基于探究性问题驱动的高中数学教学研究

刘掬慧

摘 要：问题是学生思维启发的动力，是学生把握知识本质的有效手段。但受到应试理念的影响，高中阶段的数学教学以教师向学生灌输为主，忽视了学生的自我探究，影响着学生对知识的理解以及核心素养的发展。在新课标理念指导下的数学教学中，探究性问题是很常见的一种形式，重在考查学生对知识的掌握、思维的发展。利用探究性问题开展数学教学有助于学生综合能力的发展，推动着学生数学核心素养的发展。基于此，文章提出了开展探究性问题的教学观点，以具体的案例对其在数学课堂的落实展开了深入的研究，期望文章的讨论与研究能够给有关工作者以借鉴和参考。

关键词：探究性问题；高中数学；研究

在探究性数学课堂中，通过问题的逐步深化，引发学生的主动思考与探究，对学生数学思维的发展、解决问题能力的提升有着重要的推动作用。理性思维、质疑判断、勇敢探究、勤于反思是数学核心素养的内容，而探究性问题的开展则是核心素养落实的有效手段。因此，教师必须从思想上重视探究性问题教学，以问题做驱动力，基于教学内容布置具有思考价值的问题，让学生在思考、探究中探寻答案，把握住知识点间的联系，促进数学教学目标的完成。因此，加强对探究性问题做驱动开展数学教学的研究非常重要。

一、探究性问题引领下的高中数学教学开展价值

探究性问题强调学生综合所学知识、自身的能动性，对问题开展探究。在此过程中，学生的主体地位得到了凸显，同样推动着数学教学的有序开展。第一，以探究性问题做引领，通过学生的观察和分析，可以把握住知识的内在关联，强化学生的感知力和理解力。第二，探究性问题鼓励学生的自我探究，在探究中提升学生分析、解决问题的能力，改变学生被动听讲的局面，推动学生浅层学习到更深层次的过渡。第三，对问题的探究需要学生经历假设、猜想、验证等过程，这对学生的逻辑思维、思辨能力有着一定的要求。而在此过程中开展教学，对学生数学核心素养的发展有着重要的作用[1]。

由上可见，探究性问题是启发学生思维的有效手段，是提升整体数学教学质量的重要工具，同样落实了新课标的要求。在日后的数学课堂教学中，教师要通过自身导向作用的发挥，巧设问题，来促进学生的深度探究，在良好的氛围下实现学生的全面提升与发展[2]。

二、高中数学教学中存在的问题

（一）整体认识不到位

探究性学习的应用为学生的自我思考、进步提供了机会，减轻了教师的负担，可谓是一举两得。但因教师认知不全，忽视了学生主体作用的发挥，依然以自己为主导带领学生学习知识。还有探究性问题偏离教学主题，加大了学生的压力，没有达到理想的教学效果。总之，探究性学习未能形成系统的体系，制约着学生的发展。

（二）给予学生自我思考的时间不足

所谓的探究性学习就是以学生为主体，让学生在问题的驱动下展开探究，通过自我思考、小组合作找到答案，锻炼自身的思考、问题解决能力，本过程的进行需要大量的时间和精力做支撑。但高中数学学习任务重、时间短，课下还要进行大量的习题训练，学生的探究时间难以保证，一些学生不能主动地参与到探究性学习中来。

（三）学生对探究性学习存在畏惧心理

高中数学知识点抽象性和逻辑性都很强，需要学生具备扎实的基础、一定的逻辑思维能力才能掌握。探究性学习强调学生的自我探究与思考，从给定的条件中抽丝剥茧，找到关键进行推导。这是一个复杂的过程，对学生的基础知识、知识的综合能力提出了一定的要求，只要稍微不慎就會失败。还有一些探究性学习需要做好延伸，这也是学生畏惧探究性学习的一大因素[3]。

（四）对探究性学习缺少认知

探究性学习的优势众多，如提升学生的能力、培养学生良好的学习习惯。这些对学生数学学习效果的提升意义深远。但因教师的认知不足，只关注眼前的分数和升学，在教学中过分重视进程，认为让学生在课堂开展大量的探究是一种浪费，所以只会教给他们方法，但这种情况难以达到探究性学习的目的。

三、基于探究性问题驱动的高中数学教学优化策略

在新课改理念的引导下，如何借助探究性问题推动教学的开展是摆在大家面前的重要问题之一。数学教师要意识到探究性问题教学的价值，通过合理运用教学手段，引发学生的深入探究。如下，文章对探究性问题驱动下的高中数学教学的开展进行了深入的研究。

（一）创设数学情境，激发学生的探究热情

情境教学指的是教师在把握教学目标、数学内容的基础上，创设的符合学生认知的、可以引发他们情感反应的学习环境，促使学生主动地参与其中。在以往的数学课堂中，虽然教师也会布置问题，但方式却很单一，探究性味道不浓厚，难以引发学生的深入思考，无法在问题解答中把握知识本质。为了唤醒学生的探究热情，教师可以采取情境创设的方法，如学生熟悉的生活、趣味多媒体视频，通过新颖的方式开展可以调动起学生的能动性和主动性，提升探究性问题的教学价值。例如：在《随机事件与概率》一课的学习中，本课目标要求学生掌握必然、不可能、随机事件的概率，能够对一个事件是必然、不可能还是随机事件做出合理的判断。在本节知识点开展之前，教师可以从学生已有的生活经验入手，“学校要开展诵红歌的演讲比赛，本班要出5名学生参加，以抽签的方式决定每个人的出场顺序。为了方便抽签，我们可以在盒子内放5个看上去一样的纸团，每个纸团里面分别写着出场顺序1、2、3、4、5，把纸团混合后，明明先抽，他任意从盒子内抽取一个纸团”。提问：抽到的数字有几种可能？抽到的数字小于6吗？抽到的数字会是0吗？抽到的数字会是1吗？帮助学生明确必然事件、不可能事件、随机事件等概念。接着，教师还要立足上述的整个数学情境，设计问题“你能求出上述情境中，抽到的数大于4这个事件的概率吗？”问题与大家的生活紧密相关，可以唤醒学生的探究意识，在自我实践中掌握随机事件概率的计算方法。

在上述的情境中，以学生的生活经验为载体开展教学，让学生认识到了数学与生活的联系，在问题的驱动下引发学生对知识的探究，为学生数学核心素养的发展夯实了基础[4]。

（二）立足数学素养，提升探究性问题的教学价值

新课标明确了高中数学核心素养内容，同时为当下的数学活动开展明确了方向，体现着数学的育人价值。因此，在探究性问题的设计中，教师要精准把握核心素养内容，树立起以“提升学生学习能力、思维能力”为主的教学目标，通过巧设问题引发学生的探究，提升学生解决问题的能力，树立起学习的信心。例如：在《等比数列》一课学习中，本课的重点在于让学生掌握等比数列概念，通过观察、分析、推导等过程，完成等比数列的计算。为了促使学生主动参与本课的探究中来，在对等比数列定义和通项公式的探究中，教师可以立足学生所学的等差数列这一公式，创设数学情境“利用多媒体为学生展示几个数列：①-2，1，4，7，10，13，16，19②8，16，32，64，128，256……③3，3，3，3，3，3……④243，81，27，9，3，1⑤31，29，27，25，23，21，19……⑥1，-1，1，-1，1，-1，1，

-1，⑦1，-10，100，-1000，10000，-100000”。然后基于数学核心素养的培育要求，提出如下的探究性问题“上节课，我们已经学到等差数列，以上数列哪些是等差数列？”“如若不是，那么数列的最后一项与前一项又具有怎样的共同特征呢？”“你可以尝试为这类数列命名吗？”学生开始运用自己所学的知识，对上述的问题开展探究，自我分析、思考、归纳得出等比数列的定义。为了深化学生对等比数列定义的进一步认识，教师还可以布置问题进行引导，“指出引例中等比数列的公比？有没有数列既是等比数列又是等差数列？请举例说明”，在此过程中锻炼学生的分析、归纳能力。

在探究性问题的设计中，教师在明确核心素养的导向上，设置引发学生思考的问题，才能在他们的一步步探究中掌握知识本质，建立起系统化的知识体系，为学生数学核心素养的发展夯实基础。

（三）以合作为抓手，提升学生的探究能力

合作学习是新课标倡导的一大教学模式，同样与时代对人才的要求相适应。以合作学习为抓手开展教学，不仅为学生构建了良好的氛围，同样在大家的深入交流与互动中，拉近了关系。因此，在探究性数学问题教学中，教师要巧妙采用合作学习的手段，真正地体现教学面向大众、促进每一位学生发展的目标。例如：在《直线方程》一课的学习中，本节的关键点为“让学生掌握直线的倾斜角和斜率知识的拓展”，在本课学习前，学生已经掌握了点斜式方程、两点式方程，为了进一步强化学生本身的探究能力，教师要在把握学生能力的基础上合理分组，设置探究性问题“过点P（2，1）作直线l与轴、轴正半轴交于、两点，求面积的最大值及此时直线l的方程”。根据上述的问题，采取小组讨论的方式开展探究，教师则要走下讲台，巡视每个小组的探究情况给出合理的建议。在各个小组完成探究后，邀请各个小组将自己的解题方法依次地展示给大家，在分享环节有的小组提出了“先求l的方程，然后求得、两点的坐标开展计算”，有的小组提出“先设l的方程，然后根据点的坐标，直接计算，再做最后的计算”。在这种良性的交互式学习氛围中，学生可以取长补短，获得其他的解题思路[5]。

为了提升探究性问题的教学价值，教师要发挥合作学习的引导作用，让每一位学生在参与中获得收获，提升能力。

（四）以延伸为手段，提升学生一题多解的能力

扎实稳固的基础是学生综合能力提升的关键，在新课标下教师也要注重学生一题多解能力的培养，打开学生局限的数学思维。教师要结合高考内容，以拓展为手段，设计经典例题引导学生的探究，让学生从不同的视角分析问题，为他们灵活地应对高考奠定坚实的基础。“抛物线”是高中数学的一个难点，也是学生需要灵活掌握的一部分知识，需要教师重视起来。为了培养学生一题多解的能力，教师可以整合往届的高考例题与大家分享，“设＞0是一常数，过点（，0）的直线与抛物线交于相异两点、，以线段为直径作圆（为圆心）。试证明抛物线顶点在圆H的圆周上，求圆H的面积最小值时直线的方程”。关于上述的问题，大部分的学生都可以运用抛物线知识开展解答，但是计算太过烦琐，学生容易出现错误。教师提出探究性问题“谁还有其他更为简便的方法呢？”让学生在此猜想、推导。为了保证本次探究的有序进行，教师可以给出合理的引导，“大家可以选用数形结合的方法计算”，成功地得到答案。

以延伸为手段开展数学探究，通过学生的自我尝试，让学生体会数学的奥妙与精彩，同时提升了学生一题多解的能力，让学生从不同的视角解答问题，把握数学的内在关联，促进学生勇于探究数学精神的发展[6]。

（五）健全评价体系，提升数学课堂效率

评价是数学课堂的一部分，是引发教师与学生反思的有效手段。但传统的教学评价，教师只会从分数入手，这种单一的评价方式不仅无法让学生全面地认识自己，还会打击他们的学习自信心。教师必须采取多元评价方法，通过观察学生的课堂表现、问题回答思路等，发现学生的优势和不足，通过合理的评价帮助学生改进。例如：在《圆的方程》一课的学习中，通过课前预习学生掌握了圆的性质、标准方程，通过课堂指导和系统训练提升了学生学以致用的能力，最后教师利用10分钟的时间对学生课前预习效果、课堂学习表现做出合理的评价，在肯定学生成绩的同时，指出他们在学习中的不足，鼓励他们改正。当然，教师还可以鼓励学生分享自己在本节课学习中的收获与存在的问题，方便教师下一步对学生的有效指导[7]。

在多元评价中，学生更加全面地认识了自己，同时在问题的驱动下，推动着学生数学核心素养的发展，为学生数学学习效率的提升夯实了基础。

结束语

综上所述，作为课堂教学的有效方式，探究性教学的开展弥补了传统教学的不足，推动着教学向全新的方向发展。但因教师认知片面、教学任务重、课堂时间紧等因素的影响，学生对探究性问题的抵触心理严重。面对这一现实情况，教师必须转变理念，根据教学内容、学生学情巧设问题，积极优化探究性学习过程，如此才能锻炼学生的思维与能力，将探究性学习的价值发挥出来。在日后的教育教学中，教师要根据学情、数学内容合理设计探究性问题，让学生在良好的氛围下获得最大限度的发展，让高中数学焕发生命的活力与精彩。

参考文献

[1]花奎.本原性问题驱动下的高中数学微型探究教学：以“正弦定理（第1课时）”为例[J].数学教学研究，2018（5）：24-28.

[2]陆恬.沈新权.基于问题驱动的高中数学探究性教学：以双曲线拓展教学为例[J].数学通报，2021（6）：36-39，44.

[3]侯有岐.基于核心素养的高中数学问题驱动式教学实践研究[J].数学教学研究，2020（2）：2-6.

[4]陈欣.胡典顺.基于问题链的高中数学教学实践：以“随机抽样”为例[J].中学数学研究（华南师范大学）：下半月，2022（4）：11-14.

[5]石鳳燕.基于深度学习背景下的高中数学教学研究：以《双曲线及其标准方程》教学为例[J].数学教学通讯，2020（15）：41-42.

[6]张秀丽.用问题来“驱动”高效课堂：“问题驱动”教学法在高中数学教学中的应用[J].数学教学通讯：教师阅读，2012（011）：7-9.

[7]麻向阳.高中数学课堂中探究性学习的困惑与思考[J].新课程（教师版），2017（5）：119.