指向深度学习的高中数学课堂教学策略探析

【摘要】引导学生深度学习可以满足教育改革的新要求，起到发展学生思维能力、助力学生全面成长的积极作用。现阶段，部分学生因学习经验不足或缺乏学习兴趣始终处于浅层学习的状态，付出了许多努力却无法取得明显成效，高中数学教师应当采取合理的措施引导这部分学生深度学习，提高他们的学习质量和效率。文章分析了深度学习的内涵以及落实深度学习的现实价值，并从驱动和引导学生迁移运用、带领学生批判反思、鼓励学生交流与合作、优化教学评价等角度总结了优化高中数学教学的策略。

【关键词】深度学习；高中数学；课堂教学；策略

在传统高中数学教学中，教师的教学手段相对单一，没有引导学生进行深度学习，也不够重视学生个性化发展需求，这样刻板的教学形式不利于学生核心素养发展。在现阶段的数学教学中，教师需要以发展学生思考能力、批判能力、交流能力为重点，结合学生的实际学情合理设计教学方案，构建智慧化数学课堂，使学生通过深度学习掌握数学知识，成为适应社会发展需求的学习者。

一、深度学习内涵

深度学习与浅层学习不同，在进行浅层学习时，学生只需被动地听教师讲解知识点、机械地背诵知识点、完成练习题即可；而在进行深度学习时，学生需要发挥主观能动性，做到批判性地接受新知识，发现新旧知识之间的联系，灵活地迁移知识来解决实际问题［1］。要进行深度学习，学生需要高度投入学习活动，以强大的意志力在数学学习之路上探索和挑战［2］。与此同时，深度学习可以满足学生的思维发展需要，提高学生的学习质量和效率。在引导学生深度学习时，教师需要与学生一同设定合理的学习目标，找到合适的方法激发学生的学习动力，再和学生一同寻找更有效的记忆方式，帮助学生构建科学的知识体系，以凸显学生在学习中的主体地位，鼓励学生将所学知识迁移到实际生活问题中。

二、引导学生深度学习高中数学知识的现实价值

结合实践经验分析后，笔者以为在高中数学教学中引导学生深度学习的现实价值包含以下三个方面。

首先，在引导学生深度学习时，教师可以通过问题驱动、变式训练等方式，引领学生自主实践和探究知识，帮助学生更好地理解所学知识，将所学知识运用到生活中，实现多方面的能力提升。

其次，在进行深度學习时，学生可以通过类比、分析、推理等方式梳理数学概念，整体把握数学知识，并在潜移默化中发展核心素养，实现预期学习目标。

最后，在引导学生深度学习时，教师需要培育学生的创造性思维以及批判性思维，鼓励学生大胆质疑、勇于思考，让学生在和谐的学习氛围中表达自己的不同观点，发挥学生学习共同体的作用。

在高中数学课堂上引导学生深度学习，对提高教学质量、促进学生全面发展具有积极影响。因此，广大教师应及时更新教育理念，构建和谐、开放的师生、生生交互环境，提高学生课堂参与度，让学生进行深度学习。

三、指向深度学习的教学策略

为引导学生深度学习，高中数学教师需要采取多样化的教学手段开展教学，以充分激发学生的学习兴趣，让学生积极地参与学习活动，迁移运用所学知识。

（一）问题引领，驱动学习

为追赶教学进度，部分教师会将教学重点放在知识讲解上，对训练学生的思维能力不够重视，这与深度学习强调的引发学生深度思考背道而驰。在实际开展教学时，教师应避免这样做，而是采取有效的措施激发学生的学习兴趣，驱动学生学习。在课堂上，教师可以借助问题引导学生探究新知识，但教师设计的问题应具有启发性、针对性以及参与性，以辅助学生进行深度学习［3］。

以苏教版高中数学选择性必修第一册中的“圆的方程”的教学为例，本课的教学目标是使学生掌握圆的标准方程和一般方程，并能在具体情境中利用圆的方程解决实际问题，因此在课堂上，教师可以根据生活实例提问或利用学生的认知冲突提问，以充分激发学生的学习动力。

1.根据生活实例提出问题

教师可以先出示某隧道的图片，再提出问题：已知这一隧道的截面是半径为4 m的半圆，车辆只能在道路中心线的一侧行驶，请问宽为2.7 m、高为3 m的货车能不能驶进这个隧道？此问题与学生的生活息息相关，学生可以由解决这一问题意识到圆的方程的重要性，感受到数学与生活的密切联系。

2.利用认知冲突提出问题

在学生解决隧道问题后，教师可以修改题目并提问：假如货车的宽度为a m，想要进入隧道的话，这一货车的高度最多为多少？在提问后，教师可以引导学生列出方程计算，学生很快会得到以下算式：x2+y2-2ax-2by+a2+b2-r2=0。此后，教师可以带领学生进一步推导得到圆的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0，其中D、E、F为常数。这时，教师便可以提出具有冲突性的问题：满足这个方程的图形是否都是圆呢？接下来，教师可以引导学生寻找例证，让学生逐渐明白，圆的一般方程还应加上一个条件：D2+E2-4F＞0。

在辅助学生深度学习的过程中，教师可以借助问题启发学生思考，帮助学生在思考、探究的过程中切实掌握数学知识。

（二）变式拓展，迁移运用

为帮助学生深度学习，教师可以结合教学内容设计变式训练，改变题目中的条件或背景，使学生在解题过程中发展逻辑思维，提高自身分析能力。而且利用变式训练凸显数学概念的本质属性，还能帮助学生在变与不变中感受数学的规律，发展自身迁移能力。

以苏教版高中数学必修第一册中的“交集、并集”的教学为例，教师可以提出这样的问题：已知集合A=｛x|0＜log2x＜2｝，B=｛y|y=3x+2，x∈R｝，则A∩B的数值应为多少？在学生顺利得出答案后，为引导学生深度学习，巩固所学知识，教师可以设计以下变式训练题。

变式1.设集合M=｛x|x2=x｝，N=｛（x，y）|x-y=4｝，则M∪N的值是多少？

变式2.已知A、B均为集合U={1，3，5，7，9}的子集，且A∩B={3}，（?UB）∩A={9}，则A等于多少？

变式3.已知集合M=｛（x，y）|x+y=2｝，N=｛（x，y）|x-y=4｝，求M∩N。

教师可以借助这三组变式练习题考查学生对交集、并集的理解是否足够透彻。在完成练习题的过程中，学生需要灵活地迁移所学知识，学生可以由此进入深度学习状态，完成对所学知识的内化，从而构建更加具体、完善的知识体系。

（三）激励批判，重视反思

在高中数学课堂上，学生不仅需要掌握知识，还要秉持质疑精神，形成端正、严谨的学习态度，在深入了解所学知识的基础上提出自己的想法，这样才能达成深度学习的目标［4］。在具体实践中，教师可以在学生完成变式训练题后，引导学生反思学习过程，以促进其思维能力发展。

以苏教版高中数学必修第一册中的“函数的奇偶性”的教学为例，在巩固阶段，教师可以引导学生判断f（x）=、f（x）=x2+、f（x）=x-3、f（x）=+的奇偶性。通过判断，学生会意识到并不是所有函数都具有奇偶性。此后，教师可以鼓励学生回顾学习过程，总结判断函数奇偶性的一般步骤，帮助学生在深度学习中逐渐加深对函数性質的

理解。

在这一巩固环节，学生可以通过批判、反思的方式，对所学知识形成深入的理解，这对学生后续灵活地迁移运用所学知识很有好处。

（四）鼓励交流，合作学习

为保障学生完成相对复杂的学习任务，教师可以根据学生学习能力合理分组，并结合教学内容设计训练任务，引导学生以学习共同体的形式参与实践。这样做不仅能调动学生的学习积极性，也能使学生形成合作精神。

以苏教版高中数学选择性必修第一册中的“抛物线”的教学为例，为帮助学生更好地构建知识体系，教师可以为学生设计以下两项任务。

任务1：求抛物线方程

泄水孔可以减轻桥身重量，减少水流对桥身的冲击，某拱桥有如图1所示的4个泄水孔，这些泄水孔的轮廓线为抛物线的一部分，且4个泄水孔的轮廊线相同。请根据图上尺寸求出抛物线的方程及泄水孔与拱桥交点A、B、C的位置。

任务2：合作搜集资料

在完成任务1后，整个小组一同搜集关于泄水孔的资料，了解古人是如何想出使用泄水孔让桥变得更稳固的，并在班级内分享搜集到的信息。

在完成任务1时，学生可以了解如何利用抛物线知识解决生活问题；在完成任务2时，学生则可以合作学习拓展知识，感受到数学知识的实用性。在合作学习时，学生不仅可以完成相对复杂的学习任务，还会在集思广益的过程中获得丰富的情感体验。教师可以通过有效的教学手段，驱动学生合作学习、思考探究并最终顺利通过集体的力量解决问题，这可以更好地促进学生全面发展。

（五）优化评价，关注过程

为实现教学评一体化，教师需要在教学与评价之间搭建桥梁，做到以评促学、以学定教。除了提供常规的评价，在引导学生深度学习时，教师还应重视学生的自主评价，培养学生的反思意识。在具体教学过程中，教师需要先对学生的学习过程进行合理分析，再引导学生采用自评、互评的方式回顾学习过程，评价自身学习行为［5］。

以苏教版高中数学必修第二册中的“余弦定理”的教学为例，教师可以先指导学生整理余弦定理的内容，然后带领学生完成变式训练题与合作探究任务，达成学习目标。此后，教师可以简单评价学生的课堂表现，并及时指出学生存在的不足。在评价后，教师还需要指导学生反思自己的学习过程，思考自己学到的知识以及尚未解决的问题，检查自己是否掌握运用勾股定理证明余弦定理的方法、了解“解三角形”的一般步骤。最后，为检验学生深度学习的效果，教师还可以根据教学内容设计如下随堂练习作业。

1. A、B两地之间隔着一个水塘，现选择另一点C，测得CA=182 m，CB=126 m，∠ACB=63°，求A、B两地之间的距离（精确到1 m，需作图解答）。

2.用余弦定理证明平行四边形两条对角线平方的和等于四条边平方的和。在作答后，学生需要将答案及时交给教师批阅，教师会对学生作答情况做出判断，并在下一节课中进行有针对性的指导。

在课堂上，教师可以利用有效的指导性评价语和少数随堂练习题让学生更加明确自己的学习状况，同时教师也可以借此及时掌握学生学习知识的情况，然后合理调控后续教学的节奏和难度，帮助学生继续顺利进行深度学习。当然，教师还需要鼓励学生进行自我评价，让学生充分反思自己的学习过程，获得进一步提升。

结语

综上所述，在教育改革背景下，教师应以帮助学生进行深度学习为目标开展教学活动，并结合高中数学学科的特色合理设计变式训练以及探究问题，保障学生在和谐、开放的学习氛围中学习，通过深度学习搭建完善的知识体系，提升数学核心素养。

【参考文献】

［1］孙丽静.新高考背景下的高中数学深度学习策略研究［J］.高考，2022（19）：18-20.

［2］张礼江.浅析高中数学深度学习的实现途径［J］.数理化解题研究，2022（18）：35-37.

［3］郎小娟.深度学习下的高中数学教学措施探寻［J］.新课程，2022（25）：204-205.

［4］展天中.浅谈高中数学课堂中深度学习与课堂效率［J］.科幻画报，2022（6）：71-72.

［5］孙彩云.深度学习下高中生思维能力的培养策略探究［J］.数学之友，2022，36（10）：39-40，43.

作者简介：高冬芹（1982—）， 女，江苏省南京市南京师范大学附属扬子中学。