基于元认知策略的高中数学教学改革创新研究

刘西平

【摘要】高中数学教师运用元认知策略进行数学教学，不仅可以提高学生的数学运算能力，还有利于学生把握自身心理感受，及时调整学习心态，针对性地学习数学知识.基于此，文章阐述了基于元认知策略的高中数学教学改革创新必要性，分析了基于元认知策略的高中数学教学改革创新要素，并探究了基于元认知策略的高中数学教学改革创新策略，旨在提供一些有益参考，提高高中数学教学质量.

【关键词】元认知；高中数学；教学改革

引 言

近年来，素质教育改革强调数学教学要着重培养学生的数学能力和创新思维，提高学生的数学综合素养.元认知策略是制订学习计划、把控学习进度、调整学习方式的学习策略，是学生对自己的认知过程和结果的有效监控策略，主要包含计划策略、监控策略和调节策略.高中数学教师运用元认知策略进行数学教学，从制订计划到课中教学实践，再到课后反馈，有助于突出学生主体地位，培养学生数学思维.

一、基于元认知策略的高中数学教学改革创新必要性

（一）有助于提高学生数学运算能力

传统教学模式下，教师一般采取“灌输式”教学方式，导致学生主体地位未能突出，师生之间互动不足，数学课堂氛围枯燥、单一，容易降低学生学习效率.而在元认知策略应用模式下，一方面，学生主体地位得以突出，学生可以充分发挥自身优势，尽情投入对数学问题的探索过程中；另一方面，学生跟随学习计划，学习如何发现问题、分析问题、解决问题，有助于增强数学学习能力，提高数学运算能力.

（二）有助于学生及时调整学习心态

监控策略是元认知策略的主要构成要素，即学生根据自己的内在学习感受，及时调整学习心态，积极投入数学问题探索过程中，挖掘数学真理，提高数学学习效果.与传统教学模式不同的是，元认知策略应用模式下，数学教学理念逐渐强调学生的主体性和自主性，教师可以挖掘多媒体、网络教学平台不同功能，探索多种教学方法.高中数学教师应用元认知策略进行数学教学，一方面，学生可以结合自己学习数学的内在感受，及时发展问题与不足，并采取有效措施，及时解决问题，提高数学学习效果；另一方面，教师可以根据学生学习数学的外在表现，动态调整数学教学内容，确保学生在良好的状态下学习数学.

（三）有助于引导学生针对性学习

数学这门学科对学生基础知识水平要求较高，只有扎实数学知识基础，才能及时解决难题，掌握数学真理，增强自身数学思维能力.这便需要高中数学教师有效运用元认知策略，结合学生学习特征，采用科学的教学方法，把握基础数学知识和新知识之间的关联性，引导学生进行针对性学习，让学生更快理解并掌握函数、几何等知识，提高学生数学学习效率.

二、基于元认知策略的高中数学教学改革创新要素

（一）注重元认知知识运用

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》强调，要以能力培养为核心，使学生会用数学思维、数学模式去分析數学问题，解决数学问题，强化学生的创新意识.就数学这门学科来讲，数学元认知知识是学生掌握数学学习规律的重要因素.教师如果将数学元认知策略运用到实际教学过程中，就可以引导学生有效运用数学元认知知识，也就是了解数学核心思维和数学思维模式.在此基础上，学生按照“怎样做—何时这样做—结果如果”这一程序，分层次进行数学学习，一来可以逐步掌握数学学习规律，二来可以找到适合自己的学习方法，提高数学学习效率.因此，高中数学教师在应用元认知策略时，要注重对数学元认知知识的运用.

（二）重视元认知体验

数学元认知体验，即数学学习过程中学生的内心感受.高中数学教师在教学过程中注重元认知体验，可以让学生根据自己的内心感受，认识到数学学习过程中自身存在的不足之处、问题的突破难点是什么、采用什么方法可以顺利解决问题.简而言之，重视元认知体验有助于增强学生自我认知，激发学生内心学习动机，帮助学生更好、更快地理解和掌握数学知识，同时有利于学生积累更多学习经验，并根据自身学习水平和个人学习习惯采用符合自身需求和发展的学习方法.

（三）运用元认知监控进行反思与总结

元认知监控，即从制订学习计划到执行控制，再根据检查结果，采取相应的补救措施，是一个自我认知与自主学习的过程.高中数学教师要充分运用元认知监控策略，让学生不断反思与总结.一方面，学生通过制订学习计划，可以进一步把握数学学习节奏，理清思路，为收获学习成果奠定良好基础.另一方面，学生可以根据自身学习成效，灵活调整学习策略.比如，学生如果能灵活掌握基础知识和顺利解决基础性问题，就可以适当增加难度，尝试学习更高难度的数学知识；如果学习过程并不顺利，就应及时反思，找出原因，采取针对性措施，并进行自我总结.如此一来，学生的自主学习能力得以提高，这也恰好满足了新课标的要求.

三、基于元认知策略的高中数学教学改革创新策略

（一）围绕能力培养制订数学教学计划

高中数学教学除了让学生理解和掌握数学知识，更关键的是要让学生学会运用数学知识解决生活中的实际问题，让学生会学数学.对此，高中教师可以根据计划策略实施步骤，以培养学生数学能力和数学核心素养为目标，根据学生学习特征和学生学习水平差异，制订层次性数学教学计划.

这里以“函数”教学为例，对于数学学习基础相对较差的学生，教师可以给学生制订“理解函数的基本定义，掌握函数有关公式、定理的基本用法”的学习目标.如果部分学生对知识的掌握速度较快，那么教师可以适当增加学习难度，循序渐进，帮助学生逐步掌握函数有关的基础数学知识.对于数学学习基础较好的学生，教师可以给学生制订“掌握二次函数、三角函数等有关知识的实际应用”的学习目标.针对这部分学生，教师可以采取等级挑战式的教学方法，也就是将函数有关习题分成A，B，C几个不同等级，让学生根据自身情况和需求逐级挑战，或者直接越级挑战.这样一来，当完成预期目标时，学生的内在学习动机及数学学习信心就会得到增强，进而不断挑战自我，攻克更多难题，充分发挥自身主观能动性.另外，教师还可以帮助学生剖析数学知识中蕴藏的规律，并将所学的数学知识与生活实际联系起来，提高学生学习效率.

（二）创设数学问题情境进行小组学习

互联网信息技术快速发展背景下，高中数学教师要紧跟国家政策指导，运用多媒体技术、智慧课堂等，围绕数学单元知识提出有关问题，创设数学问题情境，组织学生进行小组学习，开展数学课堂教学实践活动，提高教学效果.例如，教师在进行“三角函数”知识教学时，先通过多媒体进行提问.如：“三角函数的定义是什么？三角函数的诱导公式有哪些？三角函数的图像与性质是怎样的？怎样应用三角函数模型？”学生在问题指引下，通过云课堂、慕课等平台自主学习，并对这些问题进行解答.初步学习环节结束之后，学生将各自的问题递交给教师，由教师统一整理.比如，较大一部分学生对三角函数模型的应用还比较生疏，这时教师可以该节知识点为中心，重新构建问题情境：“三角函数模型应用过程中较常碰到的问题有哪些？一般问题解决思路是什么？你认为三角函数模型应用中最大的难点是什么？”在此基础上，教师可将学生分成几个小组，以竞赛的方式，对这些问题进行深层次讨论.学生遇到疑问可以和同学讨论，或者通过慕课、云课堂等学习平台自行搜索问题解决方法，又或者直接举手向老师请教，这样可以帮助学生理清思路，找到解决问题的关键点，进而逐步熟悉和掌握三角函数模型的具体应用规律.需要注意的是，小组讨论期间，教师要随时保持对各小组讨论情况的关注，并适当参与进去，与学生一起讨论，间接引导学生向正确方向思考，提高小组学习成效.

（三）融入趣味元素培养学生数学思维

数学是一门逻辑性、思维性较强的学科，需要教师将新元素融入课堂，如游戏模式，这样有助于调动学生学习热情，活跃数学课堂气氛，让学生在轻松、愉快的氛围里学习数学知识.教师可以采用小组互动和游戏式教学方法，这里以“空间几何体”教学为例.教师可事先根据单元知识情况，将考查空间几何体的三视图画法、空间几何体的表面积和体积计算、空间几何体实际应用等知识点的习题设计成游戏互动模式，包括抢答题、限定时间挑战题等.具体来讲，对于空间几何体的基本定义等基础性知识，教师可将习题设计成抢答题，各小组需要先抢答，并在规定时间内解答正确才算过关；针对空间几何体的实际应用等知识点，教师可以将习题设置成低、中、高三个等级，相应的题目难度也依次增加，同时让学生在“发现问题—分析问题—解决问题”的模式下进行小组互动，规定在限定时间内成功完成三个等级题目挑战的小组将获得最高分，最终累积总分最高组获胜.采用这种教学方式，一方面可以调动学生的学习积极性，激发学生内在学习动机，使学生主动学习；另一方面可以帮助学生活跃数学思维，突破自身局限，挑战不可能，让学生发现数学学习的乐趣.另外，学生还可以精准把握自身对空间几何体知识的理解与掌握程度，发现自身存在的问题与不足，并进行针对性学习和练习，解决疑难问题，提高自身数学核心素养.

（四）制订教学计划进度表引导学生针对性学习

在实际教学过程中，教师可以采用线下问卷调查的方式，包括日常采用的学习方法、对现有教学方法的适应程度等内容，了解学生基本学习情况.在这基础上，教师应制订一个教学进度表，将学生不同阶段取得的数学成绩、各阶段制订的学习目标和计划、对数学知识的掌握程度等信息记录归纳并填写到表格中.如果某名学生已完成其中某个阶段的学习目标，那么教师就应对教学进度表中的内容进行调整，并结合学生学习水平，给出相应的学习建议.如果某名学生尚未完成第一阶段的学习目标，那么教师可借助学习平台与学生一对一交流，了解学生学习情况，引导学生发现问题、解决问题.

这里以“三角函数”为例，教师要从整体出发，将学生存在的疑问、问题解决情况、何种解决方法等尽数罗列到进度表中，再根据三角函数知识的难易程度，从简单的基础知识到实际应用逐层递进，使学生有规律、有计划地学习.同时，教师也可以根据进度表中记录的具体情况，把握教学重点，“对症下药”，依次解决学生遇到的疑难问题，帮助学生进一步掌握三角函数有关知识及其实际应用.教师还可以让学生参照进度表的制作方式，制作个人学习进度表，包括对解题速度和时间的把控、对学习目标完成进度的跟踪等内容，不断突破自身局限性，提高学生综合能力.

（五）实施课后反馈培养学生的自我监控和调节能力

课后反馈是高中数学教学中较为重要的一个环节，一方面学生进行自我反思与总结，可以及时发现不足，调整学习目标和计划，另一方面教师进行自我反思，可以明确改进思路，及时调整教学方法和教学进度.首先，在课程教学结束后，教师可让学生在规定时间内完成习题训练，关注学生对知识的理解与应用情况，同时让学生自行批改或相互批改，并针对有疑难的题目进行讨论，找到更恰当的解题办法.其次，在反思与总结过程中，各个小组代表向其他小组分享学习期间遇到的问题、小组成员如何共同攻破问题难关等内容.同时，教师利用线上学习平台的随机点名功能，让学生分享自己这堂课有什么收获，如解题思路、不同的解题方法等，也可以提出与本节课知识点无关的疑难问题，寻求解答方法.再次，培养学生的自我监控和调节能力.课后反馈环节中，教师可以从个人角度出发，让学生分享自己的学习方法，比如如何在学习过程中进行自我监控、自我调节，培养学生随时监控自己学习目标的完成进度、准确分析问题发生的原因并解决问题的能力.最后，科学评价.教师可以让学生针对本节课的表现进行自评或互评，写出具体评语和有关建议，让学生相互督促、共同进步.教师也可以采用趣味式的评价方法，将网络表情包和文字评语结合起来，营造轻松的评价氛围，让学生放松身心与他人交流.同时，教师也可以收集學生对本节课的满意度，收集有关意见，从而不断改进数学教学方法，提高数学教学质量.

结 语

综上所述，随着素质教育改革不断深入，高中数学教师将元认知策略运用于数学教学中，不仅可以让学生掌握更有效的学习方法，还能帮助学生快速理解数学知识，培养学生数学思维.为进一步提升高中数学课堂教学效果，数学教师应深入落实相关政策，借助信息化教学手段，以元认知策略为指导，丰富数学教学方法，营造轻松、有趣的课堂氛围，逐步提高学生学习能力.

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