预制混凝土桥墩墩-台组合连接构造受力机理分析

李文俊 马如进 张帅 王雨权 刘玉擎，*

（1.同济大学桥梁工程系，上海 200092； 2.中国铁路设计集团有限公司，天津 300000）

0 引 言

预制混凝土桥墩与承台的结合有多种连接形式被开发，包括灌浆套筒连接、灌浆波纹管连接、插槽式连接、承插式连接和预应力钢筋连接［1］。常用的灌浆套筒等连接形式与施工质量密切相关，易出现灌浆不密实等情况并且灌浆质量难以检测［2］。而对于一些铁路跨线门式桥墩，根据桥墩外力进行评估计算，连接区需要承担较大的恒载及列车动荷载。因此，需要对预制桥墩的连接构造进行研究。

Xu等［3］提出了使用超高性能混凝土（UHPC）的连接构造，墩柱和承台的伸出钢筋在桥墩底部的矩形空心笼内搭接，然后通过UHPC灌浆形成墩柱和承台伸出钢筋全连接。纤维增强混凝土［4］同样适用于上述连接构造。Fulmer等［5］通过灌浆焊钉的连接构造完成了桥墩的预制拼装。Nzabonimpa等［6-7］采用金属板作为机械接头并且通过非线性有限元分析了金属板接头的受力行为。Xie等［8］提出了外包钢板和钢法兰的连接构造并通过拟静力试验进行了桥墩抗震性能的研究，试验结果表明外包钢板加强了桥墩的传统塑性区。Mashal等［9］通过外包钢板和预应力钢筋完成了预制桥墩的拼装，然而外包钢板和混凝土之间无其他联系。

本文在现有墩-台连接构造的基础上，提出一种在桥墩底部预埋一个钢-混凝土组合连接装置，通过预应力锚杆将该装置与预埋在承台内部的锚固钢板连接的墩-台结合部新型连接构造。该构造被应用于铁路跨线框架墩预制墩身中，考虑了铁路桥梁的荷载特点，对连接构造的受力机理进行了分析，建立了以预应力锚杆截面面积为变化参数的1/2缩尺非线性有限元模型，研究了锚杆面积减小引起的连接构造中构件的作用力变化，探讨了预应力锚杆承载作用的可取代性，分析了连接装置的主要承载位置并且描述了荷载的传递路径。研究成果可为铁路桥梁预制拼装桥墩的应用和优化提供依据。

1 墩-台结合部组合连接构造

图1为预制桥墩的新型墩-台结合部连接构造。在桥墩底部预埋钢-混凝土组合连接装置，承台内部预埋锚固钢板，通过预应力锚杆将墩底的组合连接装置和预埋钢板连接。从而实现预应力锚杆将力传递给预埋在承台内部的锚固钢板，将桥墩和承台的连接形式转换为钢与钢的连接。组合连接装置由内侧加劲肋、外包钢板、焊钉和钢锚箱组成。内侧加劲肋和焊钉、钢锚箱分别焊接在外包钢板的内、外两侧。内侧加劲肋预埋在墩柱底部，墩柱纵筋与内侧加劲肋通过焊接的方式增强桥墩与连接装置之间的联系。连接装置外侧后浇混凝土和承台内部布置连接钢筋，通过后浇混凝土增大桥墩底部的横截面面积。

图1 预制桥墩构造Fig.1 Precast pier construction

2 有限元模型建立

2.1 模型构造及分组

预制桥墩墩-台组合连接模型的构造和尺寸如图2所示。桥墩的长、宽、高分别为3 000 mm、2 100 mm、8 000 mm。墩柱截面尺寸为1 100 mm×1 000 mm，截面配筋率为1.43%，纵筋和箍筋的直径分别为20 mm和10 mm。由于墩柱纵筋与连接装置的内侧加劲肋焊接，纵筋的分布与加劲肋相同。箍筋的间距为190 mm，距离墩顶1 000 mm和连接装置1 000 mm的范围内，箍筋进行加密布置，间距为100 mm。连接装置的长、宽、高分别为1 500 mm、1 400 mm和1 000 mm。内侧加劲肋的高度为985 mm，加劲肋的上表面与外包钢板的上侧平齐。焊钉的直径为19 mm，均匀分布在外包钢板的外侧。后浇混凝土内连接钢筋的直径与墩柱钢筋相同。此外，连接装置中钢板和预埋锚固钢板的厚度均为16 mm，预应力锚杆的直径为42.5 mm。

图2 组合连接模型（单位：mm）Fig.2 Combined connection model （Unit：mm）

模型的分组见表1，共计四个计算模型并以预应力锚杆的面积为变化参数，其中面积比是计算模型与锚杆面积未减小的模型PCP100锚杆面积的比值。

表1 计算模型分组Table 1 Computational model grouping

2.2 有限元模型

采用非线性有限元分析软件ABAQUS［10］建立预制桥墩墩-台组合连接的有限元模型，主要包括墩柱和承台的混凝土部分以及墩-台结合部的连接装置。如图3所示，混凝土、内侧加劲肋、外包钢板、预埋钢板和钢锚箱等实体采用C3D8R三维实体减缩积分单元，钢筋和锚杆采用T3D2桁架单元，焊钉采用弹簧元单元。通过Embedded约束建立墩柱钢筋、连接钢筋和承台钢筋与混凝土之间的相互作用；墩柱纵筋和内侧加劲肋之间采用Tie约束模拟焊接，钢锚箱、焊钉、内侧加劲肋和外包钢板之间采用Tie约束模拟焊接，钢锚箱和钢垫板之间采用Tie约束；螺母和锚杆之间采用Coupling约束。连接装置与混凝土之间采用接触方法模拟分析，法向定义采用硬接触，切向定义采用摩擦接触，本次分析中设置摩擦系数为0.5［11］。

图3 计算模型Fig.3 Calculation model

此外，在墩柱顶部设置一个模型加载点Reference point，水平荷载和竖向荷载均作用于该点，竖向荷载通过力控制，水平向通过位移控制施加单向荷载。承台底面所有节点均被约束。第一个分析步在模型加载点施加竖向荷载直至到达设计值，第二个分析步在模型加载点施加水平荷载。通过温度预定义场在第一个分析步中，对锚杆逐步施加12.5 kN的预紧力并保持恒定。

2.3 材料本构

墩、台和后浇混凝土的强度等级分别为C40和C45，混凝土本构采用塑性损伤模型，单轴应力应变关系依据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）［12］建议的曲线和参数计算。混凝土塑性损伤模型的膨胀角为30°，流动势能偏移值为0.1，初始双轴抗压屈服应力与初始单轴抗压屈服应力之比（fb0/fc0）为1.16，拉伸子午面上和压缩子午面上的第二应力不变量之比Kc为2/3，黏性系数取0.000 5［13］。钢筋和钢板的强度等级分别为HRB400、Q335，其应力-应变曲线采用实测真实应力-应变关系，截断至颈缩点［14］。螺栓和锚杆分别采用8.8级和12.9级高强钢材料，采用三折线模型。焊钉通过弹簧元进行模拟，设拉拔、抗剪刚度分别为200.4 kN/m、320.0 kN/m［15-16］。

3 模拟结果及分析

3.1 水平力-位移曲线

图4为预制桥墩的水平力-位移曲线。随着锚杆面积减小，预制桥墩的峰值荷载仅出现微小降低。与PCP100相比，锚杆面积比缩小到17%的模型PCP17的峰值荷载降低了2.1%，表明减小锚杆面积不会使预制桥墩的承载力出现显著降低。

图4 预制桥墩水平力-位移曲线Fig.4 Horizontal force-displacement curve of precast bridge pier

表2为基于Park法［17］计算的水平力-位移曲线的特征点参数，桥墩的屈服荷载为0.84～0.86倍的峰值荷载，数值上与桥墩的极限荷载相近。桥墩的屈服荷载和极限荷载随锚杆面积的变化与峰值荷载的趋势相似，说明改变锚杆面积对桥墩荷载变化过程的影响较小。此外，四种预制桥墩的延性系数均大于8.5，表明锚杆面积变化对桥墩变形能力的影响较小。

表2 特征点参数Table 2 Characteristic parameters

3.2 锚杆力变化

图5为预制桥墩锚杆力-位移的变化曲线。随着锚杆面积的减小，锚杆力的减小趋势明显，尤其是当锚杆面积从67%降低到33%时，锚杆力的减小幅度最大，为179.4 kN。峰值荷载时，PCP17锚杆力为PCP100的52.1%。锚杆力随墩顶位移的变化趋势与水平力是相似的，不同的是，达到峰值荷载后锚杆力表现出缓慢增长的趋势，没有明显的下降段，表明锚杆可以很好地起到锚固的作用，使桥墩墩柱和承台形成一个整体。

图5 锚杆力-位移曲线Fig.5 Anchor force-displacement curve

如图6所示，将锚杆、焊钉和连接钢筋作为一个承担荷载的构件，以荷载占比（Fi/F）作为目标参数，分析锚杆、焊钉和连接钢筋之间的作用力分布。随着锚杆面积的减小，锚杆力逐渐减小，相应的连接钢筋力和焊钉剪力逐渐增大，表明因锚杆面积减小而产生的多余荷载由连接钢筋和焊钉承担。当锚杆面积从100%减小到17%时，锚杆承担荷载占比从49.8%减小到28.9%，相应的连接钢筋承担荷载占比从29.2%增加到45.8%，后浇混凝土内主要承担荷载的构件从锚杆转变为连接钢筋。此外，当锚杆面积从100%降到67%、从33%降到17%时，焊钉剪力变化较小，多余荷载主要由连接钢筋承担，而当锚杆面积从67%降到33%时，连接钢筋力和焊钉剪力均发生明显变化，对应于锚杆力出现最大幅度的减小，表明因锚杆面积减小产生的多余荷载首先由连接钢筋承担，然后由焊钉承担。

图6 锚杆、焊钉和连接钢筋的作用力分布Fig.6 Force distribution of anchor， stud connector and connection reinforcement

3.3 焊钉剪力变化

计算了同一排焊钉剪力的平均值并取绝对值，绘制了焊钉剪力随竖向位置分布的曲线图，如图7所示。焊钉剪力主要分布在下部区域并且随着锚杆面积的减小分布区域逐渐变广，即当锚杆面积为100%时，仅有两排焊钉剪力超过3 kN，随着锚杆面积的减小，焊钉剪力超过3 kN的数量逐渐增多，分别为锚杆面积比缩小到67%的模型PCP67四排、锚杆面积比缩小到33%的模型PCP33五排和PCP17六排。此外，需要注意的是，当锚杆面积为33%时，焊钉剪力分布与PCP100相似，单排焊钉剪力明显大于其他焊钉，这是因为锚杆面积减小到33%时，锚杆力大幅度降低，焊钉剪力明显增加。

图7 焊钉剪力竖向分布Fig.7 Vertical distribution of stud connector shear force

为了直观评价焊钉剪力分布的离散程度，计算了焊钉剪力平均值的极差，见表3。焊钉剪力的极差随着锚杆面积的减小而逐渐减小，表明减小锚杆面积降低了焊钉剪力分布的离散程度，使更多焊钉承担了较大的荷载。

表3 焊钉剪力平均值的特征参数Table 3 Characteristic parameters of the average stud connector shear force

结合桥墩模型承载力及锚杆、焊钉和连接钢筋的作用力分布分析可知，锚杆面积减小产生的多余荷载由同处于后浇混凝土内的连接钢筋和焊钉连接件承担，桥墩模型承载力未发生显著降低。当锚杆面积减小到17%时，锚杆的承载作用降到最低，连接钢筋和焊钉连接件承担超过70%的荷载，此时峰值荷载下连接钢筋应力为295 MPa，小于屈服应力并且焊钉连接件尚未达到承载极限。表明可继续减小预应力锚杆的截面面积使其仅起到锚固作用。此外，受拉侧焊钉剪力均小于5kN，具有较大的安全富余，建议根据实际受力特点和安全冗余度要求减少15%以上的焊钉数量并对焊钉的分布进行优化。

3.4 加劲肋应变及受力

峰值荷载时加劲肋沿竖向位置的应变分布如图8和图9所示。受拉侧加劲肋底部的应变较大，四组桥墩模型的应变均超过300 με，这与加劲肋和钢筋之间的焊接有关，当受拉侧钢筋出现较大的拉力时，加劲肋的底部发生较大的变形。受压侧加劲肋顶部应变较大，四组桥墩模型的应变均超过400 με，这与加劲肋直接承受混凝土和钢筋传递的压力有关，压力直接作用在加劲肋的顶部导致其出现较大的变形。此外，距加劲肋底部197 mm处，受压侧加劲肋具有较大的变形，这与钢锚箱的焊接位置有关，钢锚箱的焊接位置为距外包钢板底部110 mm处，施加水平荷载的过程中，位于钢锚箱上部的外包钢板产生较大的变形，从而导致相应位置的内侧加劲肋出现较大的应变。

图8 受拉侧加劲肋应变Fig.8 Strain of stiffener on the tensile side

图9 受压侧加劲肋应变Fig.9 Strain of stiffener on the compressed side

图10、图11分别给出了受拉侧加劲肋底部和受压侧加劲肋顶部的受力-位移曲线。受拉侧加劲肋底部受力随着水平位移的增加而逐渐增加，当桥墩模型达到峰值荷载后，增加速率减缓。此外，随着锚杆面积的减小，加劲肋底部的受力逐渐降低。受压侧加劲肋顶部受力随着水平位移的增加先增加后降低，最后保持平稳，表明当桥墩荷载超过峰值荷载时，受压侧混凝土承担了更多的荷载，而后加劲肋和混凝土承担的荷载达到了平衡。

图10 受拉侧加劲肋底部受力-位移曲线Fig.10 Force of stiffener on the tensile side

图11 受压侧加劲肋顶部受力-位移曲线Fig.11 Force of stiffener on the compressed side

3.5 加劲肋-混凝土相对滑移

图12为加劲肋-混凝土之间相对滑移曲线。当桥墩水平位移小于峰值荷载位移时，四组桥墩模型的相对滑移相差不大，四条曲线几乎重叠。相对滑移的差异出现在桥墩模型达到峰值荷载位移之后，其中，PCP100和PCP67的相对滑移变化较小，而PCP33的相对滑移在水平位移超过75 mm后出现快速增长。与PCP33相反，水平位移大于峰值荷载位移后，PCP17的相对滑移明显小于其他三组桥墩模型，表明后浇混凝土内由连接钢筋主要承担荷载时，能有效地减小加劲肋-混凝土之间的相对滑移。

图12 加劲肋-混凝土相对滑移曲线Fig.12 Relative slip between stiffener and concrete

3.6 传力路径分析

图13给出了预制混凝土桥墩-承台结合部的受力特征，桥墩墩-台结合部区域承受顺时针弯矩和竖向压力，桥墩模型的左侧和右侧分别受拉、压作用。图中Fir，t、Fsr，t、Fj，t、For，t分别代表墩柱钢筋、内侧加劲肋、外包钢板、连接钢筋所受到的拉力，Fir，c、Fsr，c、Fj，c、For，c分别代表墩柱钢筋、内侧加劲肋、外包钢板和连接钢筋所受到的压力。Fs，t和Fs，c代表受拉和受压侧焊钉承受的剪力。Fa代表预应力锚杆力。

图13 墩-台结合部受力特征Fig.13 Force characteristics of pier-footing joint

桥墩承受单一方向水平荷载，结合部传力路径分为受拉侧和受压侧。受拉侧：混凝土和墩柱钢筋受拉，钢筋所受拉力传递至内侧加劲肋底部，使受拉侧连接装置承受拉力，拉力转化为剪力传递至焊钉并使后浇混凝土随墩柱发生位移，使连接钢筋受拉；墩柱受拉侧的拉力通过连接钢筋和预应力锚杆传递至承台。受压侧：混凝土和墩柱钢筋受压，混凝土所受压力传递至受压侧连接装置和后浇混凝土，而后压力转换为剪力传递至焊钉。

4 结 论

（1） 在现有墩-台连接构造的基础上，提出一种在预制桥墩底部预埋一个钢-混凝土组合连接装置，与承台内部预埋钢板用预应力锚杆连接的新型构造，从而将混凝土桥墩与混凝土承台的连接转换为钢与钢的连接，能够确保安全可靠性。

（2） 通过桥墩承载力及锚杆、焊钉和连接钢筋作用力分布的分析可知，减小锚杆面积不会使桥墩承载力发生显著降低并且产生的多余荷载先由连接钢筋承担，然后由焊钉承担，锚杆面积减小使更多的焊钉承担了较大的荷载。可继续减小锚杆面积使其仅起到锚固作用。同时，单根焊钉剪力小于5 kN，远小于极限承载力，建议综合考虑受力特点及结构安全冗余度要求优化焊钉数量及分布。

（3） 基于桥墩底部预埋的连接装置作用力的分布结果，墩-台结合部区域承受的弯矩和竖向力先传递到受拉侧加劲肋底部和受压侧加劲肋顶部，然后由后浇混凝土内部的焊钉连接件、连接钢筋和预应力锚杆传递至承台，传力路径明确。