如何运用转化思想求曲线上两动点之间的最短距离
2023-10-20 18:55:43抗翠玲
语数外学习·高中版中旬 2023年8期
抗翠玲
转化思想是解答高中数学问题的重要思想.运用转化思想，可将复杂问题转化为简单问题，将陌生问题转化为熟悉问题，将难度较大的问题转化难度较小的问题，这样便能有效地提升解题的速度和正确率.曲线上两动点之间的最短距離问题通常较为复杂，由于动点一直在变化，所以我们往往很难确定两个动点的位置，找到其最短距离.这就需运用转化思想，将问题转化为简单的函数问题、距离问题来求解.
一、将问题转化为函数最值问题
在求曲线上两动点之间的最短距离时，可以先设出两个动点的坐标，根据两点之间的距离公式求得两动点之间的距离的表达式；然后将该表达式看作函数式，运用转化思想，将问题转化为函数最值问题；再利用函数的单调性和图象求得函数的最小值，即可求得曲线上两动点之间的最短距离.
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