浅析整体思想在小学数学教学中的应用

马艳霞

［摘  要］ 整体思想能有效提高学生整合知识的能力，帮助学生建构系统化的知识体系，完善认知结构，对提升学生的数学核心素养具有重要作用。文章从整体思想应用于章起始教学、复习教学、生活化教学与教学评价4个方面进行阐述。

［关键词］ 整体思想；教学；生活化；评价

整体思想是指从问题的整体性出发，对问题的整体结构进行改造与分析，并用“集成”的眼光将相应的图形或式子视为整体，发现其中蕴含的结构，通过对其内部关联的把握，实施整体处理的一种思想。小学数学教学对培养学生的逻辑推理能力以及发散思维有着重要作用，整体思想是学生从宏观角度分析并认识事物的基础。为此，笔者对整体思想在小学数学教学中的应用进行研究。

一、整体思想应用于章起始教学

受时空的局限，传统教学一般将系统的数学知识拆分成一个个“零件”进行逐个突破，再应用整体思想将这些细碎的“零件”组装起来，形成一个完整的知识体系［１］。组装“零件”的过程一般放在总结或复习阶段，此时学生已经对各部分知识有所了解，通过总结的方式梳理并巩固认识，为建构完整的认知体系、提炼数学思想方法、形成长时记忆奠定基础。

这种教学方法虽然能帮助学生实现从点到面的学习，但是容易让学生对知识形成片面的理解。即使后期教师通过复习教学来帮助学生提炼数学思想、完善认知体系，也不利于学生形成长时记忆。为了弥补这种学习方法上的不足，教师应引导学生经历从面到点的学习。从面到点的学习多出现于章起始课中，将整体思想引入章起始教学中，有利于学生掌握这种学习方式。

案例1  “万以内数的认识”的教学

本单元涉及的知识点比较多，为了有效发展学生的自主学习能力，让学生学会站到更高的视角分析问题，笔者在章起始课上并没有具体讲解知识点，而是大致地分析本章节的知识组成，提出本章节将要涉及的学习内容有数数、读数、写数、比大小、近似数、整百整千数加减法等（如图1）。其目的是為了让学生对本单元的教学内容有一个大致的了解，为建构章节知识框架图服务。

学生在这种“由面到点”的教学模式中，可以自主建立系统化的知识体系，形成良好的整体思想，这对培养学生的学习能力有着重要推动作用。同时，这种教学模式还能让学生将零碎的知识点有机地整合在一起进行思考，为发现知识间的联系奠定基础，促进思维整体性与连续性的发展。

传统教学模式下的小学数学教学都是从零散的知识点出发，学生很难自主发现知识间的内在联系，这就导致学生的思维出现断层，无法客观、理性地认识所学知识，尤其是遇到综合性较强的应用问题时，难以灵活地将各个知识点联系在一起进行解题。从整体思想出发，将这些零散的知识点串联在一起实施教学，不仅能引导学生从宏观的角度来认识新知，还能促使学生掌握知识间的内在联系性与连续性。

鉴于此，教师应关注到学生的实际认知水平与生活经验，从学生在课堂中的实际表现出发，设计教学活动，尽可能细化教学策略与方案，让学生感知、体验整体思想在数学学科中的作用，促使学生站到更高的位置审视教材，用高阶思维去思考与分析问题，为形成良好的学习习惯奠定基础。

二、整体思想应用于复习环节

复习在一节课中具有总结、提升的作用。为了让学生夯实知识基础，深刻理解所学内容，此环节与章起始环节教学的“由面到点”相反，可应用“由点到面”的方式，引导学生通过具体的知识点来填充章起始课所建构的知识框架。学生从一目了然的框架中，不仅能快速梳理一节课的知识点，还能在内容的填充过程中发现知识间存在的内在联系，为综合应用做铺垫［２］。

案例2  “四则运算”的复习教学

在本章节的复习环节，教师可以要求学生首先画出四则运算的大框架，然后分别填充大框架下的子内容，让学生在思维导图的帮助下自主建立并应用整体思想，促进数学各项能力的平衡发展。

如图2，学生通过知识框架图的建立，不仅认识了数的运算法则，还通过条理清晰的图式对这部分知识有了更进一步的理解，为接下来学习与之相关的内容夯实了基础。同时，这种“框架+填入”式的模式，能让学生自发地站到宏观的视角来分析问题，深化对知识宽度与广度的理解，提高学习效率。

课堂中，教师要求学生将每一项内容填写完整。随着新的思维导图的建立，学生对知识的掌握程度以及自主学习能力也有所提升。久而久之，学生则能习惯性地站到整体的角度进行学习与知识的意义建构，这对提升数学核心素养具有重要促进作用。

综上来看，章起始课的整体思想应用主要在于搭建知识框架，让学生对教学内容有一个大致了解，做到心中有数；复习课中的整体思想应用主要在于填充知识框架，逐步细化、完整每一个知识点。学生的思维在“由面到点”与“由点到面”的理解中逐渐系统化、结构化。

三、整体思想应用于生活化的教学中

整体思想是处于人类意识层面内部的东西，比较抽象。想要形成整体思想，教师要带领学生切身感知整体思想对学习与生活的正效能。将丰富的生活实际与抽象的数学知识相联系，可不断优化学生的数学思维，促使学生形成良好的辩证能力，为形成整体思想夯实基础。

“生活处处皆数学”这句话完美地诠释了生活与数学密不可分的联系。教学过程中，教师有计划、有目的地将丰富的生活情境搬运到课堂中与教学内容有机地融合在一起，能给学生带来生动、风趣的教学环境。这对激发学生的学习动机，促使学生形成探索行为具有重要作用。

实际教学中，有些教师只将目光锁定于知识的教学，忽视生活情境对教学的促进作用，导致学生的学习模式单一，消减了学生的课堂探究兴趣。教师应不断审视自身的教学手段与行为，更新教学理念，将生活化的元素渗透到教学中，为课堂营造出和谐、民主的氛围。

数学知识本就源于生活，而知识的学习又是为了更好地服务于生活。因此，教师应将“学以致用”的理念根植于学生的大脑，应用在学生的学习与生活中，让学生从真正意义上感知生活与数学学科的联系。现实生活问题一般比较零散，缺乏结构性，学生难以将生活实际整体化、系统化。将生活实际与数学知识有机地结合在一起，则能让杂乱无章的生活变得有章可循。

案例3  “时、分、秒”的教学

小学生对于时间并没有什么概念，想要让学生在短时间内掌握“时、分、秒”相关知识确实存在一定的难度，究其原因在于小学生的空间想象力有限，生活阅历不够丰富，没有充足的时间观念。

课堂伊始，教师取出事先准备好的闹钟、手表等能表示时间的物品，让学生对时间有一个大概的认识，然后取出一个用纸板制作的钟面，跟学生共同探讨分针、秒针与时针等。通过实物的辅助，学生从中体验到直观化的时间概念，这对更好地认识“时、分、秒”有帮助。

当学生对“时、分、秒”的概念有了初步了解后，教师借助PPT展示图3，鼓勵学生以小组合作学习的模式自主探索校园歌曲大联唱一共耗费的时间。

这是一个生活实际问题，不仅成功地吸引了学生的注意力，还让所有学生都积极地参与到问题的探索中。当组内有学生提出错误观点时，立即就会有其他学生进行纠正。这种教学模式，不仅让学生有效巩固了基础知识与基本技能，还让学生在实践过程中用辩证思维看待生活实际问题。由此可见，整体思想应用在生活化的教学中，对促进学生的思维成长具有重要意义。

从以上案例来看，要发展学生“学以致用”的能力，需要教师引导学生在日常生活中做一个“有心人”，学会从生活中抽象数学知识，并将所学的数学知识灵活地应用到生活实际中去，将两者紧密地融合在一起，则能实现创新。

四、整体思想应用于教学评价中

教学评价是重要的教学环节之一，对教学成效有着重要影响。美国学者诺曼·E.格伦隆德提出：良好的教学评价手段能有效促进学生的学习。课堂教学不仅仅是“教与学”的过程，而应是“教、学、评”三者有机融合的过程（见图4）。

通过对图4的观察，不难发现课程教学评价并非是想到哪儿就评价到哪儿，而是有一定的规律与体系，这就要求教师在日常教学中制定科学的评价制度，有意识地从整体思想出发实施课堂评价，确保能科学地应用反馈评价及时调整教学策略。

考试作为检测学生对知识掌握程度的基本手段，是通过实际得分来反馈学生的认知水平的。基于此，教师可借助考试来强化学生对整体思想的认识，帮助学生更好地建立整体思想，为形成良好的学习能力奠定基础。

教师在编制试卷时，应从综合学情与考查范围出发，确保设计的试题覆盖面广、具有一定挑战性，却又不超出学生的认知范围，让学生在由浅入深的问题解决中，实现思维的螺旋式上升，为形成良好的整体思想奠定基础。

整体思想应用在以考试为形式的教学评价中时，教师应关注到学生对知识点的看法与观点，尽可能催生学生的疑问，鼓励学生将发现的问题主动表达出来，并在课后以合作交流的方式逐个突破，这对培养学生的“四基与四能”具有重要意义。

试卷讲评时，教师不能只关注学优生的答题情况，而应从整体性的角度去综合评定学生的考试情况，细致了解哪些错误属于学生的失误，哪些错误是学生对知识的掌握不牢固等。在此基础上，教师再针对每个学生的实际情况进行分析，这种由整体到个体的剖析方式，是对学生进行客观评价的依据，也是帮助学生改进学习措施的有效途径。

案例4  一道思考题的教学

问题：在1、2、3、4、5、6、7、8、9中任意两个数之间添加“+、-、×、÷”号（数字顺序不改变），使得计算结果恰好为100。

这道思考题的题干虽然简单，却包含了整数以及四则运算等重要知识。这道题的探索对于发展学生的整体思想具有一定的意义。

在评价环节，教师可针对学生的身心规律，通过发放小红花、文具、积分等方式，唤醒学生的探索热情，激发学生的求知欲。

总之，整体思想在数学教学的各个环节都有重要作用。教师应不断地优化教学模式，想方设法改善学生的学习环境，给予学生充足的探索空间与时间，精准引导，让每一位学生都能在学习中获得长足的进步。

参考文献：

［１］ 张和平，裴昌根，宋乃庆. 小学生几何直观能力测评模型的构建探究［Ｊ］. 数学教育学报，２０１７，２６（０５）：４９－５３.

［２］ 林崇德. 学习与发展［Ｍ］. 北京：北京师范大学出版社，２００３.