新型文丘里空化器及其空化特性的数值模拟

海 青，陈伟政，颜 开

（1.中国船舶科学研究中心，江苏无锡 214082；2.深海技术科学太湖实验室，江苏无锡 214082）

0 引 言

随着人类社会的快速发展，工农业生产活动和日常生活产生的废水逐渐呈现出成份多样、危害较大的特点，传统的水处理方法已难以有效降解日趋复杂的废水。空化技术作为一种高级氧化工艺（advance oxidation process,AOP）可有效降解废水中的芳香烃、杂环类、酚类等有机污染物[1]，同时也可以应用于消毒[2]、处理蓝藻等微生物和过程强化[3]等领域。空化现象降解废水的机理可以简要概括为：利用空泡溃灭时产生的局部极端物理条件与因此发生的化学反应[4]来达到净水目的。在空泡溃灭瞬间，会在爆点周围的极小范围内产生高温（103～104K）、高压（102～103MPa）和高速微射流，在高温高压环境下，水分子分解产生具有强氧化性的羟基自由基（·OH），·OH 与污染物发生反应达到降解的效果；同时，高速微射流的强剪切效应可以打断大分子物质的主链化学键，也可以破坏微生物细胞壁，从而达到降解和使微生物失活的效果[5]。

水力空化技术因其设备结构简单、能耗较低、产生空泡数目多以及易于工业放大的特点而更加具有应用价值，相较于超声空化等方法已被视为最具前景的空化降解方式[6]。水力空化发生器的类型和结构是空化降解系统的关键，其流场特性直接影响降解效率。水力空化发生器类型一般通过几何结构变化使液体流速增加或发生流动分离，在有限区域内形成低压，进而发生空化。常见的水力空化发生器有孔板、文丘里管、漩涡型和对冲射流型[7]。其中，文丘里管作为一种典型且有效的水力空化发生器受到了广泛关注。

目前，针对文丘里管空化的数值模拟方法已经相对成熟，基于稳态RANS 方法可以对空化流场进行计算，并以此来评估文丘里管内的空化区域、压力场和速度场等分布情况，为水力空化设备提供了一种有效的分析和优化方法。在几何结构上，文丘里管中喉部的周长与流动面积的比值α反映了剪切区域的大小。Bashir等[8]对5种不同喉部截面的文丘里管（α=2～10）进行了数值模拟，如图1所示，研究发现在流动面积相同且入口压力一致的条件下，圆形和矩形截面的文丘里管均在环形状态下获得了更大的空化区域，双矩环形截面（图1（e））的文丘里管的空化区域最大；Abbasi 等[9]对多组文丘里管空化流场进行了CFD计算，并利用响应面方法（RSM）进行优化设计，以此来确定最优的几何结构与运行参数组合；Jain等[10]研究了喉部截面分别为圆形和窄缝的两种文丘里管空化面积的大小随着运行及几何参数的变化规律，包括不同的入口压力、扩张角度和长径比。数值模拟结果显示：对于圆截面文丘里管，当入口压力为0.8 MPa时空化面积最大，而窄缝截面文丘里管可以在入口压力为0.5MPa时达到最大值，可见窄缝截面的文丘里管在较低入口压力时就可以获得最大空化效率，节省能源；Dutta等[11]针对文丘里管内壁粗糙度和扩张段线形进行了数值模拟研究，研究发现，增大内壁粗糙度和将扩张段线形由直线改为曲线（类喇叭状）也可以达到延长下游低压区的效果，以此增大空化区域；王泽鹏等[12]利用CFD 方法分析了湍流作用下入口压力及不同喉部直径对空泡运动特性及其所形成压力脉动的影响规律，发现在溃灭区流体湍动能达到峰值，说明湍动能大小可以在一定程度上反映溃灭强弱；董波等[13]探究了文丘里管的喉径与管径比、入口角度、喉径与喉长比以及出口角度等结构参数对空化效果的影响规律；宋永兴等[14]通过数值方法研究了不同入口锥角和不同喉部直径的文丘里管的空化特性，发现喉部直径变化对下游含气率影响较大，当喉部直径不变时，入口收缩角的大小对初生空化数的影响较大。

图1 文献[8]中文丘里管不同喉部结构示意图Fig.1 Schematic of different throat structures of Venturi tube in Ref.[8]

综合已报道的研究结果，发现大多数用于降解有机废水的文丘里型空化器均以传统文丘里管为主，主要的优化内容包括喉部长径比、收缩、扩张角度大小和扩张段线形等几何参数，空化器的组成结构改变较少。同时，设计与优化文丘里管应根据空化降解废水的机理展开，即提高·OH产量和增加有机物与·OH 的掺混程度来提升降解效率。空化区域的大小反映了空泡数目的多少，所以空化体积大小可以作为评价文丘里管空化性能的重要指标，即空化体积越大，表示产生·OH的潜在能力越强。基于上述认识，本文提出一种新型文丘里管，为了探究其空化流场特性，采用Fluent 软件对不同几何参数的新型文丘里管在不同入口压力下进行数值模拟和分析。

1 新型文丘里管的结构设计

一般的文丘里管由收缩段、喉部和扩张段构成。收缩角度对于空化产生的影响相对较小，研究发现收缩角度在22.6°～90°之间变化时，空化体积分数仅变化2%左右[14]。业内多数学者将收缩段角度选定为40°～50°之间；扩张角度的大小影响喉部下游压力分布与空泡发展，从降解试验结果来看，文丘里型空化器的最优扩张角度一般为10°～14°；喉部的长径比影响空化发展，前人研究表明长径比对于文丘里型空化器的影响不及孔板型显著，一般最优值为1:1[7]。综上，本文的优化出发点是收缩角为45°、扩张段角度β为8°～14°的矩形截面文丘里管。喉道长、宽、高分别为12 mm、10 mm、10 mm；来流主管道边长为50 mm。

本研究提出的新型文丘里管在其喉部固定一个分流部件，如图2（a）所示。喉部分流部件的纵剖面为梯形结构，位于喉部的中心位置，如图2（b）～（d）所示，其两端与文丘里管喉部的内壁固连，将喉部分隔为上下两个通道，其总长与喉道长度Lth一致，为12 mm。一方面，喉部加装的部件具有增加剪切周长的作用，可以增加发生空化现象区域，通过增加空化汽泡数的方法增大·OH产量；另一方面，梯形截面可以相对减少流动损失，增加被处理溶液在单位时间内通过空化发生器的次数。为保证喉部流速具有可比性，需要流通面积一致，故积梯形部件的厚度H应为固定值。考虑到过小的喉部流通面积会导致下游压力恢复过快，则选定H=4 mm，此时喉部流动面积与来流管道面积比为0.024。分流部件的特征长度L影响喉部的压力分布，为使空化有足够的区域发展，且不超出喉部总长，在本研究中L介于4 mm到10 mm之间，喉部控制参数γ的范围介于0.33～0.83。定义为

图2 新型文丘里管几何结构Fig.2 Geometric structure of novel Venturi tube

2 数值方法

2.1 多相流与空化模型

空化流场是由液态水和汽态水蒸气组成的多相流场，流动过程中存在空化气泡的生产、发展与溃灭。在数值模拟中需要多相流模型和描述相间传质的空化模型。本研究选择均相流模型，汽液两相混合物的连续性方程和动量方程为

式中，下标m 代表混合相，l 与v 分别代表液相与汽相，下标i与j表示坐标方向，ρ、μ、α、p和u分别表示流体密度、粘性系数、体积分数、压力和速度。

描述质量输运的空化模型选择基于R-P方程发展而来的Schnerr-Sauer模型：

上式中，式（5）表示汽化过程，式（6）表示液化过程。Pv表示液体的饱和蒸汽压，它随溶液温度变化；RB表示汽核半径，由式（7）确定。

式中，n为汽核密度，一般取n=1×1013。

2.2 湍流模型

目前计算空化流场常用的湍流模型为大涡模拟（LES）和雷诺平均模型（RANS）。为了提高计算速度，满足多种工况的计算要求，本研究采用RANS 方法在稳态条件下进行数值计算。根据文丘里管空化流场剪切强的特点，本文选择Realizablek-ε模型，该模型对于模拟射流、存在流动分离、边界层存在强逆压梯度的流动具有良好表现。湍动能k和湍流耗散率ε的输运方程为

式中，ρ是液体密度，μ是液体动力粘度，μt是涡粘系数，S是平均应变率张量的模。

在式（9）中，系数C1受下式控制：

上式中，模型常数C2=1.9，σk=1，σε=1.2。

2.3 求解器设置

求解器选择Ansys-Fluent，根据上文选择的多相流和湍流模型进行相应设置，在空化模型中将蒸汽压设置为20℃时水的饱和蒸汽压值，即Pv=2338 Pa。在湍流模型设置中开启增强壁面函数（Enhanced Wall Treatment）；在求解算法中选择的压力-速度耦合求解算法为Coupled，由于空化现象是一个非定常过程，为了避免出现出口回流现象并提高计算精度，选择开启伪瞬态算法（Pseudo Transient）；压力离散方法选择PRESTO，体积分数离散方法选择QUICK，其他物理量选择二阶迎风格式。边界条件设置：入口、出口选择压力入口和压力出口，入口压力范围在0.2～0.6 MPa，出口压力为0.1 MPa。壁面选择无滑移边界条件，对称面设置为对称边界。

2.4 网格划分

本文所设计的新型文丘里管因其不具备轴对称特点，需要进行三维模拟，流动域具有两个对称平面，则计算域选取1/4 流动域，可节约计算资源、提高计算效率。文丘里管结构相对规则，选用结构化网格，在壁面附近和下游空化区域进行加密，如图3所示。

图3 计算域网格划分Fig.3 Computational domain mesh

为保证计算精度要求，选择了最大空化体积、喉部速度最大值和喉部平均速度进行网格无关性检验，在0.4 MPa 的入口压力下进行计算。结果如图4 所示，可见网格总数在80万左右满足计算要求。

3 计算结果与分析

3.1 新型文丘里管空化流场特点

文丘里管对称面上的空化区域示意图与空化体积分数云图如图5～6所示，可见空化起始于喉部分流体平台区前缘处和扩张段与喉部的交界处，空化区域也因此分为两个区域，即文丘里管扩展段壁面附近的空化区域①，以及喉部分流体上方与下游的空化区域②。这正是新型文丘里管可以提升空化产量的原因。图6 中，观察距离入口160～250 mm 的截面体积分数云图，可以发现在喉部射流冲出的核心区域不产生空化（红色）。在高速射流的周围形成环形空化区域，这是由于该区域的流速快、惯性强，喉部的分流体后方形成类似于后台阶流动的低压区，综合两方面因素，空化区域被限制在分流体正后方；之后随着流速变慢，汽相在下游融合，上下分离不明显。

图4 网格无关性验证Fig.4 Mesh independence verification

图6 汽相体积分数云图Fig.6 Volume fraction contour of vapor phase

从能量的观点出发，在文丘里水力空化发生器中，液体通过喉部后的永久压降是空化能Eca的来源。空泡自低压区产生后，随流动在压力恢复区溃灭。溃灭过程瞬间发生，伴随着极端物理现象，主要包含：机械能Em（噪声、高速微射流、激波等）、高温产生的热能Eth、电磁能Eel、产生化学反应的化学能Ech。可近似认为溃灭过程中空化能量的转化过程为

在特定的空化条件下，流场中单个空泡的溃灭能量是有限且大致固定的，因此，空泡数量就显得更为重要。从图6 可以观察到，新型文丘里管的空化区域②增加了下游的空化体积，一方面，空泡数目因此增加，说明有更多的空化能Eca参与溃灭瞬间的能量转化，另一方面，增强了溃灭产生的羟基自由基在液体中的扩散效果，有利于提高羟基自由基与污染物的接触概率，提升降解效率。虽然溃灭产生的各种形式的能量难以分别量化计算，但高温、微射流、化学反应都参与了有机物降解和微生物灭活的过程，所以，总的空化能Eca越大，文丘里管的空化能力也就越强。

3.2 不同入口压力的影响

入口压力是水力空化器在使用过程中的重要运行参数之一，空泡的发展与溃灭行为对入口压力变化较为敏感。空泡的溃灭强度主要取决于喉道下游部分湍流脉动强度和出口恢复压力的最终大小。入口压力的增加会导致液体流速和系统中能量耗散率的增加，从而导致通过喉道的永久压降更大，这会使系统向单位质量液体输入的功率增加[15]。同时，入口压力的大小会改变空化数大小。空化数Cv是描述空化发生剧烈程度的无量纲参数，定义为

式中，Pout是出口压力，本文设为1 个标准大气压；Pv是液体饱和蒸汽压；Vthroat是喉部流速，在计算中，Vthroat取喉部截面的平均速度。

文丘里管的几何结构为L=8 mm（γ=0.67），β=10°，对其在工况为出口压力0.1 MPa，入口压力0.2～0.6 MPa之间进行数值模拟。空化区域的体积大小Vc定义为

其中，n为计算域控制体网格的数目，αi是控制体内蒸汽相体积分数，Vi是控制体的体积。

如图7所示，空化数随入口压力的增大而逐渐减小，说明空化程度逐渐增强。文丘里管喉部的最大速度和平均速度也因压力增大而出现近似线性增加。空化体积Vc变化趋势如图8 所示，入口压力的增大使得空化体积迅速增加，当入口压力为0.2 MPa 时，Vc仅为19.56 mm3，此时空化汽泡仅存在于文丘里管喉部，产率极低，故后续分析以0.3 MPa 作为起始入口压力；而当入口压力提升至0.5 MPa 以上时，空化体积较0.2 MPa 的工况已有了3 个量级的提升。可见，入口压力大小对空泡产量的影响是显著的。

图7 不同入口压力下空化数和速度变化Fig.7 Variation of cavitation number and velocity at different inlet pressures

图8不同入口压力下空化体积变化Fig.8 Variation of cavitation volume at different inlet pressures

为说明新型文丘里管与一般文丘里管空化效果的差异，选取普通圆形截面文丘里管空化器作为比较对象，二者的几何参数如表1。两型空化器的喉道过流面积一致，以确保在相同入口压力时喉部的速度大小和空化数相同。将两型空化器在相同工况下进行数值计算，采用的数值计算方法与前文一致。计算结果如图8 所示，除了在入口压力较低的0.2 MPa 之外，新型文丘里管的空化区域体积均大于普通文丘里管，在入口压力大于0.3 MPa后，两者的空化区域体积相差越来越显著，体积增加率约为31.4%～72%。由此可见，新型文丘里管在空化效率方面有所提升，这得益于其喉部剪切区域的增加和喉部下游低压区的增大。

表1 两型文丘里管几何参数Tab.1 Geometric parameters of two-type venturies

图9 显示了文丘里管内部距离入口100～500 mm 区间的压力分布情况，在收缩段液体的流速陡然增加，压力因此快速降低，在喉部降到最小。发生空化现象后，压力在空化区域保持为近似液体饱和蒸汽压。当空化溃灭后，在汽液两相交接区域出现压力波动，并在扩张段逐渐恢复到约等于出口压力。随着入口压力的增大，喉部下游的压力恢复速率减慢，使得空化区域得以延伸。

图9 压力分布曲线（100～500mm）Fig.9 Pressure distribution(100～500 mm)

一方面，较大的入口压力提升了空化体积；另一方面，文丘里管下游扩张段内液体的湍动能大小也随之增加。如图10所示，喉部内嵌的分流体下游空化区域湍动能大于扩张段壁面处的空化区湍动能，湍动能极值出现在液体含汽率变化较快的溃灭区。湍流越剧烈溃灭强度越强，越有利于提高·OH产率，并强化·OH扩散到周围的液体中参与降解反应。在较高的入口压力下，空泡的溃灭变得更加剧烈，从而在空泡溃灭时产生更高的压力脉冲，水分子的解离程度增强，产生更多的羟基自由基。

图10 对称面（XY平面）汽相体积分数与湍动能分布云图Fig.10 Vapor volume fraction and turbulence kinetic energy contours on symmetric plane (XY plane)

3.3 不同扩张角度的影响

空化汽泡的溃灭发生在文丘里管喉部的下游，空化的总体效果取决于产生的空泡数量及其溃灭强度。扩张段角度大小直接影响了喉部下游的沿流向压力恢复速率和流动分离程度，从而影响空化的发展与溃灭，故扩张段几何结构是文丘里管设计中所关注的重点。一般来说，压力恢复率随着扩张角的增加而增加，较大的扩张角会导致空泡迅速溃灭，不利于空泡的发展；而对于较小的扩张角，压力恢复相对平稳，有利于空泡的生长。但是扩张角度过小时，流过喉部的液体流动分离减弱，导致下游湍动能变小。而溃灭强度与湍动能大小正相关，因此过小的扩张角度会削弱溃灭强度，也不利于·OH在液体中的扩散。

图11 不同扩张角度下的空化体积变化Fig.11 Variation of cavitation volume at different expansion angles

图12 不同扩张角度下的汽相体积分数云图（入口压力0.5 MPa）Fig.12 Vapor volume fraction contour at different expansion angles

本文选择几何结构为L=8 mm，扩张角度β=8°、10°、12°和14°的文丘里管在入口压力为0.3～0.6 MPa区间内进行数值模拟，结果如图11～12所示。由图11可见，当文丘里管扩张角度为10°时，在多数情况下空化体积均为最大值，故选择10°为最佳扩张角度。图12以入口压力为0.5 MPa为例展示了不同扩张角度下的空化体积变化情况。扩张角度的变化同时影响扩张段壁面附近和梯形部件下游两个空化区域的体积，主要是因为该区域的压力梯度主要体现在流动方向上，而在径向的压力梯度变化并不显著。由于在本文的数值模型中不考虑汽体的可压缩性，根据连续性方程，扩张角度越小，速度在流动方向的衰减越缓慢。从机械能守恒的角度看，动能大的高速的流动区域环境压力较低，维持了空化区域的发展。

3.4 喉部分流体长度（L）对于空化的影响

在3.2 节和3.3 节中已经可以清晰发现在喉部分流体的平台前缘开始发生空化，并在其下游得到发展。分流体的几何结构可以影响喉部与下游的流动结构，进一步影响空化体积。平台长度影响空化在喉部的发展，本文选择扩张角度β=10°，L=4 mm、6 mm、7 mm、8 mm、9 mm、10 mm 进行数值模拟，与之对应的γ值在0.33～0.83之间，如图13所示。

图13 不同喉部结构（L=4～10 mm）Fig.13 Different throat structures(L=4-10 mm)

不同喉部特征长度下空化体积变化趋势如图14 所示，当入口压力小于0.3 MPa 时，L的大小对空化体积的影响较小；反之，空化体积随L的变化而发生显著波动，且入口压力越大空化体积变波动越大，说明在较低空化数条件下，空化体积的大小随特征长度L的变化更明显。对于所有0.3 MPa 以上的工况，在L大于6 mm（γ＞0.5）时，空化体积先增大后减小，在达到8 mm 时，空化体积达到峰值，即γ=0.67 时，空化效果最佳；当L=10 mm 时空化体积显著下降。

总的来说，存在一个最优值L0使得空化体积在特定入口压力下达到最大。当L比L0小时，空化发展并不充分，流动在喉部发生的第一次分离位置过于靠前，较短的空化发展区间可能是降低总空化体积的原因；L比L0大时，喉部与扩张段的交汇处流动面积变化更为剧烈，不利于空化气泡在扩张段的发展，该情况类似于孔板型空化器，L=9 mm、10 mm的分流体后缘存在近似直角的突变，虽然这种结构可以形成更强的压力突变，但其下游的压力恢复速率较快，不利于空化继续发展。在本文所计算的参数中，L0=8 mm。

图14 不同喉部特征长度（L）下的空化体积变化趋势Fig.14 Variation trend of cavitation volume at different throat characteristic lengths(L)

4 结 论

本文围绕新型文丘里管的空化特性，基于RANS 方法在稳态条件下对其进行了数值模拟研究。以空泡溃灭时的能量转化过程为切入点，并以空化体积作为衡量该型文丘里管空化能力的表征参数，围绕入口压力（0.2～0.6 MPa)、扩张段扩张角度(8°～14°)和喉部几何特征（L=4～10mm，γ=0.33～0.83）进行了比对分析，得到以下结论：

（1）新型文丘里管与普通文丘里管相比，空化区域体积有所增大。除了在扩张段壁面附近产生空化外，还在扩张段的中心位置存在一个因分流部件而产生的空化区，说明下游产生了额外的低压区，这主要归因于分流部件使流体产生了额外的流动分离。两个空化区在流动方向上的延伸长度基本一致。空化体积与入口压力大小呈正相关，与扩张角度大小呈负相关，其特征长度L与喉道长度Lth的比值γ对空化产率具有较大影响，同一空化数下，空化体积随γ的增大先增加后减小，且空化数越小，该参数的影响越显著。

（2）根据数值模拟结果，为达到最大空化体积，新型文丘里管的优选几何参数γ应该为0.67，扩张角度为10°，来流入口压力为0.6 MPa。当入口压力足够高时，空化数进一步下降，可能会出现超空化现象，将不利于降解效果的提升[16]。最佳入口压力的大小还需要通过试验进一步确定。

（3）本文提出的新型文丘里管在一定程度上提升了传统文丘里型水力空化发生器的空化产率，因此在污水降解方面该水力空化发生器将更具应用价值。