纵横梁格体系桥面板活载分配的支撑刚度参数分析

房涛 朱凌峰 阮欣，*

（1.安徽省交通控股集团有限公司，合肥 230000； 2.同济大学桥梁工程系，上海 200092）

0 引 言

桥梁工业化基本的建造模式是工厂预制+现场连接［1］；纵横钢梁+混凝土桥面板的纵横梁格体系（Girder and Floor Beam System）体现了标准化设计、小构件预制、机械化安装的建造特点［2］，兼具受力性能优良、建造方式便捷、经济效益高等多项优点，是桥梁工业化进程中一种常用的结构；最近几年随着工业化的快速推进，也获得了广泛的应用［3］。

纵横梁格体系中，桥面板是一个重要的构件，其既要为体系受力做出贡献，又要直接承担汽车荷载作用，局部受力问题突出。而纵横梁格体系的桥梁结构往往桥面较宽、纵横梁密布、构件众多，体系中的桥面板在形式、尺度、构造和边界条件上都具有区别于以往的显著特点，工业化建造要求工厂预制的构件尽可能标准、简单、统一，这显然对设计方法的优化提出了更高的要求，传统设计中的平面计算方法便无法简单套用。在长宽比上，纵横梁格体系的桥面板接近于传统概念中的单双向板界限［4］，因此不满足现行规范计算方法中的简单假定；在板肋连接方式上，传统的混凝土板肋一体成型与梗腋加厚形式逐渐演变成为带有湿接缝的钢混组合的构造形式，边界条件也有所不同。

常规的单梁或多梁模型无法考虑纵横梁格体系中小横梁或小纵梁的影响，因此无法准确考虑桥面板的双向受力模式［5］，桥面板的设计因此受限，当下又缺乏一套适用于其标准化设计与快速施工的理论和方法［6］。因此有必要针对纵横梁格体系的桥面板局部，建立精细化的有限元模型，准确分析桥面板的双向荷载传递模式，使桥面板体现出更好的使用效果与更大的经济效益，具有深入研究的价值与必要［7-8］。

1 纵横梁格体系的类型

纵横梁格体系下最具代表性的一种结构类型就是组合桥面系的斜拉桥、系杆拱桥，这类结构以拱肋、索塔为主要的受力构件，置于横截面两端的拉索、吊杆为主要的传力构件，组合梁中需要强大的贯通横梁来将桥面系中的恒载与活载传递到索构件上。当中的桥面板往往采用分块预制板，在所有纵横梁上方均设有湿接缝。而除了与吊索相连的主纵梁外，其余的纵向构件都是刚度较小的纵梁，仅起到纵向连接系的作用。如图1所示，跨中范围内的桥面板相邻支承边是“贯通横梁+小纵梁”的组合，在这种边界条件下，与车辆行进方向垂直的边为强支承边，而与车辆行进方向平行的边为弱支承边。

带有支撑横梁的钢板组合梁也同样具有纵横梁格体系的典型特征。其横向联系梁设置于钢主梁的上部，横梁上翼缘与混凝土之间通过剪力连接件相连，桥面板由主梁与横梁共同支撑，如图2所示。这种结构中的桥面板可以采用横向全宽也可以采用分块预制，在支撑横梁位置处设置有横向湿接缝，横梁间距通常与纵梁间距接近，桥面板以下的钢横梁与钢主梁形成梁格系，桥面板与梁格系共同承担二期恒载与活载，受力形式也往往为双向板。跨中范围内的桥面板相邻支承边是“贯通纵梁+小横梁”的组合，在这种边界条件下，与车辆行进方向垂直的边为弱支承边，与车辆平行方向的边为强支承边。

图2 贯通纵梁体系Fig.2 Through longitudinal beam system

广义上的纵横梁格体系还应该包括带有非支撑横梁的钢板组合梁。如图3所示，这种结构只在支点设置起到支撑作用的端横梁，而跨中范围内的横梁仅仅作为增加主梁横向联系与整体性的构件而存在，不与桥面板相连，更无法起到支撑桥面板的作用。因此桥面板通常设计为横向全宽的预制板，内部设有横向预应力来抵抗横桥向的弯曲，在纵桥向依靠横向湿接缝相连。

图3 非支撑横梁体系Fig.3 Non-supported beam system

非支撑横梁体系只在支点位置设有全高横梁，其间大部分范围内都只有简单的横向联结，桥面板仅支撑在主纵梁之上，为典型的单向板受力形式，由于横向间距大，而且通常配有横向预应力，其“纵横梁格”的结构特点并不突出。相比之下，“贯通纵梁+小横梁”与“贯通横梁+小纵梁”这两种形式，桥面板被密布的纵横梁格分割成为分块预制的四边支承板，长宽比通常介于规范规定的单双向板的模糊界限范围内，又不需要按照预应力混凝土进行设计，成为本文关注的重点结构形式。上述三种结构体系与桥面板的特点见表1。

表1 各种纵横梁格体系的特点Table 1 Characteristics of various longitudinal and transverse beam lattice systems

本文主要针对两种具有代表性的纵横梁格结构形式，分析支承刚度参数这一外因对桥面板受力的影响。

2 贯通横梁体系桥面板受力分配参数分析

2.1 工程背景

某大跨径组合梁拱桥工程采用了组合梁形式的桥面体系，由主纵梁、小纵梁、端横梁和中横梁组成纵横梁格，其中主纵梁与端横梁采用箱型截面，小纵梁与中横梁均为开口形式的工字钢截面，横梁间距3.6 m，纵梁间距6.85 m。上面铺设有相应宽度的预制混凝土桥面板，桥梁标准横断面及横梁处的断面如图4、图5所示。

图4 贯通横梁体系-标准跨中断面（单位：mm）Fig.4 Through transverse beam system - standard midspan section （Unit：mm）

图5 贯通横梁体系-横梁处断面（单位：mm）Fig.5 Through transverse beam system-cross section at transverse beam （Unit：mm）

钢梁与混凝土板均为工厂预制，运至现场后利用浮吊进行少支架吊装，吊装顺序为先安装两根临时支架间的一段主纵梁，再焊接两根主纵梁之间的中横梁与小纵梁，完成本段全部钢梁施工之后再进行纵向下一节段全部钢梁的安装工作，直至在对侧支座处合龙，合龙后在梁上利用临时支架安装拱肋。然后利用汽车吊从两侧桥墩向中间依次铺装桥面板，桥面板共有横向4排与纵向36排，最后浇筑全桥所有湿接缝，进行二期铺装后张拉吊杆、系杆成桥。

在贯通横梁体系的组合桥面系杆拱桥中，由于主纵梁位于横向布置的两端，间距很大，中间需要有一定刚度的横梁进行连接，其不仅承担着横向连接系的作用，也与混凝土桥面板形成组合截面，提供着桥面横向主要的抗弯强度与刚度。其设计参数往往由桥面宽度的总体布置控制，根据桥面的宽度、荷载等外部因素决定钢横梁的强度与刚度，而不受局部桥面板受力计算的控制。因此这种结构体系中与桥面板受力相关的同样是相对较弱的支承边——小纵梁。以纵梁高h为变化的参数建立如图6所示的一系列有限元模型，在线弹性的范围内只计算车辆荷载作用下的结构效应。

图6 带钢梁局部有限元模型Fig.6 Local finite element model with steel beam

2.2 受力分配参数分析

提取四条支承边钢梁上的竖向剪力，如图7所示，可以看出，钢梁刚度较小时，桥面板中的荷载沿两个方向上受力传递的比例比较接近，而随着钢梁刚度的增加，邻边支承刚度越来越接近，沿短边方向分配的力越来越小，而同时沿长边方向分配的力越来越大，桥面板的受力行为从典型的双向板向接近单向板的情况逐渐进行过渡。

图7 不同纵梁高度下的支承边钢梁剪力云图Fig.7 Shear stress diagram of supporting side steel beam under different longitudinal beam heights

若以背景工程中β=2.05的桥面板的纵梁/横梁高度比α为横轴，两个边方向的受力占比为纵轴，可以得到贯通横梁体系下的桥面板受力情况与横梁高度的关系，如图8所示，可以看出，在横梁/纵梁高度比α=0.1时，短边方向的受力占比为67%，而长边方向上的占比为33%，呈现出典型的双向板受力特点，而随着高度比的增加，纵梁刚度逐渐增大，纵横梁支承边的刚度越来越接近，荷载沿短边方向上的分配也逐渐减小。

图8 纵梁/横梁高度比与短边受力占比的关系曲线Fig.8 Relationship between height ratio of longitudinal beam/cross beam and force ratio by short side

当纵梁/横梁高度比α=0.25时，短边方向上的受力占比基本上与长跨比β=1.4的四边简支板相同，为0.382；当纵梁/横梁高度比α=0.6时，短边方向上的受力占比基本上与长宽比β=1.4的四边固定板相同，为0.325；当纵梁/横梁高度比α=0.7时，短边方向上的受力占比基本上与长跨比β=1.6的四边简支板相同，为0.311，汇总见表2。

表2 长宽比β=2.05桥面板的受力分配Table 2 Force distribution of bridge deck with length width ratio β=2.05

表3 长宽比β=2.05桥面板的等价情况Table 3 Equivalence of bridge deck with length width ratio β=2.05

可以看出，对于长宽比为2.05的桥面板，当作为边界支撑的纵梁高度较小时，由于其竖向的抗弯惯性矩很小，并不能提供有效的支承刚度，受力沿两个方向上分配的大小会较为接近。而随着纵梁刚度逐渐增加，受力分配的情况在高度比0.1～0.3之间快速变化，然后逐渐沿短边方向上的受力分配更为显著。

以背景工程为例，贯通横梁体系下β=2.05的桥面板，在纵梁/横梁高度比α为0.2左右时，两个方向上的受力分配基本上一致，均约为50%，因此可以按照标准双向板受力的情况进行设计。

3 贯通纵梁体系桥面板受力分配参数分析

3.1 工程背景

某特大桥引桥工程采用了新型的支撑横梁钢板组合梁桥的设计方法，双主梁间距7.225 m，中心线处梁高2.1 m，混凝土桥面板与钢主梁之间通过栓钉连接，双主梁之间采用横梁加强横向联系，跨中横梁的标准间距为5m，桥梁的跨中标准断面与横梁处的断面如图9、图10所示。

图9 贯通纵梁体系-标准跨中断面（单位：mm）Fig.9 Through longitudinal beam system-standard midspan section （Unit：mm）

图10 贯通纵梁体系-横梁处断面（单位：mm）Fig.10 Through longitudinal beam system cross section at transverse beam （Unit：mm）

钢梁与桥面板均采用工厂分片预制，运至施工现场后完成横向联系梁的焊接组成双片梁体系，吊装就位后进行节段间的焊接工作成为连续梁。再利用汽车吊，30 m跨铺设横向4排、纵向6排的分块预制桥面板，35 m跨铺设横向4排、纵向7排的分块预制桥面板，40 m跨铺设横向4排、纵向8排的分块预制桥面板，最后浇筑所有的湿接缝混凝土完成共同受力。

在贯通纵梁体系的钢板梁中，纵梁是连续梁桥主要的纵向受力构件，与混凝土桥面板形成组合截面共同抵抗着外荷载，因此其设计参数往往由结构总体布置控制，根据桥梁的跨径、荷载等外部因素决定钢梁的强度及刚度，而不受局部桥面板受力计算的控制。因此这种结构体系中与桥面板受力情况的控制因素为相对较弱的支承边——横梁。以横梁高h为变化参数建立如图11所示的一系列有限元模型，在线弹性的范围内只计算车辆荷载作用下的结构效应。

图11 带钢梁局部有限元模型Fig.11 Local finite element model with steel beam

3.2 受力分配参数分析

提取四条支承边钢梁上的竖向剪力，如图12所示，可以看出，横梁刚度较小时，桥面板中的大部分荷载沿短边方向传递，而随着横梁刚度的增加，相邻边支承刚度越来越接近，沿短边方向分配的力则越来越少，而同时沿长边方向分配的力越来越多，桥面板的受力行为从显著的单向板向接近双向板的情况逐渐进行过度。

图12 不同横梁高度下的支承边钢梁剪力云图Fig.12 Shear stress diagram of supporting side steel beam under different beam heights

若以背景工程中β=1.53的桥面板的横梁/纵梁高度比α为横轴，两个边方向上的受力占比为纵轴，可以得到贯通纵梁体系下的桥面板受力情况与横梁高度的关系，如图13所示，可以看出，在横梁/纵梁高度比α=0.1时，短边方向的受力占比达到了93%，此时呈现出典型的单向板受力特点，随着高度比的增加，横梁刚度逐渐增大，纵横梁支承边的刚度越来越接近，荷载沿短边方向上的分配也逐渐减小。

图13 横梁/纵梁高度比与短边受力占比的关系曲线Fig.13 Relationship between height ratio of cross beam/longitudinal beam and force ratio by short side

当横梁/纵梁高度比α=0.5时，短边方向上的受力占比大约与长宽比β=1.6的四边固定板相同，为0.759；当横梁/纵梁高度比α=0.67时，短边方向上的受力占比大约与长宽比β=1.6的四边固定板相同，为0.717；当横梁/纵梁高度比α=0.8时，短边方向上的受力占比大约与长宽比β=1.6的四边简支板相同，为0.689，计算结果汇总见表4。

表4 长宽比β=1.53桥面板的受力分配Table 4 Force distribution of bridge deck with length width ratio β=1.53

表5 长宽比β=1.53桥面板的等价情况Table 5 Equivalence of bridge deck with length width ratio β=1.53

可以看出，对于长宽比小于2的桥面板，当作为边界支撑的横梁高度较小时，由于其竖向的抗弯惯性矩很小，并不能提供有效的支承刚度，其受力呈现显著的单向板特点。而随着横梁的刚度逐渐增加，单向板的受力行为向双向板受力的情况逐渐转化，并且变化速度随着高度的增加越来越慢，而当横梁的刚度增加到一定程度时，可以实现与理想条件四边支承板相同的支承效果并达到双向板的受力情况。

以背景工程为例，贯通纵梁体系下β=1.53的桥面板，在横梁/纵梁高度比α为0.5～0.8时，其不同方向上受力分配的特点就与近似长宽比下的四边固定板及四边简支板达到了相同的水平。而当α=0.29，此时的短边方向受力分配超过了80%，因此可以主要按照单向板受力的情况进行设计。

4 结 论

本文概述了桥梁工业化的发展与钢混组合纵横梁格体系的特点，介绍了纵横梁格体系的主要构造分类及各自的桥面板形式与特征，并结合贯通横梁与贯通纵梁两座背景工程桥梁，针对支承钢梁刚度比这一重要构造参数进行参数分析，对比了不同支承条件下的桥面板受力分配情况，具体得出了以下结论：

（1） 纵横梁格体系中桥面板的受力行为与结构形式息息相关，除了长宽比以外，支撑边钢梁也会显著影响两个方向上的受力分配情况。

（2） 不同长宽比的四边支承板，都可以随着支撑边刚度比的变化体现出单向板或双向板的受力分配特点，纵横梁格体系的组合结构桥面板不应简单按照长宽比进行单、双向板设计。

（3） 在采用纵横梁格体系的工业化桥梁建设中，无论采用何种的纵横梁刚度分配形式，预制分块板需要按照“短边弱支承，长边强支承”的原则进行设计，因为荷载总是沿短边方向的传递系数较大，所以长边承担更多的反力，需要下承的钢梁提供足够的刚度以保证受力合理。