如何提高初中数学习题课教学的有效性

朱永强

【摘要】学生的习题训练与巩固情況在很大程度上决定着学生的数学学习水平.因此，教师需全面关注习题模块的优化设置，真正站在培养学生良好解题思维，提高综合解题效能的角度，对习题进行规范设置并加强教学指导，让学生能够从习题拓展与探索中有效内化基础定理，从而提升综合素养.

【关键词】初中数学；习题课教学；有效性

【基金项目】本论文系甘肃省教育科学“十四五”规划2021年度“张景中教育数学思想教学实验”教改实验专项课题（《教育数学理念下初中数学习题课教学的设计与思考》GS[2021]GHBZJZ002）的阶段性研究成果.

前 言

对于一节数学课而言，习题不仅占据重要位置，还是决定学生数学基础知识掌握程度的关键载体.在习题课的探索与学习的过程中，学生能够有效内化基础的定理，同时形成良好的数学基础，在受到启发的过程中有效掌握基础的解题技巧，从而全面提高自身在数学解题方面的综合素养.所以，教师设置习题课时，需要深入分析目前在施教中的不良问题，然后遵循有效性的探索原则对习题课的授课模式和习题内容、形式进行有效规划，让学生在接受习题训练的过程中进一步巩固基础解题要领，从而全面提高学生的解题能力.

一、初中数学习题课教学问题分析

（一）针对性不强

习题是考查学生对基础知识掌握情况的重要载体，其在设置时是否具有针对性决定着整体的考查效果.然而，通过调查了解到教师当前所设置的习题从整体来讲缺乏针对性，未能结合具体的数学知识规范设置数学习题，导致习题课上所展现的内容比较随意、片面，习题课教学也比较笼统和盲目.这对于学生有效巩固基础数学内容十分不利，分散且无序的习题设置甚至会导致学生的思维混乱，不利于其解题思维的形成，同时会给学生解题能力形成与提升造成消极的影响.实践证明，这样的习题课缺乏互动性，学生不能充分地体会到知识能力的转化过程.新课改针对这一教学现状提出了新的教学要求，教师应该始终坚持以生为本的教学理念和教学模式，在教学方案中要设置与学情相应的针对性问题，让学生积极地参与到数学知识生成过程中去，并通过学生对信息的反馈，及时调整教学方法和教学重点.所以，初中数学教师要提前做好知识的衔接工作，促进学生对知识内容的深入理解.

（二）形式单一落后

据了解，在当前的习题课领域，教师在习题内容和形式设置上并不规范.习题内容片面且形式单一，所呈现的教学模式也比较落后，整体缺乏创新性，导致整个教学效率和实施进程明显受阻.通常，教师会在一节课上根据教材中所包含的基础概念设置问题，然后对学生提问，引导学生回答.这样的习题课育人模式比较单调，也会导致师生关系不够和谐.学生被动地接受来自教师的提问，内心也会承担较大的压力和负担，甚至还会形成较强的负面情绪，这对于学生在习题领域探索兴趣的形成和解题动力的激发十分不利.同时落后的习题模式缺乏一定的灵活性，不利于培养学生的数学思维，这在很大程度上阻碍了学生的数学深入学习进程.目前，初中教师仍旧采用填鸭式教学方式，通过反复讲解习题让学生对知识进行机械性的记忆，导致学生不能举一反三.由于初中数学具有一定的逻辑性，教师需要运用抽象的语言讲解知识，尽管教师将知识进行了细化和梳理，仍然有一部分学生觉得初中数学枯燥无味而不愿意去学习，从而降低了学习兴趣和学习效率，更有一部分学生只会照抄硬搬，忽略了整个思考过程.因此，教师要进行教学模式的改革，营造激情有趣的课堂氛围，将学生带入数学学习之中.

（三）题海战术导致学生压力大

在习题课施教中，教师一味延续传统的育人思想，只关注学生在数学领域的成绩情况，采用题海战术，导致学生的训练压力大，慢慢地在内心产生负面情绪，长久下去不利于学生在数学领域的深度学习，也会对学生的兴趣激发和能力养成造成不良影响.教师在教学过程中采用题海战术，虽然能在提高学生的成绩上起到一定的作用，但是并不能及时掌握学生对知识点的理解情况，以及学生是否在做题的过程中有过积极的思考.同时，题海战术很容易使学生思维混乱，导致其难以正确掌握解题技巧，也难以提升解题水平.因此，教师须积极转变习题课的授课思想，改进授课模式，对习题课的教学活动进行优化设置.这样，才能够让学生认真地对待习题课，并在接受学习和训练期间，有效巩固解题技能，并全面提高整体的解题实践效能.

二、初中数学习题课教学有效性分析

（一）整合数学定理，设置基础型习题

初中数学教材中包含许多基础定理和概念，这些定理和概念是解题的基础.教师为了让学生有效内化基础内涵，并夯实学生对数学概念的认知与了解，需要规范设置习题内容.首先，教师要在钻研教材和提炼重难点的基础上，有效整理具体的数学概念、基础定理.其次，教师要规范设置习题，让学生在训练中灵活运用所掌握的定理对实际问题加以分析，从而真正领悟知识的基础内涵，同时能够避免为学生营造的基础概念学习环境过于枯燥.比如，“一元一次方程”是初中阶段重要的教学内容，为了让学生真正领悟基础的数学要素，夯实对定理的认知基础，教师要科学整合数学定理，将移项、合并同类项等基础要素进行整理、归纳，合理设置相关习题.最后，教师要引导学生有效利用所掌握的定理对具体的习题加以分析，让学生真正掌握解题技巧.

又如，在学习“圆与方程”时，教师可以通过了解学生对基础数学定理掌握的情况，引导学生对知识进行深层次的探究和整合.教师可以使用多媒体等先进技术，让学生对圆和方程有个初步的了解和认识，在平时习题练习过程中也要让学生养成把握细节的意识和习惯，灵活地运用公式定理解决问题，并在做题的时候举一反三.

（二）明确考查目标，设置针对性习题

在习题设置的过程中，教师需遵循“目标明确，训练针对性强”的原则对具体的习题内容进行规划设置，要保证学生所掌握的习题内容具有较强的针对性，从而深入掌握具体的数学知识，实现思维逻辑有效发散，最重要的是能够培养学生良好的解题能力.比如，在“直线、射线、线段”教学时，教师须先确定具体的课程目标：要求学生在课程学习中有效掌握这三者之间存在的差异，利用点的数量进行有效区分.之后，教师可在课堂上设置习题考查环节，为学生提供不同类型的模型，引导学生根据自身所掌握的知识，对题目中的“线”进行分类，判断其属于直线、射线、线段哪种类型，并阐述自己的观点，让学生能够在明确的目标导向下，规范完成习题训练，并真正掌握与内化基础习题知识.

例如，在教学《一次函数》这一章节时，教师应该在课前明确本节课的教学任务和教学目标.在课堂上，教师通过多元化的教学手段和教学模式给学生讲述本节课的知识点.在本节课快要结束时，教师可以给学生布置具有针对性的习题，让学生能够及时地回顾并掌握本节课的重点内容，教师也可以通过习题的完成情况及时地掌握学生的薄弱环节.在接下来的课程中，教师可以针对学生的薄弱点再进行细致的讲解，保证学生对本节课融会贯通.教师要明白习题的设置是要巩固学生对所学知识的理解，锻炼学生的解题能力和解题思路，引导学生养成良好的解题习惯的.多联想所学知识，认真细致地审题，学生才能更好地运用数学知识解题.

（三）遵循因材施教，设置梯度型习题

（四）发掘生活要素，设置拓展类习题

初中阶段的数学习题具有一定的实践性和应用性，因此，在解题时，教师须合理发掘生活要素，并规范设置拓展类习题.这样能够让学生在接受训练中，体会到数学与生活之间所具有的紧密联系，以便其在今后能够有效利用数学知识储备，深入剖析现实生活中所存在的实际问题，以提升自身的综合数学素养.教师可以联系实际生活设置动手操作类的习题内容.例如，为了让学生有效巩固轴对称图形的基础概念，教师可以引导学生发掘生活中的轴对称圖形，并引导学生自主创新轴对称图形，让学生能够形成良好的图形创新与实践意识.同时，教师需要科学设置调研类的习题，引导学生自主调研、整理数据，并在此基础上进行有效统计与分析.例如，在围绕“数据的搜集与统计”开展习题课教学时，教师可以布置实践任务，让学生就某个超市的月销售数据进行调研统计，然后根据掌握的统计知识设置图标模型，并在此基础上分析超市的销售情况，使学生形成良好的统计思维.之后，也可以在课堂上为学生展示超市其他月份的销售模型，引导其在对比分析的过程中形成学习策略.

例如，在“全等三角形”教学过程中，教师可以引用生活中和三角形有关的例子，展开本节课的学习，这样可以让学生对全等三角形的相关知识有更加直观的了解，唤醒学生的学习潜力，培养学生用数学的眼光去解决问题的能力，从而全面提升学生的数学素养.教师要有一双善于发现的眼睛，能够找到与数学知识相对应的模型，生活中的很多事物都为教学内容提供了素材.因此，教师要不断引导学生从生活中不断地提取、归纳、总结数学知识并为数学课堂和生活所用.教师可以创建喜闻乐见的教学情境，将枯燥的几何图形融入丰富的生活背景中，促使学生在教师的引导下学会把知识应用于实际，提高学生参与课堂教学的积极性和主动性，使数学课堂教学能够顺利进行.

（五）强调巩固提升，设置专题习题

为了提高习题课教学和训练的有效性，教师须秉承着全面巩固提升的原则，摒弃以往题海战术所存在的弊端，遵循学生个性发展的需求，将专题训练的战略思想有效地贯彻下去，在此基础上科学设置专题系统.学生在接受训练时，能够将所掌握的数学内容有效地转化为实践技能，并全面提升解题水平.教师须围绕基础数学内容就习题类型进行合理划分.教师科学设置专题，引导学生探索多元化的解题思路，有利于有效培养学生的变式思维，也能够全面提高学生的综合解题素养.

例如，在学习“全等三角形的判定”时，教师可以合理设置训练专题，引导学生利用数形结合思想分析全等三角形的特征，有效利用相关的判定定理加以分析.如已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，那么证明△ABM≌△CDN的条件有哪些？然后引导学生大胆发散思维，根据自身所掌握的全等三角形判定定理，对具体的数学问题展开有效探讨，从而让学生能够有效内化习题背后所涵盖的基础知识要领，规范解题.从教学观点上来看，一个好教师的标准是，不仅要让学生学会新知识，还要让学生对旧知识进行深入理解和内化.而在教学过程中，教师引导学生理解知识是巩固知识的前提，巩固又为新课的顺利开展提供了保障.所以，教师在教学过程中，要不断地带领学生复习旧知识，为后续课程的开展提供良好的基础和有力的保障.

（六）强调错题整理，培养习题反思习惯

在习题课授课过程中，教师须重点培养学生良好的反思意识，引导其不断总结自己在习题中出现的错误，总结并归纳正确的解题方法和技巧，从而突破在习题训练方面的难点与困境，真正掌握解题技巧，全面提升解题水平.比如，教师可以引导学生在“一元一次不等式组”习题训练的过程中收集自己出现的错误，如符号转化错误等，然后整理错题笔记，定期进行自主巩固与反思，从而不断提高自身在该类型题方面的解题能力.同时，教师可以积极组织学生就解题经验和正确的方法进行互动交流，彼此之间有效分享解题经验，共同提高解题水平.此外，教师也要充分发挥自身在习题教学中所具有的指导职能，借助多媒体将学生的解题成果在课上展示，然后带领学生共同分析、总结，指出学生的错误，并给予正确的指导，向学生展示规范的解题方法，加强解题思想的渗透，规范学生的解题习惯.

例如，在学习《勾股定理》这一章节时，由于本节课的知识点比较多，学生很容易对本节课的知识点造成混淆.所以教师在课堂上要不断要求学生对做错的习题进行整理，促使学生及时掌握薄弱点，加强对知识的整合能力，教师对学生不懂或易混淆的点进行再次引导和讲解，确保每个学生都能熟练掌握和运用知识点，为后面的学习奠定良好的基础.与此同时，教师要想提高教学效率，就必须让学生提升反思能力，引导学生在解题后对问题进行更深一步的剖析，使学生学会反思，并从中找出知识点之间的内在联系，探索之间的规律，让问题逐渐深化，提高学生抽象思维的能力，让学生明白数学来源于生活又回归于生活.

结 语

依前所述，习题课是整个数学课教学领域比较重要的一环，其所占据的教学地位尤为显著.在具体实施习题课教学时，教师须积极地调整授课的思想观念，深入分析目前在习题设置和教学期间所存在的不良问题，并积极地改进教法，多维并举，有效创新习题的模式，然后引导学生规范地参与到习题探索当中.本文主要针对初中数学习题课教学进行探索，结合当前教学的实际情况展开具体的分析，明确现阶段数学教学中主要存在的问题.教师和学生高度的配合，能够及时解决数学教学中的问题和难点，逐步完善习题课的教学模式.学生在教学中要发挥自身的主体价值，朝着坚定的目标不断努力，为数学教育提供良好的发展和有力的保障.

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