数学核心素养视野下小学数学单元整体教学设计策略研究

赵迎春

【摘要】小学数学教材是由既相对独立又相互关联的单元内容组合而成的，每个单元内容都是遵循一定的逻辑顺序来编排的，具有较强的结构性和整体性特征.教师可通过单元整体教学设计来适度调整数学课堂的教学内容，让教学内容更适合学生学习，培养学生多元的数学素养与数学学习能力.文章以核心素养为主线，提出了几点小学数学单元整体教学设计方法，即加强数学概念教学、开展动手操作游戏、组织学生参与实践操作、合理设计思维训练、融入数形结合思想方法与精简数学习题，希望可以起到一加一大于二的教学效果.

【关键词】小学数学；核心素养；单元整体教学

在单元整体教学中，教师一般可以根据单元主题及教材内容，有计划、有重点地开展系统的教学工作，让学生对单元的学习内容进行整体性的把握.为了展开科学的单元整体教学设计，并提高单元整体教学效果，教师可抓住数学核心素养教育的发展契机，合理安排单元整体教学内容，优化单元整体教学方法，让学生可以在单元整体教学中获得多元化的发展，保障学生在数学学习中的整体学习质量.笔者以人教版《义务教育教科书·数学》六年级上册“圆”这一单元的教学为例，提出了以下的单元整体教学设计方法：

一、围绕数学概念展开教学，培养学生的抽象能力

数学概念是数学知识体系中比较基础的组成部分，但是学生对数学概念的学习效果会直接影响到他们对其他数学内容的学习效果.因为学生在对数学概念认知不全面、不清晰的情况下，很难真正理解与数学概念内涵息息相关的其他数学知识点，所以教师在单元整体教学设计中，要合理优化数学概念教学内容，培养学生的抽象能力，提高其数学概念认知与理解能力.

在核心素养理念下，教师可引导学生观察生活中与圆相关的实物，从具体的实物中抽象出圆的概念内涵，增强学生对“圆”这个数学概念的认知与理解，并培养学生的抽象能力.教师可借助互联网搜集各种与圆相关的生活实物图片，并在多媒体教学平台上放映这些图片，引导学生对生活中的圆进行直观的感知，然后系统地认识圆，抽象概括出圆的概念.

比如，生活中常见的乒乓球、篮球、保龄球、足球、轮胎、玻璃球、溜溜球、台球、硬币、汽车方向盘等实物，都具有“圆”的形状.教师可向学生发起互动：“为什么我们见到这些生活实物的时候，都觉得它们是圆形的呢？究竟是怎么判断的？生活中还有哪些圆形实物？你们是如何理解‘圆这个概念的？”学生可以根据生活认知经验来探究这几个问题，并联想出更多生活中与圆有关的事物（如圆形戒指、手镯、呼啦圈、圆形钟表、圆形吊灯、圆形镜子等），尝试自主概括“圆”的含义，为接下来的学习活动奠定学习基础.

二、巧妙开展动手操作游戏，培养学生的几何直观

在学生抽象出圆的概念之后，教师应注重进一步引导学生学会画圆.圆是一个常见的几何图形，教师可让学生将生活实物转化成为平面图形，在白纸上画出一个标准的圆.教材编者在教材中提出了“圆规画圆”的方法，要求学生学会使用圆规这个数学工具.教师可先让学生自主了解圆规的使用方法，然后了解圆规画圆的步骤，再设计一个趣味的动手操作游戏，激发学生的参与兴趣：以小组为单位，每人拿着一只圆规，在白纸上画出一个圆，比一比谁画得又快又标准.

教师可以引导学生将这个平面圆形图案与生活中的圆形事物相联系，对圆这个平面图形进行直观的认知與理解，这有利于培养学生的几何直观.在单元整体教学设计中，教师应设计更多的趣味动手操作游戏，不断增强学生的几何直观，甚至在一定程度上提升学生的思维能力.比如，教师可让学生参与到这一数学游戏中来：“大家发动脑筋，想出更多可以画出一个圆的方法，比一比谁想到的方法更多，或者比一比谁想到的方法更有创意、更便捷.”

学生在使用圆规画圆之后，可以根据这个原理想到其他的画圆方法，如：在白纸的中心扎一个钉子，然后在钉子上绑一根线，在线的另一端绑上一支铅笔，然后拉直这根线，顺时针地移动铅笔，让铅笔在线的牵引下，在白纸上画出一个完整的圆弧线，移动一周之后，这个圆弧线就形成了一个圆.

这样的动手操作游戏为学生探究“圆的组成部分”“圆的半径、直径之间的关系”等知识点奠定了良好的基础，同时学生也可在动手操作的过程中有效提高自己的几何直观.

三、引导学生展开实践操作，培养学生的数据意识

实践操作活动是数学教学中比较重要的教学内容，但是在小学数学课堂中，实践操作活动的占比还不够大.教师应适当地增加实践操作教学空间，让学生参与实践操作活动，展开更有效的数学学习.教师可在单元整体教学设计中设置实践操作任务，让学生在实践操作过程中主动发现一些数学规律，挖掘数学知识的本质.比如，教师可设置一个折纸操作活动：剪裁出圆形的纸张，根据不同的折纸方法，寻找圆的对称轴，探究“圆的对称轴有多少条”这个问题.在这一折纸操作活动中，学生可以了解圆的对称性这一特征，还能发挥自己灵活的思维能力，探索多种折纸方法，找出圆的对称轴.学生可以细心地观察每次折纸的过程，发现其中蕴含的数学规律，让学生通过实践操作的方式来掌握一些比较抽象的数学知识.

在核心素养理念下，教师还应围绕培养学生的数据意识这一教学目标，合理调整实践操作任务内容，让学生在实践操作的基础上，记录实践操作内容及相关数据，对这些数据进行自主分析，从直观的数据中发现数学规律.具体可包括以下的实践操作任务：（1）找出生活中的几种圆形实物，测量它们的半径、直径，将自己测量的半径、直径相关数据填进表格，对表格中的数据进行观察与分析，找出其中蕴含的数学规律，了解一个圆拥有多少条半径、多少条直径，分析圆的半径和直径具有哪些特点，探究圆的半径与直径之间的关系；（2）通过滚动、绕线等不同的方法，对生活中的几种圆形实物的周长进行实际测量，并将测量数据记入表格，通过数据分析的方式探究圆的半径、直径与周长之间的关系.

教师可让学生分成不同的学习小组，分别参与实践操作活动.学生将不同圆形实物的测量数据整合之后，可以发现一个数学规律：圆的周长总是会比圆的直径的3倍多一些.教师可抓住机会引入“圆周率”，让学生在实践情境下学习“圆周率”相关的知识，理解圆周率的数学运用意义.这可让学生更深刻地理解“圆的周长”的知识点，也为学生接下来推导圆的周长计算公式奠定良好的基础.

四、合理设计思维训练内容，增强学生的推理意识

思维训练也是非常重要的教学内容，其目的是让学生在思维训练过程中形成良好的数学思维品质，并提高学生的数学学习能力.在数学学科核心素养体系中，“推理意识”是主要表现之一.教师在核心素养理念引领下，应注重合理设置数学思维训练活动，针对性地增强学生的推理意识.一般而言，教师可在数学公式推导教学中设计这一思维训练任务，让学生在数学公式的推导过程中了解数学公式的形成过程，加深学生对数学公式的理解，避免学生以后在使用数学公式解答数学问题时，出现各种低级的解题错误，从而保证学生的数学解题准确率.

因此，教师在设计单元整体教学方案时，应将数学公式的推导内容融入数学思维训练活动.在“圆”这个单元的教学中，学生一般需要学习“圆的周长计算”“圆的面积计算”这两个核心的知识点.教师可基于此，合理设计以下的思维训练任务：

（1）根据之前的实践操作学习经验，展开深入的思考：“根据自己发现的圆的周长、半径、直径之间的关系，能否推导出圆的周长计算公式？如果用C来表示某个圆的周长，那么该如何计算圆周率？如果已知某个圆的半径或直径，该如何推导出圆的周长计算公式？”

（2）如果给你提供一个圆，让你将圆分割成若干份，重新组成一个常见的图形，那么该如何推导出这个圆的面积计算公式呢？圆的周长计算、圆的面积计算之间存在怎样的关系？

（3）如何根据圆的面积计算公式来推导出扇形的面积计算公式？这部分内容属于拓展性的知识内容，教师将它融入单元整体教学能够更好地丰富学生的数学知识，让学生对单元内的数学知识进行更深入的挖掘、学习与运用.

教师可让学生以小组为单位，发挥合作学习意识，围绕这几个数学问题展开深入的探究，推导出本单元的几个重要数学公式，为学生解决圆的周长、圆的面积、扇形的面积问题奠定良好的基础.教师可鼓励各小组自主展示推导数学公式的过程，由教师和其他小组来对其推导过程进行科学的评价.

五、引入数形结合思想方法，提升学生的模型意识

“圆”这一单元蕴含了许多的几何图形知识，对学生的空间几何观念提出了一定的要求.为了提高学生对该单元知识的学习效果，教师应将数形结合思想方法引入单元整体教学中，指导学生巧妙地借助数形结合思想方法来理解数学问题、解决数学问题.模型意识主要是指对数学模型普适性的初步感悟.知道数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用的基本途径.教师可在数形结合思想方法的引领下，设置以构建数学模型为主的数学学习活动，旨在培养学生的空间几何观念，提升学生的模型意识.

比如，教师可在单元整体教学设计方案中设置这样的学习任务：假如在一个圆中，从圆心到圆上任意一点的距离是3cm，求它的周长和面积.学生在完成这个学习任务时，可在白纸上画出这个圆的直观图形，以O为圆心，以r为半径，以d为直径.学生可以通过数学建模的方式，写出这个圆的周长、面积计算公式.

学生可以将该学习任务中涉及的现实问题转化成易于自己理解的数学问题：“已知一个圆的半径为3cm，它的周长和面积分别是多少？”根据这一数学问题，学生可以建立数学模型：C=2πr，S=πr2.已知r=3cm，学生可将这个数代入式子中，准确求出半径为3cm的圆的周長及其面积.

在本单元教学中，圆的周长、圆的面积计算属于核心的知识内容，教师要根据这部分内容合理设计教学方案.构建模型则是学生利用数学知识解决实际问题的有效手段，教师在培养学生的模型意识的过程中，应注重让学生灵活利用数形结合思想方法来转化抽象的数学问题，将其转化成易于理解的数学问题，然后针对这个数学问题来建立相应的数学模型，再结合数学知识来解决数学问题.学生可以从中积累利用数学知识解决实际问题的经验，还能从中提高自己的数学知识应用能力，有利于实现新时期数学课堂的能力培养目标.

六、精准设计数学习题内容，促进学生运算能力发展

问题解决教学是数学教学中不可或缺的教学内容.在“圆”这个单元中，教师应将问题解决教学作为一大重要教学板块，在教学设计阶段精准设计数学习题，让学生在习题训练中增强自己的运算能力和问题解决能力.教师可根据本单元的教材内容，设计以下几种类型的数学习题：

习题一：杂技演员正在向观众表演独轮车走钢丝的节目，如果这个独轮车的车轮直径是40cm，杂技演员要骑着它经过长达20m的钢丝，那么独轮车的轮子大概需要转动几周？

习题二：如果有一个木桶的底面周长为62.8cm，那么这个木桶的底面积是多少？

习题三：广场上有一个圆形花坛，直径为2米，若要在这个花坛的周围铺宽为1米的环形鹅卵石小路，那么这条小路的面积有多大？

这些数学习题的数学语言表达形式各不相同，既考查了学生的数学审题能力、数学问题分析能力和解决能力，又考查了学生的数学运算能力.因为学生一旦运算错误，就会得出错误的答案，所以教师应注重在单元整体教学设计中合理安排课堂习题，让学生有针对性地展开习题训练，这样不仅可以减轻学生的习题训练负担，还能提高数学习题训练的实效性.

结 语

如今核心素养教育理念已然真正融入了小学数学教学，教师可发挥核心素养理念的引领作用，进行科学的单元整体教学设计：合理划分单元整体教学的重点内容，制订与之相合适的教学方法，将教学内容和教学方法都融入单元整体教学设计方案中.实践证明，在核心素养环境下的小学数学单元整体教学中，学生的学习热情更高，思维更加灵活，学习方法更加科学，学习效果更高.这意味着教师可在单元整体教学中有效提升学生的学科素养，提高学生的数学学习质量.

【参考文献】

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