基于电阻抗成像技术的细胞检测传感器开发*

徐德洪，邓 琪，姚佳烽

（1.南京工业职业技术大学机械工程学院，江苏 南京 210046；2.南京航空航天大学机电学院，江苏 南京 210016）

0 引 言

细胞是生命的最基本单元，其中干细胞作为一种特殊的细胞，在医学以及生命科学领域的应用极为广泛。干细胞作为有增值和分化潜能的细胞，可以自我更新复制，是一种理想的治疗材料，对干细胞进行诱导干预，可发育成相应的组织器官，大多数疾病的患者，都有望借助干细胞移植手术来获得康复。因此，对干细胞发育分化过程的研究与检测则显得格外重要。但是，目前以细胞免疫化学法（immunocytochemistry，ICC）［1］、流式细胞术（flow cytometry，FC）［2］、免疫磁珠法（magnetic activated cell sorting，MACS）［3］为例的传统的干细胞检测手段，对检测的条件及精度都有一定的要求而导致无法进行大范围的推行。

电阻抗成像（electrical impedance tomography，EIT）技术是根据被测对象内部的不同介质具有不同电导率的特点，来获取被测对象内部介质信息的一种新型无损检测成像技术［4，5］。由于其具有非侵入、无辐射等优点，被广泛应用到医学成像领域［6］。

在1978 年，Henderson R P 和Webster J G 发表了第一幅电阻抗图像：人体肺和心脏的透视图像［7］。1984 年英国谢菲尔德大学的Barber D C研究团队利用电阻抗技术获得了电导率分布图像，对EIT技术的发展做出大量贡献，开辟了EIT技术这一新的研究领域［8］。1987 年，Brown B H和Seagar A D对EIT 系统进行了测试和改进［9］，他们设计的EIT 系统使用16个电极，可在79 ms内测量一次图像重构所需要的208个数据，实现每秒成像10 帧，该EIT 系统被称为Sheffield Mk1。1994 年，Brown B H 等人又对Sheffield Mk1系统进行了升级，设计制造出了Sheffield Mk2 系统，并利用Sheffield Mk2 系统获取了12 名受试者呼吸时胸腔的EIT图像［10］，结果表明使用EIT 技术的重构图像对肺部区域进行分析是有效的。在EIT技术被使用于医学检测后，传感器的直径大多为2.5 ～30 cm。

而在微型EIT系统方面，York T A 等人开发了一种微型电容成像传感器，传感器直径为750 μm［11］。Sun T 等人开发了一种小型EIT传感器，其直径为6 mm，分布着16 个电极，用来监视细胞的培养过程［12］。Yang Y J等人开发了直径为15 mm 的微流控传感器，传感器使用16 个微电极，能够实时检测细胞结构的动态变化，可用于定量检测细胞、人造组织和器官［13］。Chai K T C等人，使用带有平面电极阵列的半导体微芯片来观察体外细胞的生长［14］。随着生产技术的发展，EIT传感器的尺寸也从毫米（mm）级减小到了微米（μm）级。目前，EIT 技术在微尺度领域中研究和应用还处于起步阶段，需要得到更多的投入和发展。

本文针对现有EIT系统结构复杂、只能进行大尺度检测、成本高的问题，设计出了一种使用印刷电路板（printed circuit board，PCB）制作的小型、低成本的细胞EIT 传感器。

1 EIT技术的基本原理与传感器的设计

1.1 EIT技术的基本原理

EIT技术是一种新型医学功能性成像方法，通过测量人体表面的电学信号来重构人体内部的电导率分布，正问题和逆问题的求解是EIT技术的两个部分。

EIT正问题是基于Maxwell 方程组求解的，Maxwell 方程组的微分形式如下

其中

式中E为电场强度，B为磁感应强度，H为磁场强度，J为电流密度，D为电位移场，ρ为自由电荷密度，ε为介电常数，μ为磁导率，σ为电导率。

在细胞的实际检测过程中，需要同时考虑导电特性和介电特性。本文旨在研究方法的可行性，因此，为了简化求解过程，只考虑导电特性。联立以上方程，得到EIT正问题的控制方程为

式中σ（x，y，z）为待测场域的电导率分布，φ（x，y，z）为待测场域的电势分布。

绝对成像和差分成像是EIT 的两种图像重建方式［15］。差分成像由于可以减小系统测量误差而得到广泛应用。差分成像方式是基于雅可比矩阵的成像方法［16］，其数学表达式可以描述为

式中J为雅可比矩阵，Δσ（x，y，z）为电导率变化，ΔU为测量的边界电压变化。

雅可比矩阵与激励测量模式有关，是基于有限元模型计算的［17］。对于雅可比矩阵中的每个元素Jij，i表示待测场域中的第i个单元，j表示第j次独立测量，Jij的计算方法如下

式中Ω为待测场域，u和v为当分别选择驱动对和测量对作为电流注入电极时，场域内的电势分布。

EIT逆问题是根据边界电压求解场域内的电导率分布，即求解方程（4）的过程。本文对比了Landweber 算法［15］和Tikhonov算法的成像效果。

1.2 传感器设计

本文设计如图1 所示的传感器用于细胞的EIT。传感器为圆柱形形状，直径D＝11 mm，其底面阵列分布着若干电极，采用的激励采集方式为相邻激励相邻采集。

图1 细胞EIT传感器

2 传感器的仿真验证与优化

2.1 仿真方法

本文用COMSOL和MATLAB 对所设计的传感器进行有限元仿真，以验证传感器的成像能力。仿真中将培养液的电导率设为0.001 S／m，相对介电常数设为78；细胞的电导率设为10-9S／m，相对介电常数设为2.5。

为了实现对传感器的成像能力进行量化评价，本文引入图像相关系数（image correlation coefficient，ICC）作为评价指标，其计算公式如下

式中 η为真实电导率分布向量，σ为逆问题中计算得到的电导率分布向量和分别为η和σ平均值。ICC 的计算结果在-1 ～1，其值表示真实电导率分布η与计算得到的电导率分布向量σ的相关程度，ICC的绝对值越大，两者的相关性就越大，代表成像质量越高。

2.2 仿真结果

本文对比了不同成像算法（Landweber 算法和Tikhonov算法）和不同电极数量对成像效果的影响，得到的结果如图2所示。

图2 不同电极数量及不同算法的成像

图3 为不同电极数量及不同算法下的图像相关系数，可以看出，Tikhonov 算法的图像重构效果明显优于Landweber算法，且随着电极数量的增加，图像相关系数逐渐增大。

图3 图像相关系数

3 实验验证

3.1 实验设备与实验方法

本文所用设备如图4所示，设备包括阵列电极传感器、多功能开关、TH2832数字电桥和个人计算机。传感器通过矩阵开关连接到数据采集系统和信号发生器上，用于采集传感器的边界电压信号。数据采集系统在完成采集后，将测量数据传输给上位机，进行后续处理并完成成像。

图4 实验设备

根据仿真结果可得，传感器电极数量的增多有利于成像质量的提高，但是过多的电极数量会导致数据量增多，增大计算的成本。而在Tikhonov 算法下，八电极的成像图像相关系数已达到了0.8以上，满足对细胞检测的要求，因此本文中选用八电极传感器进行实验验证。本文所使用的细胞是观背青鳉鱼的鱼卵，鱼卵直径大小在1 mm 左右，在25 ℃的常温下孵化时间大约为10 天。实验环境温度保持在28 ℃左右，在此温度条件下，鱼卵孵化时间在8 天左右，减去鱼卵的采集及运输时间，鱼卵在实验室中大致要5天进行孵化。

3.2 实验结果

图5 为鱼卵在不同发育阶段的成像结果，从图中可以较明显看出：鱼卵与水的分界，也可在图中看出鱼卵形状的变化，但由于传感器设计及平台精度影响，重构图像中出现许多噪点，且对鱼卵内部的电导率变化也不够敏感。在实验的第5 天，由于大部分鱼苗孵出鱼卵，而每次监测需要30 s时间，鱼苗无法保持静止不动，实验无法成像，故停止鱼卵监测实验。

图5 鱼卵在不同发育阶段的成像结果

4 结 论

针对现有的EIT系统结构复杂、大尺度的问题，本文开发了一种由PCB制作、低成本、小尺度的EIT传感器用于细胞检测，得到了以下结论：1）Tikhonov算法的图像重构效果明显优于Landweber算法，且随着传感器电极数量的增多，图像相关系数逐渐增大。在Tikhonov 算法下，八电极的图像相关系数超过了0.8；2）本文用所设计的传感器对鱼卵细胞的发育过程进行了监测，验证了EIT 系统对细胞监测的可行性。