互联网企业数据资产价值评估——基于二叉树期权定价模型

■ 赵宸元 张福来

(重庆理工大学经济金融学院，重庆 400054)

一、引言

随着数字化技术的迅速发展及其在国民经济各领域的融合应用不断深化，数据产生、收集、存储和开发应用所经历的每一个环节与各行各业密切地结合起来，为新业态、新产业和新商业模式注入活力，成为当前经济社会运行中不可忽视的重要组成部分。数据作为具有核心竞争力的关键生产要素和战略资产，不仅对传统生产方式变革具有重大影响，而且在企业生产经营活动中发挥越来越重要的作用。客观合理地对数据资产进行估值不仅有助于为企业迈向产业中高端打开新空间，还可为企业高质量发展提供保障。然而数据资产在其价值实现过程中的依附性及其价值易变性成为当前估值研究的难点，为此学术界和实务界都迫切需要探索一套科学有效的价值评估体系，合理量化数据资产在安全可靠边界下的价值。特别是对于互联网企业，凭借自身优势，通过移动互联、搜集存储获得了大量原始数据，这些数据通过开发、优化成为企业经营决策、持续发展的重要资产。因此，无论是出于深化企业数据的实践应用需求，为企业分类分级开展数据的采集、管理和使用，开发、优化数据的增值模式提供科学依据；还是出于对数据资产的交易需求，为商业并购和股权转让提供定价参考，更好地促进数据交易、资金融通等经济活动的开展，数据资产的估值研究均十分重要。

二、文献综述

“数据资产”最早由Richard Peterson 于1974 年提出，但目前对数据资产的定义尚未统一，不同领域定义数据资产的侧重点也存在着差异。从数据的属性来看，Richard Peters 认为产权清晰且由企业持有并能带来长期收益的数据称为数据资产[1]。2021年12 月，中国信息通讯研究院联合众多企业共同推出了《数据资产管理实践白皮书（5.0 版）》，其中将“数据资产”界定为：由企业拥有和控制的，能够为企业带来未来经济利益的，以物理或者电子方式记录的数据资源，如电子信息、文件资料等[2]。从资产的属性来看，Tony Fisher 在《数据资产》中指出数据是一种资产，企业要把数据作为企业资产来对待[3]。Perrons & Jensen 认为蕴含价值的数据资源就是宝贵的资产[4]。

对于数据资产的价值影响因素，众多学者给出了不同的见解。Mcgilvray 认为优质的数据具有更高的商业价值，即数据质量对数据资产价值有较大影响[5]。李永红和张淑雯则表示影响数据资产价值的因素不仅是数据质量，还包括数据分析能力[6]。Heckman 则认为数据容量、数据年限、数据成本、数据完整性和数据准确性是影响数据资产价值的关键因素[7]。邹照菊概括性提出，数据资产价值与数据资产年龄和风险暴露水平等因素呈负相关关系；与数据资产的质量、成本、数据精度及容量、所有权及排他性水平等因素呈正相关关系[8]。

关于数据资产核算方法的研究，也不只局限于传统估值理论，不少学者将层次分析法（AHP）、实物期权理论等引入评估方法。如张志刚等利用层次分析法建立了基于成本和应用两个维度的数据资产价值评估模型[9]。谢非和晋旭辉利用层次分析法建立双边市场视角的数据资产价值评估模式，探讨数据资产对中国电子商务平台发展的促进作用[10]。魏晓菁等基于层次分析法检验数据资产的可靠性边界，量化了数据资产的价值[11]。

实物期权理论主要包含B-S 模型、二叉树模型和蒙特卡洛模拟三种方法，B-S 模型最早由美国著名经济学教授Black & Scholes 提出，该方法适用于连续时间下的期权定价模型[12]。翟丽丽和王佳妮基于密切值法来判别联盟企业数据资产价值影响因素，并利用B-S 模型对联盟企业的数据资产进行价值评估[13]。王静和王娟结合B-S 理论模型对数据资产进行系统评估，并利用层次分析法构建数据资产价值影响因素的评价指标体系[14]。Kellogg & Charles 发现高新技术企业的早期价值更能准确地在实物期权法中得到体现，并将二叉树期权定价模型应用到高新技术企业价值评估中[15]。王静等分析了传统评估方法的局限性，将改进的二叉树期权定价模型运用到创业板企业估值中[16]。Long Staff & Schwartz 第一次将最小二乘法和蒙特卡洛模拟相结合来评估数据资产价值,开启了最小二乘蒙特卡洛模拟（LSM）应用于估值研究的时代[17]。后来Stentoft 将最小二乘蒙特卡洛模拟进行了深入的研究并加以运用，改进和完善了LSM，积极推广这种方法的运用[18]。肖雪娇和杨峰将企业拥有的数据资产视为一个整体，基于收益法和层次分析法确定数据资产经济价值，基于最小二乘蒙特卡洛模拟的实物期权法确定数据资产潜在价值[19]。

传统估值理论方面，刘琦等基于数据资产差异因素量化调整，从数据资产的价值、质量和期限等方面对模型进行了系数修正，提出运用市场法对数据资产进行估值的基本思路[20]。左文进和刘丽君以用户评价为核心信息，通过与可比资产的价值关系转化得出待评估数据资产的价格，其本质与市场法类似[21]。陈芳和余谦认为数据资产具有差异性，利用多期超额收益法对数字化转型企业的数据资产进行估值[22]。另外，王进江从生命周期的角度量化了数据资产的收益和期限，合理确定数据资产的折现率，利用超额收益法评估其价值[23]。

综上所述，目前普遍认为数据资产是一种以电子信息记录的，且能够带来收益的数据资源。早期学者基于已有评估理论，利用传统评估方法来评估数据资产，存在不同程度的适用性和局限性问题，目前对数据资产的估值研究主要集中在传统估值理论与数学模型相结合，如层次分析法、实物期权理论等。在期权定价问题上，B-S 模型、二叉树期权定价模型和蒙特卡洛模拟都可以实现期权价值计算，特别是解决潜在价值估值问题。但是相较于B-S 模型和蒙特卡洛模拟，二叉树期权定价模型思路比较简单，计算更加简洁，并且对于具有美式期权特性的数据资产而言也更加契合。另外，一些研究忽略了数据资产的期权特性，没有考虑数据资产不确定性所隐藏的潜在价值，为此本文利用实物期权理论建立二叉树期权定价模型并以此衡量数据资产的潜在期权价值。

三、评估方案设计

（一）互联网企业数据资产价值构成

互联网企业凭借自身优势，通过移动互联、搜集存储获得了大量原始数据，这些原始数据成为其具有核心竞争力的关键生产要素。但此类数据还未展现出所蕴含的真实价值，仍属于表面层次的基础数据。因此，如何利用和分析互联网企业现存的大量原始数据以获得能够精确反映数据真实价值的有效数据，进而为企业迈向产业中高端打开新空间，带来更高收益就显得尤为重要。互联网企业数据资产通常以集合的形式呈现，其释放的价值难以区分，与单一数据资产相比，数据资产集合可以发挥出单一数据资产不能发挥的效果，且能够带来的经济价值远大于单一数据资产。因此本文以互联网企业整体数据资产作为评估对象。数据资产化过程使其具备依附性、价值易变性、时效性、非实体性和功能多样性等价值特性，在这一过程中数据价值在资产定价中得以体现，所形成的数据资产可以为企业带来现金流和潜在经济效益。故本文以企业投资和经营两个视角来衡量数据资产的整体价值，认为数据资产的价值包含基础净现值和潜在价值两部分，即：数据资产总价值=数据资产基础净现值+数据资产潜在价值。

（二）评估思路

1.超额收益和AHP 确定数据资产基础净现值

超额收益可表现为企业表外资产所带来的收益，等于企业未来预期收益减去表内资产所产生的盈利。数据资产作为企业表外资产，可通过超额收益较为准确地反映出所产生的收益，体现其盈利能力。层次分析法按照分解、比较判断、综合的思维方式把研究对象作为一个系统进行多目标、多准则决策。本文将两种方法相结合并以此构建模型应用于数据资产基础净现值评估过程中，利用企业未来收益期内自由现金流减去企业表内资产所产生的贡献值，如流动资产、固定资产和无形资产等，得到超额收益。其次采用AHP 确定数据资产收益分成率，并利用收益分成率乘以超额收益计算出数据资产贡献值。最后将企业未来收益期内数据资产的贡献值折现到评估时点，得到数据资产的基础净现值。公式如下：

其中Vt表示第t 期超额收益，Lt表示第t 期流动资产贡献值，It表示第t 期无形资产贡献值，Ft表示第t 期固定资产贡献值，FCFt表示第t 期企业自由现金流，P表示评估时点数据资产的基础净现值，T表示数据资产的收益期，rs表示数据资产的折现率，k表示基于AHP 确定的数据资产收益分成率。

2. 二叉树期权定价模型确定数据资产潜在价值

数据资产的波动性和不确定性所隐藏的潜在价值使其具有期权的特性，为准确衡量数据资产波动性和不确定性所隐藏的潜在价值，本文采用二叉树期权定价模型进行核算。将数据资产视为标的资产，从到期日开始逆向求解每个节点继续持有期权的价值，将该节点提前行权的价值与继续持有期权的价值相比较，如果提前行权的价值更大，则将该节点的期权价值更新为提前行权的价值；反之，该节点的期权价值为继续持有期权所产生的价值。持续向前迭代，直到初始时刻，从而计算出初始时刻的期权价值。

二叉树期权定价模型最早是1979 年Cox,Ross,Rubinstein 在B-S 期权定价模型的基础上推导出来的一种简化的期权定价公式，将市场状态分为上涨和下跌两种状态，并用离散的模型模拟资产价格的连续运动，从二叉树末端逆向计算出期权价格。具体公式推导如下：

（1）单步二叉树期权定价模型

图1 单步二叉树期权定价模型

S为初始股价，X为期权执行价格，p为股价上涨概率，u为上涨幅度(u＞1)，fu为股价上涨后的期权价值，(1 -p) 为股价下跌概率，d为下跌幅度(d＜1)，fd为股价下跌后的期权价值。期权定价过程存在风险中性原理的基本假设，此时股票预期收益率µ等于无风险利率r。首先构建一个投资组合，组合内购买H份股票，卖出一份价格为f的期权，如果股票价格上升，则投资组合价值为：

如果股价下跌，则投资组合价值为：

根据风险中性原理，投资组合风险最小时应满足股价在上升与下降后的价值相等：

令投资组合的折现值等于其初始成本，r为无风险利率，Δt为时间间隔：

可得单步二叉树期权价值为：

将公式(6)代入(8)可得：

在风险中性条件下，股票初始价格S经过时间段Δt后变为SerΔt，则：

上涨幅度u和下跌幅度d受收益波动率σ的影响，且在Δt时间段内股票收益变化的方差为S22σΔt，则：

将u=1/d和公式（12）代入（13）中，可得：

（2）多步二叉树期权定价模型

r为无风险利率，Δt为时间间隔，fuu为股价上涨两次后的期权价值，fdd为股价下跌两次后的期权价值，fud为股价上涨一次和下跌一次的期权价值，根据公式(9)可得：

图2 多步二叉树期权定价模型

将公式(16)和(17)代入公式(18)可得：

由上述公式，可以推导出两步二叉树期权价值f；以此类推，可以得到多步二叉树期权价值f。多步二叉树期权定价模型计算过程较为复杂，本文借助Python 编程语言来实现。

综上分析，评估思路如图3 所示。

图3 互联网企业数据资产价值评估方案

（三）超额收益和AHP 参数确定

1.超额收益

企业的历史收益数据实际上是一组时间序列数据，而深度学习模型在金融时间序列预测问题上有其自身优势，目前已广泛应用于金融资产收益率、价格或者波动率的预测之中。作为一种适用于时间序列数据的经典深度学习模型，长短期记忆网络（LSTM）可以有效地学习长期相关性，性能优于传统模型，这样的特点有助于其应用于金融时间序列预测[24]。所以，本文通过建立LSTM 时间序列预测模型对企业未来收益期内自由现金流、流动资产、固定资产和无形资产进行预测，利用企业未来收益期内自由现金流减去固定资产、流动资产和无形资产所产生的贡献值，得到超额收益。其中，固定资产贡献值=固定资产预测值×固定资产贡献率，流动资产贡献值=流动资产预测值×流动资产贡献率，无形资产贡献值=无形资产预测值× 无形资产贡献率。

2. AHP 确定数据资产收益分成率

根据互联网企业的特性，表外资产大致有数据资产、人力资本、客户关系、技术因素、管理制度。结合互联网企业数据资产价值创造机制，将收入增加、市场扩大、技术创新、运营效率提高作为互联网企业价值提升的驱动因素。步骤如下：

（1）建立层次结构模型。本文将客户关系、数据资产、技术因素、人力资本、商业模式与管理制度六个因素作为方案层，收入增加、成本减少、技术创新、运营效率增加四个因素作为准则层，将表外资产所带来的超额收益作为目标层，以此构建层次结构模型，如图4 所示。

图4 层次结构模型

（2）构造判断矩阵。邀请相关专家及互联网从业者进行打分，并以此构建判断矩阵。同层因素相对于上层某一因素的重要性进行两两比较打分，分值越大表示前一因素越重要；反之，则后一因素更重要，打分标准可通过查表获得。

（3）计算判断矩阵的最大特征值和各因素权重。其中数据资产的权重就是数据资产的收益分成率k。

（4）一致性检验。随机一致性比率CR可用来检验判断矩阵，如果CR＜0.1 则通过一致性检验。公式如下：

其中n为阶数，即因素个数，λ是最大特征值，RI是同阶平均随机一致性指标，可通过查表获得。

3.数据资产折现率

本文采用加权资本成本法（WACC）来确定折现率，其中股权成本采用资本资产定价模型（CAPM）计算，公式如下：

r为无风险利率，rm为市场收益率，β是贝塔系数，re是股权成本，rd是债务成本，E为股权资本，D为债务资本，Tc是所得税税率，WACC是企业资本成本，本文将其作为数据资产折现率。

4. 确定收益期限

对于不同类型的数据资产而言，收益期限有长有短，并非完全相同。如支持企业决策分析的原始数据，体量庞大，需要长期积累，故生命周期较长。而短期经营数据与市场变化节奏息息相关，产生时间越近，其价值越高；反之，则价值越低，故生命周期较短。由此可以看出，数据资产具有时效性的特征，并不能持续不断的为企业带来长期收益。因此，对数据资产收益期限的确定需要结合行业自身特点进行判断。

（四）二叉树期权定价模型参数确定

1.初始价格

本文通过超额收益和AHP 得到数据资产的基础净现值，是数据资产实际产生的收益，可视为数据资产的初始价格，可参照上文评估结果。

2. 执行价格

本文将数据资产的投资建设成本视为数据资产的执行价格，通过企业资本支出乘以数据资产收益分成率获得。

3.无风险利率

无风险利率是指把资金投资于没有风险的项目可以得到的回报率。本文选取与待评估对象收益期相近的国债利率视为无风险利率。

4.收益波动率

本文利用待评估企业股票的历史数据计算其收益波动率，并以这一数据来近似代替企业数据资产的收益波动率。公式如下：

Ei是第i日的对数收益率，是Ei的平均值，Pi是第i日的股票收盘价，σd是日收益波动率，σ是年收益波动率，Ty是每年股票的交易天数。

四、实证分析

（一）案例背景及数据来源

选取浙江核新同花顺网络信息股份有限公司作为案例分析对象，其原因在于同花顺作为互联网金融服务行业的领先企业，公司用户群体广，信息化程度高，作为本次研究的评估对象具有一定代表性。浙江核新同花顺网络信息股份有限公司成立于2001年，2009 年12 月在深圳证券交易所上市，经过多年的发展，公司已成长为国内领先的财经信息服务商。作为一家互联网金融企业，公司立足于自主创新，依靠自身强大的网络效应和不断迭代的产品和服务，积累了丰富的数据资源。因此，评估其数据资产价值，对企业运营管理、价值转移或融资并购都有重要的意义。本文将同花顺公司的数据资产视为一个整体，作为本次评估对象，评估基准日为2021 年12月31 日。相关数据来源于国泰安数据库和同花顺公司的年度财务报告。

（二）超额收益和AHP 估值

从同花顺上市以来公开数据中获取48 条历史财务数据，本文以这些数据为基础进行预测。对数据进行预处理，选取时间步为3 步后共有45 条数据，按时间顺序以8:2 的比例划分为训练集与测试集，输入LSTM 时间序列预测模型进行预测。每层参数units=32，input_shape=(3,1)，激活函数为relu。结果表明该模型在训练集上效果良好，测试集结果良好。考虑到原始数据中有个别离散点对结果影响较大，同时遵循预测的稳健性原则，综合判断该模型能较好反映同花顺公司历年数据的波动情况，采用滑动预测方式应用其对同花顺公司未来5 年自由现金流、流动资产、固定资产和无形资产进行预测，结果如图5 所示。

图5 LSTM 预测结果

选取五年期银行贷款利率4.75%作为无形资产和固定资产贡献率，一年期银行贷款利率4.35%作为流动资产贡献率。

根据图4 层次结构模型对各层级打分，将准则层与目标层的判断矩阵定义为Z，建立单排序确定准则层对目标层的权重并进行一致性检验，检验结果CR0=0.0079＜0.1。同时，将方案层与准则层的判断矩阵定义为Y1、Y2、Y3、Y4，建立单排序确定方案层对准则层的权重并进行一致性检验，检验结果

CR1=0.0103、CR2=0.0221、CR3=0.0338、CR4=0.0279，均小于0.1。各表外资产的收益分成率如表1 所示：

表1 表外资产收益分成率

同花顺公司β系数取近十年均值为0.99，无风险利率r参考评估基准日发行的5 年期国债到期收益率2.59%，市场收益率rm取近十年上证指数和沪深300 指数年化收益率均值，经计算得6.43%，取评估基准日五年期银行贷款利率4.75%作为债权回报率rd，债权比率和股权比率查阅公司财务报表，分别为23.82%和76.18%，企业所得税Tc为15%。具体过程如表2 所示：

表2 折现率计算过程

根据上文分析，企业数据资产的经济寿命不会永久有效，遂本文假设同花顺公司的数据资产收益期为5 年。将以上数据加以计算可以得到同花顺公司数据资产的基础净现值为1 960.56 百万元，估值过程如表3 所示：

表3 数据资产基础净现值估值过程（单位：百万元）

（三）二叉树期权定价模型估值

二叉树期权定价模型中的初始价值采用上文数据资产基础净现值1 960.56 百万元，无风险利率和收益期已确定。执行价格利用同花顺公司21 年资本支出乘以数据资产收益分成率，为49.92 百万元。根据公式（24）-（26）计算出同花顺公司21 年股票收益波动率为35.72%。确定参数后，利用Python 编程工具，设置如下参数：P=1 960.56，X=49.92，r=2.59%，σ=35.72%，T=5,计算出同花顺公司数据资产潜在价值为1 916.7 百万元，公司数据资产的总价值为3 877.26 百万元。

五、结论与展望

由实证结果可以看出，数据资产的潜在价值不容忽视，考虑了潜在价值的数据资产，其估值结果也远高于基于超额收益法的基础净现值。如果仅考虑数据资产的基础净现值，忽略其潜在价值，很可能会低估数据资产的价值。尤其是对于像同花顺公司这种数据资源比较庞大的企业，其结果偏差可能会更为明显。本文基于以往数据资产价值评估研究，进一步总结分析数据资产不确定性所隐藏的潜在价值，认为数据资产价值由潜在价值和基础净现值两部分构成。在考虑了数据资产基础净现值的基础上使用二叉树期权定价模型对企业数据资产进行估值，包含了这一部分潜在价值，增强估值的灵活性，使得估值结果更加客观合理。基于本文分析，笔者认为在未来的研究工作中，还可以从数据资产收益的划分、收益期的确认、单项数据资产价值评估等方面展开深入研究，以期能得到更加科学合理、具有普适性的数据资产价值评估方案。