小学生数学错题资源有效运用研究

2023-11-24 05:26张友文
名师在线 2023年28期
关键词:错题数学教师错误

文/张友文

学生在课堂上的语言、行为、状态都属于生成性资源,即便是他们解题中出现的错误,只要运用得当,也可以成为有益的教学资源。小学数学教师要关注学生出现的错误,引导学生分析错误原因,挖掘错误背后的知识点,探讨正确的解题思路,促使学生经历从错误到正确的过程,不断完善自身的知识结构,提升其数学思维能力。

一、小学生数学错题资源的特点

(一)发展性

数学课堂教学活动往往不会完全按照教师预设的方案开展,学生也不会完全依据教师的设想来成长。每个学生的发展过程都是独特的,小学数学错题资源也具有发展性特点:一是不同学生在发展过程中,会出现不同的数学错误,需要教师分别给予关注和指导;二是随着不断学习,学生会不断出现新的数学错误,需要教师以发展性的眼光来看待学生,跟踪学生的学习过程,了解他们在不同学习阶段的错题资源[1]。

(二)隐蔽性

相较于教材资源、多媒体教学资源、实物教学资源等,错题资源具有隐蔽性的特点,隐藏在学生的错误中,需要教师及时发现并整理。同时,错题资源也需要学生在日常学习中整理和总结。然而,许多学生对错误存在畏惧、排斥、逃避等心理,当发现自己出现错误时害怕被别人嘲笑,所以会想各种办法来掩盖自己的错误,这为错题资源的发掘与利用带来了困难。因此,教师要引导学生正确地看待错误,使他们形成良好的学习观念,鼓励学生承认错误,改正错误,将错误当作自己进步的阶梯。

(三)典型性

在数学学习中,小学生会出现各种各样的错误,但教师要对这些错误进行筛选,不是每个错误都适合转化为教学资源。数学教师要选择典型错误,放到课堂上进行集中讲解。对于典型错误的界定,可以是许多学生都存在的错误,也可以是涉及课程核心知识的错误。同时,教师要注意对学生错误的归纳,有些学生出错的题目不同,但错误原因、题目类型等具有相似性。教师也可以将这些内容整合起来,形成具有典型性的错题资源,帮助学生解决一类问题。

(四)真实性

错题资源是在真实教学过程中自然生成的,反映了学生对数学知识的理解与运用情况,是在具体、动态的教学情境中产生的。因此,错题资源应贴近学生的真实学习情况,体现他们的问题与不足。这就需要教师在真实的教学过程中进行观察、分析和总结,收集能够反映学生学习状态的错误资源,确保错题资源符合学生的数学学习需求。

二、小学生数学错误资源的运用策略

(一)正确看待错误,树立积极教育理念

犯错是学生理解知识、提升能力的有效途径。然而,当前许多教师和学生对待错误的态度存在局限。有的教师将错误视为“洪水猛兽”,以责备、焦虑、轻蔑等不当的态度来对待学生的错误,这就导致学生对错误产生了畏惧的心理,当发现自己出错时,第一时间想的不是错因在哪儿、如何改正,而是怎样不让其他人发现,以一种逃避的心态来面对错误,这就导致学生存在的错误得不到纠正,知识结构出现漏洞[2]。因此,小学数学教师要以耐心、信任的态度来对待学生。当学生出错时,要给予理解和尊重,营造出轻松、宽容的氛围,让学生意识到出错并不可怕,重要的是从错误中吸取经验和教训,不断完善自己的数学知识结构,提高解题能力。

例如,在一次课堂练习中,教师出示问题:

一个陶瓷厂要生产一批瓷器共300 件,小王每天可生产5 件,小李每天可生产6 件,如果两人同时生产,需要几天才能生产完这批瓷器?

教师随机挑选两名学生走上讲台进行解答。

学生甲列出算式:300÷5 +300÷6

学生乙列出算式:300÷(5 +6)

可以看出,学生甲所列的算式是错误的,但教师不必急于指出,先让两名学生分别求出答案并比较。然后,教师可引导全班学生进行讨论,让他们判断对错,并思考答案不一样的原因。通过这一过程,学生不仅可以明白算式“300÷5 +300÷6”是错误的,还能够弄清楚错误的原因,即乘法分配律不适用于除法运算。在讨论结束后,教师再让学生甲写出正确的计算过程,并给予口头评价,表达出对学生的鼓励和肯定。

总之,当学生出现错误时,教师不要急于否定、指正,这样会让学生产生退缩心理。教师可通过语言提示、班级讨论等方式,引导学生自主意识到自己的错误,给他们改正的机会。这样才能使学生真正地认识自己的错误,树立正确对待错误的观念。

(二)学会积累错误,整理日常错题资源

错题作为一种生成性资源,蕴含于日常教学中,需要长期、持续的积累,才能充分发挥错题资源的育人价值。数学教师可以让学生准备错题本,将自己在课堂学习、课后作业、考试测验中的错误记录下来,并时常翻看,以此来加深对错误的印象,避免再出现相似的错误,经过日积月累,不断提高自身的学习水平[3]。错题资源积累不仅是对学生学习的要求,还需要教师的教导与配合。有的教师虽然要求学生准备了错题本,但平时很少检查,导致学生的重视程度不足,很多学生错题本上的内容较少,字迹也比较潦草,达不到预期的纠错效果。有的教师在检查学生错题本时,只注重结果,不重视过程,容易导致学生出现只抄写正确答案、不思考解题过程的情况。部分学生为了应付教师,还会直接抄写其他同学的答案。错题资源的整理不只是一个记录摘抄的过程,更应该是学生自我反思、订正错题的过程,所以教师要注意规范学生的错题整理情况,并加强方法上的指导。

教师可要求学生按照题目、错误解题过程、错因、相关知识点、正确答案、同类题目等顺序,对错误进行全面整理。

例如,某小学计划采购90 把椅子,每两张椅子需要搭配一张课桌,请问要买多少张课桌?把这些桌椅平均放入3 个教室中,每个教室放多少张课桌?

(1)原答案:90÷2=45(张)90÷3=30(张)

(2)错误原因分析:没有看清楚第二问的内容,问题是要将课桌平均放到3个教室中,但由于审题不清,将90 把椅子平均分成了3 份。

(3)相关知识点:除数是一位数的除法

(4)正确答案:90÷2=45(张)45÷3=15(张)

(5)同类题目:某小学共有1500 名学生,每两名学生用一张课桌,总共需要多少张课桌?学校有30个教室,把课桌平均分到教室中,每个教室中有多少张课桌?

通过详细、全面的整理,学生能够对自己的错误形成清晰深刻的认识,在书写相关知识点、正确答案以及同类型题目的过程中,增强解答该类数学题的能力。此外,数学教师也要建立自己的错题资源库,根据学生在课堂测验、作业、考试中的表现情况,总结整理其中出现较多的错误,从整体层面出发,分析当前教学工作中薄弱的地方,发现学生在数学学习中的问题和困难,深入探究学生出错的原因,并组织学生展开专项训练,以此帮助学生进行查漏补缺。

(三)认真分析错误,师生共同探究问题

在发现学生出现错误时,有的教师会采用比较直接的指正方法,如直接指出错误的步骤、数值,并告诉学生正确的答案。这种方法花费的时间较少,效率也比较高,但教学深度有所不足,教师没有深入挖掘学生错误的原因,通常将错误归结为粗心马虎,计算能力弱等。很多时候学生并没有认识到自己的错误,只是根据教师的要求进行改正,以后还是会出现类似的问题。为了充分发挥错误资源的教育价值,帮助学生找出症结所在,教师不应直接告诉学生错误的地方和答案,而是要成为一名引导者,带领学生去思考和探索,使他们主动发现自己错误的原因,并运用所学知识找出正确的解题方法。

例如,公园中有一个水池,形状为直角梯形,上底的长度为20 米,如果加长10 米,就会变成正方形水池。这个梯形水池的占地面积是多少?

这道题目的计算量并不大,但由于题目没有给出示意图,学生不知道梯形下底和高的数值,想象和理解的难度较高,所以在解题时可能会感到吃力。部分学生的错例如下:

学生错例1:

20+10=30(米)

30×30=900(平方米)

900÷2=450(平方米)

学生错例2:

20+10=30(米)

(20+30)×20÷2=50×20÷2=500(平方米)

学生的错误形式虽然不同,但归根结底都是没有正确理解题目信息。对此,教师可运用问题的方式对学生进行引导:正方形的边有什么特点?直角梯形有什么特点?通过对这两个问题的思考,学生可以联想已学的相关知识——正方形的四条边相等。在这道题目中,梯形水池的上底增加10 米,就等于正方形边长,也就等于梯形的高和下底,即20+10=30(米),知道了高和下底之后,直角梯形水池的占地面积就呼之欲出了。如果学生仍然感到难以理解,教师可让学生画出这个水池的示意图,并标上辅助线和数值,从而直观地看出其中的数量关系。

(四)善于利用错误,开展迁移变式训练

小学生的思维尚处于初级发展阶段,深度分析问题的能力不足。当数学题的问题背景、具体数值、提问方式发生变化时,学生往往会感到陌生。所以教师要善于利用平时的错题资源,加强迁移变式训练,让学生能够透过题目的表象理解本质。这样一来,无论题目的形式怎样变化,学生都能快速地发现题目所属的类型,联想到相关知识,找出正确的解题思路。

例如,在教学“除数是两位数的除法—估算”时,有这样一道题目。

学校准备组织608 名师生外出春游,每辆大巴车可以乘坐49 人,学校应租借多少辆大巴车?

三名学生的答题情况如下:

甲:608÷49 =13(辆)

乙:608÷49≈13(辆)

丙:608÷49≈12(辆)

其中,学生乙的算式是正确的;学生甲的算式没有用“≈”,属于粗心疏漏的错误;学生丙的错误则比较典型,刻板地运用四舍五入的原则来取数,而没有充分考虑到现实情况,学校在租借大巴时,只能多而不能少,这也是许多学生容易出现的错误。教师可指导学生分析错因,并在此基础上提出一些相似的题目。

学校计划组织春游活动,师生共884 人,大巴车可乘坐49 人,中巴车可乘坐21 人。

问题一:如果全部乘坐大巴车,需要租借多少辆?

问题二:如果全部乘坐中巴车,需要租借多少辆?

问题三:如果学校租借了15 辆大巴车,还需要多少辆中巴车?

这道题与学生的错题属于同一类型,但问题条件更加复杂,提问方式也比较多样,可以进一步强化学生的解题能力,加深他们对这一类数学问题的认识。教师可先让学生自主解答,然后与同桌交换答案,看是否存在之前的错误,相互检查和订正。最后,教师对学生答题的正确率和错误情况进行统计,帮助学生进一步填补认知结构中的不足。小学数学教师在利用错题资源时,不能仅停留在学生错误的题目上,而是要积极地进行拓展、迁移,引申出相关的题目,供学生思考和练习,从而更好地发挥错误资源的教育作用,提高学生的数学解题能力。

三、结束语

综上所述,小学数学教师要正确看待错误资源的价值,引导学生树立良好的学习观念,勇于面对错误,认真分析错误,指导学生准备专门的错题本,将自己平时的错题整理下来。教师要和学生一起探讨分析错误的原因,并围绕错题进行迁移,组织题目训练活动,使学生掌握一类问题的解答思路,避免再出现类似的错误,让学生在错误中不断完善自我,提升自我,通过对错误资源的合理利用,增强小学数学教学效果。

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