要素培养学生的函数思维.

为实现过程与方法目标，在“函数的概念”一节中，教师应指导学生采用不同的思考策略去寻找规律，找到突破口，以增强对函数定义理解的灵活性，提高理解技巧，并将自己在学习上积累的经验进行归纳总结，从而使学生在较短的时间内能独立完成解题.此外，还需要引导学生对函数定义的形成以及形成过程有一定了解，通过小组合作等方式掌握抽象的函数概念，为学生今后在解题过程当中得心应手打下坚实基础.

3.2 教学内容的选取是有效课堂的前提

在教学过程当中教学内容的选取是有效课堂开展的重要条件，教师要根据学生对知识的掌握程度进行选择.这样才能够保证课堂教学效率的提升，同时也可以避免因没有把握好内容而导致教学效果下降的情况发生.高中数学教学内容主要分为基础知识、基本技能和综合应用三个方面.其中，对于基础部分来说，需要重点讲解概念及公式；对于技能部分，则着重介绍了各种解题方法与技巧，并通过习题帮助学生加深印象；综合运用这一部分就涉及数学知识的学习，以及知识点之间的联系问题.由于数学本身具有很强的抽象性，所以很多时候我们无法用语言表达出来，但是当人们将其转化为具体图形或符号之后，便能让人感受得到它的魅力.因此，为了将抽象的数学原理更加直观地呈现给学生们，教师就要从生活中寻找素材，利用日常生活中常见的事物来展开教学活动，从而达到培养学生动手能力、思维能力等多方面的作用.

4 教学过程

4.1 重视课前预习

在高中数学教学过程当中，教师需要重视学生的课前预习，这样能够帮助他们更好地掌握学习知识.预习也是一种非常重要的教学方式，它可以有效提高数学课堂效率，并且还能促进教师与学生之间进行交流和沟通，让师生间更加默契.基于此，教育工作者需要引導学生开展预习活动，并通过科学、合理地组织预习来培养学生良好的学习态度和思维方式.在传统的预习中，大部分的高中生都将其当成了一个可有可无的环节，没有人愿意花费时间去思考，只是对新知识进行简单的理解和记忆.而对于一些比较难学的内容，则会因为缺乏耐心和毅力，导致难以坚持下来，从而造成学习效果低下.所以，教师必须要改变这种现状，积极引导学生利用科学的预习方法，养成良好的学习习惯和学习态度.

4.2 讲解生活案例

在教师讲解“函数的概念”一课时，需要先讲解生活中的实际案例及应用情况，然后再进行相关知识与技能的学习.学生在理解了定义、性质等内容之后，就可以通过实践来加深对其意义和作用的认识，进而进一步掌握基本的数学知识和方法，提高解决问题的能力.比如，教育工作者可以将出膛子弹离地面的高度与飞行轨迹之间的距离联系起来，让学生了解这两者间存在着一定程度的关系；臭氧层空洞面积的计算、恩格尔系数分析等等都是非常经典的生活案例以及一些典型问题.在这些情境下，教师可以通过讲解生活案例，使得学生理解函数变量之间的关系式或公式的含义，并且对抽象的图象作出简单而形象的解释，使他们能直观地感受到函数间相互关联的特征.在此基础上，教师可以引导学生从生活中寻找函数关系的实例并加以运用，从而达到学以致用的目的.最后，教师可以利用小组讨论的方式，将班级当中的学生进行分组，通过小组集体讨论与函数有关的生活案例，总结出它们之间存在的内在联系以及相同之处，掌握其特征，引导学生自主概括函数概念以及定义.

通过对相关数学家提出函数的发展历程作出介绍和总结，教师可以引导学生总结函数的发展史，大致分为三个阶段：第一阶段为几何学时期，第二阶段为概率论时期，第三阶段为现代物理学时期.让学生通过函数的发展历史亲自学习掌握基本理论知识，加深理解基本概念的内涵和外延，让学生明白数学概念的提出并非出于偶然而是经过长期努力形成的结果，并且能深刻把握它们之间相互联系、相互促进的内在规律.

4.3 引导学生解释函数

通过定义函数，教师可以让学生解释一次函数y=kx+b（x≠0），二次函数y=ax2+bx+ca≠0）以及反比例函数的定义域、值域以及对应法则.

课堂练习 函数y=f（x）的图象与直线x=a的交点个数有（  ）

（A）必有一个.  （B）一个或两个.

（C）至多一个.（D）两个以上.

4.4 布置作业

教师在讲解完函数的概念之后，可以让学生去寻找生活当中函数的各种例子，并且通过这些实例来加深对它的理解.并且通过例子找出函数关系与性质之间的联系和规律，进而为以后学习相关内容打下基础.此外，布置课后习题一和二也是重要任务之一，帮助学生掌握基础知识并巩固所学知识，同时还能够提高他们分析问题、解决问题的能力.最后，让学生通过多媒体教学平台了解更多关于函数方面的知识，搜集笛卡尔、欧拉等数学家们研究函数过程中所发现的一些有趣现象，从而使学生更加深入地领会数学之美.

5 结语

教学效果反思是提升高中数学课堂有效性的重要手段，也是提高教学质量和教学水平的有效方法之一.教师需要反思自己在数学课堂教学中存在的问题，找出解决问题的途径，并对其进行总结分析，从而使自身的教育理念得到完善.学生需要通过教学评价来发现自己的不足以及改进自己的学习方式，教师需要通过反馈与反思来及时调整自己的教学方式，以促进学生知识体系的不断完善.教师可以在讲授完“函数的概念”之后通过调查问卷或者访谈的形式了解学生的学习情况向学生提出一些学习建议，同时还应该关注学生们对于相关内容的学习效果是否满意.

参考文献：

［1］曹如祥.利用课堂作业构建高中数学有效课堂的方式方法［J］.试周刊，2022（04）：41-44.

［2］蒋成.核心素养下高中数学有效课堂的构建［J］.新课程，2021（49）：71.

［3］张磊.核心素养视角下高中数学有效课堂的构建策略［J］.数学学习与研究，2021（24）：106-107.

［4］王影.基于高中数学核心素养的有效课堂教学策略研究［J］.中国校外教育，2020（16）：44-45.

［5］闻晓佳.高中数学有效课堂教学应用刍议——以《函数的概念》为例［J］.高考，2018（15）：136.