在数学教学中以协同学习提升学生核心素养*

张荣美

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》指出，数学课程要培养学生的核心素养。那么，在具体的数学教学中，如何唤醒学生的学习自觉，让深度学习真正在课堂中发生，让学生核心素养的培养真正落到实处呢？佐滕学教授学习共同体的建设为我们带来了有益的启示。他认为，学习共同体的建设是以推进协同学习为主要方式，以维果茨基的“最近发展区”理论和杜威的民主主义与对话性交流理论为基础的。协同学习要关注“互相教”的关系与“互相学”的关系之间的不同。“互相教”的关系是单方的权力关系；“互相学”的关系是互相关爱的关系，是每个学生都作为主人互相合作学习、共同提高的学习关系。

1.师生协同，深度互动

教师走到协同学习小组中去，或弯下腰、侧耳倾听他们的交流，或参与学生的讨论，才能明晰他们的思维路径，师生才能深度互动，共同探索具有挑战性的任务。如教学苏教版六下《圆柱的体积》一课时，引导学生利用转化的策略将求圆柱的体积转化成求长方体的体积，揭示“圆柱的体积=底面积×高”以后，笔者顺势提出：大家想一想，还有其他方法可以求出圆柱的体积吗？可以在四人协同小组内讨论一下。有的小组翻看切、拼后的长方体学具，有的动手摆弄圆柱学具，有的紧锁眉头小声嘀咕着……笔者走下讲台，来到不同的协同小组，仔细观察学生的操作，用心倾听他们的疑虑。两三分钟后，学生仍然没有发现。于是，笔者来到其中一个小组，故意将摆放在桌面上的长方体学具推倒，使原来的“前面”变成了“底面”，并低声引导：“仔细观察，现在长方体的底面积相当于原来圆柱的什么面积？”“噢！知道了！”一个学生激动地叫起来，随后便手持长方体学具，有条不紊地推理开来：“现在长方体的底面积相当于原来圆柱侧面积的一半，所以，这时圆柱的体积=侧面积的一半×半径。”小组成员都点头认同，其他小组也纷纷围观过来。当学生有机会与教师深度互动，并积极参与其中时，深度学习和知识建构将能得到有效的支持。

2.生生协同，集体思维

集体思维不是个人思维的集合，而是一个小组或某个集体像一个大脑一样工作的智能体。协同学习小组中的每个人都对其他人的思维有不同程度的影响。如执教苏教版六下《求百分数的实际问题》一课时，笔者围绕“生生协同”设计了两个学习环节。

环节一：问题驱动，初探百分率。在前面一节课“求一个数是另一个数的百分之几”的基础上，创设“东润分校篮球队员参加比赛以及平时训练”的情境，让学生在问题驱动下小组内协同解决“出勤率”的相关问题，从而初步感知如何计算“求百分率的实际问题”。

环节二：再探百分率，触发思维。在特定的生活场景中，百分率究竟表示什么含义？如何用数量关系式表示求百分率的过程？这是本节课的难点。教师引导学生结合练习中不同的场景，在小组内探讨、纠错、总结、归纳出百分率的含义及求法。这样生生协同学习，不仅极大提高了课堂教学效率，而且锻炼了学生的数学语言表达能力，提高了他们的数学思维水平。

3.生材协同，汇聚共享

数学信息汇聚是过程，信息共享是目的，共享之后的发现会推动学生核心素养的提升。当学生与学习材料协同一致时，就便于信息汇聚、共享。苏教版六下总复习中有一道如图1 所示的“动手做”题目。教学时，笔者引导学生按照“强、次强、弱、次弱”的原则组合成四人异质小组，并在组内分好工，其中一人负责设计方案，两人负责动手操作，还有一人负责记录数据、计算结果。当每个小组都用24盒香皂摆出一种方案后，笔者便提醒他们在桌面上保持摆出的长方体不动，每组的记录员负责汇聚不同小组摆出的长方体的长、宽、高、表面积等数据，小组之间互相交流、深入探讨，找出大家认为最满意的方案。最终，大家得出结论：当长、宽、高最接近时，摆出的长方体的表面积最小，最节省包装纸。

（图1）

4.生境协同，多场协调

温州大学王佑镁教授认为，协同学习场是由多场协调作用而成的，这些场包括信息场、知识场、情感场、意动场、价值场。认知交互理论强调个体与所知觉到的环境之间的交互作用，认为学习实质上发生在一个“认知—场”的交互活动中。在数学教学中，教师要注意为学生营造民主和谐的学习环境，创设有温度的生命体验情境，促进教的主导与学习的主体协同；要将所有场域融为一体，鼓励学生与他人协同学习，在思维碰撞中产生智慧的火花，以促进个体知识的创新及其核心素养的提升。

总之，数学课堂中的协同学习要以成员之间的异质性、活动的多样性为前提，促进学习个体和群体之间相互作用、相互学习、相互评价，从而有效地实现信息重组、知识聚合、智慧生成和素养发展。