整合错题资源 提高教学效率

杜彩红

【摘要】在小学数学学习的过程中，学生难免因为没有掌握数学知识或者是难以运用数学技巧发生出错的情况，这也是教师在小学数学教学过程中不可避免的现象以及会遇到的教学情况.面对学生所犯下的数学错误，教师不应当粗暴地对学生所犯下的数学错误进行批评，以免打击学生的数学学习自信心.教师需要将学生的错题作为一种宝贵的教学资源，从而创新小学数学教学方式，借助学生错题资源的整合提升小学数学教学效率.因此，文章基于新课程改革的要求，以整合错题资源为切入口，并且在整合学生的错题资源时给予学生及时、有效的错题资源指导，引导学生在分析错误、明确错误和改正错误的过程之中真正理解并运用所学数学错误，提高数学自我反思意识.

【关键词】小学数学；错题运用；教学策略

在传统的小學数学学习之中，学生难以理解较为抽象的数学知识，也无法保证个人的逻辑推理够严密、严谨，学生出现数学错误不可避免.教师需要对于学生出现的错误给予尊重和理解，并且运用学生错题资源，准确把握学生对数学知识的掌握程度，帮助学生在数学错误的整理之中奠定良好的数学基础，以免学生在之后的学习中再犯类似错误，帮助学生在数学学习的过程中得到更好的数学学习发展.

一、常见的数学错题类型

根据布鲁纳的教学主张：“学生的错误是十分具有教学价值的.”那么在小学数学教学过程中，教师需要将学生出现的数学错误价值充分发挥出来，指导学生正确利用所学出现的数学错误资源，从而挖掘错误背后的根源，在错误资源的利用过程之中得到发展和提升.在小学数学的学习过程中，学生的数学错题主要有以下几种类型：

第一种是概念性的数学错误.在解题过程中，学生并没有对基本的数学概念形成正确的理解，从而在解题的时候会容易以自己的看法为主，无形之中偷换了数学概念，产生了概念性的错误问题.学生对于所学数学知识的基础知识理解不够到位、掌握不够，容易犯下类似这一基础性知识的错误，这也是学生出现错题最常见和最主要的原因.

第二种是运算性的错误，不少学生在数学学习过程中只掌握了基础的数学知识，但没有提升个人的运算能力，数学公式的运算逻辑推理能力也差.同时，学生可能在解题的时候忽略了关键性的数据，导致运算过程出现了错误.

第三种是马虎性错误，比如，书写失误、解题步骤不完整的都会导致学生在解题过程中失分或者是答错题目.此外，部分学生缺少了良好的数学学习心理素质，容易在解题过程中出现紧张焦虑的情绪，难以沉着冷静地进行分析数学公式的运用得出正确的数学答案.也有部分学生在数学学习之中犯下思维性错误，这类型的错误出现的原因主要是学生受到了不良数学学习思维的影响，使得个人的数学思维受到了局限.

第四种是部分学生的综合应用能力较弱，在数学知识的掌握、数学知识的运用以及解题能力的提升发展方面都存在不足之处，其在专项训练中解题正确率较高，但一旦涉及多个知识的综合运用，也容易犯下不同的数学错误.

由此可见，学生犯下错误的类型有很多，教师需要分析学生出现错误的原因，从而纠正学生对待数学学习的态度.因此，教师在处理学生的数学学习错误时，需要帮助学生理性分析个人所犯下的错误，找到出现错误的问题所在，帮助学生在错题整理的过程中正视个人的数学错误，提高数学应用的能力.

二、常见的数学错题出现的原因

首先，学生基础数学知识掌握程度不足，导致在数学学习的过程中容易出现数学错误.数学学科对于学生而言是一门较为抽象的学习学科，学生难以运用背诵的方法直接掌握数学学科的知识，甚至有的学生在背诵的过程中会记错数学公式和数学原理，十分不利于解题效率的提升.部分学生的数学基础十分薄弱，没有及时掌握教师在课堂中所讲解的基础知识，从而在之后的习题应用环节无法在分析错误、明确错误和改正错误的过程之中真正理解并运用所学.

其次，学生审题能力不强.由于课堂数学学习时间极为有限，教师也不够注重对学生数学错题进行整理分析，导致学生在解题过程中难以形成正确且清晰的解题思路，从而一再出现了错题.加之部分教师在错题讲解的过程中，也大多倾向于解题步骤的规范、分析，没有引导学生养成良好的审题习惯，在一定程度上影响了个人数学学习能力的提升发展.

最后，部分学生的综合计算能力不强.在小学数学学习的过程中，部分学生出现错题的原因不是没有掌握数学知识，也不是在审题过程之中没有仔细进行分析，而是因为其综合计算能力不强，在解题的过程中虽然有正确的解题思路，但由于解题速度较为缓慢，无法在规定时间内解出正确的答案.加之课堂的学习时间较为有限，部分教师在学生没有解出正确答案时就开始讲解，导致学生只能被迫听从教师的讲解步骤，而对个人的解题难以形成有效的、深入的学习印象，影响了数学解题能力的提高，也不利于养成良好的数学解题分析习惯.同时有部分学生受到了思维定式的影响，在解决数学问题的过程中往往会采取较为死板的解题方式进行解答，从而忽略了对数学答题技巧的运用，导致个人的解题速度不够快，解题质量也得不到提升，使得综合的数学学习能力都有所下降.

三、数学错题整合具体策略

（一）开展错题收集工作，发现学生数学错题错误原因

在小学数学教学过程中，教师需要将学生出现的数学错误的价值充分发挥出来，正确利用所学出现的数学错误资源，从而挖掘错误背后的根源，在错误资源的作用下促使学生的数学能力得到发展和提升.因此教师需要利用错题资源，笔者帮助学生发现个人在数学学习过程中犯下错误的原因，从而推动学生总结归纳能力的发展.学生能够理性分析个人所犯下的错误，找到出现错误的问题所在，正视个人的数学错题，才能提高数学综合应用能力.

首先，教师需要做好学生的错题收集整理工作，可以先让学生备好错题本，及时记录一些容易犯下错误的习题，形成比较完善的错题资源库.教师此时可以根据学生的错题集以及课堂中的学习情况，为学生讲解犯下错误的题目，联系数学学习具体内容，解决大部分所犯下的错误.此时，教师可以适当地参与学生错题整理的过程，定期翻阅学生的错题集，了解学生的错误，及时地为学生讲解.同时在错题收集整理的过程中，教师需要坚持因材施教的原则，落实分层错题整理的计划.由于学生出现错误的原因各有不同，比如，有的学生犯下错误的原因是其基础数学知识掌握不牢，那么对于这部分学生教师需要为其找出几道具有针对性的典型数学知识习题，推动学生在反思过程中自主地掌握未能掌握的数学知识，让学生在整理基础类数学知识的过程中提高数学解题的正确率.教师需要引导学生在错题整理的过程中再次地用不同记号的笔标注题目中的重要信息.长此以往，学生在遇到数学题目的过程之中能够自然而然地抓住题干中的关键信息，从而提高数学解题的效率.可见，教师需要带领学生整理数学错题集，也需要针对学生出现错误的不同原因因材施教，提高错题资源利用的精准度，让学生收获较好的数学学习体验.

（二）巧用数学错题资源，突破数学学习重难点

教师巧用错题资源，突破数学教学中的重难点，引导学生理解与掌握主要的数学知识，快速地培养学生的数学思维.学生能够构建起较为完整的数学知识体系，从而突破不容易掌握的学习重难点知识，有效预防和规避错误所带来的风险，养成科学的数学做题习惯.

比如，在教学二年级下册第五章“混合运算”的过程中，教师应当帮助学生深度分析有关混合运算题目计算错误的原因，找到解决问题的正确方法.在“500÷25×4=500÷（25×4）=500÷100=5；34-16+14=34-30=4”這两题的解题过程，笔者所带的班级几乎一半的学生都错了.笔者分析了错误的原因发现有的学生在学了简便运算定律后但还没有完全理解，就出现了套用定律的现象，他们一看到题目就受到了干扰，只想到凑整的解题方法，而忽略了简便方法的正确运用，改变了运算顺序，导致学生的计算结果错误.教师可以借由这一错题强调混合运算的计算步骤，学生先需要仔细观察题目，再明确计算方法.学生也能够构建起较为完整的数学知识体系，养成科学的数学学习习惯.

（三）利用错题资源，培养学生的综合素养

教师需要意识到小学阶段的学生在数学学习的过程中，需要不断完善个人数学学习基础，但是总会有部分学生没有及时掌握教师在课堂中所讲解的基础知识，从而在之后的习题应用环节无法准确找到各种数学题型所对应的数学原理，导致容易在数学解题的过程中出现错误.可见，教师需要推动学生形成较为完整的数学知识结构，重视对个人数学错题资源的运用，收获较好的数学学习体验.

比如，在教学六年级下册第四章“比例”的过程中，教师会发现部分学生出现数学错误的原因是其审题能力不够，还有部分错题出现较多的学生没有养成良好的纠错意识，对待个人所犯下的数学错误不够重视，容易重复性地犯相同错误.教师出示了：“两个正方体的棱长比是1∶5，这两个正方体的表面积比是（ ）；体积比是（ ）.”这一题，几乎一半的学生都错了.此时教师需要让学生先回顾比的意义，回忆求比的方法，进一步明确正方体的表面积和体积的计算方法.学生此时对题目进行了分析，发现自己所犯下的错误，在自主分析之中反思个人的解题过程，从而在教师的辅助之下形成数学思维，提高解决问题的能力，从而获得长足的进步和发展，逐步形式数学综合素养.

（四）提炼数学错题，培养学生数学应用能力

在小学数学学习的过程中，学生难免因为没有掌握数学知识或者是难以运用数学技巧发生出错的情况，这也是教师在小学数学教学过程中不可避免的教学情况.可见，教师需要借助错题资源的整合激发学生自主纠错的意识，帮助学生将错题资源利用起来，将具体的数学知识点转换为个人的数学学习方法.

结 语

综上所述，教师需要以整合错题资源为教学的切入点，不断为学生渗透利用错题资源的学习思想，使得学生的数学反思能力得到激发，从而提高学生的数学问题解决能力，加强数学综合运用水平.同时，教师需要将学生的错题作为一种宝贵的教学资源融入小学数学教学之中，创新小学数学教学方式，借助学生错题资源的整合提升小学数学教学效率.此时，学生也能够以错题资源为学习切入点，并且借助教师及时、有效的错题资源指导，真正理解并运用所学数学错误，提高数学自我反思意识，培养自身的数学综合学习素养.

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