小学数学步道活动设计与实施的实践探索

陈会敏

摘   要：数学步道是一种富有新意的数学综合实践活动。小学数学步道活动课程紧紧围绕数学学科特质，创新教学环境，课堂向四面八方打开，使数学与学生的生活紧密相连，体现发展思维核心，让数学活动有意义、有意思。

关键词：小学数学；数学步道；问题解决；综合实践

中图分类号：G623.5   文献标识码：A   文章编号：1009-010X（2023）28-0034-03

数学步道不是普通的散步步道，而是一种实践活动课程理念，是数学综合实践领域内容的延伸拓展。立足生活中的真实场景，重构学习空间，设计出一系列数学挑战和实践活动任务，为学生提供数学观察、分析、思考、探究、合作、交流、表达的载体，体现发展思维的核心，让数学活动有意义、有意思。有意义就是有价值、有挑战；有意思就是超出预期，突破学生的认知。

一、数学步道的教育价值

（一）核心素养导向课程理念的直接体现

《义务教育数学课程标准（2022版）》（以下简称《课标》）明确了核心素养为导向的课程目标，数学课程对核心素养的培育，需要学生在解决数学问题和现实问题的过程中，学习如何观察、判断、理解、思考、表达、反思等。这既是数学步道活动设置的目的，也是其价值。

“数学步道”是指教师从生活中选取有挑战性的真实问题来解决问题，并且以“学生立场”来设计组织活动，目标定位是关注学生在活动过程中是否做到主动参与、积极思考，在小组活动中是否发挥了自己的价值，是否积累且丰富了基本数学活动经验，是否通过一个个具体实践活动，从中学会用数学视角去观察世界、建立起用学科思维去解决现实生活中的实际问题的思维意识。这样的学习活动，真正落实问题解决目标的同时，也将促进学生数感、量感、推理意识、应用意识和创新意识等核心素养的发展。

（二）有助于探索数学学科育人方式的变革

数学步道活动的设计与实施、实践、探索更贴近学生情感与天性。一是关注学生好玩、好奇的天性；二是关注数学学习动机的激发；三是体现了从关注“学科”到关注“学习力”的教育理念的转变。

现在的教学逻辑和课程逻辑，基本还是从学科知识，到技能，到学科。我们尝试做一些探索实践，有效整合教材内容资源、周边在地资源，以促进学生思维能力提升为核心，从问题开始，然后逐步找到知识及学科，回归知识学习的本源，促进知识与技能的结构化。

同时，数学步道中的问题往往解决方法和策略并不唯一，为学生“自主、探究、合作”搭建平台，在应对挑战、应对问题解决的過程中点燃学习热情，观察、猜测、思考、实验、测量、推理、计算、验证、交流、反思、调整变为最有用的解答工具。引导学生在探索中引发数学思维、运用数学思维、发展数学思维，让思维品质不断攀升。

二、小学数学步道活动的一般活动模式

遵循“拓宽学习边界、激发活动兴趣、强化实践应用、感悟学习价值”的理念，聚焦“主题生活化、内容问题化、实施结构化”三个要素，进行活动设计与实施。

（一）确定活动主题

确定驱动性主题是开发数学步道活动不可或缺的要素，需要基于《课标》要求、依托教材内容、依据学生学习基础及经验、挖掘周边在地资源等因素来选择、确定。

1.在教材中寻找活动主题。数学教材为学生的数学学习提供了学习主题、基本线索和知识结构。在数学步道活动中，教材是凝练活动主题、开发活动内容的重要依据。低年级可以由教师依据学生能力、知识储备提供活动主题；中高年级可以在教师的引导下根据学习内容由学生尝试、确定活动主题。

例如：“亿以内的数”是数与代数领域，数与运算主题中小学阶段认识整数的最后一个内容。通过课堂学习，学生能正确读写大数，但对大数的具体感知、体验远远不够。为了引导学生通过可感知的部分量来推算、体验抽象的大数，我们设计了“体验1亿”步道活动。在活动中，通过交流以小组为单位确定研究维度，如 “数1亿张A4纸需要多长时间？”“1亿张A4纸摞在一起有多高？”“1亿滴水能装满多少瓶容量为500mL的矿泉水瓶？”“1亿枚1元硬币有多重？有多高？”“1亿粒大米有多重？1亿粒米可供多少人食用？”在丰富的活动中逐步发展数感。

再如学生认识了“东南、东北等八个方向”“几点钟方向”后，我们进行了“寻找宝藏”活动，学生分组设计寻宝信息，在校园内利用描述方向的位置信息一步步得到宝藏线索，体验应用的价值与乐趣。

2.从现有的在地场景中选取活动主题。学校及周边环境等资源对学生来说具有天然亲近感，可以结合每个年级知识内容，对真实场景的数学内涵进行挖掘、开发、设计挑战性实践活动。如我校的数学步道中，活动地点涵盖教学楼、操场、前院以及毗邻的水上公园等，包括计算、估计、测量、几何探索和验证等。

1.学校大门有多高？

2.“龙脉祥源”的周长和面积分别是多少？

3.假山有多高？池子里如果放满水，需要多少吨？

4.学校占地面积有1公顷吗？

5.弯弯曲曲的甬路周长有多少？面积呢？

6.门洞下可以躲雨遮阳，门洞下可以躲几个小朋友？没有那么多小朋友来做实验，怎么办？

（二）活动设计建议

1.具体问题设计。具体问题设计是步道活动设计的重要组成部分。一个有价值的数学步道问题产生必须基于这个问题具有一定的生活性、思考性、实践性、层次性、发展性。比如，同样是设计引导学生测量学校的占地面积，问题不同，学生操作的性质导向就有所不同。如果问：学校的占地面积有多大？这是指向测量和之后数感、量感的建立。但如果是“有1公顷吗”或“不止1公顷”，意图则是引导学生去验证猜想，试图用定量的数字来刻画定性的感觉。如果问“门洞下可以躲雨遮阳，门洞下可以躲几个小朋友？没有那么多小朋友来做实验，怎么办？”这样的提问，不仅在问答案，更是在问策略，问思路。

2.活动方式选择。可以是专题式活动，如“我是学校小导游”“篮球架防撞棉有多大？”“树叶有多大？”“探秘篮球场中的数学问题”“你吃的冰激凌是装满的吗？”也可以是闯关式活动，闯关题目可以涵盖不同难度的问题，从而保证基础不同的学生都能参与活动，普遍提高学生对数学学习的兴趣，应用的意识和创新的意识。低年级以趣味为主，中年级以体验为主，高年级以应用为主。

3.制定活动方案。确定活动主题后，教师在制定方案时需要考虑制定活动主题目标、确定活动地点、活动区域。活动过程设计中，主要研究如何设计活动，在活动实施中需要考虑哪些维度和因素，确定活动时间、空间及程序，如何引导学生思考、开展活动，设计解决问题的方案，列举活动开展的要点和步骤；以及学生活动任务单、活动工具、活动公约、实践活动小组的评价量规等。

（三）活动具体实施

步道活动设计完成后，如何实施直接影响着活动的效果，是活动能否成功的关键一环。在活动的开展过程中，教师主要遵循“事前周密考虑、事中放手探索、事后及时反思”的原则，一般分为活动准备、探究实践、展示交流三个阶段。

1.活动准备。在主题式步道准备课中，需要通过问题引领，在交流中产生活动主题，引出探究的项目，引导学生思考解决问题的方法、策略，可能会需要用到什么工具，活动时需要注意什么，知道可以做什么，什么不可以做，可以做的怎么样，即形成活动公约。以及明确活动中的评价要求。如何选择合作的伙伴，并在小组内根据个人特长安排分工，体现自己的价值。组内分工依年级而定，低年级教师根据学生情况合理分配，中高年級可以自主结组、讨论产生分工。

如果是闯关式步道活动，还需要提前拍摄活动场景，设计闯关卡，活动开始前提醒学生题目难易不同，量力而为，遇到困难的题目暂时试解不成，可以先解决其他任务。难一点的实在解决不了也没关系，下次再来。

2.探究实践。步道活动的核心是在教师的引导和帮助下，有目标、发挥主观能动性的自主实践活动。如果活动的规模较大，可安排教研组集体开展或安排一些家长协助。

学生探究时，教师需发挥“在旁观察者和支持者”的作用，既不越位也不缺位。不越位是指探究实践时教师要避免过早介入，以权威立场来解释问题，可与学生平等对话、讨论、引导学生发现问题，发现自己思考的盲点，鼓励自由表达，建立自信。不缺位是指教师在旁观察各小组活动状态的过程中，发现学生遇到困难或瓶颈，可给予适时点拨提醒；小组成员配合出现摩擦时，可进行组织协调，鼓励督促，让小组成员各司其职，实现小组合作优化成效。

3.展示交流。心理学研究表明，感性的东西只有通过反思、交流，促进思维清晰、系统，也才能提升为有效的活动经验。完成活动单或闯关任务后的交流展示，也是数学步道不可缺少的一环。学生以小组为单位从问题解决、小组合作的有效性回顾、总结、反思本次活动的成功与不足，交流“研究了什么问题？经历了哪些步骤？其中遇到了什么问题，又是怎么解决的？”既有自我评价、也有组际互评，结合教师点评，提高其思辨力、思考力，增强自我认同感和价值感，获得成功体验。

总之，数学步道活动是在学生的生活背景下沿着“学生立场、发展思维”这条主线进行，突出自主发展、合作参与、创新实践的地位与作用，使学生感受数学的应用价值，让数学学习更加有吸引力和生长力，并能助力于教师专业成长和学生核心素养的落地。

【责任编辑 王   悦】

本文系河北省教育科学“十四五”规划2021年度一般课题“小学‘数学步道活动设计与实施的实践研究”（课题编号：2103023）研究成果。