基于实践能力视角的高职生数学应用能力的培养

陆文超

【摘要】基于实践能力视角下，高职数学教学的目标是培养学生的数学应用能力.教师可以通过在高职数学课堂教学中引入和讨论实际问题，帮助学生理解数学在实际生活中的应用.基于此，文章立足数学知识在生活实践中的具体应用，从应用数学能力培养以及创新思维培养两个方面入手，详细分析学生应用数学能力与意识培养策略，以期为提高学生数学应用能力提供一些帮助.

【关键词】实践能力；数学应用能力；创新思维

【基金项目】本文系江苏省职业教育教学改革研究课题，课题名称：指向学习力培养的高职数学项目式学习实践研究，项目编号：ZYB311

基于实践能力视角下的高职数学教学旨在通过实际场景和问题的引导，培养学生的数学应用能力，使学生具备解决实际问题的能力，并为学生未来的职业发展奠定坚实的数学基础.这种教学模式不仅能让学生在学习过程中获得实际应用的经验，还能培养学生的团队合作、沟通交流和创新能力，使学生成为适应社会需求的优秀高职毕业生.

一、数学在实践中的应用

（一）实践中的数学问题

数学作为一门抽象的学科，在实践中发挥着重要的作用，它提供了一种科学的、精确的方法分析和解决各种问题.第一，在建筑和工程领域，数学被广泛应用于结构设计、材料计算、施工规划等方面.通过几何学和三角学，学生可以计算出地面和建筑物之间的角度，从而确定房屋的位置和朝向.在设计大型桥梁和高楼大厦时，使用线性代数和微积分优化结构，能够确保其稳定性和安全性.第二，金融和经济领域也离不开数学的支持.投资与财务管理需要利用数学计算复利、财务模型等，以评估投资回报和风险.统计学和概率理论则提供了预测市场变动和风险管理的工具.数学方法还被广泛应用于经济模型的构建和优化，帮助制订最佳决策，如资源分配、生产计划等.

（二）数学思维与实践能力的关系

数学思维是指人们在数学问题解决过程中所采用的一种思维方式，包括抽象、逻辑和推理等元素，而实践能力则是将数学知识应用于实际问题解决的能力.数学思维和实践能力的关系非常密切，它们相互促进，相辅相成.一方面，数学思维能够帮助人们将具体的实际问题抽象化、模型化，通过抓住问题的本质和关键信息，将其转化为数学语言和符号，使问题更具可操作性.实践能力则是将这些抽象模型应用于实际问题的能力，通过合理选择数学工具和方法，解决实际难题.另一方面，数学思维注重逻辑推理和问题解决能力的培养，要求人们能够进行严密的推理和演绎，通过逻辑思维解决各种数学难题.实践能力则是将这种逻辑推理能力运用到实际问题中，通过清晰的思维路径和合理的推导过程，得出准确的解决方案.

二、基于实践能力视角的高职生数学应用能力的培养策略

（一）数据分析与统计

1.培养数据分析与统计能力的具体策略

第一阶段：奠定基础（引导学生建立数学思维）

在高职数学教学中，首先教师需要引导学生建立正确的数学思维方式，培养学生对数学的兴趣.

第一，强调数学应用的实际意义.教师可以给学生介绍数据分析和统计在各个领域中的应用实例，让学生认识到掌握这些技能对学生未来的职业发展有重要意義.

第二，鼓励学生主动学习.教师可以引导学生积极参与数学实践活动，如解决实际问题、参与数据收集和处理等，培养学生主动学习和解决问题的能力.第三，注重培养学生的数学思维.在教学中教师要注重培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力，使学生能够灵活运用数学知识分析问题和解决问题.

第二阶段：拓展能力（提供专业知识与技能）

在学生建立了数学思维基础后，教师需要提供专业知识和技能的培养，使学生能够熟练运用数据分析和统计方法.第一，课程设置.教师可以设计包含数据分析和统计专业的课程，如数据处理与分析、统计建模等，同时注重理论与实践相结合.第二，实际案例分析.教师可以引导学生分析真实的数据案例，培养学生对数据的敏感性和分析能力，如教师可以使用各种工具和软件对数据进行整理和可视化，让学生亲身体验数据分析过程.

第三阶段：综合应用（强化实践能力）

在学生掌握了基本的数据分析与统计技能后，教师需要通过实践项目的开展进一步强化学生的实践能力.一方面，开展跨学科合作，鼓励学生与其他专业的同学合作开展实践项目，以培养学生的团队合作意识和沟通能力.另一方面，高职院校可以尝试与企业合作开展实际的数据分析项目，提供真实的数据和问题，让学生面对实际挑战，以提高学生解决问题的能力.

2.案例分析

某饭店为了提升服务质量，对顾客点菜的时间进行了统计.通过收集一段时间内每位顾客的点菜所用的时间数据，掌握顾客的平均点菜时间以及点菜时间的变异程度.以下是采集到的数据（单位：分钟）：12，15，17，13，14，19，16，13，15，18.

首先，学生需要对数据进行整理，包括清理异常值、计算统计量等操作.通过计算均值和标准差等统计量，描述点菜时间的中心趋势和离散程度.具体的解题步骤如下：

（1）数据整理：观察数据，检查是否存在异常值.在本案例中，没有异常值.在确定没有异常值的基础上，将数据进行排序，以便后续计算.排序后的数据为：12，13，13，14，15，15，16，17，18，19.

（2）描述统计：

在本案例中，通过对饭店顾客点菜时间的数据进行整理和描述统计量的计算，学生能够计算出平均点菜时间和点菜时间的标准差，从而更好地了解顾客点菜行为的中心趋势和变异程度.这些统计指标可以帮助饭店管理者评估服务效率，优化经营策略，提升服务质量和顾客满意度.

（二）函数与图像的应用

1.图像的解释与分析

首先，教师应确保学生掌握代数运算、方程与不等式求解、图形的绘制分析等基本概念与技巧.通过系统的课堂教学和适当的练习，培养学生对数学基础知识的扎实理解和熟练运用能力.其次，创设情境化的学习环境可以激发学生的兴趣和动力.教师可以设计具有实践意义和应用价值的学习情境，并鼓励学生主动参与、积极探索和应用知识，提高学生的学习效果.最后，教师可以设计一系列启发性的问题，要求学生根据给定的函数或图像进行观察、分析、推理和解决问题.同时，鼓励学生使用数学软件和工具进行实际操作和数据处理，如利用电子表格软件绘制函数图像、拟合实验数据等.通过解决实际问题和进行实际操作，学生能够更好地理解函数与图像知识的应用，实践能力也能得到很好的培养.

2.案例分析

已知某物体从100米的高空自由落体，求以下情况下物体的高度与时间的关系：

情况一：物体初始速度为0.

情况二：物体初始速度为10m/s.

解题思路：

将给定的初速度值代入h（t）的表达式中，根据高度与时间的关系，进行相关计算，并绘制函数图像.

解题步骤：

学生通过绘制两种情况下的函数图像，可以观察到物体高度与时间的变化规律：随着时间的增加，物体下降的速度越来越快.在初始速度为0的情况下，物体直接自由落体下降；而在初始速度为10米/秒的情况下，物体最初上升一段时间后再下降，最终仍会回到起点附近.

通过代入给定的初速度值和初始位置，学生能够得出物体的高度与时间的具体表达式.通过函数图像的绘制和分析，学生能够更加直观地理解物体的高度变化规律.这样的案例可以帮助学生在实际问题中运用函数与图像知识，并培养学生的数学建模能力和实际运用能力.同时，通过多样化的案例设计和解题思路的讲解，可以提高学生对数学知识的理解和应用能力.

三、意识培养与总结反思

（一）数学问题解决的意识培养

在问题解决的基本步骤和方法方面，教师可以引导学生深入思考每个步骤的具体要求.例如，在理解问题阶段，学生可以学会提出问题的关键信息，并确定所需的数学概念和技巧；在制订解决方案阶段，学生可以学会运用不同的数学方法.此外，教师还可以教授学生如何分析问题中的因果关系和逻辑推理，以更全面地理解问题.

在培养学生的问题解决意识时，教师可以提供更加开放和灵活的问题.这些问题可能需要学生运用多种不同的数学知识和技巧进行解决.教师可以让学生思考不同的解决路径和策略，从而发展独特的解题思维方式和方法.教師还可以鼓励学生进行合作学习和小组讨论.学生通过与同学进行合作交流，能够分享彼此的解题思路和方法，相互启发并补充.通过交流和合作，学生能够养成批判性思维和团队合作意识，更好地解决数学问题.

在问题解决过程中，教师还可以提供实际应用的案例，展示数学在现实生活中的重要性，从而激发学生对数学问题的兴趣，并增强学生学习数学的积极性.

最后，教师应该定期进行反思和评估.通过评估学生的问题解决能力和创造性思维，教师可以了解学生的学习进展，并根据需要进行必要的调整和辅导.同时，教师也应反思自己的教学方法与策略，不断改进教学效果，提高学生的数学问题解决意识培养效果.

（二）实践中的数学沟通与合作

在课堂上，教师可以鼓励学生积极参与讨论，并提出自己的观点和解决问题的思路，以激发学生的表达欲望，为学生提供了锻炼表达能力的机会.教师还可以引导学生用准确的数学语言表达自己的观点，帮助学生提高表达的准确性和清晰度.另外，小组合作也是培养学生数学语言与表达能力的有效途径.学生可以在小组活动中交流和讨论，分享彼此的思路和解题方法.在这个过程中，教师也可以引导学生使用数学语言表达自己的观点，并鼓励学生相互之间进行反馈和讨论，从而提高彼此的表达能力.第一，教师可以组织学生进行小组研究项目，在团队中协作完成一个数学问题或数学模型的研究.在项目过程中，学生需要相互协作，共同制订研究方案，分工合作，并最终呈现出研究成果.通过这样的团队合作，学生可以更好地理解数学知识的应用和实际意义.第二，教师还可以设计一些实践性的数学任务，要求学生在团队中合作完成.如，组织学生进行调查和统计，分析相关数据，或者设计数学游戏、数学竞赛等.通过这些实践任务，学生可以锻炼合作与沟通的能力，并将数学知识应用于实际中.

结 语

在基于实践能力视角的高职数学教学，教师可以将数学知识应用到解决实际问题的情境中，培养学生的分析和解决问题的能力.教师还可以建立起学生对数学的实际运用的认识，从而培养学生的数学意识.通过实践与应用，学生能将数学与实际问题联系起来，加深对数学的理解和认识.同时，学生能够积极主动地运用数学知识解决实际问题，为自己未来的职业发展打下坚实的基础.

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