SAW压力传感器声传播方向特性研究*

李旺旺，薛卫彪，屈珉敏

（太原师范学院物理系，山西 晋中 030600）

0 引 言

随着航空航天、石油勘探、汽车发动机等行业的快速发展，对高温环境下压力参数的测量提出了更高的要求。声表面波（surface acoustic wave，SAW）压力传感器作为新兴的MEMS传感器，具有小体积、轻重量、高灵敏度、高集成化、低功耗等优势，并且能够实现无线无源测量，适用于极端恶劣环境的压力测量［1］。

压电多层膜结构的SAW器件，其SAW传播特性由压电薄膜和衬底的特性共同决定。2011 年，Aubert T 等人利用磁控溅射法将AlN薄膜沉积在3 in（1 in ＝2.54 cm）的蓝宝石（sapphire）衬底上［2］，实验表征证实了这种结构在高温下的可靠性。2016 年，Legrani O 等人研究了氮化铝／叉指换能器（AlN／interdigital transducer，AlN／IDT）／AIN／sapphire异质结构的SAW器件在高温（800 ～1 000 ℃）空气中的稳定性，实验结果表明SAW器件在800 ℃条件下退火12 h后显示出良好的稳定性［3］。在高温条件下，蓝宝石与AlN组合应用是最好的选择。在蓝宝石衬底上外延生长的AlN具有合理的晶格错配，能在1 600 ℃下使用［4］。

在不改变器件尺寸的前提下，为了提高SAW器件的性能，国内外学者基于材料的各向异性，提出了改变IDT叉指方向（表面波声传播方向）来实现性能的增强。2016 年，Gillinger M 等人报道了基于延迟线性SAW 器件的AlN 薄膜沿a方向（〈11 -20〉）的表面波声速比m方向（〈1 -100〉）高约2.5%［5］。2019年，Ai Y J等人系统地研究了表面波沿a方向和m方向对基于AlN薄膜的SAW器件谐振频率（fr）、质量因子（Q）、机电耦合系数（k2）、插入损耗（IL）等的影响［6］。2022年，电子科技大学王韬团队在硅（100）衬底上研制了2个分别沿〈100〉和〈110〉晶向传播的SiO2／AlN／Mo／SOI层状结构SAW压力传感器，实验结果表明：沿〈110〉晶向传播的SAW压力传感器相较于沿〈100〉晶向传播，灵敏度显著提高［7］。

本文基于有限元法（finite element method，FEM）模拟研究了SAW压力传感器沿m方向和a方向的声波传播特性，讨论了不同方向传播时AlN 薄膜厚度（hAlN／λ）、IDT 厚度（dMo／λ）等器件参数对表面波声速（vp）、k2的影响，并建立传感器敏感膜片模型，研究m方向和a方向SAW压力传感器的灵敏度变化。

1 SAW压力传感器原理

图1 所示为IDT／AlN／Sapphire 结构的SAW 压力传感器，由最上层的金属钼（Mo）电极叉指、中间的AlN 压电薄膜层以及下方刻蚀有空腔的Sapphire衬底3 部分构成。其工作原理是当压电薄膜受到外界作用力时，材料的弹性模量、密度等随外界压力的变化而变化，从而导致SAW的传播速度的变化（vp≈E／ρ，其中，E为材料的弹性模量，ρ为密度）。另一方面，传感器在受到压力后结构尺寸发生改变，导致SAW的波长改变［8］。

图1 SAW压力传感器结构示意

SAW传感器的谐振频率fr可以由式（1）表示

式中λ为SAW波长，vp为传感器中SAW的声速，vp与λ的变化共同导致谐振频率fr的变化，因此，通过测量fr便可以得到传感器中表面波声速，同时也可以反映外界压力的大小。

机电耦合系数k2反映了传感器中换能器进行机械能和电能相互耦合的能力。为了实现机械能与电能的有效转换，减少器件的损耗，通常希望可以获得较高的k2值，其计算公式如式（2）所示［5］

式中e，c和ε分别为AlN的压电常数、弹性刚度和相对介电常数；ε0为真空介电常数。

在实际应用中k2也可以通过式（3）来计算［9］

式中fa为反谐振频率，fr为谐振频率。

灵敏度是衡量传感器性能的另一个重要指标。在SAW压力传感器中，可以通过式（4）、式（5）计算压力偏载下引起的相对频移和压力灵敏度（S）［10］

式中fr（P）为施加压力时的谐振频率，fr（0）为未施加压力的初始谐振频率。

2 仿真模型的设计

2.1 单对叉指模型的建立

图2 为IDT／c-plane AlN／Sapphire 结构SAW 谐振器的单对叉指模型，具体几何参数如表1所示。

表1 SAW周期性结构参数 μm

图2 SAW传感器单周期结构三维模型

在模型的左右、前后边界都采用了连续性周期条件，并将其底部设为固定约束，剩余面则为自由表面。静电物理场下，设置2个电极分别为终端0 V（接地）和终端1 V。建立好模型后，从仿真软件材料库中添加材料，压电层材料选取AlN，衬底材料选取Sapphire，AlN相关材料参数如表2所示［11］，实验中Sapphire设为各向同性材料，密度为3965kg／m3，杨氏模量为400 GPa，相对介电常数设为9.4。最后，添加特征频率研究即可求得传感器的fr和fa，进而由式（1）、式（3）得到vp和k2。

表2 AlN相关材料参数

2.2 敏感膜片模型的建立

在SAW传感器压力灵敏度仿真中，本文采用间接耦合方式进行多物理场耦合分析。通过对空腔上方的圆形敏感膜片进行静力学分析，求解得到实际SAW谐振器所在位置对应的每层材料的应力应变分布，并将其作为初始应力应变添加在单对叉指模型上，设置其为谐波扰动，通过添加预应力应变-特征频率研究，得到压力加载下的fr（P）［10］，最后由式（4）、式（5）得到传感器的相对频移和压力灵敏度，这种方法的可行性在文献［10］中得到了验证。

3 结果与讨论

3.1 声传播方向对声速的影响

图3 为沿m和a方向传播的SAWvp随着hAlN／λ与dMo／λ变化的曲线。可以看出，随着hAlN／λ的增加，vp在开始有一段缓慢的上升，之后便开始下降，这是由于当hAlN／λ较小时［12］，Mo电极的质量负载效应对表面波vp有着较大的抑制作用（图中也可以看出，相同hAlN／λ下，随着dMo／λ的增加，vp的抑制效果则更加明显），随着hAlN／λ的增加，这种抑制效果减弱，且表面波更多在AlN 中传播，而AlN 比Sapphire 具有更低的传播声速，因此vp逐渐降低。

图3 m方向和a方向的声速变化

对比图3（a）、图3（b），可以发现表面波在a方向上比m方向具有更高的vp，这与已有的实验结论一致。由于SAW瑞利波模式主要由纵向（）和横向波（vt＝）耦合［13］，a方向上的弹性常数C11和C44更大，因此a方向vp也会更高，vp的提高使得沿a方向传播时，声波在AlN层与Sapphire层中声速差异减小，因此，a方向上vp受hAlN／λ的影响要小于m方向。

3.2 声传播方向对机电耦合系数的影响

如图4所示，m方向和a方向上器件的k2随着hAlN／λ与dMo／λ的变化而发生改变，通过对比可以发现，2 个方向上的k2均随着hAlN／λ的增加，大体上呈现出先增大后趋于平稳的变化趋势，且在hAlN／λ为0.55 -1 时k2变化较为平稳。同时，当dMo／λ为0.015时，其k2要高于dMo／λ为0.01与0.02，这一发现对于之后传感器的设计加工具有一定的参考价值。

图4 m方向和a方向的机电耦合系数k2 变化

通过图4（a）、图4（b）对比可以看出，整体上a方向k2要高于m方向，这与AlN的弹性常数c和压电常数e有关，结合式（2）分析，2 个方向上压电常数变化并不大，但a方向弹性常数却要高于m方向，因此，a方向k2大于m方向，这与Ai Y J等人的研究结论一致［6］。

3.3 声传播方向对压力灵敏度的影响

图5 反映了m方向和a方向上谐振频率fr与压力p之间的变化。可以看出，声波沿m方向和a方向传播时都表现出良好的线性度，在0～2 MPa 施加压力变化下，m方向fr从343. 026 7 MHz 增加到343. 319 2 MHz，频移为0.292 5 MHz；a方向谐振频率fr从362.940 3 MHz 增加到363.256 4 MHz，频移为0.316 0 MHz。

图5 m方向和a方向fr 随p的变化曲线

根据上述结果，通过式（4）、式（5）计算出沿m方向和a方向的相对频移，并拟合得到沿m方向和a方向上SAW传感器的频-压曲线如图6，m方向和a方向灵敏度分别为426. 29 ×10-6／MPa 和435. 37 ×10-6／MPa，两者差异并不大。

图6 m方向和a方向上的灵敏度变化

4 结 论

本文基于IDT／C-plane AlN／Sapphire结构的SAW压力传感器，对m方向和a方向上传感器声速v、机电耦合系数k2以及传感器的灵敏度进行了研究，实验结果表明：1）SAW在a方向比m方向具有更高的声速，且a方向上声速受AlN厚度的影响较小，电极厚度的增加会降低声速。2）SAW在a方向比m方向会有更大的机电耦合系数k2，随着AlN厚度的增加，k2在0～0.55λ时增加，之后趋于稳定，在电极厚度为0.015λ时，k2高于另外2 个厚度。3）在0～2 MPa压力变化下，不同的声传播方向对传感器的灵敏度的影响较小。a方向的灵敏度（435.37 ×10-6／MPa）略大于m方向（426.29 ×10-6／MPa）。