核心素养视域下小学生数学实际问题解决能力的培养策略

杜红

在核心素养视域下，新课标对小学数学教学提出了更高的要求，即教师在教学中不仅要传授学生数学知识，还要培养学生的数学思维和数学意识，不断提高学生综合运用数学知识解决实际问题的能力。小学数学是基础教育的关键一环，在小学数学教学中培养学生的实际问题解决能力，是提升学生数学核心素养的重要手段和方法。基于此，笔者探讨了核心素养视域下小学生数学实际问题解决能力的培养策略，以供参考。

一、情境赋能，增强学生的问题意识

情境具有暗示和启迪功能，能够增强学生的问题意识。在核心素养视域下的小学数学教学中，教师借助具有一定情绪色彩的情境，能够引起学生的联想或质疑，进而增强学生的问题意识。

（一）生活情境：引起联想

数学在生活中无处不在，数学与生活有着紧密的联系。小学数学实际问题多以生活为背景，这有助于培养学生的实际问题解决能力。在教学过程中，教师要挖掘小学数学教材内容的生活背景，联系学生熟悉的生活，创设能够引起学生联想的生活情境，让学生在联想中增强问题意识，主动思考如何解决实际问题。

例如，在人教版小学数学一年级下册第五单元“认识人民币”的教学中，教师可针对该单元中简单的计算问题，按照下面步骤创设生活情境。第一步，分析教材，挖掘生活元素。该单元由“认识人民币”与“简单的计算”两个板块构成，其中“简单的计算”板块以生活中的真实购物情境为线索，编排了多个实际问题。第二步，联系生活，创设情境。教师可以播放“购物”主题的动画视频，创设问题情境：“子涵和妈妈一起去文具店添置学习用品，蜡笔8元5角一盒、练习本5角一本、彩笔16元一盒、胶棒2元一根、橡皮6角一块。子涵买了一本练习本和一块橡皮，妈妈又拿了一盒蜡笔和一根胶棒。”第三步，根据情境，提出问题。情境因贴近生活而生动，能够引发学生联想，使学生快速增强问题意识。完成情境创设后，教师可以根据情境提出“你发现了哪些信息和问题？”“子涵买的文具一共需要多少钱？妈妈又拿了多少钱的文具？”等问题。接着，教师可以引导学生根据相关商品的价格，列出算式“5角+6角=___元___角”“8元5角+2元=___元___角”，再推理其结果分别是1元1角、10元5角，从而培养学生的实际问题解决能力。

（二）矛盾情境：引起质疑

哲学家认为，“矛盾无处不在，矛盾无时不有”。矛盾普遍存在于核心素养视域下的小学数学教学中，有着引起学生质疑和思考的作用，能够为学生实际问题解决能力的培养赋能。因此，教师在教学中要基于学生的认知水平创设矛盾情境，促使学生自主提问和质疑，打开培养学生实际问题解决能力的通道。

例如，在人教版小学数学二年级下册第六单元“有余数的除法”的教学中，教师可基于学生解决“表内乘法”实际问题的经验，创设“除不开怎么办？”这一矛盾情境。具体而言，教师可以出示由小棒摆成的三角形、正方形、正五边形的图片，同时提出问題：“用9根小棒摆图片中的图形，分别可以摆几个？”三角形由3根小棒构成，在表内乘法中，学生已经明确9÷3=3，能够快速列出算式9÷3=3。而9÷4与9÷5均属于有余数的除法，学生虽然能根据解决表内除法实际问题的经验列出算式，但无法得到计算结果，由此产生矛盾和质疑：“怎样计算9÷4这样的除法呢？”基于此，教师可及时点拨，引出“有余数的除法”，对学生说：“9÷4时，9里面有2个4，但是还多出1个1，所以它的结果可以写成9÷4=2……1，1叫作‘余数，余数一定比除数小。”经过教师点拨，学生会进行思维迁移，解决9÷5的问题，提高解决“有余数的除法”这一实际问题的能力。

二、关注过程，培养学生的逻辑思维

小学数学实际问题的解决有其固定逻辑，在核心素养视域下的小学数学教学中，教师有必要关注学生的实际问题解决过程，培养学生的逻辑思维，以此培养学生实际问题解决能力。以人教版小学数学教材为例，该教材在实际问题的解决方面分两个部分对学生的逻辑思维培养进行了提示。第一部分在第一学段，提示信息为首先应知道问题是什么，其次应知道问题怎样解答，最后应知道问题的解答是否正确。第二部分在第二学段和第三学段，提示信息为首先对问题进行阅读和理解，其次对问题展开分析与解答，最后对问题实施回顾与反思。综合这两部分提示，教师可将小学数学实际问题的解决概括为“理解题意—分析问题—解决问题—检查答案”这一基本流程，并且按照该逻辑顺序指导学生解决实际问题。

例如，人教版小学数学三年级上册第六单元“多位数乘一位数”包括“两位数乘一位数的口算乘法”“两位数与三位数乘一位数的笔算乘法”等问题，教师可择优举例，指导学生理解题意、分析问题、解决问题、检查答案。以练习题“400名学生乘7辆汽车去郊游，前6辆车各坐57名学生，第7辆车要坐多少名学生？”为例，教师可给予学生以下指导。首先，教师可以提出“读题”要求，按顺序出示填空素材及其答案。目前，一共有（400）学生，坐满学生的车有（6）辆，每辆车坐（57）名学生，能坐（342）名学生。其次，教师可以提出问题：“根据题意，要想知道第7辆车要坐多少名学生，应该怎样列算式？”再次，教师可以督促学生列出算式400-57×6，计算并解决问题。最后，教师可以追问学生：“你们的计算结果一定正确吗？怎么才能对计算结果进行检验？”提示学生将计算得到的58与57×6相加，看看结果是否与400相等。在这一教学过程中，教师以不同形式追问学生，促使学生细心审题和分析问题，进行列式、计算与检验，紧跟教师指导解决实际问题，能够形成清晰正确的解题思路，提高实际问题解决能力。

三、教法融合，培养学生的解题能力

（一）“归纳”教法

“归纳”教法是夯实学生数学基础的重要教法，如果没有在数学学习过程中掌握归纳方法，建立系统化的认知和思维体系，学生很容易在实际问题的解决中一叶障目，从而得到错误答案，无法提高个人能力。故而，教师有必要在核心素养视域下的小学数学教学中重视归纳这一教学方法，以复习课为载体，巧妙引导学生归纳基础知识，提高解题能力。

例如，人教版小学数学四年级上册第四单元“三位数乘两位数”的教学目标是让学生运用三位数乘两位数的笔算乘法解决实际问题。对此，教师应及时引导学生归纳三位数乘两位数的笔算方法，以此培养学生实际问题解决能力。根据教材内容和实际教学过程，教师可以将复习课设计为以下三个环节。第一个环节，复习三位数乘两位数的口算技巧和笔算方法。教师可以向学生提出回顾性问题：“在三位数乘两位数的口算和笔算中，分别需要注意什么？”带领学生复习学过的三位数乘两位数知识，激活学生已有认知和思维。第二个环节，教师可以提出问题：“根据三位数乘两位数的计算要点，如何解决‘学校要为图书馆增添两种新书，第一种新书每套125元，第二种新书每套18元，每种新书各买3套，一共要花多少钱？这一实际问题？”，引导学生以125×3+18×3和（125+18）×3等形式列出算式，积极尝试解决问题。第三个环节，教师可以向学生提出反思性问题：“在本次实际问题的解决中，你有哪些新的感悟？”指導学生对比所列算式及其计算结果，归纳三位数乘两位数相关实际问题的解决要点。

通过以上“复习+追问”过程，学生能够循序渐进地归纳三位数乘两位数基础知识和实际问题解决经验，从而形成先归纳再解决实际问题的习惯，进而提高实际问题解决能力。

（二）“建模”教法

《义务教育数学课程标准（2022年版）》对学生的数学核心素养提出了要求，即能够在现实生活与其他学科中构建普适的数学模型，表达和解决问题。基于此，在小学数学教学中培养学生的实际问题解决能力时，教师应融合“建模”教法，指导学生构建普适的数学模型。例如，在人教版小学数学五年级上册第七单元“数学广角——植树问题”的教学中，对应不同情形的植树问题，教师可以分别构建以下数学模型。

一是封闭线路的植树。株数=段数=全长÷株距；全长=株距×株数；株距=全长÷株数。

二是非封闭线路的植树。两端都植树：株数=段数+1=全长÷株距+1；全长=株距×（株数-1）；株距=全长÷（株数-1）。一端植树，一端不植树（与封闭线路的植树相同）：株数=段数=全长÷株距；全长=株距×株数；株距=全长÷株数。两端都不植树：株数=段数-1=全长÷株距-1；全长=株距×（株数+1）；株距=全长÷（株数+1）。

在教学过程中，教师可以先向学生提供不同情形的植树问题，再点拨学生解决实际问题，最后指导学生总结不同类型植树问题的规律，构建以上数学模型。以数学模型为支持，学生在解决相关实际问题时，可直接将问题代入数学模型，高效解决实际问题，提高实际问题解决能力。

（三）“数学思想”教法

“数学思想”教法是指概括数学事实与理论后，对数学形成的本质认识。在小学数学教学中培养学生的实际问题解决能力时，数学思想起着不可取代的作用。教师可以引导学生运用数形结合、分类讨论、转化类比等数学思想解决实际问题，提高实际问题解决能力，还可以将不同数学思想运用在同一实际问题中，发散学生思维，使其形成多角度分析实际问题的良好习惯。

例如，在教学人教版小学数学五年级下册

第六单元“分数的加法和减法”时，教师可以利用多媒体设备出示这样一个问题：“妈妈用玉米面和黄豆面做饼，用了千克玉米面，用了千克黄豆面，用的玉米面比黄豆面多多少千克？”在解决该问题时，教师可以引导学生同时运用转化思想与数形结合思想。第一步，运用转化思想，将与转化为同分母分数，即、，列出算式 - =    。第二步，运用数形结合思想，画一条被平均分为20段的线段，先在20份中找出16份，再在16份中找出12份，观察“16份”比“12份”多的份数占整个线段的几分之几，这就是问题的答案。在实际教学中，教师可以先点拨学生转化分数，再启发学生画线段图，使学生学会在同一实际问题中灵活运用不同的数学思想解决问题，提高实际问题解决能力。

（四）“一题多解”教法

“一题多解”教学 是发散学生思维的重要方法，是在核心素养视域下的小学数学教学中拓宽学生实际问题解决思路的有效手段。在教学实践中，教师有必要融合“一题多解”教法，为学生提供一题多解问题，鼓励学生拓宽问题解决思路，进而以发散思维带动学生实际问题解决能力的发展。

例如，人教版小学数学六年级上册第六单元“百分数（一）”中有这样一道一题多解问题，龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5%，今年有小学生多少人？教师在教授时要提示学生用不同的方法解决实际问题，并给予学生充足的时间分析和解答问题，使学生能够自主提出多种问题解决思路。学生经过思考，可以得出该问题的两种解法。解法一为先求出“减少了多少人”，再用“去年的人数”减去“减少了多少人”，求出今年的人数，即2800-2800×0.5%=2786。解法二为将“去年的人数”视为“单位1”，“减少了0.5%”就意味着，减少后的人数是减少前人数的“1-0.5%”，所以可以用“单位1”乘“1-0.5%”，即2800×（1-0.5%）=2786。最后，教师可以组织学生总结和汇报问题解决成果，让学生比较两种解题思路，找到“最优解”，提高学生的实际问题解决能力。

结语

培养学生的实际问题解决能力，是小学数学教学的一项重要任务。小学数学教师应贯彻数学核心素养理念，在教学中重视学生实际问题解决能力的培养，持之以恒地探索和优化小学数学教学中学生实际问题解决能力的培养方法，以提升学生的数学核心素养，促进学生全面发展。

（作者单位：徐州市贾汪区汴塘镇中心小学）