细审题 多联想 重反思——论初中数学习题教学

黄天荣

(福建省连城县北团中学,福建 龙岩 366203)

习题教学是初中数学教学的重要组成部分,其主要目的在于帮助学生巩固、深化与活化知识,训练学生运用知识分析与解决问题的正确思路及方法.在新时期教育背景下,初中数学教师需转变以往传统、落后的习题教学模式,不能将目光仅局限在有限的教材及相关配套资料上,而是要尽可能多选择一些示范性、开拓性与延伸性的数学习题,拓展学生的眼界及知识应用范围,使学生切实感受到数学知识的实用性,强化学生的数学思维.

1 初中数学习题教学的现状分析

当前初中数学习题教学中存在着不少不良现状,如部分教师依然喜欢使用“题海战术”对学生进行“狂轰乱炸”,没有切实考虑到习题的功能所在、是否具有针对性与必要性,以数量制胜,学生只需做题即可,缺乏思维的兴奋点,学生难以从中体会到数学学习的乐趣,更多的是感受到枯燥与乏味;有的教师设计习题教学时就题论题,通常停留在教学生“如何做”的层面,不太注重对解题思路发现过程的引导、对数学思想方法的解析以及对解题过程的归纳与反思;还有一些教师则认为在课堂上讲的题目越多教学效率就越高,于是无论学生是否能够接受,习题教学都由教师一直讲解,将大部分时间与精力都放在题意分析、解题过程演示方面,忽视了对学生数学思维能力的培养,以致于学生只是被动地听讲与接受,课堂氛围沉闷、乏味,学生的收获不多,习题教学没能发挥出应有的作用与价值[1].

2 初中数学习题教学的有效途径

2.1 以细审题为切入点,提升解题的正确率

在“细审题、多联想、重反思”模式下的初中数学习题教学中,细审题不仅是第一步,还是极为关键的一个环节.教师应以细审题为基本切入点,这是学生正确解答习题的关键与首要前提,只有学生精准了解题目的具体要求,掌握题干中提供的信息与条件,才能使用正确的方法解决习题,使其最终得出正确的结论.同时,初中数学教师应帮助学生逐步养成审题的良好习惯,使其准确把握题目内容,以此提升解题的正确率,增强解题自信心[2].

2.2 以精选习题为前提,坚持难易适度原则

当前素质教育理念正在大力推进,自然无法继续沿用以往的“题海战术”,尤其是在初中数学习题教学中,教师首先需以精心选择习题为前提,将启发性、代表性、针对性的习题当作示范性习题,顺利实现由“题海战术”过渡至“精选精练”,并坚持难易程度适当的原则.初中数学教师设计习题时,题目内容还需显现出趣味性,把握学生的薄弱之处,保证通过习题训练能够弥补学生不足,使其有所长进[3].

2.3 以示范分析为根本,优化学生解题思路

针对初中数学习题教学而言,当遇到部分思维性较强与规范性较高的练习题时,教师就要极力发挥出个人表率作用,利用正确的解题思路与规范的板书带给学生精准的解题流程及步骤,促使学生领悟解题技巧.对此,在平常的习题训练中,教师应当以标准的解题示范与分析为根本,不仅要帮助学生学会正确解答数学练习题,还要通过高效的示范让学生充分感受到优化解题思路的过程,使其慢慢学会细审题、多联想、重反思[4].

2.4 以合作探究为保障,提升学生解题能力

在新课程改革背景下,学校大力倡导小组合作学习模式,特别是遇到一些难度较大的知识点、习题与试题时,有时仅靠学生个人很难顺利完成,学生在小组合作学习模式下能够顺利突破这些疑难障碍,使其增强学习自信心的同时体会到团队协作的重要性及价值.具体到初中数学习题教学中来说,处理部分比较困难的习题时,教师应以小组合作探究为基本保障,鼓励学生积极交流各自的解题思路,使其思维发生碰撞,提升学生的解题能力[5].

在“三角形全等的判定”教学中,当学习完相关理论知识以后,学生初步了解了如何判定两个三角形全等,教师可实时呈现以下练习题:

如图1所示,已知△ABC中,高AD与高BE相交与点H,且AD=BD.证明:△BHD≌△ACD.

图1 练习题图

教师组织学生在小组内进行自由讨论与交流,有的同学可能会展开如下分析:结合图1可知,∠DAC+∠C=90°,∠DAC+∠AHE=90°,且∠BHD=∠AHE,由此能够得到∠C=∠BHD,又因为∠BDA=∠BEC=90°,则∠EBC=∠DAC,根据角边角判定定理,可以证明△BHD≌△ACD.之后,教师鼓励学生继续在小组内进行互动,采用其它定理来判断这两个三角形是全等关系,像角角边以及直角三角形的特殊判定方法——高、斜边等,继续发散学生的思维.如此,在小组合探究中,不同学生会采用不同的判定方法,使其对比各种解题方法的优劣,使学生形成正确的解题思路与学习方法,有效提升学生的解题能力和学生的数学核心素养.

2.5 逐层分解典型习题,顺利走出解题困境

在数学习题训练中,学生会遇到不少难题,极易陷入到思维误区当中,以至于无法顺利解决习题,这样会直接影响学生数学解题能力的提升,影响后续学习的积极性与自信心,甚至会产生厌学情绪.因此,初中数学教师可挑选部分比较典型的习题,带领学生将这些难题进行逐层分解,利用递进式的练习题帮助学生找到解题的突破口,形成正确的解题思路,使其精准分析与思考习题,继而走出解题的困境,获得正确结果[6].

例如,在开展“正数和负数”教学时,教师可给出以下练习题:请找出-4至20之间所有的负整数,由于部分同学对负数、负整数的概念理解得不够透彻与全面,寻找符合条件的负整数时不知道如何下手.这时教师可以引导学生对这一习题进行逐层分解,先让学生说出负数和负整数的概念,使其意识到负数是比0小的实数,负整数是比0小的整数.接着,教师由易到难设置梯度性习题:(1)-4至0之间都有哪些整数?(2)0至20之间都有哪些整数?引领学生形成正确的解题思路,使其加深对负数与负整数这两个概念的理解与认知.之后,教师鼓励学生再次思考上述练习题,使学生思维得到进一步的优化,让学生顺利实现知识的迁移与内化.在上述习题教学中,教师与学生一起逐层分解难题,有助于学生对所学知识的认识与强化,使其不断地积累解题经验,真正走出解题的困境.

2.6 合理利用错题资源,锻炼学生反思能力

对于初中数学习题教学来说,学生在平常的解题练习中,错题现象是不可避免的,当出现错题时,教师不能急于批评或者训斥学生,而要合理利用这些错题资源,鼓励学生围绕遇到的错题多联系、重反思,锻炼学生的反思能力.为此,初中数学教师既要把培养学生的计算能力当作习题教学的重点,还需把侧重点放在反思意识与习惯的培养方面,指导学生在训练中归纳解题技巧,使其通过反思不断认识和完善自我,在后续学习中表现得更为自信[7].

总之,在初中数学教学活动中,习题教学的重要性不言而喻,关系到整体教学质量及成效,教师应格外关注,积极同新课程标准接轨,突出习题的丰富性、多样化、趣味性、层次性、生活化与精准性等,尽量同学生的实际知识水平、认知能力与社会经验相契合,使其在习题训练中收获更多乐趣,切实体会到数学知识的魅力,不断改善学生的数学综合能力.