基于单元整体视角的初中数学作业创新设计探析

夏鸣

【摘要】现代化素质教育进入新阶段，对教育工作提出了新的要求，要把学生放在第一位，要针对学生的基本学情进行有针对性的教育，提高学生的学习效率.作业是一种很好的教学检验、评估方法，依据学生作业的完成情况，能够判断学生知识点学习与巩固的情况.对此，初中数学教师要从整个单元的角度进行全面分析，改进作业设计，提高学生对数学作业的重视程度，让学生在练习作业题目中加深对基础知识的理解与运用.文章首先分析了基于单元整体视角下的初中数学作业创新设计原理，并提出了基于单元整体视角下的初中数学作业创新设计方法，以期提高初中数学作业创新设计与实施的效果.

【关键词】单元整体；初中数学；作业设计

引 言

自“双减”政策落地实施以来，要求对作业进行全面、系统性的压缩，减少作业数量，减少学生做作业时间，提升学生作业完成的质量，提高学生作业完成的效率，减轻学生的作业负担.在这样的教学改革要求下，初中数学作业创新设计面临更大的挑战，对此，教师必须对初中数学作业创新设计方法展开探索应用，站在单元整体的角度展开数学作业创新设计，以减轻学生作业负担，提高学生作业完成的质量和效率.

一、基于单元整体视角的初中数学作业创新设计原理

从单元整体视角，指导初中数学作业创新设计，应着眼于高层次思考能力培养，让数学作业设计质量呈现出从“量”到“质”的变化，以培养学生的数学核心素养.

（一）注重学生高层次思考能力的培育

高层次思考能力是发生在更高认知层面上的心智活动或认知能力，在数学教学目标分类中，高层次思考能力表现为分析、综合、评价、创造.教师通过对学生进行高层次思考能力的训练，可以更好地梳理出数学作业设计的思想，并对单元数学知识进行重组，从而为学生制订出更明确的学习目标.高层次思考作业设计的目的在于突破传统教学模式的弊端，在作业设计形式方面，采取动静相统一的方法，即教师要注重对静止知识的复制和巩固，以及对学生的数学思考能力进行训练；在作业设计需求方面，要做到难度适当，即教师要有选择地进行作业设计，要让学生识记基础知识，掌握进阶知识，理解难点知识，将重点知识运用到实际问题中.除此之外，教师还要引导学生分析和评价，从多个方面思考问题，以促进学生高层次思考能力的发展.教师布置作业时，要一层一层递进，既要符合数学学科知识特点，又要符合新课标的要求，而且要将多维目标进行协调.具体地，各层次单元作业目标都需要有对应的作业内容，从而表现出作业设计内容与作业目标的一致性.

（二）注重教学活动从“量”到“质”的转变

教师要积极转变教学理念，使数学教学活动从“量”向“质”转变，切实提升数学教学活动质量，在规定的作业量范围之内，更好地促进学生学习进步，更好地促进数学教学活动开展.

第一，教师要注重学生完成单元作业任务的情况.在衡量单元作业设计时，时间是一个很关键的因素，教师应该自觉地预测出单元短时作业和长时作业完成的时间，特别是那些要在很长一段时间里才能完成的单元作业，对其完成的时间进行粗略估计，并通过问卷调查，指导学生如何更好地分配作业时间，以此改进作业设计.

第二，教师要注重评估学生单元作业完成的情况.单元作业评估是确保学生学习效果的重要环节，而部分教师在教学过程中并未充分认识到这一点，所以教师要强化单元作业评价，尤其要注意评价学生完成长时作业的态度是否认真、方法是否恰当、过程是否经得起推敲等.

二、基于单元整体视角的初中数学作业创新设计方法

（一）设计分层类数学作业

单元是构成数学课程的最基础部分.在单元整体视角下，设计分层类数学作业，教师要明确单元教学的主体，合理划分单元整体内容，整理知识结构，让学生对单元整体教学框架有清晰的认识.同时，在设计分层数学作业时，教师要依据不同学生的学习能力水平，设计对应难度的数学作业题目，学生面对适合自身实际学习情况的作业题目，其学习自信心能够得到明显提升，在做作业的过程中，能够较快了解题目要求，明确作业题目中的知识点考查范围，从而积极、主动地问题解答.

以“一元一次方程”为例，设计分层类数学作业：“某文具店练习本的价格是6元1本，钢笔的价格是50元1支.在节假日期间，文具店进行“大促销”活动，作出如下规定：购买一支钢笔，赠送一本练习本.丽丽准备购买6支钢笔、x（x>6）本练习本.（1）请使用含有x的式子表示丽丽总共需要花费的钱数；（2）若x=10，请你算一算丽丽总共需要花费多少元.”这道题目包含两道小题目，教师要指导学生分辨这道题中所包含的内容，然后让学生根据自己对这道题目的理解程度，任意选择一道小题目进行解答，以达到分层作业的目的.

（二）设计实践类数学作业

数学的运用已经深入每一个领域，在对自然和实际生活中的变化规律进行研究以及对有关问题进行解决的过程中，函数被大量地运用.基于单元整体视角，设计函数单元数学作业，教师应该选取实际生活元素，设计实践类的“一次函数”数学单元作业题目，将数学知识原理、规律与实际生活现象结合起来，锻炼学生运用数学知识原理、规律解决实际数学问题的能力，锻炼学生实践操作能力、协作沟通能力、创意创新能力等.

比如：“某地区实施‘一户一表用电计费措施，作出如下规定：每家用户每月用电量不超过210千瓦时，电费为0.4685元/千瓦时；每家用户每月用电量在211～410千瓦时，电费为0.5327元/千瓦时；每家用户每月用电量超过411千瓦时，电费为0.7856元/千瓦时.其中，‘一户一表用电用户可以自行申请峰谷分时用电计算方法，也就是在早上八點至晚上十点之间，按每档用电费用值增加0.02元/千瓦时，其余时段是用电低谷期间，按每档用电费用值减少0.3元/千瓦时.根据上述电费计算规定，假设学生家庭参与‘一户一表用电计费，请同学们进行实践调研活动，收集各个家庭的每个月用电总量、高峰时段用电量、低谷时段用电量，再计算出自己家庭应该选择哪一种电费方式比较优惠？在当高峰时段和低谷时段电量之间达到怎样的数量关系时，才会选择自行申请峰谷分时用电计算方法？请学生们将收集到的数据按照两种付费方式进行分析，并以表格和统计图的形式呈现.”这种实践类数学作业，可以让学生通过观察、调查、学生之间的互相探索和交流等形式，将所学到的知识运用到解决现实生活问题中，这样不仅能够发散学生的数学思维，而且可以有效提高学生的数学推理能力.

又如，设计方案设计形式的实践作业题目.这种方法可以使学生深刻地感受到数学学习是一种有意义的活动，从而增强学生“用数学”的观念.这种方法也可以检验学生的动手实践能力，培养学生的创造力和数学核心素养.

以“正方形”中的“八等分正方形”为例，设计方案设计的实践作业：“假设要将一个正方形花坛划分为八个部分，每个部分都是相同的形状和大小.（1）请学生们想一想，并进行方案设计，绘制不同的方案设计图；（2）将这个花坛划分为八个部分，采用什么样的方案设计方法，能够实现这八个部分中每四个部分是完全相等的形状和大小？”教师通过这道数学作业题目，能够引导学生充分发挥自己的想象力，发散思维，将学生的好奇心、求知欲、克服困难、解决问题等潜质充分激发出来.

（三）设计提问类数学作业

学习数学知识，同时伴随着问题的提出、解决、反思，将数学知识与问题相结合，是将“学”与“思”相结合的最佳体现.基于单元整体视角，创新设计初中数学作业，教师可以单元知识为核心，以数学问题为导向，构造数学作业题目内容.要注意的一点是，数学作业科学程度将直接影响学生对数学知识的了解程度，它也是数学作业基础品质的反映.为了确保数学作业科学程度，教师在设计作业内容时，要明确数学作业设计的目标，并明确描述作业题目.

以“简单事件的概率”例，设计提问作业：“笑笑和微微玩纸牌游戏，先选择四张纸牌，将纸牌翻过来放在桌子上，笑笑第一个抽，微微第二个抽，抽出来的纸牌要重新放回并整理，这四张纸牌分别是方块2、红桃4、黑桃5、梅花5，笑笑和微微一致商议：如果两个人抽到的纸牌正好是一对，笑笑赢得此次游戏，如果两个人抽到的纸牌不是一对，微微赢得此次游戏.请学生们想一想，你觉得这样的游戏规则是否公正？请解释具体原因？”这样的提问作业，能够充分调动学生解决问题的积极性，引导学生充分发散思维，解决问题.

（四）设计变式类数学作业

在初中数学学习中，一些教师对问题变式应用不够熟练，导致部分学生习惯使用既定的数学解题公式，这样的解题过程是模式化的，难以反映出学生数学思维的灵活性和延伸性.变式是以原有的数学题目为基础，通过转换题型，对数学题目展开延伸和深化，让学生可以挖掘出数学题目背后的深层含义，从而让学生了解数学题目中所包含的深层含义，深入地感受到每一个数学知识点之间的内在关联.这样的变式训练能够发散学生的数学思维，使学生逐渐养成思维延伸、拓展的习惯，并积极地对问题实质进行分析，进而提高学生解决问题的技能.教师可在初中单元作业设计中渗透变式思维，创新设计变式类数学作业.

以“平行四边形”例，在学习这一章内容之前，学生认识了三角形和梯形，知道了三角形的性质，掌握了特殊三角形的性质和判定方法、三角形全等的判定方法、勾股定理等有关数学知识，为平行四边形的学习打下了坚实的理论基础.因此，在进行“平行四边形”单元整体教学过程中，教师可以以原有的数学知识体系为基础，设计如下练习和变式题目.

题目一：“如图1，在矩形ABCD中，点O是对角线BD中点，过点O的直线EF分别与AD，BC交点E，F，连接BE，DF.问：（1）证明：四边形BFDE为平行四边形；（2）若BD平分∠EBF，请证明四边形BFDE为菱形；（3）若BD平分∠EBF，BE平分∠ABD，请你计算出△ABE和矩形ABCD的面积之比.”

题目二：“如图2，平行四边形ABCD中的两条对角线分别AC，BD交于点O，△OAB是等边三角形，三条边边长都为2.问：（1）请学生们证明平行四边形ABCD为矩形？（2）请学生们计算平行四边形ABCD周长大小？面积大小？（3）假设通过点C和D，作BD，AC平行线，其相交点是E.证明：四边形OCED是菱形.”

以上两道数学题目运用了练习和变式，由浅到深，由易到难，可以有效帮助学生回顾等边三角形的性质、角平分线的性质、平行四边形的性质以及判定等知识，在构造平行四边形、矩形、菱形联系中，训练学生几何图形逻辑思维.

（五）设计初中数学作业评价机制

单元整体作业设计、实施、评价要按照“作业目标—作业内容—作业执行—结果反馈”的模式进行.教师设计单元整体作业，不能忽视单元整体作业评价，具体需要注意以下两个方面内容：第一，在批改作业时，教师应尽量给学生指明具体的错误和理由，进行鼓励式评价.教师可将学生的代表性错误、产生错误原因都一一记录，针对每名学生的个性化问题制订个性化评分表，并及时检查学生的修改情况，以此提高学生完成作业的热情，促进教师与学生之间的情感交流.第二，教师应根据学生的实际情况进行多维度评估，组织学生和学生之间进行互相评价、学生我评价，并结合学生互评、自评、教师评价，整合成比较完整的作业修改意见.在完成作业批改后，教师应统计学生作业中出现的问题，以便能够及时地掌握作业设计的难度，以在作业讲评时，有针对性地展开讲解.

结 语

在单元整体视角下，初中数学教师应以学生基本学情为出发点，以单元整体重点和难点为依据，合理设计数学作业内容，让初中生完成作业任务的过程更加轻松，同时，教师可以利用多样化的作业方式，激发学生对数学学科的学习兴趣，从而在实际操作过程中提升对数学知识的巩固与运用.

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