小学数学课堂实施拓展教学策略探究

廖兴坤

【摘要】随着《义务教育数学课程标准（2022年版）》实施，课堂教学拓展已成为课堂教学的重要组成部分，并对教师的课堂教学行为提出了更高要求.基于此，文章采用行动研究法，经过研究大量课例实践探究，逐渐形成了小学数学拓展教学一系列策略，旨在加强学生对教学内容的深入理解，在深度和广度上培养学生的自主探究、合作学习能力，发展学生思维，提高学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，促进其数学核心素养的形成.

【关键词】小学数学；拓展教学；教学策略

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在课程内容呈现上指出：根据学生的年龄特征和认知规律，适当采取螺旋式的方式，适当体现选择性，逐渐拓展和加深课程内容，适应学生的发展需求.在教学中，我们可以根据教材内容、探究活动、练习各个环节的实际需要有针对性地进行拓展和延伸，有效地调动学生参与学习的积极性，发展学生的思维，提高学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，促进数学核心素养的形成，使学生获得最大限度的发展.

一、实施拓展教学的必要性

拓展课是培养学生数学核心素养的重要方式.拓展教学能培养学生良好的思维能力，有利于学生知识的获得，有利于促进学生的知识内化，有利于丰富学生的知识内涵，有利于促进数学核心素养的形成.

小学数学拓展教学就是对小学数学课堂教学各个环节进行扩充、开拓、扩展、延伸.它既是课堂教学的延伸和发展，也是对学生所学知识的深化和巩固，更是对知识的理解和升华.既开阔了学生的视野，發展了学生的思维，还促进了数学核心素养的形成.

二、实施拓展性教学的策略

（一）教材内容的拓展

在原教材内容基础上，适当的拓展和延伸既能开阔学生的眼界，丰富知识积累，又能培养学生逻辑思维能力和实践操作能力，发展学生的核心素养.

案例1：三角形高的拓展

在“认识三角形”一课教学中，在学习完三角形高的概念、怎样画高后，引导学生继续探究三角形有几条高.

教师先让学生在锐角三角形中试着画高，并探究可以画几条高.经过讨论汇报，学生明确了锐角三角形有三条高，且三条高都在三角形的内部，如图1所示.

在直角三角形研究中，学生很快发现，有两条高与直角边重合.明确了直角三角形也有三条高，其中有两条与直角边重合，如图2所示.

在钝角三角形研究中，学生通过操作发现，有两条高在三角形外部.明确了钝角三角形也有三条高，其中有两条在三角形外部，作高需要先延长对边，如图3所示.

最后，让学生总结三种三角形高的共同点：三角形都有三条高，而且至少有一条在三角形内部.

三角形高的拓展，不仅解决了怎样画高的问题，还解决了有几条高，它们怎样分布的问题.不遗留盲点，不遗留死角，既让学生学习了知识，又让学生将知识进行了实践，更让学生感受到了底与高的空间关系.

案例2：对称轴拓展

在“轴对称”教学中，由于学生和二年级已经对长方形、正方形轴对称图形的对称轴条数有了初步的认识，自然本节课就不能把它们的对称轴条数统计作为重点，引导学生发现一些规律，从而找到解决问题的策略才是本课的关键所在.

“皮之不存，毛将焉附.”轴对称图形都不是，何来的对称轴呢？首先，教师要让学生观察一个图形是否轴对称图形，即能否通过对折使图形两边完全重合；其次，再去研究它的对称轴条数.

长方形、正方形是否是轴对称图形，对称轴的条数是多少，学生在二年级已有了研究.但平行四边形是刚学习的图形，它是否轴对称图形，有没有对称轴，学生并不知晓.因此可以将长方形、正方形与平行四边形结合起来研究.

1.平行四边形和特殊的平行四边形即长方形、正方形、菱形为一类；

2.三角形和特殊的三角形即等腰三角形、等边三角形为一类；

3.梯形和特殊的等腰梯形为一类.

经过先判断是否轴对称图形，再找有几条对称轴的判断步骤，引导学生明确并总结出：

1.所有平行四边形除了长方形、正方形、菱形，都不是轴对称图形；

2.所有三角形除了等腰三角形、等边三角形都不是轴对称图形；

3.所有梯形除了等腰梯形都不是轴对称图形.

这样拓展，就将轴对称图形的认识推到了一个高度.

经过学生观察，长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，菱形有两条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有三条对称轴，等腰梯形有一条对称轴.

此外，经过学生观察发现，正三角形、正方形、正五边形、正六边形都是轴对称图形，而且对称轴条数随边依次增加，分别是三条、四条、五条、六条，经引导，拓展总结出：正三角形、正方形、正五边形、正六边形……这样的图形，有几条边就有几条对称轴.

（二）探究活动的拓展

探究活动的延伸与拓展是一节课的点睛之笔，看似不经意间的拓展延伸，能激发学生探究欲望，是培养学生的自主探究、合作学习能力的关键所在.

案例3：三角形的面积

在“三角形的面积”教学中，笔者设计了一个“探究三角形面积公式另外形式”环节.提问：“使用两个完全相同的三角形拼接的办法来推导三角形面积公式是不是唯一的方法？想一想，还有没有别的办法？一个三角形可不可以通过剪接转化成平行四边形？”教师出示一个三角形（如图4），让学生小组讨论.各小组使用三角形纸通过剪拼形式进行研究.小组汇报后，追问：“沿三角形高的中点剪接出来的平行四边形的底和高与三角形的底和高分别有什么关系？还有没有别的拼法？公式怎么书写？”

提问：“沿三角形底的中点剪拼是不是也能转化成平行四边形？”教师教具演示.

发现：可以拿高的一半与底相乘，也可以拿底的一半与高相乘.这样也是计算三角形的面积公式.随即板书：S=a（h÷2），S=（a÷2）h.

这个环节是探究三角形面积公式的另外两种形式S=a（h÷2）和S=（a÷2）h.这样的拓展让学生的思维得以挣脱书本知识枷锁的束缚，让数学课上的才华得以自由挥洒的空间，也让数学课充满浓浓的数学味.

（三）课堂练习的拓展

在数学相关知识的学习后如果能设计一系列的拓展性练习，能很好地培养学生分析问题和解决实际问题的能力.

案例4 在一个边长为4厘米的正方形内，画一个最大的圆，这个正方形的面积比这个圆的面积大百分之多少？

分析 在正方形内，最大的圆的直径就等于正方形的边长，也就是4厘米.

答：这个正方形的面积比这个圆的面积大27.4%.

讲解完这道题，因为好奇，笔者想起了另一个问题，即“圆的面积占这个正方形的面积百分之几？”因此笔者让学生试着去计算.

列式为12.56÷16=0.785=78.5%.

得出圆的面积占这个正方形面积的78.5%.

经学生进一步验证，无论什么样的正方形，它内部最大的圆的面积都占这个正方形面积的78.5%.

又有新的疑问：一个圆如此，不知道正方形内部有四个相同的最大的圆的情况如何？（如图5）

笔者让学生进一步计算.

分數简算题，教材中很少见到，但六年级毕业考试中时常见到.学生大多无从着手，频频出错.因此，教师可在简算复习中作此拓展，补上一课.

结 语

总的来说，课堂的拓展与延伸是有目标、有计划的活动，必须与教学目标相一致.教师要根据教学实际、学生实际学情进行设计，要把握课堂合适契机，做到自然、适度，从而促进学生数学核心素养的形成，让学生的智慧在拓展中绽放，让数学课堂教学因拓展而精彩.

【参考文献】

[1]教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[M].北京：北京师范大学出版集团，2022.

[2]陈加仓.小学数学拓展课：教什么，怎么教[M].北京：中国人民大学出版社，2017.

[3]陈惠芳.小学数学课堂教学拓展的问题与思考[J].江西教育，2011（26）：26-27.