构建基于“学力”发展的初中数学生态课堂

卢桂芬

⦿ 江苏省泰州市靖江市滨江学校

随着《义务教育数学课程标准(2022年版)》的颁布,对课堂的审视需着眼于学力的发展,构建整体、开放、可持续发展的生态系统是数学课堂的必然趋势.课堂属于一种特殊的微观生态环境,教师与学生是这个生态环境中的主人,他们在课堂中处于自身与环境的“平衡—不平衡—新的平衡”状态,因此生态教育背景下的课堂更突出“能力调节”,而良好的“学力”是调节并促进平衡的关键.因此,生态课堂是促进学力发展的阵地,是张扬学生个性的培养基,也是促进教师专业发展的空间.

1 概念界定

学力是指个体在学识上所能达到的程度,是指一个人在学问上的造诣、学习经历与实际认识水平.数学学力,顾名思义就是学生在数学学科上所表现出来的认知水平.新课标背景下的数学学力包含了学生的运算能力、数据分析能力、抽象能力、逻辑推理能力、直观想象力等,这些能力都是数学核心素养的重要组成部分.简而言之,能够促进学生数学核心素养发展的一切能力都可称之为“学力”.除此之外,数学思想方法、学习方法、思维水平等也都属于“学力”的范畴.

2 构建措施

2.1 情境激活生态因子,唤醒学力意识

数学生态课堂主要是以生命活力、理性思维等作为主体积极参与的以群体生态为特征的课堂,其中“民主、合作、创新”是数学课堂最重要的三个生态因子.那么,究竟用怎样的方法激活这些因子呢?

激活民主因子,需建构和谐平等的课堂人际关系,这就要求教师转变观念,将管理者的角色转化成合作者,课堂上与学生共进退,在基于“平等对话”的基础上做好点拨与引导工作;合作因子的激活,除了开展小组合作学习之外,还要将合作的思想渗透于教学的每一个环节,以凸显生态群体间的交流情况,为实现意义建构与互动协作奠定基础;创新因子的激活需要教师改变传统的授课模式,在知识传授的同时通过各种方法训练数学思维,培养创新意识.

案例1“三角形三边关系”的教学

为了激活生态因子,在课堂起始阶段,笔者放下教师的身段带领学生一起玩语言游戏,让学生在和谐的环境中进入学习状态.

师:现在我们来玩一个语言游戏,规则为——老师说一句话,你们将这句话倒过来说一遍,同时判断倒过来的语义与原来的意思是否一致.如我说“我是你们的老师”,你们就回答“你们是我的老师”.

随着游戏的推进,学生表现出极大的热情,趁学生处于兴奋状态时,笔者提出“一个三角形需要三条线段围成”,学生立马回应“三条线段围成一个三角形”.然后引导学生针对这个回答进行思考:①三条线段一定能围成一个三角形吗?②是否存在三条线段无法围成三角形的情况?

面对这两个问题,学生并没有快速达成共识,尤其是问题②,学生提出了各自的意见.显然,这是一个成功激发学生认知冲突的问题.为了激活“合作与创新”因子,笔者要求学生取出课前准备好的不同长度的小棒进行操作.学生在操作过程中积极互动交流,很快达成共识.

2.2 互动平衡生态因子,促进学力发展

生态课堂由个体、群体以及多维生态因子经过互动动态组合而成.互动过程中,各类生态因子与群体的力量之间相互波动、消长与平衡,以达到物质与能量的平衡传递、循环.构建促进学力发展的生态课堂,首先需克服课堂中各种生态因子之间“互相消耗”的状态,这就需要对课堂中的各种关系进行研究,根据实际情况有针对性地从不同维度平衡课堂中的各种生态因子.

新课标提出:教学活动是师生积极互动交流,共同发展的的过程,数学教学应关注“知行合一”.心动之处则为行动之时,亦是达成生态因子平衡之道.课堂中,师生、生生之间积极的互动可迸发出智慧的火花,学生在这种环境中更容易获得良好的学习体验与成就感,这些非智力因素都是建构新知的催化剂.

案例2“三角形纸板拼图”的教学

活动1如图1,课前准备一些边长分别为a和b的正方形纸片以及长为a,宽为b的长方形纸片.要求学生利用手中的纸片进行拼图,争取拼成更大的长方形或正方形,允许有重叠.

图1

活动2如图2,择取典型图例归纳完全平方公式与平方差公式,即(a+b)2=a2+2ab+b2,b2-a2=(a+b)(b-a).

图2

活动3教师提供图3,要求学生从这幅图出发归纳a2+3ab+2b2=(a+b)(a+2b).

活动4要求学生以合作交流的方式任意写出一个关于a,b的二次多项式,并借助纸片将该式拼成长方形,让拼接而来的长方形面积可用该式来表达.若学生在探索过程中出现障碍,可鼓励学生尝试用其他形式的二次多项式来表达长方形的面积.

以上四个探究活动是在基于师生、生生积极互动的基础上完成的.教师在整个活动过程中只属于引导者、合作者,学生在小组合作学习过程中通过拼图的方式探寻相应的乘法公式.各组展示成果并讲解时,其他学生给予完善与点评,整个活动过程是动态、平衡与开放的,学生在积极的互动与交流中平衡课堂的生态因子.同时,每个学生都积极参与到公式的探索中,并在互动与交流中提升操作能力、思维能力、直观想象力等,这些都是促进核心素养形成与发展的关键因素.

2.3 践行课堂生态意义,揭示知识本质

在良好的课堂生态系统内,有机体与其共生的环境之间是互为因果、互相依存的关系,也可以理解为:构建生态课堂实则为建构和谐舒适的生态环境,这是师生、环境、生生之间进行交互的结果.

想要践行课堂的生态意义,师生的行为均离不开数学本质的支撑.若要触及数学的本质与内涵,就必须让课堂具备整体性、思想性与问题性特征.总体来说,可从如下几点出发:①通过问题来启发学生的学习,引领学生从知识的形成与发展过程中发现一些解题技巧与关键节点,尤其是变式的应用可发散学生的思维,深化学生对知识的认识,进一步掌握知识间的联系;②将数学思维方式、思想方法、理性精神等作为教学目标,借助“先行组织者”理解待研究的问题,以强化学生的数学思维与推理能力,帮助学生更好地提炼数学思想方法;③通过类比、特殊化、归纳等方法,揭示知识间的联系,促进学生知识、技能与理性精神的有效提升.

案例3“无理数”的教学

有理数与无理数是初中数学的基础,属于小学数系的扩充.学生进入初中后,在较短的时间内就经历了两次数系扩充.一是负数的出现,学生对数的理解扩展到有理数;二是无理数的引入,学生的认知从有理数扩充到实数范围,进一步完善了学生对数的认识.

为了构建生态环境,本节课设计了如下两个环节作为导入背景,为揭露知识本质作铺垫.

环节2如图4,以剪拼的方式完成如下操作:取出事先准备好的两张边长为1的正方形纸片,将纸片沿着对角线剪开之后再拼成一个大正方形.说说拼接而来的大正方形边长是多少?并思考如下问题:①若大正方形的边长是a,那么a需满足哪些条件?②边长a是否可以是整数?理由是什么?③边长a会不会是分数?说明理由.

图4

整个活动在轻松、民主、和谐的环境中完成.学生在问题的引领下进行实操、思考、猜想与验证,不仅进一步深化了对教学内容的认识,还获得了从现实生活中提炼数学知识的能力.同时,数学思想方法、理性精神等,在类比分析中自然而然地形成.这都是建构生态环境的基础,也是揭示知识本质的途径.

总之,构建基于“学力”发展的初中数学生态课堂是时代发展给我们提出的要求,也是促进教学高质量发展的重要举措.因此,我们应在充分了解学情的基础上想方设法激活、平衡课堂的生态因子,让学生在良好的生态环境中认识数学本质,提升学习能力,促进数学核心素养的发展.